Solve: x-4=4(y+2) and 3(x-2)=2y+20
Elimination Method
x-4=4(y+2) —-(i)
3(x-2)=2y+20 —-(ii)
From Equation (i) we get,
x-4=4y+8
⇒ x-4y=4+8
⇒ x-4y = 12 —(iii)
From Equation (ii) we get,
3(x-2)=2y+20
⇒ 3x – 6 =2y+20
⇒ 3x-2y=6+20
⇒ 3x-2y=26 —-(iv)
Multiplying Equation (iii) by 3 we get,
3x -12y = 36 —(v)
Subtracting Equation (iv) from (v) we get,
(3x -12y)-(3x-2y) = 36-26
⇒ 3x -12y -3x +2y = 10
⇒ -10y = 10
⇒ y= $\frac{10}{ – 10}$
⇒ y = -1
From Equation (iv) we get,
3x-2y=26
⇒ 3x -2(-1)=26
⇒ 3x +2 = 26
⇒ 3x = 26-2
⇒ 3x = 24
⇒ x = $\frac{24}{3}$
⇒ x = 8
Required Solutions are x = 8 , y=-1 [Ans]
Substitution Method
x-4=4(y+2) —-(i)
3(x-2)=2y+20 —-(ii)
From equation (i) we get,
x-4=4(y+2)
⇒ x-4 =4y +8
⇒ x-4y =4+8
⇒ x-4y = 12
⇒ x = 12+4y —(iii)
Substituting the value of x in equation (ii) we get,
3(x-2)=2y+20
⇒ 3(12+4y-2)=2y+20
⇒ 3(4y+10) =2y+20
⇒ 12y + 30 = 2y+20
⇒ 12y-2y= 20 -30
⇒ 10y = -10
⇒ y = $\frac{ – 10}{10}$
⇒ y =-1
From (iii) we get,
x= 12+4y
⇒ x = 12+4(-1)
⇒ x =12-4
⇒ x =8
Required Solutions are x = 8 , y=-1 [Ans]