গোলক অধ্যায়ের সমস্ত ‘নিজে করি’ অঙ্ক একত্রে||All Nije Kori Maths of Chapter 12 Class 10 WBBSE-এখানে দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ের গোলক অধ্যায়ের (অধ্যায়-12) সমস্ত ‘নিজে করি’ অঙ্কের সমাধান খুব সহজ পদ্ধতিতে করে দেওয়া হল । প্রয়োগ-2 , প্রয়োগ-4 ,প্রয়োগ-7 এবং প্রয়োগ-10 এর অঙ্কগুলো তোমাদের সমাধান করতে সমস্যা হলে এখান থেকে সাহায্য নিতে পারো । আর মাধ্যমিকের জন্য এই অঙ্কগুলিকে এখনই প্র্যাকটিস করে নাও ।
গোলক অধ্যায়ের সমস্ত ‘নিজে করি’ অঙ্ক একত্রে||All Nije Kori Maths of Chapter 12 Class 10 WBBSE
প্রয়োগ-2. লোহার পাতে তৈরি একটি গোলকের ব্যাস 14 সেমি. । গোলকটিকে রং করতে প্রতি বর্গ সেমিতে 2.50 টাকা হিসাবে কত খরচ পড়বে হিসাব করি ।
সমাধানঃ গোলকটির ব্যাস = 14 সেমি.
∴ ব্যাসার্ধ =14/2 সেমি. = 7 সেমি.
গোলকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
= 4π(7)2 বর্গ সেমি.
= 4 × $\frac{22}{7}$ × 49 বর্গ সেমি.
= 28 × 22 বর্গ সেমি.
= 616 বর্গ সেমি.
∴ লোহার পাতের পরিমাণ 616 বর্গ সেমি. ।
∴ প্রতি বর্গ সেমিতে 2.50 টাকা হিসাবে খরচ পড়বে
= 616 × 2.50 টাকা
= 1540 টাকা
উত্তরঃ লোহার বলটিতে রং করতে মোট খরচ 1540 টাকা ।
প্রয়োগ-4: 0.7 ডেসিমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কোনো পাথরের গোলকাকার বল চৌবাচ্চার জলে ডোবালে কতটা পরিমাণ জল অপসারিত হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গোলাককার পাথরের বলের ব্যাসার্ধ 0.7 ডেসিমি. = 7 সেমি. ।
গোলকাকার পাথরের বলের আয়তন
= $\frac{4}{3} \times \pi \times \left(7\right)^3$ ঘন সেমি.
= $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \left(7\right)^3$ ঘন সেমি.
=$ \frac{4}{3} \times 22 \times (7)^2$ ঘন সেমি.
=$ \frac{4}{3} \times 22 \times 49$ ঘন সেমি.
= $1437\frac{1}{3}$ ঘন সেমি
উত্তরঃ লোহার বলটি $1437\frac{1}{3}$ ঘন সেমি জল অপসারিত করবে ।
প্রয়োগ-7: অর্ধগোলাকৃতি একটি বাটি তৈরি করতে যদি 173.25 বর্গ সেমি. পাত লাগে , তবে ওই বাটিটির মুখের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ ধরি , বাটিটির মুখের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r সেমি. ।
সুতরাং, বাটিটি তৈরি করতে মোট যে পরিমাণ পাত লাগবে তার পরিমাণ
= 2πr2
= $2 \times \frac{22}{7} \times {\mathrm{r}}^2$
শর্তানুসারে ,
$2\times \frac{22}{7} \times {\mathrm{r}}^2$ = 173.25
বা, $2 \times \frac{22}{7} \times {\mathrm{r}}^2 = 173.25$
$\Rightarrow {\mathrm{r}}^2 = \frac{173.25 \times 7}{2 \times 22}$
$\Rightarrow {\mathrm{r}}^2 = \frac{1212.75}{44}$
$\Rightarrow {\mathrm{r}}^2 = \frac{121275}{4400}$
$\Rightarrow {\mathrm{r}}^2 = \frac{24255}{880}$
$\Rightarrow r^2 = \frac{4851}{176}$
$\Rightarrow r^2 = \frac{441}{16}$
$\Rightarrow r^2 = \left(\frac{21}{4}\right)^2$
$\Rightarrow r = \frac{21}{4}$
$\Rightarrow 2r = 2 \times \frac{21}{4}$
$\Rightarrow 2r = \frac{21}{2}$
$\Rightarrow 2r = 10.5$
উত্তরঃ বাটির মুখের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 10.5 সেমি. ।
প্রয়োগ-10: যদি দুটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1 : 2 হয় , তবে তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ যদি দুটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1 : 2 ।
ধরি , গোলক দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r1 এবং r2 ।
তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত
=$\frac{4{\mathrm{\pi}}\left({\mathrm{r}}_1\right)^2}{4{\mathrm{\pi}}\left({\mathrm{r}}_2\right)^2}$
=$ \left(\frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}\right)^2$
= $\left(\frac{1}{2}\right)^2$
= $\frac{1}{4}$
= 1: 4
উত্তরঃ গোলক দুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 4 ।
Important Links
Madhyamik Previous Year Solution
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।