WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3 – Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য ম্যাট্রিক্স (Matrices) চ্যাপ্টারের Mock Test আকারে সাজেশন । এই প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্ট জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

1. একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স A এরূপ যে , A²=A ।  তবে (I+A)³ -7A এর মান হবে –

(ক) A

(খ) I-A

(গ) I

(ঘ) 3A

Show Answer

2. $A = \left[\begin{array}{cc} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \\  \end{array}\right]$ হলে , A²-4A=

(ক) –I₃

(খ) 5I₃

(গ) -6I₃

(ঘ) 4I₃

Show Answer

3.A একটি 2 × 2 ক্রমের একটি ম্যাট্রিক্স ও A² = A হলে , (I-A)² =

(ক) I-A²

(খ) A

(গ) I-A

(ঘ) I+A

Show Answer

4. সঠিক বিবৃতিটি নির্বাচন করো  –

(ক) প্রত্যেক স্কেলার ম্যাট্রিক্সই একটি একক ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রত্যেক একক ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

(গ ) প্রত্যেক কর্ণ ম্যাট্রিক্স একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

(ঘ) একটি বর্গ ম্যাট্রক্স যার প্রত্যেকটি পদ একক , সেটি একটি একক ম্যাট্রিক্স  

Show Answer

5. $A = \left[\begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 0 & 0 \\  \end{array}\right]$ হলে ,

বিবৃতি -1: (aI +bA)³= a³I + 3a²bA ,

বিবৃতি -2 : (aI+bA)²=a²I +3a²bA

(ক) বিবৃতি –I সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি – I মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি -2 সত্য

(গ) বিবৃতি –I এবং বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি –I এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা

Show Answer

6. $A = \left[\begin{array}{cc} 4 & 5 \\ 5 & 6 \\  \end{array}\right]$ হলে , A²=

(ক) 10A – 2I

(খ) 7A + 2I

(গ) 4A +5I

(ঘ) 10A +I

(এখানে I হল দ্বিতীয় ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স )

Show Answer

7. $A = \left[\begin{array}{cc} \cos \theta  & \sin \theta  \\  – sin\theta  & \cos \theta  \\  \end{array}\right]$ হলে ,

বিবৃতি -1: $A^n = \left[\begin{array}{cc} \cos n\theta  & \sin n\theta  \\  – sinn\theta  & \cos n\theta  \\  \end{array}\right]$ , n হল যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা

বিবৃতি-2: $A^n = \left[\begin{array}{cc} \cos n\theta  &  – \sin n\theta  \\ sinn\theta  & \cos n\theta  \\  \end{array}\right]$ , n হল যেকোনো ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যা

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি -1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি -2 সত্য

(গ) বিবৃতি -1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি -1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা  

Show Answer

8. যদি $A = \left[\begin{array}{cc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\  \end{array}\right]$ এবং Aⁿ=I হয় তবে n এর মান হবে –

(ক) 3

(খ) -1

(গ) 2

(ঘ) 4

Show Answer

9.  $A = \left[\begin{array}{cc} i &  – i \\  – i & i \\  \end{array}\right]$ এবং $B = \left[\begin{array}{cc} 1 &  – 1 \\  – 1 & 1 \\  \end{array}\right]$ হলে

বিবৃতি-1: A⁸= 128B

বিবৃতি-2: A² =-2B

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(গ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা

Show Answer

10. $A = \left[\begin{array}{cc} 2 &  – 1 \\ 1 & 3 \\  \end{array}\right]$ এবং A²-4A-5I₃ = O হলে , A-1 =

(ক) $\frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 3 & 2 &  – 3 \\ 2 &  – 3 & 2 \\ 2 &  – 2 & 3 \\  \end{array}\right]$

(খ) $\frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 3 & 2 & 2 \\ 2 &  – 3 & 2 \\ 2 & 2 &  – 3 \\  \end{array}\right]$

(গ) $\frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 2 & 3 & 2 \\ 2 &  – 2 & 3 \\ 3 &  – 3 &  – 2 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) $\frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 2 & 2 & 3 \\ 3 &  – 2 &  – 3 \\ 2 & 3 &  – 2 \\  \end{array}\right]$

Show Answer

11. A এইরূপ বর্গ ম্যাট্রিক্স যে , A³=I , তবে A^-1 হবে –

(ক) I

(খ) A

(গ) A²

(ঘ) A³

Show Answer

12. $A = \left[\begin{array}{cc} 3 & 1 \\  – 1 & 2 \\  \end{array}\right] $ হলে , সঠিক সম্পর্কটি হল-

বিবৃতি-1: A²-4A+7I = O

বিবৃতি-2: A²-5A+7I = O

(ক) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(গ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা

Show Answer

13. $A = \left[\begin{array}{cc} x &  – 2 \\ 2 & 1 \\  \end{array}\right]$,$B = \left[\begin{array}{cc} 3 & 4 \\ 0 & 1 \\  \end{array}\right]$ and $C = \left[\begin{array}{cc}  – 1 &  – 2 \\ y & 2 \\  \end{array}\right]$ এবং A +B =BC হলে , x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

(ক) x = 2, y=2

(খ) x = 1, y=2

(গ) x = -2 , y = 2

(ঘ) x =1 , y =-1

Show Answer

14. যদি $ A = \left[\begin{array}{cc} 3 & 1 \\ 7 & 5 \\  \end{array}\right] $ এবং A² = -xI +yA হয় , তবে x ও y এর মান হবে যথাক্রমে –

(ক) x =5 , y=6

(খ) x = -8 , y =-6

(গ) x =8 , y = 8

(ঘ) x = 8 , y =7

Show Answer

15. $A = \left[\begin{array}{cc} 3 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\  \end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্স কে একটি প্রতিসম ও একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করলে হয় –

(ক) $A = \left[\begin{array}{cc} 3 & 3 & \frac{5}{2} \\ 3 & 5 & \frac{7}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{7}{2} & 5 \\  \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} 0 &  – 1 & \frac{1}{2} \\ 1 & 0 &  – \frac{1}{2} \\ \frac{ – 1}{2} & \frac{1}{2} & 0 \\  \end{array}\right]$

(খ) $A = \left[\begin{array}{cc} 3 & 3 & 2 \\ 3 & 5 & 3 \\ 2 & 3 & 3 \\  \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} 0 &  – 1 & 1 \\ 1 & 0 &  – 1 \\  – 1 & 1 & 0 \\  \end{array}\right]$

(গ) $A = \left[\begin{array}{cc} 3 & 4 & 2 \\ 3 & 5 & 3 \\ 5 & 7 & 10 \\  \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} 0 &  – 2 & 1 \\ 2 & 0 &  – 2 \\  – 1 & 2 & 0 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) $A = \left[\begin{array}{cc} 6 & 6 & 5 \\ 6 & 10 & 7 \\ 5 & 7 & 10 \\  \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} 0 &  – 2 & 2 \\ 2 & 0 &  – 1 \\  – 1 & 1 & 0 \\  \end{array}\right]$

Show Answer

15. যেকোনো ___________ ম্যাট্রিক্স কে একটি প্রতিসম এবং একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সএর সমষ্টিরূপে প্রকাশ করা যায় –

(ক) বর্গ

(খ) একক

(গ) অবশিষ্ট

(ঘ) কর্ণ

Show Answer

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

16. $A = \left[\begin{array}{cc} 1 & 5 \\ 6 & 7 \\  \end{array}\right]$ হলে , A –A^T একটি –

(ক) বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(গ) একক ম্যাট্রিক্স

(ঘ) শূন্য ম্যাট্রিক্স

Show Answer

17. 2A^T +B = $ \left[\begin{array}{cc} 2 & 5 \\ 10 & 2 \\  \end{array}\right]$ এবং 2BT +A = $\left[\begin{array}{cc} 1 & 8 \\ 4 & 1 \\  \end{array}\right] $ হলে , A –এর মান হবে –

(ক) $\left[\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 4 & 1 \\  \end{array}\right]$

(খ) $\left[\begin{array}{cc} 0 & 2 \\ 1 & 0 \\  \end{array}\right]$

(গ) $\left[\begin{array}{cc} 1 & 4 \\ 2 & 1 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) $\left[\begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 2 & 0 \\  \end{array}\right]$

Show Answer

18. $A = \left[\begin{array}{cc} 1 &  – 1 & 0 \\  – 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\  \end{array}\right]$ and $B = \left[\begin{array}{cc} 0 & 1 &  – 1 \\ 0 & 1 &  – 1 \\ 0 & 0 & 1 \\  \end{array}\right]$ হলে , B^TAB একটি –

(ক) একক ম্যাট্রিক্স

(খ) কর্ণ ম্যাট্রিক্স

(গ) শুন্য ম্যাট্রিক্স

(ঘ) কোনটিই নয়

Show Answer

18. A এবং B হল একই ক্রমের দুটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স । বিবৃতি- I: (AB-BA) হল একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

বিবৃতি-2: (AB-BA) হল একটি লম্ব ম্যাট্রিক্স

(ক) বিবৃতি 1 সত্য কিন্তু বিবৃতি -2 মিথ্যা

(খ) বিবৃতি 1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য

(গ) বিবৃতি 1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

(ঘ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা

Show Answer

19. 2X+3Y= $\left[\begin{array}{cc} 2 & 3 \\ 4 & 0 \\  \end{array}\right]$ , 3X+2Y = $\left[\begin{array}{cc} 2 &  – 2 \\  – 1 & 5 \\  \end{array}\right]$ হলে  , X  এবং Y ম্যাট্রিক্স দুটি হবে –

(ক) $X = \frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 2 & 12 \\ 11 &  – 15 \\  \end{array}\right],Y = \frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc} 2 & 13 \\ 14 &  – 10 \\  \end{array}\right]$

(খ) $X = \left[\begin{array}{cc}  – 2 & 12 \\ 11 &  – 15 \\  \end{array}\right],Y = \left[\begin{array}{cc} 2 & 13 \\ 14 &  – 10 \\  \end{array}\right]$

(গ) $X = \frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 2 & 12 \\ 11 & 15 \\  \end{array}\right],Y =  – \frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc} 2 & 13 \\ 14 &  – 10 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) $X =  – \frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}  – 2 & 12 \\ 11 &  – 3 \\  \end{array}\right],Y = \frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc} 2 & 13 \\ 14 &  – 10 \\  \end{array}\right]$

Show Answer

20. 3 × 2 ক্রমের A ম্যাট্রিক্স দেওয়া আছে । AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3× 3 হলে , B ম্যাট্রিক্সের ক্রম হবে –

(ক) 1×3

(খ) 2×3

(গ) 3×3

(ঘ) 2×2

Show Answer

21. A+I₃ =$\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 & 4 \\  – 1 & 1 & 3 \\  – 2 &  – 3 & 1 \\  \end{array}\right] $ হলে, (A+I₃) (A-I₃) =

(ক ) $\left[\begin{array}{cc}  – 12 &  – 12 & 9 \\  – 6 &  – 13 &  – 4 \\ 3 &  – 6 &  – 18 \\  \end{array}\right]$

(খ) $\left[\begin{array}{cc} 12 &  – 12 & 9 \\ 6 & 13 &  – 4 \\  – 3 &  – 6 & 8 \\  \end{array}\right]$

(গ) $\left[\begin{array}{cc}  – 12 &  – 6 & 3 \\  – 12 &  – 13 &  – 4 \\ 9 &  – 4 &  – 18 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) $\left[\begin{array}{cc} 12 & 6 &  – 3 \\  – 12 & 13 &  – 6 \\ 9 &  – 4 & 8 \\  \end{array}\right]$

Show Answer

22. যদি A = $\left[\begin{array}{cc} 0 & 7 \\ 0 & 0 \\  \end{array}\right]$ এবং f(x) = 1+x+x²+…..+x²⁰ হয় , তবে f(A) ম্যাট্রিক্সটি হবে –

(ক)$ \left[\begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\  \end{array}\right]$

(খ) $\left[\begin{array}{cc} 1 & 7 \\ 1 & 1 \\  \end{array}\right]$

(গ) $\left[\begin{array}{cc} 0 & 7 \\ 1 & 1 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) $\left[\begin{array}{cc} 1 & 7 \\ 0 & 1 \\  \end{array}\right]$

Show Answer

 23. $\left[\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \\  \end{array}\right] \times \left[\begin{array}{cc} x \\ y \\  \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc} 1 \\  – 1 \\  \end{array}\right]$ হলে x ও y এর মান হবে –

(ক) x =1 , y=1

(খ) x = 1, y=-1

(গ) x=2 , y=-2

(ঘ) x=1 , y=-2

Show Answer

24. A এবং B দুটি সমক্রমের বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে , সঠিক সম্পর্কটি হল –

(ক) (AB)^T = A^TB^T

(খ) (AB)^T = B^TA^T

(গ) AB=O হবে যদি |A| = 0 অথবা |B| = 0 হয় ।

(ঘ) AB = O হবে যদি A= I অথবা B = I হয় ।

Show Answer

25.  যদি ম্যাট্রিক্স A প্রতিসম এবং বিপ্রতিসম উভয়ই হয় , তবে ম্যাট্রিক্স A হবে –

(ক) কর্ণ ম্যাট্রিক্স

(খ) শূন্য ম্যাট্রিক্স

(গ) বর্গ ম্যাট্রিক্স

(ঘ) কোনটিই নয়

Show Answer

WB HS Class 12 Mathematics Suggestion of Matrix for Semester-3 || উচ্চমাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন ক্লাস 12 সেমিস্টার-3

26. যদি A = (a_ij) একটি 2 × 2 ম্যাট্রিক্স হয় যেখানে a_ij = i+2j তবে A হবে –

(ক)$ \left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 2 & 4 \\  \end{array}\right]$

(খ) $\left[\begin{array}{cc} 2 & 4 \\ 3 & 5 \\  \end{array}\right]$

(গ)$ \left[\begin{array}{cc} 3 & 5 \\ 4 & 6 \\  \end{array}\right]$

(ঘ) কোনটিই নয়

Show Answer

27. যদি a-b = 1 এবং A = $\left[\begin{array}{cc} 0 & a & b \\ 1 &  – b &  – b \\  – 1 & a & a \\  \end{array}\right]$ হয় , তবে

(ক) A²= I₃

(খ) A³=I₃

(গ) A⁴=I₃

(ঘ) কোনটিই নয়  

Show Answer

28. যদি A একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হয় তবে , A² হল একটি –

(ক) বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(খ) প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

(গ) শুন্য ম্যাট্রিক্স

(ঘ) কোনোটিই নয়

Show Answer

29. এমন 2 × 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্সের সংখ্যা কত হবে যার প্রতিটি পদ 0 অথবা 1 ?

(ক) 4

(খ) 8

(গ) 12

(ঘ) 16

Show Answer

30. A =$\left[\begin{array}{cc} 22 & 13 \\ 17 & 8 \\  \end{array}\right] $ এবং B =A +A^T হলে  –

(ক) B=-B^T

(খ) B = B^T

(গ) B =I

(ঘ) কোনটিই নয়

Show Answer

Important Links

উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	Madhyamik Online Mock Test Series
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBCHSE Class 11 Mock Tests
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	ANM GNM Mock Tests
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	WBBSE Class 9 Mock Tests
WBBSE and WBCHSE Books Download PDF	SN Dey Solution Class 11
WBBSE Official Site	Madhyamik Previous Year Solution

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।