পিথাগোরাসের উপপাদ্য অধ্যায়ের সমস্ত ‘নিজে করি’ অঙ্ক একত্রে || All Nije Kori Maths of Chapter 22 Class 10 WBBSE

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অধ্যায়ের সমস্ত ‘নিজে করি’ অঙ্ক একত্রে || All Nije Kori Maths of Chapter 22 Class 10 WBBSE – এখানে দশম শ্রেণীর গণিত প্রকাশ বইয়ের পিথাগোরাসের উপপাদ্য অধ্যায়ের (অধ্যায়-22) সমস্ত ‘নিজে করি’ অঙ্কের সমাধান খুব সহজ পদ্ধতিতে করে দেওয়া হল । প্রয়োগ-3 , প্রয়োগ-5 এবং প্রয়োগ-8 এর অঙ্কগুলো তোমাদের সমাদ্ঘান করতে সমস্যা হলে এখান থেকে সাহায্য নিতে পারো । আর মাধ্যমিকের জন্য এই অঙ্কগুলিকে এখনই প্র্যাকটিস করে নাও ।

প্রয়োগ-3: কোনো রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 সেমি. এবং 16 সেমি. হলে , রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরা যাক , ABCD একটি রম্বস যার কর্ণদ্বয় AC ও BD যথাক্রমে 12 সেমি. ও 16 সেমি. ।

আমরা জানি , রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে ।

∴ OD = ½ × BD = ½ × 16 = 8 সেমি. এবং OC = ½ × AC = ½ × 12 =6 সেমি.

এখন সমকোণী ত্রিভুজ ODC থেকে পাই ,

OD²+OC² = CD²

বা, (8)² +(6)² = CD²

বা, 64 +36 = CD²

বা, CD²= 100

বা, CD²= 10²

বা, CD = 10

উত্তরঃ রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি. ।

প্রয়োগ-5: ত্রিভুজ ABCD এর AD লম্ব BC হলে প্রমাণ করি যে , AB²+CD²= AC²+BD²

ABC  ত্রিভুজের AD লম্ব BC

∴ ABD এবং ADC প্রত্যেকেই সমকোণী ত্রিভুজ । এখন সমকোণী ত্রিভুজ ABD থেকে পাই ,

AD²+BD²=AB²

বা, AB²-BD²= AD² —(i)

আবার , সমকোণী ত্রিভুজ ADC থেকে পাই,

AD²+CD² =AC²

বা, AD² = AC²-CD² —-(ii)

সুতরাং , (i) ও (ii) থেকে পাই,

AB² –BD² = AC² –CD²

বা, AB² +CD² = AC² +BD² [প্রমাণিত ]

প্রয়োগ-8 : প্রমাণ করি যেকোনো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ওই বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ ।

সমাধানঃ ধরি , ABCD একটি বর্গক্ষেত্র এবং ABCD বর্গক্ষেত্রের BD কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রটি হল BDEF  । প্রমাণ করতে হবে BDEF বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =  2 × ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

প্রমাণঃ ABCD বর্গক্ষেত্রের BCD সমকোণী ত্রিভুজ

∴ BC²+CD²= BD² [পিথাগোরাসের উপপাদ্য ]

বা , BC² +BC² = BD² [∵ BC =CD]

বা, 2BC² = BD²

∴ 2 × ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = BDEF  বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ।

Important Links

Madhyamik Previous Year Solution

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	Madhyamik Online Mock Test Series
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBCHSE Class 11 Mock Tests
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	ANM GNM Mock Tests
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	WBBSE Class 9 Mock Tests
WBBSE and WBCHSE Books Download PDF	SN Dey Solution Class 11
WBBSE Official Site	Madhyamik Previous Year Solution

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।