রহমত চাচা তার নৌকা নিয়ে স্রোতের অনুকূলে 6 ঘন্টায় 30 মাইল গিয়ে ওই পথ স্রোতের প্রতিকূলে 10 ঘন্টায় ফিরে এলেন। স্থির জলে নৌকার ও স্রোতের গতিবেগ কত ?

রহমত চাচা তার নৌকা নিয়ে স্রোতের অনুকূলে 6 ঘন্টায় 30 মাইল গিয়ে ওই পথ স্রোতের প্রতিকূলে 10 ঘন্টায় ফিরে এলেন। স্থির জলে নৌকার ও স্রোতের গতিবেগ কত ?

উত্তরঃ  ধরি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ x মাইল প্রতি ঘন্টা এবং স্রোতের বেগ y মাইল প্রতি ঘন্টা ।

∴ স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ =(x+y)মাইল/ ঘন্টা এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ (x-y)মাইল / ঘন্টা ।

শর্তানুসারে ,

6(x+y) = 30 —(i)

এবং 10 (x-y) = 30 —-(ii)

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,

(x+y) = $\frac{30}{6}$

বা, (x+y) = 5 —-(iii)

(ii) নং সমীকরণ থেকে পাই ,

(x-y)=$\frac{30}{10}$

বা, (x-y) = 3 —-(iv)

এখন (iii) ও (iv) নং সমীকরণ যোগ করে পাই ,

(x+y)+(x-y) = 5+3

বা, x+y+x-y=8

বা, 2x= 8

বা, x = $\frac{8}{2}$

বা, x = 4

x এর প্রাপ্ত মান (iv) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,

4-y=3

বা, y=4-3

বা, y=1

∴ স্থির জলে নৌকার বেগ 4 মাইল / ঘন্টা এবং স্রোতের বেগ 1 মাইল / ঘন্টা ।

Leave a Comment

error: Content is protected !!