চালের দাম 20% কমলে 100 টাকায় 2 কেজি বেশি পাওয়া যায় প্রতি কেজি চালের হ্রাসপ্রাপ্ত মূল্য এবং পূর্বমূল্য কত ?
If the price of rice falls by 20% 2 kg more is available for 100 rupees. What is the reduced price and advance price of rice per kg?
সমাধানঃ ধরি , পুর্বে কেজি প্রতি চালের দাম ছিল x টাকা
∴ এখন 20% দাম কমলে কেজি প্রতি চালের বর্তমান মূল্য
=$x\left(1-\frac{20}{100}\right)$ টাকা
=$x\left(1-\frac{1}{5}\right)$ টাকা
=$x\times \frac{4}{5}$ টাকা
=$\frac{4x}{5}$ টাকা
পূর্বে x টাকায় পাওয়া যেত 1 কেজি চাল
∴ পূর্বে 100 টাকায় পাওয়া যেত $\frac{100}{x}$ কেজি চাল
এখন $\frac{4x}{5}$ টাকায় পাওয়া যায় 1 কেজি চাল ।
∴ এখন 100 টাকায় পাওয়া যায় $100 \div \frac{4x}{5}$ কেজি চাল= $\frac{100 \times 5}{4x}$ কেজি চাল
শর্তানুসারে ,
$\frac{100 \times 5}{4x}$ – $\frac{100}{x}$ =2
বা, $\frac{500}{4x}$-$\frac{100}{x}$=2
বা, $\frac{500 – 400}{4x}$=2
বা, $\frac{100}{4x}$=2
বা, $\frac{25}{x}$=2
বা, x=$\frac{25}{2}$
বা, x=12.5
সুতরাং প্রতি কেজি চালের পূর্ব মূল্য 12.5 টাকা ।
এবং প্রতি কেজি চালের হ্রাস প্রাপ্ত মূল্য
= =$\frac{4x}{5}$ টাকা
= $\frac{4}{5} \times 12.5$ টাকা
= $4 \times 2.5$ টাকা
= 10 টাকা
∴ চালের হ্রাসপ্রাপ্ত মূল্য 10 টাকা প্রতি কেজি ।