[সমসম্ভব চলক ও তার বিভাজন ] WBCHSE 3rd Semester Math Suggestion Class 12 || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন -Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য সমসম্ভব চলক ও তার বিভাজন (Random Variable and Its Distribution) চ্যাপ্টারের Important MCQ নিয়ে Mock Test আকারে সাজেশন । এই MCQ প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।
[সমসম্ভব চলক ও তার বিভাজন ] WBCHSE 3rd Semester Math Suggestion Class 12 || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন
1. যদি x সমসম্ভব চলকের সম্ভবনা বিভাজন f(x) হয় এবং X কেবলমাত্র দুটি মান x1 ও x2 গ্রহণ করতে পারে , তবে f(x1) +f(x2) –এর মান হবে –
(A) >1
(B) <1
(C ) = $\frac{1}{2}$
(D) 1
(D) 1
2. একটি যদৃচ্ছ চল X এর সম্ভবনা বিভাজন হল
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) | P1 | P2 | P3 | P4 |
যদি P1 +P2+P3 = 0.8 এবং P2+P3+P4= 0.9 হয় তবে –
(A) P1=0.2
(B) p1+p4= 0.3
(C ) p4=0.1
(D ) p2+p3=0.5
(B) p1+p4= 0.3
3. একটি সম্ভবনা চলক X এর সম্ভবনা বিভাজন P(x) নিম্নরূপঃ
P(X=x) = K , যদি x = 0 হয়
= 2K , যদি x = 1 হয়
= 3K , যদি x = 2 হয়
= 0 অন্যান্য ক্ষেত্রে
K একটি ধ্রুবক হলে , K এর মান হবে –
(A) $\frac{1}{2}$
(B ) $\frac{1}{4}$
(C ) $\frac{1}{5}$
(D) $\frac{1}{6}$
(D) $\frac{1}{6}$
4. একটি সম্ভবনা চল X এর সম্ভবনা বিভাজন তালিকে নীচে দেওয়া হলঃ
| X= xi | 0 | 1 | 2 |
| Pi | 3k3 | 4k-10k2 | 5k-1 |
K এর মান হবে –
(A) $\frac{1}{3}$
(B ) $\frac{2}{3}$
(C ) $\frac{5}{3}$
(D) 2
(A) $\frac{1}{3}$
5. নিম্নলিখিত সম্ভবনা বিভাজনের
| X =xi | 0 | 1 |
| Pi | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
যেখানে pi = P (X=xi) এর গড়মান –
(A) $\frac{1}{3}$
(B)$\frac{3}{2}$
(C ) $\frac{1}{2}$
(D) $\frac{4}{3}$
(C ) $\frac{1}{2}$
[সমসম্ভব চলক ও তার বিভাজন ] WBCHSE 3rd Semester Math Suggestion Class 12 || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
6. নিম্নলিখিত সম্ভবনা বিভাজনের
| X =xi | 0 | 1 |
| Pi | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
যেখানে pi = P (X=xi) এর ভেদমান –
(A) $\frac{1}{4}$
(B )$\frac{1}{3}$
(C ) $\frac{1}{5}$
(D) $\frac{1}{2}$
(A) $\frac{1}{4}$
7. একটি ঝোঁকশূন্য পাশা একবার ছোঁড়া হলে পাশার প্রাপ্ত অঙ্ক X সমসম্ভব চলক হয় , তবে $\overline{X}$ এর মান হবে –
(A) 7
(B ) 14
(C ) $\frac{7}{2}$
(D) $\frac{1}{6}$
(C ) $\frac{7}{2}$
8. একটি পক্ষপাত শূন্য মুদ্রাকে দুবার নিক্ষেপ করার ফলে প্রাপ্ত হেড পড়ার সংখ্যার মধ্যক ও ভেদমান যথাক্রমে –
(A) 1 ও $\frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{2}$ ও 1
(C ) $\frac{3}{2}$ ও $\frac{1}{2}$
(D) $\frac{1}{2}$ ও $\frac{3}{2}$
(A) 1 ও $\frac{1}{2}$
9. X ও Y দুটি স্বাধীন চলক হলে , var(ax+by) =
(A) a2var(x)+b2var(y)
(B) avar(x)+bvar(y)
(C ) (a+b) [var(x)+var(y)]
(D) 1
(A) a2var(x)+b2var(y)
10. যদি a ও b ধ্রুবক হয় তবে var (ax+b) =
(A) a var(x)+b
(B) a2var(x) +1
(C ) a2var(x)
(D) কোনোটিই নয়
(C ) a2var(x)
11. k একটি ধ্রুবক রাশি হলে , var(k) –এর মান হবে –
(A) k
(B) 0
(C ) k2
(D) 2k2
(B) 0
12. একটি সমসম্ভব চলক x এর সম্ভবনা বিভাজন নিম্নরূপঃ
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P(x) | 0.11 | 0.16 | 0.23 | 0.27 | 0.15 | 0.08 |
এখন y = 2x2+3 হলে , y এর সম্ভবনা বিভাজন –
(A)
| y | 3 | 5 | 11 | 21 | 35 | 53 |
| P(y) | 0.15 | 0.11 | 0.08 | 0.23 | 0.27 | 0.16 |
(B)
| y | 3 | 5 | 11 | 21 | 35 | 53 |
| P(y) | 0.23 | 0.08 | 0.16 | 0.15 | 0.11 | 0.27 |
(C )
| y | 3 | 5 | 11 | 21 | 35 | 53 |
| P(y) | 0.11 | 0.16 | 0.23 | 0.27 | 0.15 | 0.08 |
(D)
| y | 3 | 5 | 11 | 21 | 35 | 53 |
| P(y) | 0.11 | 0.16 | 0.23 | 0.27 | 0.08 | 0.15 |
(C )
13. একটি মুদ্রাকে ততবার টস্ করা হবে যতক্ষন পর্যন্ত একটি হেড্ বা 4 বার টেল্ পড়েছে । মুদ্রাটি টস্ করার সম্ভবনা বিভাজনটি –
(A)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(x) | 1/4 | 1/4 | 1/4 | 1/4 |
(B )
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(x) | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/8 |
(C )
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(x) | 3/8 | 1/8 | 3/8 | 1/8 |
(D)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P(x) | 1/2 | 1/8 | 1/8 | 1/4 |
(B)
14. যথেচ্ছভাবে বিন্যাসিত 52 টি তাসের একটি প্যাকেট থেকে একসঙ্গে 2 টি তাস টানা হয় ( প্রতিস্থাপন না করে , একটির পর একটি তাস) টানা তাস দুটিতে টেক্কার সংখ্যার গড় এবং ভেদমান –
(A) $\frac{1}{13}$
(B) $\frac{6}{13}$
(C ) $\frac{2}{13}$
(D) $\frac{5}{13}$
(C ) $\frac{2}{13}$
15. একটি বাক্সে 4 টি কালো ও 5 টি সাদা বল আছে । বাক্স থেকে উদ্দেশ্যহীনভাবে 3 টি বল তোলার সমসম্ভব পরীক্ষায় মনে করো x সমসম্ভব চলক দ্বারা ‘সাদা বলের সংখ্যা’ সুচিত হয় –
E(x) এর মান হবে –
(A) $\frac{4}{3}$
(B ) $\frac{6}{5}$
(C ) 2
(D) $\frac{5}{3}$
(D) $\frac{5}{3}$
[সমসম্ভব চলক ও তার বিভাজন ] WBCHSE 3rd Semester Math Suggestion Class 12 || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
16. একটি বাক্সে 4 টি কালো ও 5 টি সাদা বল আছে । বাক্স থেকে উদ্দেশ্যহীনভাবে 3 টি বল তোলার সমসম্ভব পরীক্ষায় মনে করো x সমসম্ভব চলক দ্বারা ‘সাদা বলের সংখ্যা’ সুচিত হয় –
X এর সম্যক পার্থক্য হবে –
(A) $\frac{2}{\sqrt{3}}$
(B ) $\frac{\sqrt{5}}{3}$ Ans
(C ) $\sqrt{2}$
(D) $\frac{\sqrt{6}}{5}$
(B ) $\frac{\sqrt{5}}{3}$
17. একটি বিচ্ছিন্ন সমসম্ভব চলকের সম্ভবনা বিভাজন নিম্নরূপঃ
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| P(x) | a | 4a | 3a | 7a | 8a | 10a | 6a | 9a |
a এর মান হবে –
(A) $\frac{1}{48}$
(B ) $\frac{1}{12}$
(C ) $\frac{23}{48}$
(D) $\frac{1}{24}$
(A) $\frac{1}{48}$
18. উপরের 17 নং প্রশ্নের ক্ষেত্রে P(x ≥ 4 ) এর মান –
(A) $\frac{1}{8}$
(B) $\frac{5}{16}$
(C ) $\frac{11}{16}$
(D) 5 / 8
(C ) $\frac{11}{16}$
19. যদি কোনো যদৃচ্ছ চল X এর জন্য var(X) = 2.25 হয় , তবে প্রমাণ বিচ্যুতির মান হবে –
(A) 1.5
(B ) 6
(C ) 7.5
(D) 9
(A) 1.5
20. তিনটি মুদ্রাকে একসঙ্গে নিক্ষেপ করা হলে টেল পড়ার সম্ভবনা বিভাজনটি হবে –
(A)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) | 1/4 | 1/2 | 1/8 | 1/8 |
(B)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) | 1/8 | 1/2 | 1/4 | 1/8 |
(C )
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) | 1/12 | 1/2 | 1/4 | 1/6 |
(D)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) | 1/8 | 3/8 | 3/8 | 1/8 |
(D)
Important Links
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।