সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4 Class 10

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4 Class 10|মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি (ক্লাস ১০)(টেন) কষে দেখি 18.4|Madhyamik Math Solution Of Chapter 18 Similarity|Ganit Prakash Class 10 Koshe Dekhi 18.4 |মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ ক্লাস ১০ সদৃশতা সমাধান|Madhyamik Math Solution In Bengali.

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4 Class 10|কষে দেখি 18.4 ক্লাস 10

1. ∆ABC ত্রিভুজের ABC = 90° এবং BD লম্ব AC; যদি BD=8সেমি. এবং AD=5 সেমি. হয়, তবে CD-এর দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪

সমাধানঃ  ∆ABC ত্রিভুজের ∠ABC = 90° এবং সমকৌণিক বিন্দু B থেকে অতিভুজ  AC এর উপর BD লম্ব । যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ ।

∴ ∆BDC এবং ∆ADB সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, 5CD = 64

বা, CD = 64/5

বা, CD = 12.8

∴ CD এর দৈর্ঘ্য 12.8 সেমি. ।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

2.∆ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার B সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি AD=4সেমি. এবং CD=16 সেমি. হয়, তবে BD ও AB এর দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ∆ABC ত্রিভুজের ABC = 90° এবং সমকৌণিক বিন্দু B থেকে অতিভুজের উপর AC লম্ব ।যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ ।

∴ ∆BDC এবং ∆ADB সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, BD2 = 64

বা, BD = √64

বা, BD = 8

এখন সমকোণী ত্রিভুজ ∆ADB তে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই ,

AB2=AD2+BD2

বা, AB2= (4)2+(8)2

বা, AB2=16+64

বা, AB2 = 80

বা, AB = √80

বা, AB = √(5✕4✕4)

বা, AB = 4√5

∴ BD = 8 সেমি. এবং AB= 4√5সেমি.।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

3. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস । P বৃত্তের উপর যেকোনো একটি বিন্দু । A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটিকে P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকটি যথাক্রমে Q ও R বিন্দুতে ছেদ করেছে । যদি বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হয় , প্রমাণ করি যে, PQ.PR=r2

সমাধানঃ O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস । A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক Q এবং R বিন্দুতে ছেদ করেছে । বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক ।প্রমাণ করতে হবে যে PQ.PR = r2 .

অঙ্কনঃ O,P;O,Q এবং O,R যুক্ত করা হল ।

প্রমাণঃ P বিন্দুতে  QR স্পর্শক এবং OP স্পর্শ  বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ ।

∴ OP ⊥ QR

আবার , OA স্পর্শ বিন্দুগামী  ব্যাসার্ধ এবং AQ স্পর্শক ∴ OAQ = 90°

এখন ∆AOQ এবং ∆POQ ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ,

∠OAQ = ∠OPQ [ উভয়ই 90° ]

OQ সাধারণ বাহু

যেহেতু ,বহিঃস্থ বিন্দু Q থেকে দুটি স্পর্শক AQ এবং PQ অঙ্কন করা হয়েছে,সুতরাং তারা সমান

∴ AQ = PQ

∴ ∆AOQ ≅ ∆POQ

∴ ∠AOQ = ∠POQ

অনুরূপে পাই , ∆BOR ≅ ∆POR

∴ ∠BOR = ∠POR

এখন, ∠AOQ+∠QOR+∠POR+∠BOR=180°

বা, ∠POQ+∠POQ+∠POR+∠POR=180° [যেহেতু,∠AOQ=∠POQএবং∠BOR=∠POR]

বা, 2∠POQ+2∠POR=180°

বা, 2(∠POQ+∠POR)=180°

বা, (∠POQ+∠POR)=90°

বা, ∠QOR=90°

∴ ∆QOR সমকোণী ত্রিভুজে যার ∠QOR সমকোণ এবং সমকৌণিক বিন্দু O থেকে অতিভুজ QR এর উপর  OP লম্ব । যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ ।

∴ ∆OPQ এবং ∆RPO সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, OP2 = PQ.PR

বা, r2 = PQ.PR [যেহেতু OP=r একক]

∴ r2 = PQ.PR [ প্রমাণিত ]

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

4. AB কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত অঙ্কন করেছি । AB-এর উপর যেকোনো বিন্দু C থেকে AB এর উপর লম্ব অঙ্কন করেছি যে অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমাণ করি যে, CD, AC ও BC এর মধ্য সমানুপাতী ।

সমাধানঃ AB কে ব্যাস করে একটি অর্ধবৃত্ত অঙ্কন করা হয়েছে । AB এর উপর যে- কোনো বিন্দু C থেকে AB এর উপর একটি লম্ব CD অঙ্কন করা হয়েছে যা অর্ধবৃত্তকে D বিন্দুতে ছেদ করে ।প্রমাণ করতে হবে যে , CD, AC ও BC এর মধ্য সমানুপাতী । অর্থাৎ প্রমাণ করতে হবে যে CD2=AC.BC

অঙ্কনঃ A,D এবং B,D যুক্ত করা হল ।

প্রমাণঃ  ∠ADB = 90° [যেহেতু,অর্ধবৃত্তস্থ কোন 1সমকোণ ]

∴ সমকৌণিক বিন্দু D থেকে অতিভুজ AB এর উপর DC লম্ব । যেহেতু, সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ ।

∴ ∆ADC এবং ∆DBC সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, CD2 = AC.BC  [ প্রমাণিত ]

∴ CD, AC ও BC-এর মধ্যসমানুপাতী ।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

প্রমাণঃ ABC সমকোণী ত্রিভুজের BAC সমকোণ এবং সমকৌণিক বিন্দু A থেকে BC এর উপর AD লম্ব । যেহেতু সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ এবং প্রত্যেকটি ত্রিভুজ মূল ত্রিভুজের সাথে সদৃশ ।

∴ ∆ABC এবং ∆DAC সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

6.O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস । A বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত একটি সরলরেখা বৃত্তকে C বিন্দুতে এবং B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শককে D বিন্দুতে ছেদ করে । প্রমাণ করি যে ,

(i) BD2 = AD.DC

(ii) যে- কোনো সরলরেখার জন্য AC এবং AD দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বদা সমান ।

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস । A বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত একটি সরলরেখা বৃত্তকে B বিন্দুতে এবং B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শককে D বিন্দুতে ছেদ করে । প্রমাণ করতে হবে যে ,  (i) BD2 = AD.DC এবং (ii) যে- কোনো সরলরেখার জন্য AC এবং AD দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বদা সমান,অর্থাৎ প্রমাণ করতে হবে যে যেকোনো সরলরেখার ক্ষেত্রে (AC✕AD) সর্বদা নির্দিষ্ট ।

অঙ্কনঃ B,C যুক্ত করা হল ।

প্রমাণঃ ACB = 90° [ অর্ধবৃত্তস্থ কোণ 1 সমকোণ ]

∴ BC ⊥ AD

আবার,AB হল বৃত্তের ব্যাস এবং B বিন্দুতে BD স্পর্শক ।

∴ ABD = 90°

∴ ABD সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজ AD এর উপর BC লম্ব টানা হয়েছে । যেহেতু সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ এবং প্রত্যেকটি ত্রিভুজ মূল ত্রিভুজের সাথে সদৃশ ।

∴ ABD এবং BCD সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, BD2 = AD.DC [(i) নং প্রমাণিত ]

ABD সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজ AD এর উপর BC লম্ব টানা হয়েছে । যেহেতু সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ এবং প্রত্যেকটি ত্রিভুজ মূল ত্রিভুজের সাথে সদৃশ ।

∴ ABD এবং ACB সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, AB2 = AC✕AD

সুতরাং AC ও AD বাহু দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃত্তের ব্যাসের উপর অবস্থিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। ∴ যেকোনো সরলরেখার জন্য AC ও AD বাহু দ্বারা গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমান [(ii) নং প্রমাণিত ]

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

7. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)

(a) ∠B=E

(b) A=D

(c) B=D

(d) A=F

Ans: (c) ∠B=∠D

∴ ∆ABC এবং ∆EDF পরস্পর সদৃশ।

∴ ∠B=∠D , ∠A=∠E এবং ∠C =∠F [যেহেতু সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ কোণগুলি সমান]

∴ ∠B=∠D [উত্তর]

WBBSE Class 10 Math Solution Of Chapter 18 Similarity|Koshe Dekhi 18.4|সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪

(ii) ∆DEF ও ∆PQR –এ ∠D=∠Q এবং ∠R=∠E হলে, নীচের কোনটি সঠিক নয় লিখি ।

Ans: b

সমাধানঃ ∆DEF ও ∆PQR –এ ∠D=∠Q এবং ∠R=∠E

∴ ∠F=∠P [অবশিষ্ট কোণ ]

∴ ∆DEF ও ∆QRP পরস্পর সদৃশকোণী ।

∴ DE/QR=EF/RP=DF/PQ

∴ QR/PQ=EF/DF সঠিক নয় ।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(iii) ∆ABC ও ∆DEF ত্রিভুজে ∠A=E=40°, AB:ED=AC:EF এবং F = 65° হলে , B এর মান

(a) 35°

(b) 65°

(c) 75°

(d) 85°

Ans: (c) 75°

সমাধানঃ ∆ABC ও ∆DEF ত্রিভুজে ∠A=∠E=40°, AB:ED=AC:EF.

∴ ∆ABC এবং ∆EDF সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ কোণগুলি সমান,

∴∠A=∠E, ∠B=∠D এবং ∠C=∠F

আবার,∠A=∠E=40° এবং ∠F=65°

∴ ∠C =65° [যেহেতু,∠C=∠F]

∴ ∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-(40°+65°)=180°-105°=75°

∴ ∠B=75°

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(a) ∠A=∠Q

(b) ∠A=∠P

(c ) ∠A=∠R

(d) ∠B=∠Q

Ans: (a) A=Q

∴ ∆ABC এবং ∆QRP পরস্পর সদৃশ।

যেহেতু সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ কোণগুলি সমান

∴ ∠A =∠Q , ∠B=∠R এবং ∠C =∠P

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(v) ABC ত্রিভুজে AB=9 সেমি., BC=6 সেমি. এবং CA=7.5 সেমি. । ∆DEF ত্রিভুজে BC বাহুর অনুরূপ বাহু EF ; EF=8সেমি. এবং DEF সদৃশ ABC হলে DEF এর পরিসীমা

(a) 22.5 সেমি.

(b) 25 সেমি.

(c ) 27 সেমি.

(d) 30 সেমি.

Ans: (d) 30 সেমি.

সমাধানঃ ∆DEF সদৃশ ∆ABC ( প্রদত্ত)।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

যেহেতু, AB=9 সেমি., BC=6 সেমি.,CA=7.5 সেমি এবং EF=8সেমি ।

∴ ∆DEF ত্রিভুজের পরিসীমা (DE+EF+DF)= ( 12+8+10)সেমি. =30 সেমি.

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখিঃ

(i) দুটি চতুর্ভুজের অনুরূপ কোণগুলি সমান হলে চতুর্ভুজ দুটি সদৃশ ।

উত্তরঃ মিথ্যা

(ii) পাশের চিত্রে ∠ADE = ACB হলে , ADE সদৃশ ACB

উত্তরঃ সত্য

সমাধানঃ∆ADE এবং ∆ABC-এর ক্ষেত্রে,

∠ADE = ∠ACB

∠DAE = ∠BAC [ একই কোণ ]

এবং ∠AED = ∠ABC [ অবশিষ্ট কোণ ]

∆ADE এবং ∆ACB পরস্পর সদৃশকোণী ।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(iii) ∆PQR –এর QR বাহুর উপর D এমন একটি বিন্দু যে , PD ⊥ QR ; সুতরাং PQD সদৃশ RPD

উত্তরঃ মিথ্যা

যেহেতু সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ এবং প্রত্যেকটি ত্রিভুজ মূল ত্রিভুজের সাথে সদৃশ ।সুতরাং ∆PQD সদৃশ ∆RPD হতে গেলে ∠P সমকোণ হতে হত ।

WBBSE Class 10 Math Solution Of Chapter 18 Similarity|Koshe Dekhi 18.4|সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪

(C ) শূন্যস্থান পূরণ করিঃ

(i) দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হবে যদি তাদের _________  বাহুগুলি সমানুপাতী হয় ।

উত্তরঃ অনুরূপ

(ii) ABC ও DEF –এর পরিসীমা যথাক্রমে 30 সেমি. ও 18 সেমি. । ABC সদৃশ DEF; BC ও EF অনুরূপ বাহু । যদি BC = 9 সেমি. হয় , তাহলে EF = _________ সেমি.

উত্তরঃ 5.4 সেমি.

সমাধানঃ ∆ABC সদৃশ ∆DEF ( প্রদত্ত )।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

8. সংক্ষিপ্ত উত্তর ধর্মী প্রশ্ন (S.A)

(i) পাশের চিত্রে, ∠ACB =BAD এবং AD ⊥ BC ; AC=15 সেমি.,AB=20সেমি., এবং BC=25 সেমি. হলে, AD এর দৈর্ঘ্য কত তা লিখি ।

সমাধানঃ ∠ACB =∠BAD এবং AD ⊥ BC ; AC=15 সেমি.,AB=20সেমি.,এবং BC=25 সেমি. হলে, AD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে ।

∆ABC এবং ∆ABD ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ,

∠BAC = ∠ADB [উভয়ই 90°]

∠ACB =∠BAD [প্রশ্নানুসারে]

∠ABD = ∠ABC [একই কোণ]

∴ ∆ABC এবং ∆DBA সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, 25AD = 300

বা, AD = 300/25

বা, AD = 12

∴ AD এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি.।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(ii) পাশের চিত্রে ∠ABC=90° এবং BD ⊥ AC;যদি AB=30সেমি.,BD=24সেমি., এবং AD=18সেমি. হলে, BC এর দৈর্ঘ্য কত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ABC ত্রিভুজে ∠ABC = 90° এবং সমকৌণিক বিন্দু B থেকে অতিভুজ AC এর উপর BD লম্ব । যেহেতু সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ এবং প্রত্যেকটি ত্রিভুজ মূল ত্রিভুজের সাথে সদৃশ ।

∴ ∆ABC এবং ∆BDC পরস্পর সদৃশ । আবার , ∆ABD এবং ∆BCD পরস্পর সদৃশ ।

যেহেতু , ∆ABD এবং ∆BCD সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, BD2 = AD✕CD

বা, (24)2=18✕CD [যেহেতু ,BD=24সেমি.,এবংAD=18সেমি.]

বা, CD = 32

আবার যেহেতু , ∆ABC এবং ∆BDC সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, 24BC= 960

বা, BC = 960/24

বা, BC = 40

∴ BC-এর দৈর্ঘ্য 40 সেমি.।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(iii) পাশের চিত্রে, ∠ABC =90° এবং BD ⊥ AC ; যদি BD=8সেমি. এবং AD=4 সেমি. হয়, তাহলে CD এর দৈর্ঘ্য কত তা লিখি ।

সমাধানঃ এক্ষেত্রে , ∠ABC =90° এবং সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজ AC এর উপর BD লম্ব । যেহেতু সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের উভয়পার্শ্বে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় তারা পরস্পর সদৃশ ।

∴ ∆ABD এবং ∆BCD সদৃশকোণী।যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

বা, BD2 = CD✕AD

বা, (8)2 = CD✕4 [ যেহেতু, BD=8 সেমি.,AD=4সেমি.]

বা, 4CD =64

বা, CD=64/4

বা, CD = 16

∴CD-এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি.।

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

∆AOD ও ∆COB এর ক্ষেত্রে ,

∠OAD = ∠OCD [ একান্তর কোণ,যেহেতু, AD||BC এবং AC ভেদক ]

আবার,∠ODA=∠OCB [একান্তর কোণ,যেহেতু,AD||BC এবং DB ভেদক ]

∠AOD=∠BOC [বিপ্রতীপ কোন]

∴ ∆AOD এবং ∆COB সদৃশকোণী।

যেহেতু, সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী,

WBBSE Class 10 Math Solution Of Chapter 18 Similarity

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

(v) ∆ABC সদৃশ DEF এবং ABC ও DEF –এ AB,BC ও CA বাহুর অনুরূপ বাহুগুলি যথাক্রমে DE,EF ও DF; ∠A =47° এবং E = 83° হলে , C এর পরিমাপ কত ?

সমাধানঃ ∆ABC সদৃশ ∆DEF এবং ∆ABC ও ∆DEF –এ AB,BC ও CA বাহুর অনুরূপ বাহুগুলি যথাক্রমে DE,EF ও DF.

যেহেতু সদৃশকোণী ত্রিভুজের অনুরূপ কোণগুলি সমান

∴ ∠A=∠D ,∠B=∠E এবং ∠C =∠F

∴ ∠A=∠D=47° এবং ∠B=∠E = 83°

∴ ∠C = 180°-(∠A+∠B) = 180°-(47°+83°)=180°-130°=50°

∴ ∠C=50°

সদৃশতা কষে দেখি ১৮.৪|Koshe Dekhi 18.4

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

ধন্যবাদ । আপনাদের এই পোস্টটি ভাল লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!