Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি 13 সমাধান। গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি (ক্লাস ১০) ভেদ সমাধান ।Madhyamik Ganit Prakash Class 10(X) Ved Koshe Dekhi 13|Koshe Dekhi 13 Class 10|WBBSE Class 10 Math Variation Solution.

সরল ভেদঃ যদি দুটি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত চলরাশি x ও y এমন হয় যে , x/y = k ( অশূন্য ধ্রুবক) হয় তখন বলা হয় যে x ও y সরল ভেদে (Direct Variation) আছে এবং লেখা হয় x∝y এবং অশূন্য ধ্রুবকটিকে ভেদধ্রুবক ( Variation Constant ) বলা হয় । এক্ষেত্রে x বৃদ্ধি পেলে y বৃদ্ধি পাবে এবং x হ্রাস পেলে y হ্রাস পায় ।

ব্যাস্ত ভেদঃ যদি দুটি সম্পর্ক যুক্ত চলরাশি x ও y এমন হয় যে সর্বদা, xy=k ( অশূন্য ধ্রুবক) হয়, তখন বলা হয় যে, x ও y ব্যাস্ত ভেদে (Inverse Variation) এবং লেখা হয় x∝1/y এবং অশূন্য ধ্রুবকটিকে বলা হয় ভেদধ্রুবক (Variation Constant)। এক্ষেত্রে x বৃদ্ধি পেলে y হ্রাস পাবে এবং x হ্রাস পেলে y বৃদ্ধি পাবে ।

যৌগিক ভেদঃযদি একটি চলরাশি অন্য একাধিক চলরাশির গুনফলের সঙ্গে সরল্ভেদে থাকে তবে প্রথম চলরাশি অপর চলরাশির সঙ্গে যৌগিক ভেদে(Joint Variation) আছে বলা হয়। যেমন V ∝ T এবং V ∝ 1/P ⇒ V∝ RT/P , এক্ষেত্রে V , T এবং P এর সাথে যৌগিক ভেদে আছে ।

যৌগিক ভেদের উপপাদ্য (theorem of joint variation): X ,Y এবং Z তিনটি চল এমন যে,X ∝ Y যখন Z ধ্রুবক এবং X ∝ Z যখন Y ধ্রুবক ,তাহলে X ∝ YZ হবে , যখন Y ও Z উভয়ই পরিবর্তিত হয় ।

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইএর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)|কষে দেখি 13 ক্লাস 10

1. A ও B এর সম্পর্কিত মানগুলি

A	25	30	45	250
B	10	12	18	100

A ও B এর মধ্যে কোনো ভেদ সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় করি ও ভেদ ধ্রুবকের মান লিখি ।

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

2. x ও y দুটি চল এবং তাদের সম্পর্কিত মানগুলি

x	18	8	12	6
y	3	27/4	9/2	9

x ও y  এর মধ্যে কোনো ভেদ সম্পর্ক আছে কিনা বুঝে লিখি ।

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

3(i) বিপিনকাকুর ট্যাক্সি 25 মিনিটে 14 কিমি. পথ অতিক্রম করে । একই গতিবেগে ট্যাক্সি চালিয়ে 5 ঘণ্টায় তিনি কতটা পথ যাবেন তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে হিসাব করি ।

সমাধানঃ ধরি , প্রয়োজনীয় সময় = T এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব = S । যেহেতু , গতিবেগ স্থির রেখে , সময় বৃদ্ধি (হ্রাস ) পেলে অতিক্রান্ত দূরত্ব বৃদ্ধি (হ্রাস) পায় । সুতরাং T ও S সরল্ভেদে আছে ।

∴ বিপিন কাকু একই গতিবেগে  ট্যাক্সি চালিয়ে 5 ঘন্টায় 168 কিমি. পথ যাবেন ।  

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

3(ii) আমাদের স্কুলের প্রথম শ্রেণীর 24 জন শিশুর মধ্যে একবাক্স সন্দেশ সমান ভাগে ভাগ করে দিলাম এবং প্রত্যেকে 5 টি করে সন্দেশ পেল । যদি শিশুর সংখ্যা 4 জন কম হত , তবে প্রত্যেকে কতগুলি গোটা সন্দেশ পেত তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে হিসাব করি ।

সমাধানঃ ধরি , শিশুর সংখ্যা A জন এবং সন্দেশের এর সংখ্যা B ।

যেহেতু মোট সন্দেশের-এর সংখ্যা স্থির রেখে , শিশুর সংখ্যা বাড়ালে বা কমালে প্রত্যেক শিশুর পাওয়া সন্দেশের এর পরিমান কমবে বা বাড়বে । সুতরাং A ও B ব্যাস্তভেদে আছে ।

এখন শিশুর সংখ্যা 4 জন কম হলে , তখন শিশুর সংখ্যা হত (24-4) জন = 20 জন ।

(i) নং সমীকরণে A = 20 বসিয়ে পাই ,

উত্তরঃ শিশুর সংখ্যা 4 জন কম হলে  প্রত্যেকে 6 টি করে সন্দেশ পেত ।

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

3(iii) একটি পুকুর কাটতে 50 জন গ্রামবাসীর 18 দিন সময় লেগেছে । পুকুরটি 15 দিনে কাটতে হলে অতিরিক্ত কত জন লোককে কাজ করতে হবে তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে হিসাব করি ।

সমাধানঃ ধরি, গ্রামবাসীর সংখ্যা N এবং দিনসংখ্যা D । যেহেতু মোট কাজের পরিমান স্থির রেখে , গ্রামবাসী সংখ্যা বাড়ালে (বা কমালে) দিনসংখ্যা কমবে (বা বাড়বে ) ।সুতরাং N ও D ব্যাস্তভেদে আছে ।

∴ পুকুরটি 15 দিনে কাটতে হলে আরও অতিরিক্ত (60-50 ) = 10 জন লাগবে।

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্টে অংশগ্রহণ করুন এই লিঙ্কে ক্লিক করে

4.(i) y ,x এর বর্গমূলের সঙ্গে সরলভেদে আছে এবং y=9 যখন x=9; x এর মান নির্ণয় করি যখন y =6.

সমাধানঃ y ,x এর বর্গমূলের সঙ্গে সরলভেদে আছে

∴ y ∝ √x

∴ y =k√x [ k (≠0) is a Variation Constant ]

আবার , y=9 যখন x= 9

সুতরাং , 9 = k√9

বা, 9 = 3k

বা, k= 3

∴ y= 3√x —– (i)

(i) নং সমীকরণে y=6 বসিয়ে পাই ,

∴ 6=3√x

বা, √x = 2

বা, x = 4 [ উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই ]

∴ নির্ণেয় মান, x = 4 যখন y= 6

4(ii) x,y এর সঙ্গে সরলভেদে এবং z এর সঙ্গে ব্যাস্ত ভেদে আছে । y= 4,z=5 হলে x =3 হয়। আবার y=16 ,z=30 হলে, x এর মান হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

যখন y =16 এবং z =30 তখন (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই ,

∴ X এর মান 2

4.(iii) x,y এর সঙ্গে সরলভেদে এবং z এর সঙ্গে ব্যাস্তভেদে আছে । y=5 ও z=9 হলে, x = 1/6 হয় । x,y ও z এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি এবং y=6 ও z=1/5 হলে, x এর মান হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

যখন y =6 এবং z =1/5 তখন (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই ,

5(i) x ∝ y হলে, দেখাইযে , x+y ∝ x-y

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইএর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

6. x+y ∝ x-y হলে, দেখাই যে ,

(i) x²+y² ∝ xy

সমাধানঃ

(ii)  x³+y³ ∝ x³-y³

সমাধানঃ

(iii) ax+by ∝ px+qy [  যেখানে , a,b,p,q অশূন্য ধ্রুবক]

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

7.(i) a²+b² ∝ ab হলে, প্রমান করি যে, a+b ∝ a-b.

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

(ii) x³+y³ ∝ x³-y³ হলে , প্রমান করি যে, x+y ∝ x-y

সমাধানঃ

8. 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন । ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কতদিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি, কৃষক সংখ্যা A এবং দিনসংখ্যা B এবং চাষের জমির পরিমান C । যেহেতু জমির পরিমান স্থির রেখে , দিনসংখ্যা বাড়ালে ( বা কমালে ) কৃষক সংখ্যা কমবে ( বা বাড়বে ) এবং দিনসংখ্যা স্থির রেখে, জমির পরিমান বাড়ালে ( বা কমালে ) কৃষক সংখ্যা বাড়বে ( বা কমবে ) ।সুতরাং , A এবং B ব্যাস্তভেদে আছে এবং A ও C সরলভেদে আছে ।

9. গোলকের আয়তন গোলকের ব্যাসার্ধের ত্রিঘাতের সঙ্গে সরল্ভেদে আছে ।1 ½ , 2 এবং 2 ½ মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাস বিশিষ্ট তিনটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নিরেট গোলক বানানো হল । নতুন গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি । ( ধরি , গলানোর আগে এবং পরে আয়তন একই থাকে )

সমাধানঃ

বা, R³ = 27/8

∴ নতুন গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = (2✕ 1.5) মিটার = 3 মিটার ।

10. y দুটি চলের সমষ্টির সমান, যার একটি x চলের সঙ্গে সরলভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে ব্যাস্ত ভেদে আছে । x= 1 হলে , y = -1 এবং x = 3 হলে , y=5 ; x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইএর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

11. a ∝ b , b ∝ c হলে দেখাই যে , a³b³ +b³c³ +c³a³ ∝ abc (a³+b³+c³ )

সমাধানঃ

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

12. X ডেসিমিটার গভীর একটি কূপ খনন করার জন্য মোট ব্যায়ের এক অংশ x – এর সঙ্গে সরল্ভেদে এবং অপর অংশ x² এর সঙ্গে সরল্ভেদে পরিবর্তিত হয় । যদি 100 ডেসিমিটার এবং 200 ডেসিমিটার কূপ খনন করার জন্য যথাক্রমে 5000 টাকা এবং 12000 টাকা ব্যায় হয় , তবে 250 ডেসিমিটার গভীর কূপ খননের জন্য কত ব্যায় হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , কূপ খনন করার জন্য মোট ব্যায় হয় y টাকা । আরও ধরাযাক মোট ব্যায়ের m অংশ x এর সঙ্গে সরল ভেদে এবং n অংশ x² এর সঙ্গে সরল্ভেদে পরিবর্তিত হয় ।

∴ y = m+n

আবার , m ∝ x

বা , m = px [ যেখানে , p একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

এবং , n ∝ x²

বা, n = qx²

∴ y = px+qx² —– (i)

প্রদত্ত শর্তানুসারে , x= 100 হলে y = 5000 এবং (i) নং সমীকরণে এই মানগুলি বসিয়ে পাই ,

∴ 5000= p(100)+q(100)²

^বা, p+100q = 50 —– (ii)

আবার প্রদত্ত শর্তানুসারে , x = 200 হলে y = 12000 এবং (i) নং সমীকরণে এই মানগুলি বসিয়ে পাই ,

12000 = p(200)+q(200)²

বা, p+200q = 60 —- (iii)

(iii) নং সমীকরণ থেকে (ii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই ,

(P+200q)-(p+100q) = 60-50

বা , p+200q-p-100q=10

বা, 100q=10

বা, q = 10/100

বা, q = 1/10 

Q এর মান (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,

P + 100 (1/10)=50

বা, p + 10 =50

বা, p = 50-10

বা, p = 40

(i) নং সমীকরনে p ও q এর মান বসিয়ে পাই ,

y = 40x + (1/10)x² —– (iv)

এখন 250 ডেসিমিটার গভীর কূপ খনন করার জন্য খরচ 

y = 40(250)+(1/10) (250)²

বা, y = 10000+ 6250

বা, y = 16250

∴ 250 ডেসিমিটার গভীর কূপ খনন করার জন্য 16250 টাকা খরচ হবে ।

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্টে অংশগ্রহণ করুন এই লিঙ্কে ক্লিক করে

13. চোঙের আয়তন , ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের এবং উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে । দুটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 5:4 হলে , ওদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি , চোঙের আয়তন V ঘনএকক, ভূমির ব্যাসার্ধ R একক এবং উচ্চতা h একক ।

শর্তানুসারে ,

V ∝ R² h

বা, V = k R² h —– (i)  [ যেখানে k একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

ধরি , চোঙ দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2r একক এবং 3r একক এবং উচ্চতা যথাক্রমে 5h একক ও 4h একক । আরও ধরাযাক দুটি চোঙের আয়তন যথাক্রমে V₁ ঘন একক এবং V₂ ঘন একক ।

∴ প্রথম চোঙের আয়তন V₁ = k.(2r)².5h ঘন একক = 20kr²h ঘন একক 

এবং দ্বিতীয় চোঙের আয়তন V₂ = k.(3r)².4h ঘন একক = 36kr²h ঘন একক

∴ চোঙদুটির আয়তনের অনুপাত

= V₁ : V₂

= 20kr²h : 36kr²h

= 20:36

= 5 : 9 ( উত্তর)

14. পাচলা গ্রামের কৃষি সমবায় সমিতি একটি ট্রাক্টর ক্রয় করেছে । আগে সমিতির 2400 বিঘা জমি 25 টি লাঙ্গল দিয়ে চাষ করতে 36 দিন সময় লাগত ।এখন অর্ধেক জমি কেবল ট্রাক্টরটি দিয়ে 30 দিনে চাষ করা যায় । একটি ট্রাক্টর কয়টি লাঙ্গলের সমান চাষ করে তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি , জমির পরিমান A ,লাঙ্গল সংখ্যা N এবং দিনসংখ্যা D ।

এখন , দিনসংখ্যা স্থির রেখে লাঙ্গল সংখ্যা বাড়ালে ( বা কমালে ) চাষ করা জমির পরিমান বাড়বে (বা কমবে ) এবং লাঙ্গলের সংখ্যা স্থির রেখে দিনসংখ্যা বাড়ালে (বা কমালে ) চাষ করা জমির পরিমান বাড়বে (বা কমবে ) ।

সুতরাং , A রাশিটি N এবং D এর সঙ্গে সরলভেদে আছে ।

∴ A  ∝ N এবং A ∝ D

বা , A ∝ ND

বা, A = kND [ k একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]—–(i)

(i) নং সমীকরণে A = 2400 , N = 25 এবং D = 36 বসিয়ে পাই ,

∴ একটি ট্রাক্টর 15 টি লাঙ্গলের সমান কাজ করতে পারবে ।

15. গোলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ত্রিঘাতের সঙ্গে সরল্ভেদে পরিবর্তিত হয় এবং গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের সঙ্গে সরল্ভেদে পরিবর্তিত হয় । প্রমান করি যে , গোলকের আয়তনের বর্গ তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের ঘনের সঙ্গে সরল্ভেদে থাকবে ।

সমাধানঃ ধরি , গোলকের আয়তন V এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r এবং পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল S , প্রমান করতে হবে যে , V2 µ S³

শর্তানুসারে , V ∝ r³

বা , V = k r³ [ k একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

এবং S ∝ r²

বা, S = m r² [m একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইএর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

16. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তর ধর্মী প্রশ্ন (V.S.A)

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)

(i) x ∝ 1/y হলে ,

(a) x=1/y

(b) y = 1/x

(c ) xy=1

(d) xy = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক

Ans: (d) xy = অশূন্য ভেদ ধ্রুবক

(ii) যদি x ∝ y হয় , তখন

(a) x²    ∝  y³

(b) x3 ∝  y²

(c ) x ∝ y³

(d) x² ∝  y²

Ans: (d) x²∝ y²

সমাধানঃ x ∝ y

∴ x = ky [k একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

∴ X² = (ky)²

বা, x² = k²y²

বা , x² ∝  y²

(iii) x ∝ y এবং y =8 যখন x=2 ; y=16 হলে , x এর মান

(a) 2

(b) 4

(c ) 6

(d) 8

Ans: (b) 4

সমাধানঃ

x ∝ y

∴ x = ky [ K একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

এখন y = 8 যখন x =2

∴ 2 =8k

বা, k = 2/8

বা, k = ¼

∴ x = y/4

এখন y = 16 হলে ,

X = 16/4

বা , x = 4

(iv) x ∝ y²  এবং y =4 যখন x= 8 ; x=32 হলে , y এর ধনাত্মক মান

(a) 4

(b) 8

(c ) -1

(d) 32

Ans: (b) 8

সমাধানঃ

 x ∝ y²  

∴ x = k y²   [ k একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

Y =4 যখন x = 8

∴ 8 = k (4)²

বা, 16k =8

বা, k = 8/16

বা, k = ½

∴ x = y²/2

এখন ,X = 32 হলে,

32 = y²/2

বা, y² = 64

বা , y² = (8)²

বা , y =8 [ যেহেতু y ধনাত্মক ]

(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখিঃ

(i) y ∝ 1/x হলে , y/x একটি অশূন্য ধ্রুবক ।

উত্তরঃ মিথ্যা ।

y ∝ 1/x হলে , xy একটি অশূন্য ধ্রুবক ।

(ii) x ∝ z এবং y ∝ z হলে ,xy ∝ z

উত্তরঃ সত্য ।

Koshe Dekhi 13 |কষে দেখি ১৩ | ভেদ

(C ) শূন্যস্থান পূরণ করিঃ

(i) x ∝ 1/y এবং y ∝ 1/z হলে , x ∝___________ ।

উত্তরঃ x ∝ z

(ii) x ∝ y হলে , xⁿ ∝ _________

উত্তরঃ yⁿ

(iii) x ∝ y এবং x ∝ z হলে, (y+z) ∝_________

উত্তরঃ x

17. সংক্ষিপ্ত উত্তর ধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(i) x ∝ y ² এবং y = 2a যখন x=a; x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ x ∝ y ²

∴ x = k y ² [K একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]—-(i)

y=2a যখন x = a

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই ,

∴ a = k (2a)²

বা, a = 4a²k

বা, a= 1/4k 

আবার (i) নং সমীকরনে k এর মান বসিয়ে পাই ,

∴ x = (1/4k)y²

Madhyamik Math Koshe Dekhi 13|ভেদ কষে দেখি ১৩|Koshe Dekhi 13 Class 10

(ii) x ∝ y , y ∝z এবং z ∝ x হলে , অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুনফল নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ  x ∝ y

∴ x = py [ p একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

বা, p = x/y

 y ∝ z

∴ y = qz [ q একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

বা, q = y/z

z ∝ x

∴ z = rx [ r একটি অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]

বা, r = z/x

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইএর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

Koshe Dekhi 13 Class 10|ভেদ কষে দেখি ১৩ ক্লাস ১০ (দশম শ্রেণি)

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্টে অংশগ্রহণ করুন এই লিঙ্কে ক্লিক করে

ধন্যবাদ । এই পোস্টটি আপনাদের ভাল লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর পোস্ট পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।