Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২ ক্লাস ১০

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২ ক্লাস ১০|Koshe Dekhi 12 Class10|গণিত প্রকাশ ক্লাস ১০(দশম শ্রেণী)(টেন) সমাধান|WBBSE Madhyamik Ganit Prakash Class 10 (Ten)(X) Chapter 12 Exercise 12 Sphere Solution|Golok Class 10

গোলকের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

গোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে গোলকের আয়তন= 4/3 πr3 ঘন একক

গোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= 4πr2 বর্গ একক

অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে আয়তন = 2/3 πr3 ঘন একক

অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে অর্ধ গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr2 বর্গ একক

অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ r একক হলে অর্ধ গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 3πr2 বর্গ একক

ফাঁপা গোলকের বহির্ব্যাসার্ধ r2 একক এবং অন্তর্ব্যাসার্ধ r1 একক হলে ফাঁপা গোলকের আয়তন= 4/3 π {(r2)3-(r1)3} ঘন একক

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বই-এর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE Official Site

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২|কষে দেখি 12 ক্লাস 10

কষে দেখি-12

1. একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10.5 সেমি. হলে , তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য (r ) = 10.5 সেমি.

∴ গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

2. একটি চামড়ার বল তৈরি করতে প্রতি বর্গ সেমি. 17.50 টাকা হিসাবে 431.20 টাকা লেগেছে । বলটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ একটি চামড়ার বল তৈরি করতে প্রতি বর্গ সেমি. 17.50 টাকা হিসাবে 431.20 টাকা লেগেছে ।

∴ চামড়ার বলের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল

= 431.20 /17.50 বর্গ সেমি.

= 24.64 বর্গ সেমি.

ধরি বলটির ব্যাসার্ধ r সেমি.

∴ গোলকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ সেমি.

শর্তানুসারে ,

বলটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 2.8 সেমি.

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

3. স্কুলে সটপাট খেলার জন্য যে বলটি ব্যবহার করা হয় তার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 7 সেমি. হলে, বলটিতে কত ঘন সেমি. লোহা আছে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ বলটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 7 সেমি ।

∴ বলটির ব্যাসার্ধ (r) = 7/2 সেমি.= 3.5 সেমি.

বলটিতে লোহার পরিমান

= বলটির আয়তন

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্টে অংশগ্রহণ করুন এই লিঙ্কে ক্লিক করে

4. 28 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট গোলক জলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত করলে যে পরিমান জল অপসারিত করবে তা নির্ণয় কর ।

সমাধানঃ আমরা জানি যেকোনো প্রকার বস্তুকে জলে নিমজ্জিত করলে বস্তুটি তার সম আয়তনের জল অপসারিত করে ।

সুতরাং অপসারিত জলের আয়তন = নিরেট গোলকের আয়তন

নিরেট গোলকের ব্যাস = 28 সেমি.

∴ নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধ (r ) = 28/2 সেমি. = 14 সেমি.

এখন নিরেট গোলকের আয়তন

= বলটির আয়তন

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বই-এর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

5.কোনো গোলাকাকার গ্যাস বেলুন ফোলাবার সময় তার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 7 সেমি. থেকে শুরু করে 21 সেমি. হলে বেলুনটির পূর্বের ও পরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ প্রাথমিক অবস্থায় বেলুনটির ব্যাসার্ধ (r₁) = 7 সেমি.

সম্পূর্ণ ফোলানর পরে বেলুনটির ব্যাসার্ধ (r₂) = 21 সেমি.

∴ বেলুনটির পূর্বের ও পরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

= 4πr₁² : 4πr₂²

= r₁²:r₂²

= (7)² : (21)²

= 49:441

= 1:9

সুতরাং পূর্বে ও পরে বেলুনটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1:9 ।

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

6. অর্ধগোলাকৃতি একটি বাটি তৈরি করতে 127 পূর্ণ 2/7 বর্গ সেমি. পাত লেগেছে । বাটিটির মুখের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , বাটিটির মুখের ব্যাসার্ধ r সেমি.

∴ অর্ধগোলাকৃতি বাটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr² বর্গসেমি.

7. একটি নিরেট লোহার গোলার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2.1 সেমি. । ওই গোলাটিতে কত ঘন সেমি. লোহা আছে তা হিসাব করে লিখি এবং ওই লোহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ নিরেট লোহার গোলার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য (r )= 2.1 সেমি.

 গোলাটির আয়তন

এবং ওই লোহার গোলার বক্রতলের ক্ষেত্রফল

উত্তরঃ লোহার গোলার আয়তন 38.808 ঘন সেমি এবং লোহার গোলার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 55.44 বর্গ সেমি।

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

8. একটি নিরেট সিসার গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি. । ওই গোলকটিকে গলিয়ে 3.5 সেমি. দীর্ঘ ব্যাসার্ধের কতগুলি নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ নিরেট সিসার গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি.

∴ নিরেট সিসার গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য (r ₁) = 14/2 সেমি. = 7 সেমি.

যে নিরেট গোলকগুলি তৈরি করা হবে তাদের ব্যাসার্ধ (r₂) = 3.5 সেমি.

ধরি , x টি ছোট নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে ।

∴ বড় গোলকটির আয়তন = x টি ছোট নিরেট গোলকের আয়তন

উত্তরঃ 8 টি ছোট গোলক তৈরি করা যাবে ।

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

9. 3 সেমি. , 4 সেমি. ও 5 সেমি দীর্ঘ ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি নিরেট বড় গোলক তৈরি করা হল । বড় গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , বড় গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য R সেমি.

যেহেতু , তিনটি ছোট নিরেট গোলককে গলিয়ে বড় গোলক তৈরি করা হল

সুতরাং তিনটি ছোট গোলকের মোট আয়তন, বড় গোলকটির আয়তনের সঙ্গে সমান ।

উত্তরঃ বড় গোলকের ব্যাসার্ধ 6 সেমি. ।

10. একটি অর্ধ গোলাকৃতি গম্বুজের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 42 ডেসিমি. । গম্বুজটির উপরিতল রঙ করতে প্রতি বর্গ মিটার 35 টাকা হিসাবে কত খরচ পরবে তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ একটি অর্ধ গোলাকৃতি গম্বুজের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 42 ডেসিমি.

∴ ব্যাসার্ধ (r) = 42/2 ডেসিমি. = 21 ডেসিমি.

অর্ধগোলাকৃতি গম্বুজের উপরিতলের ক্ষেত্রফল

এখন প্রতি বর্গমিটার 35 টাকা হিসাবে গম্বুজটির উপরিতল রঙ করতে খরচ হবে

= (27.72 ✕ 35 ) টাকা

= 970.20 টাকা

= 970 টাকা 20 পয়সা

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বই-এর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

Madhyamik Math Solution Of Sphere

11.একই ধাতুর পাত থেকে তৈরি দুটি ফাঁপা গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 21 সেমি. এবং 17.5 সেমি. । গোলকদুটি তৈরি করতে যে পরিমান ধাতু লেগেছে তার অনুপাত নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ দুটি ফাঁপা গোলকের ব্যাস যথাক্রমে 21 সেমি. এবং 17.5 সেমি.

∴ ফাঁপা গোলকদুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r₁ = 21/2 সেমি. এবং r₂ = 17.5/2 সেমি.

এখন গোলকদুটি তৈরি করতে যে পরিমান ধাতু লেগেছে তার অনুপাত

= 4πr₁² : 4πr₂²

= r₁² : r₂²

উত্তরঃ গোলক দুটি তৈরি করতে যে পরিমান ধাতু লেগেছে তার অনুপাত 36:25 ।

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

12. একটি ধাতব গোলকের উপরিতল এমন ভাবে কেটে নেওয়া যে নতুন বক্রতলের ক্ষেত্রফল আগের গোলকের ঠিক অর্ধেক হয় । কেটে নেওয়া অংশের আয়তনের সঙ্গে অবশিষ্ট গোলকের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি ,ধাতব গোলকটির ব্যাসার্ধ r একক এবং উপরিতল কেটে নেওয়ার ফলে যে নতুন গোলক তৈরি হল তার ব্যাসার্ধ r₁ একক ।

যেহেতু নতুন গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল পূর্বের গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের ঠিক অর্ধেক হয় ।

∴ 4πr₁²=4πr²/2

বা, 2r₁² = r²

বা, r₁√2 = r

কেটে নেওয়া অংশের আয়তন

= (4/3 π r³ – 4/3πr₁³  ) ঘন একক

= 4/3π(r³-r₁³) ঘন একক

অবশিষ্ট অংশের আয়তন

= 4/3πr₁³ ঘন একক

এখন কেটে নেওয়া অংশের সাথে অবশিষ্ট অংশের আয়তনের অনুপাত

= 4/3π(r³-r₁³): 4/3πr₁³

= (r³-r₁³): r₁³

= {(r₁√2)³– r₁³} : r₁³  [r = √2 r ₁ বসিয়ে পাই ]

= (2√2 r₁³ – r₁³) : r₁³

= r₁³ (2√2-1) : r₁³

= (2√2-1):1  

উত্তরঃ কেটে নেওয়া অংশের সাথে অবশিষ্ট অংশের আয়তনের অনুপাত (2√2-1):1 ।

Koshe Dekhi 12 Class 10|গোলক কষে দেখি ১২

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্টে অংশগ্রহণ করুন এই লিঙ্কে ক্লিক করে

13. 14 সেমি. দীর্ঘ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ভূগোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে । ভূগোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল হিসাব করি ।

সমাধানঃ  ভূগোলকটির ব্যাসার্ধ (R ) = 14 সেমি.

দুটি বৃত্তাকার ছিদ্রের প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ (r ) = 0.7 সেমি.

সমগ্র ভূগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল

দুটি বৃত্তাকার ছিদ্রের ক্ষেত্রফল

ভূগোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল = সমগ্র ভূগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল – দুটি বৃত্তাকার ছিদ্রের ক্ষেত্রফল

 = (2464-3.08) বর্গ সেমি.

= 2460.92 বর্গ সেমি.

উত্তরঃ ভূগোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল 2460.92 বর্গ সেমি.।

14. 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে 1 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , 8 সেমি ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলক গলিয়ে x টি 1 সেমি. ব্যাসার্ধের নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে ।

সুতরাং 8 সেমি. ব্যাসের একটি নিরেট  গোলকের আয়তন এবং 1 সেমি. ব্যাসের x টি গুলির আয়তন সমান ।

∴ 1 সেমি. ব্যাসের 512 টি নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে ।

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বই-এর সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

15. অতি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A):

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q):

(i) 2r একক  দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট নিরেট গোলকের আয়তন

(a) 32πr³ /3 ঘন একক

(b) 16πr³ /3 ঘন একক

(c ) 8πr³ /3 ঘন একক

(d) 64 πr³ /3 ঘন একক

Ans: (a) 32πr³ /3 ঘন একক

সমাধানঃ 2r একক  দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট নিরেট গোলকের আয়তন

(ii) দুটি নিরেট গোলকের আয়তনের অনুপাত 1:8 হলে , তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

(a) 1:2

(b) 1:4

(c) 1:8

(d) 1:16

Ans: (b) 1:4

সমাধানঃ ধরি গোলক দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r₁ একক এবং r₂ একক ।

∴ 4/3 πr₁³   : 4/3 πr₂³  = 1:8

বা,  r₁³:r₂³= 1:8

বা, r₁:r₂ =1:2 [ উভয় পক্ষে ঘনমূল করে পাই ]

বা, r₁/ r₂ =1/ 2

∴ গোলক দুটির বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

= 4πr₁² : 4πr₂²

= r₁² : r₂²

= r₁² / r₂²

= (1/2)² [ যেহেতু , r₁/ r₂ =1/ 2 ]

= ¼

∴ 4πr₁² : 4πr₂² = 1:4

(iii) 7 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধ গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল

(a) 588π বর্গ সেমি.

(b) 392π বর্গ সেমি.

(c ) 147π বর্গ সেমি.

(d) 98π বর্গ সেমি.

Ans: (c ) 147π বর্গ সেমি.

সমাধানঃ 7 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধ গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল

= 3π(7)² বর্গ সেমি.

=  147π বর্গ সেমি.

Madhyamik Math Koshe Dekhi 12|গোলক কষে দেখি ১২ ক্লাস ১০|Koshe Dekhi 12 Class10

(iv) দুটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 16:9 হলে,তাদের আয়তনের অনুপাত

(a) 64:27

(b) 4:3

(c ) 27:64

(d) 3:4

Ans: (a) 64:27

সমাধানঃ ধরি গোলক দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r₁ একক এবং r₂ একক ।

যেহেতু গোলকদুটির বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 16:9 ।

∴ 4πr₁² : 4πr₂² = 16:9

বা, r₁²:r₂²=16:9

বা, r₁²/ r₂²=16/9

বা, r₁/ r₂ = 4/3 [ উভয়পক্ষে বর্গমূল করে পাই ]

∴ গোলকদুটির আয়তনের অনুপাত

= 4/3 π r₁³ : 4/3πr₂³

= r₁³:r₂³

= r₁³/ r₂³

= (r₁/ r₂ )³

= (4/3)³

= 64/27

= 64: 27

(v) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও 3 গুন আয়তনের সংখ্যামান সমান হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য

(a) 1 একক

(b) 2 একক

(c ) 3 একক

(d) 4 একক

Ans:(a) 1 একক

সমাধানঃ ধরি , গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r একক ।

শর্তানুসারে,

4πr² = 3✕4/3πr³

বা, r =1

∴ গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 1 একক ।

(B) নীচের বিবৃতি গুলি সত্য না মিথ্যা লিখিঃ

(i) একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুন করলে গোলকটির আয়তন দ্বিগুন হবে ।

উত্তরঃ বিবৃতিটি মিথ্যা ।

∴ গোলোকটির ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে আয়তন 8 গুণ বৃদ্ধি পাবে ।

(ii) দুটি অর্ধ গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে 2:3

উত্তরঃ বিবৃতিটি সত্য ।

সমাধানঃ ধরি , গোলক দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r₁ একক এবং r₂  একক ।

শর্তানুসারে ,

4πr₁² : 4π r₂² = 4:9

বা , r₁² : r₂² = 4:9

বা, r₁:r₂ = 2:3 [ উভয়পক্ষে বর্গমূল করে পাই ]

∴ গোলক দুটির ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে 2:3 ।

(C) শূন্যস্থান পূরণ করিঃ

(i) একটি তল বিশিষ্ট ঘনবস্তুর নাম ___________ ।

উত্তরঃ গোলক

(ii) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা__________ ।

উত্তরঃ 1 টি ।

(iii) একটি নিরেট অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2r একক হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল _________πr² বর্গ একক ।

উত্তরঃ 12

16. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.):

(i) একটি নিরেট অর্ধ গোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সংখ্যামান সমান । অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধ r একক ।

শর্তানুসারে,

উত্তরঃ অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4.5 একক ।

(ii) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান । চোঙটির উচ্চতা এবং ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি. । গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , গোলকটির ব্যাসার্ধ r সেমি.

লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা(h) = 12 সেমি. এবং ব্যাস = 12 সেমি.

∴ ব্যাসার্ধ (r₁ )= 12/2 সেমি. = 6 সেমি.

শর্তানুসারে ,

4πr²=2πr₁h

বা, 2r²=r₁h

বা, 2r²=6✕12

বা, 2r²=72

বা, r²=36

বা, r²=(6)²

বা, r=6

উত্তরঃ গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি. ।

(iii) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান । অর্ধগোলক এবং গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , অর্ধ গোলকের ব্যাসার্ধ r একক এবং নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধ r₁ একক ।

শর্তানুসারে,

3πr² = 4πr₁²

বা, r²/r₁² = 4/3

বা, (r/r₁)² = 4/3

বা, r/r₁ = 2/√3

বা, r:r₁ = 2:√3

উত্তরঃ অর্ধগোলক এবং গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2: √3 ।

(iv) একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = S এবং আয়তন = V হলে, S³/V² এর মান কত তা লিখি ।(π এর মান না বসিয়ে )

সমাধানঃ ধরি , নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধ r একক ।

∴ নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (S )= 4πr² বর্গ একক ।

নিরেট গোলকের আয়তন (V) = 4/3 πr³ ঘন একক ।

উত্তরঃ S³/V² এর মান 36π ।

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্টে অংশগ্রহণ করুন এই লিঙ্কে ক্লিক করে

(V) একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায় তা লিখি ।

সমাধানঃ ধরি, গোলকটির ব্যাসার্ধ r একক ।

∴ গোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক ।

গোলকটির ব্যাসার্ধ 50%  বৃদ্ধি করলে পরিবর্তিত ব্যাসার্ধ

উত্তরঃ গোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা 125% বৃদ্ধি পেল ।

ধন্যবাদ । এই POST টি ভাল লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন এবং টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন ।