[স্পর্শক ও অভিলম্ব] উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন || WBCHSE Class 12 3rd Semester Math Suggestion of Tangent & Normal-Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য স্পর্শক ও অভিলম্ব (Tangent and Normal) চ্যাপ্টারের Important MCQ নিয়ে Mock Test আকারে সাজেশন । এই MCQ প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।
[স্পর্শক ও অভিলম্ব] উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন
1. (-8,-4) বিন্দুতে y2= 8(x-6) অধিবৃত্তের প্রবণতা –
(A) 1
(B) -1
(C ) 2
(D) 3
(B) -1
2. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ উপবৃত্তের ওপর (acosθ , bsinθ ) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের নতি নীচের কোনটির সমান ?
(A) $\frac{b}{a}\tan \theta$
(B) $\frac{b}{a}\cot \theta$
(C ) -$\frac{b}{a}\tan \theta$
(D) -$\frac{b}{a}\cot \theta$
(D) -$\frac{b}{a}\cot \theta$
3. x =t2-3 , y= 2t+1 দ্বারা সূচিত বক্ররেখায় t =2 বিন্দুতে অভিলম্বের প্রবণতা হবে –
(A) $- \frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{2}$
(C ) 2
(D) -2
(D) -2
4. মূল বিন্দুতে y = x 3/2 বক্রটির স্পর্শকের সমীকরণ হবে –
(A) x = 0
(B) y = 0
(C ) x = y
(D) x = -y
(B) y = 0
5. y2=4x অধিবৃত্তের (1,2) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে –
(A) x +y +1 = 0
(B) x – y +1 = 0
(C ) x = 1
(D) y =1
(B) x – y +1 = 0
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
[স্পর্শক ও অভিলম্ব] উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন || WBCHSE Class 12 3rd Semester Math Suggestion of Tangent & Normal
6. $x = \frac{2at}{(1 + t^2)}$ এবং $y = \frac{2at^3}{(1 + t^2)}$ বক্রটির t = ½ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে –
(A) 13x-16y=2
(B) 13x-16y= a
(C ) 13x+16y=2a
(D) 13x -16y = 2a
(D) 13x -16y = 2a
7. $x = acos^3\theta$ , $y = asin^3\theta$ বক্রের θ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে –
(A)$ \frac{x}{asin\theta } + \frac{y}{acos\theta } = 1$
(B) $\frac{x}{asin\theta } – \frac{y}{acos\theta } = 1$
(C ) $\frac{x}{acos\theta } + \frac{y}{asin\theta } = 1$
(D) $\frac{x}{acos\theta } – \frac{y}{asin\theta } = 1$
(C ) $\frac{x}{acos\theta } + \frac{y}{asin\theta } = 1$
8. y2=x বক্রের (1,-1) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ হবে –
(A) x-2y+1= 0
(B) 2x-2y+3=0
(C ) 2x-y-3=0
(D) কোনোটিই নয়
(C ) 2x-y-3=0
9. y2=4x অধিবৃত্তের (t2, 2t) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ –
(A) tx+y=t2+2
(B) tx-y=t3+2t
(C ) tx+y=t3+2t
(D) tx-y=t2+2
(C ) tx+y=t3+2t
10. x2+y2=a2 বৃত্তের উপরিস্থিত (x1,y1) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ হল –
(A) x1x+y1y= 0
(B) y1x+x1y=0
(C ) x1x-y1y=0
(D) y1x-x1y= 0
(D) y1x-x1y= 0
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
11. একটি সমতলীয় বক্ররেখার প্রচলিক সমীকরণ , x = 3cosθ- cos3θ , y = 3sin θ –sin3 θ হলে ওই বক্ররেখার যে কোনো বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ হবে –
(A) x+y=0
(B) x-y=0
(C ) x+y+1=0
(D) x+y-1=0
(B) x-y=0
12. y2=8x অধিবৃত্তের যে স্পর্শকটি 2x-3y+1= 0 সরলরেখার সমান্তরাল তার সমীকরণ হবে –
(A) 3x-2y=9
(B) 2x+3y+9=0
(C ) 2x-3y+9=0
(D) 3x+2y-9=0
(C ) 2x-3y+9=0
13. y2= 3x বক্ররেখার কোনো বিন্দুতে এমন একটি অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় করো যা y = 2x+4 সরলরেখার ওপর লম্ব হবে ।
(A) 16x-32y+27=0
(B) 16x+32y+27=0
(C ) 16x-32y-27=0
(D) 16x+3y-27=0
(C ) 16x-32y-27=0
14. y = x2 অধিবৃত্তের P বিন্দুতে অভিলম্বটি সরলরেখা x+4y-5 = 0 এর সমান্তরাল হলে , P বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে –
(A) (2,4)
(B) (4,2)
(C )(-2,-4)
(D) (-4,2)
(A) (2,4)
15. y=1+x-x2 বক্রের যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল তা হল –
(A) (1/2 , ½)
(B) (4/5, ½)
(C ) (3,2)
(D) (1/2 , 5/4)
(D) (1/2 , 5/4)
[স্পর্শক ও অভিলম্ব] উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন || WBCHSE Class 12 3rd Semester Math Suggestion of Tangent & Normal
16. 5x3 -3y2 = -6 পরাবৃত্তের ওপর এবং প্রথম পাদে অবস্থিত বিন্দুটি হবে যেখানে পরাবৃত্তের স্পর্শক x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 45° কোণ তৈরি করে –
(A) $\left(\frac{3}{\sqrt{5}},\sqrt{5}\right)$
(B) $\left(3,\sqrt{5}\right)$
(C ) $\left( – 3\sqrt{5},\sqrt{5}\right)$
(D) $\left(\sqrt{5}, – \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$
$\left(\frac{3}{\sqrt{5}},\sqrt{5}\right)$
17. lx+my= n সরলরেখাটি ax2+by2=1 উপবৃত্তটিকে স্পর্শ করার শর্ত হল –
(A) $\frac{l}{a^2} + \frac{m}{b^2} = n$
(B) $\frac{l^2}{a} + \frac{m^2}{b} = n^2$
(C )$ \frac{l}{a^2} – \frac{m}{b^2} = n $
(D) $\frac{l^2}{a} – \frac{m^2}{b} = n^2$
$\frac{l^2}{a} + \frac{m^2}{b} = n^2$
18. y=mx+c (c≠0) সরলরেখাটি $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ উপবৃত্তের ওপরে অবস্থিত একটি বিন্দুতে স্পর্শক হওয়ার শর্ত হল –
(A) c2=a2m2+b2
(B) c2=a2+b2m2
(C ) c2=m(a2+b2)
(D) কোনোটিই নয়
(A) c2=a2m2+b2
19. y=mx+c সরলরেখাটি y2 =4x অধিবৃত্তের (1,2) বিন্দুতে স্পর্শক হলে m এর মান হবে –
(A) 1
(B) 2
(C ) 3
(D) -2
(A) 1
20. lx+my+n=0 সরলরেখাটি y2=4ax অধিবৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হবে –
(A) am2=nl
(B) an2=ml
(C ) al2=mn
(D) al = mn
(A) am2=nl
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
21. $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ বক্রের যে কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের অক্ষদুটিতে ছেদিতাংশ দুটির সমষ্টির মান –
(A) x এর ওপর নির্ভরশীল
(B) y এর ওপর নির্ভরশীল
(C ) x ও y এর ওপর নির্ভরশীল
(D) x ও y কোনোটির ওপরেই নির্ভরশীল নয়
(D) x ও y কোনোটির ওপরেই নির্ভরশীল নয়
22. $\frac{ax}{3} + \frac{by}{4} = c$ সরলরেখাটি $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ উপবৃত্তের একটি অভিলম্ব হওয়ার শর্ত হল –
(A) 5c =b2e2
(B) 5c2 = ae2
(C ) 5c2=a2e2
(D) 5c= a2e2
(D) 5c= a2e2
23. যে বক্রের যে- কোনো বিন্দুতে স্পর্শকের প্রবণতা ধ্রুবক , তার প্রকৃতি হবে –
(A) সরলরেখা
(B) বৃত্ত
(C ) উপবৃত্ত
(D) অধিবৃত্ত
(A) সরলরেখা
24. (2,2) বিন্দু থেকে 3(x2+y2) +4x -7y-3= 0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য –
(A) 2 একক
(B) 3 একক
(C ) 6 একক
(D) $\sqrt{15}$ একক
(D) $\sqrt{15}$ একক
25. x এর যে মানের জন্য y = x2-6x+10 এই বক্রটির স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল হবে যখন –
(A) 1
(B) -1
(C ) 2
(D) 3
(D) 3
Important Links
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।