প্রতিদিন 8 ঘন্টা করে কাজ করে 50 জন একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে , প্রত্যহ কত ঘন্টা খেটে 60 জন লোক 16 দিনে তার দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে পারবে ?
50 people working 8 hours a day can do a piece of work in 12 days. How many hours a day can 60 people work to do double the work in 16 days?
সমাধানঃ
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| লোক সংখ্যা | দিন সংখ্যা | কাজের পরিমাণ (অংশে) | প্রত্যহ কাজের সময় (ঘণ্টা) |
| 50 | 12 | 1 | 8 |
| 60 | 16 | 2 | ? |
এক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ বাড়লে প্রত্যহ কাজের সময়ও বেশি লাগবে , যখন লোকসংখ্যা এবং দিন সংখ্যা স্থির থাকে।অর্থাৎ সরল সম্পর্ক ।
∴ অনুপাতটি হবে = $\frac{2}{1}$
এক্ষেত্রে দিন সংখ্যার সাথে প্রত্যহ কাজের সময়ের সম্পর্ক ব্যাস্ত সম্পর্ক । যেহেতু দিন সংখ্যা বাড়লে প্রত্যহ কাজের সময় কম লাগবে যখন লোক সংখ্যা এবং কাজের পরিমাণ নির্দিষ্ট ।
∴ অনুপাতটি হবে = $\frac{12}{16}$
আবার , লোক সংখ্যার সাথে কাজের পরিমাণের ব্যাস্ত সম্পর্ক কারণ লোক সংখ্যা বাড়লে প্রত্যহ কাজের সময় কম লাগবে , যখন দিন সংখ্যা ও কাজের পরিমাণ নির্দিষ্ট ।
∴ অনুপাতটি হবে = $\frac{50}{60}$
∴ প্রত্যহ কাজের সময়
=$ 8 \times \frac{2}{1} \times \frac{12}{16} \times \frac{50}{60}$
= 10
উত্তরঃ প্রত্যহ 10 ঘন্টা করে কাজ করলে 60 জন লোক 16 দিনে তার দ্বিগুণ পরিমাণ কাজ করতে পারবে ।