Koshe Dekhi 13 Class 9|সম্পাদ্যঃত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন যার একটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট|কষে দেখি 13 ক্লাস নাইন |Ganit Prakash Class 9(IX) Chapter 13 Solution WBBSE |গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সমাধান অধ্যায় ১৩
আমি যুক্তি দিয়ে ধাপে ধাপে প্রমাণ করি যে , △ABC –এর ক্ষেত্রফল = সামান্তরিক EDCF –এর ক্ষেত্রফল ।
প্রমাণঃ A ও D দুটি বিন্দু যোগ করলাম । চতুর্ভুজ EDCF –এর DC || EF [ অঙ্কনানুসারে ]
∴ EDCF একটি সামান্তরিক ।
পেলাম , EDCF একটি সামান্তরিক যার ∠EDC = x°
△ADC ও সামান্তরিক EDCF এর একই ভূমি DC ও একই সমান্তরাল যুগল DC ও EF এর মধ্যে অবস্থিত ।
∴ △ADC = ½ সামান্তরিক EDCF—–(i)
আবার △ABC –এর AD মধ্যমা ,
∴ △ADC = ½ △ABC —-(ii)
∴ (i) ও (ii) থেকে পাই △ABC = সামান্তরিক EDCF [প্রমাণিত ]
Koshe Dekhi 13 Class 9|সম্পাদ্যঃত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন যার একটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট
1. PQ একটি সরলরেখাংশ আঁকি যার দৈর্ঘ্য 5 সেমি. । ওই সরলরেখাংশের বহিঃস্থ বিন্দু A নিলাম । A বিন্দু দিয়ে PQ সরলরেখাংশের সমান্তরাল সরলরেখা আঁকি । [ তিন রকম পদ্ধতিতে আঁকি ]
2. 5 সেমি. ,8 সেমি. ও 11 সেমি. দৈর্ঘ্যের বাহু বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি এবং ওই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করি যার একটি কোণ 60° ।
3. △ABC অঙ্কন করি যার AB = 6 সেমি. , BC= 9 সেমি. , ∠ABC =55° ; △ABC -এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করি যার একটি কোণ 60° এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য AC বাহুর অর্ধেক ।
4. △PQR -এর ∠PQR = 30° ,∠PRQ = 75° এবং QR = 8 সেমি. । △PQR এর সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র আঁকি ।
(1-4) সমাধানঃ
5. 6.5 সেমি. বাহু বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করি এবং ওই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করি যার একটি কোণ 45° ।
6. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করি যার সমান বাহু দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 8 সেমি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 5 সেমি. । ওই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করি যার একটি কোণ ত্রিভুজের সমান কোণ দুইটির একটির সমান এবং একটি বাহু সমান বাহু দুইটির একটির অর্ধেক ।
7. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করি যার প্রত্যেকটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি. এবং সমান বাহু দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° ; ওই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করি ।
(5-7) সমাধানঃ