সম্পাদ্যঃচতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন কষে দেখি 14 ক্লাস 9|Koshe Dekhi 14 Class 9|WBBSE Class IX Ganit Prakash Solution|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি অধ্যায় ১৪ সমাধান
একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি চতুর্ভুজ আঁকি।
অঙ্কন পদ্ধতিঃ
(i) ABCD একটি চতুর্ভুজ আঁকলাম ।
(ii) এবার ABCD চতুর্ভুজের DB কর্ণ আঁকলাম ।স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ABCD চতুর্ভুজের C বিন্দু দিয়ে DB কর্ণের সমান্তরাল একটি সরলরেখা টানলাম যা বর্ধিত AB কে E বিন্দুতে ছেদ করে । [ C বিন্দু দিয়ে যে কোনো পদ্ধতিতে DB -এর সমান্তরাল সরলরেখা টানা যায় । এখানে C বিন্দুকে কেন্দ্র করে DB -এর সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে এবং B বিন্দুকে কেন্দ্র করে DC -এর সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্তচাপ অঙ্কন করা হল যারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করল । C ও P বিন্দু দুটি যোগ করে Q বিন্দু পর্যন্ত বাড়িয়ে দিয়ে CQ || DB পেলাম ।
(iii) D ও E বিন্দু দুটি যুক্ত করে ADE ত্রিভুজ পেলাম ।
ত্রিভুজ ADE -এর ক্ষেত্রফল = চতুর্ভুজ ABCD -এর ক্ষেত্রফল ।
যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে △ADE -এর ক্ষেত্রফল = চতুর্ভুজ ABCD -এর ক্ষেত্রফল ।
প্রমাণঃ △DBE ও △DBC একই ভূমি DB -এর ওপর এবং একই সমান্তরাল যুগল DB ও CP -এর মধ্যে অবস্থিত । [যেহেতু অঙ্কনানুসারে DB || CQ ]
∴ △DBE = △DBC
∴ △ABD +△DBE = △ABD +△DBC [ উভয়দিকে △ABD -এর ক্ষেত্রফল যোগ করে পাই ]
∴ △ADE = চতুর্ভুজ ABCD [প্রমাণিত]
[বিশেষ দ্রষ্টব্যঃ প্রদত্ত যেকোনো চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন করতে হলে প্রথমে চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন করে তারপরে ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন করতে হবে ।]
সম্পাদ্যঃচতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন কষে দেখি 14 ক্লাস 9|Koshe Dekhi 14 Class 9
1. প্রীতম ABCD একটি চতুর্ভুজ অঙ্কন করেছে যার AB = 5 সেমি. , BC = 6 সেমি. , CD = 4 সেমি. , DA= 3 সেমি. এবং ∠ABC =60° ; আমি এই চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি ।
2. সাহানা একটি চতুর্ভুজ ABCD অঙ্কন করেছে যার AB = 4 সেমি. ও BC =5 সেমি. , CD= 4.8 সেমি. , DA = 4.2 সেমি. এবং কর্ণ AC = 6 সেমি. । চতুর্ভুজটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি ।
3. সাহানা একটি আয়তক্ষেত্র ABCD এঁকেছে যার AB =4 সেমি. , BC = 6 সেমি. । এই ABCD আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি ।
সম্পাদ্যঃচতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন কষে দেখি 14 ক্লাস 9|Koshe Dekhi 14 Class 9|WBBSE Class IX Ganit Prakash Solution|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি অধ্যায় ১৪ সমাধান
4. একটি চতুর্ভুজ ABCD আঁকি যার BC = 6 সেমি., AB = 4 সেমি. , CD = 3সেমি. ∠ABC = 60° ,∠BCD = 55° ; এই ABCD চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি যার একটি বাহু AB এবং অপর একটি বাহু BC বাহু বরাবর থাকবে ।
(1-4) সমাধানঃ
5. 5 সেমি. বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করি । এই বর্গক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সামান্তরিক অঙ্কন করি যার একটি কোণ 60° ।
6. 6 সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করি এবং ওই বর্গক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি ।
7. একটি চতুর্ভুজ ABCD আঁকি যার AB বাহুর ওপর AB ও BC লম্ব এবং AB = 5 সেমি. , AD=7 সেমি. ও BC = 4 সেমি. । ওই চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি যার একটি কোণ 30° ।
সম্পাদ্যঃচতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন কষে দেখি 14 ক্লাস 9|Koshe Dekhi 14 Class 9|WBBSE Class IX Ganit Prakash Solution|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি অধ্যায় ১৪ সমাধান
8. ABCDE যেকোনো একটি পঞ্চভুজ অঙ্কন করি ও তার সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করি যার একটি শীর্ষবিন্দু C
(5-8) সমাধানঃ