[চিত্রণ বা অপেক্ষক] উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 সেমিস্টার-3 অঙ্কের সাজেশন || HS Class 12 3rd Semester Math Suggestion of Mapping -Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য চিত্রণ বা অপেক্ষক (Mapping or Function) চ্যাপ্টারের Mock Test আকারে সাজেশন । এই প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।
[চিত্রণ বা অপেক্ষক] উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 সেমিস্টার-3 অঙ্কের সাজেশন
1. $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ চিত্রণ f(x) = $\sqrt{x}$ দ্বারা সংজ্ঞাত । তাহলে f চিত্রণটি হবে –
(A) এক –এক
(B) উপরিচিত্রণ
(C ) অনুচিত্রণ
(D) চিত্রণ নয়
(D) চিত্রণ নয়
2. মনে করো সব $x \in {\mathbb{R}}$ এর জন্য $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ অপেক্ষকটি f(x) = cosx দ্বারা সংজ্ঞাত । $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ অপেক্ষকটি
(A) একৈক
(B) উপরিচিত্রণ
(C ) A ও B উভয়ই
(D) কোনোটিই নয়
(D) কোনোটিই নয়
3. মনে করো , A = R –{2} এবং B = R- {1} , $f:{\mathbb{A}}\rightarrow {\mathbb{B}}$ অপেক্ষক যা $f(x) = \frac{x – 3}{x – 2}$ দ্বারা সংজ্ঞাত । f চিত্রণটি কীরূপ ?
(A) একৈক
(B) উপরিচিত্রণ
(C ) A ও B উভয়েই
(D) কোনোটিই নয়
(C ) A ও B উভয়েই
4. যদি $f:{\mathbb{N}}\rightarrow {\mathbb{N}}$ চিত্রণ f(x) = x2+x+1 দ্বারা সংজ্ঞাত হয় , তাহলে f চিত্রণটি হবে –
(A) এক-এক
(B) উপরিচিত্রণ
(C ) এক এক এবং উপরিচিত্রণ
(D) কোনোটিই নয়
(A) এক-এক
5. মনে করি, f(x)= |x|x একটি চিত্রণ । $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ এ সংজ্ঞাত হলে , f চিত্রণটি একটি –
(A) এক-এক কিন্তু উপরিচিত্রণ নয়
(B) উপরিচিত্রণ কিন্তু এক এক নয়
(C ) বাইজেকটিভ
(D) কোনোটিই নয়
(C ) বাইজেকটিভ
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
6. $f:A\rightarrow A$ একটি অপেক্ষক যা f(x) = x-1 দ্বারা সংজ্ঞাত হলে , A =
(A) N
(B) R
(C ) Q
(D) Z
(B) R
7. একটি অপেক্ষক $f:{\mathbb{Z}}\rightarrow {\mathbb{Z}}$ নিম্নরূপে সংজ্ঞাতঃ
f(x) = 2x যখন x ≥ 0 ; f(x) = -2x+1 যখন x < 0
বিবৃতি-1: f অপেক্ষকটি এক এক কিন্তু বাইজেকটিভ নয় ।
বিবৃতি-2: f অপেক্ষকটি সারজেকটিভ কিন্তু বাইজেকটিভ নয় ।
(A) বিবৃতি -1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(A) বিবৃতি -1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা
8. f(x) = $\frac{x^2}{1 + x^2}$ হলে , f এর প্রসার হয় –
(A) [1, infinity)
(B) [0, 1)
(C) [-1,1]
(D) [0,1]
(B) [0, 1)
9. যদি $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = x^2 + \frac{1}{x^2}$ (x≠0) হয় , তাহলে f(x) এর মান হল –
(A) x2
(B) 2
(C) x2-2
(D) কোনটিই নয়
(C) x2-2
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
10. মনে করো , A = {1,2} , B = {1,8} এবং $f:A\rightarrow A$ চিত্রণ যেখানে f(x) = x3 এবং $ g:A\rightarrow A$ চিত্রণ যেখানে g(x) = 6x2 -11x+6 দ্বারা সংজ্ঞাত । নীচের কোনটি সত্য ?
(A) fof = g
(B) f=g
(C ) f=gog
(D) কোনোটিই নয়
(B) f=g
11. R হল সকল বাস্তব সংখ্যার সেট্ । $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ অপেক্ষকটি f(x) = x $\forall x \in \mathbb{R}$ দ্বারা সংজ্ঞাত হলে , (f o f)(x) =
(A ) x2
(B) x3
(C ) x4
(D) x
(D) x
12. যদি f, $g:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ f(x) = sinnx এবং g(x) = x2 দ্বরা সংজ্ঞাত হয় , তবে fog(x) =
(A) sinx2
(B) sin2x
(C ) 2sinx
(D) কোনোটিই নয়
(A) sinx2
13. a>0 , n $\in$ N এবং f(x) = (a-xn)1/n হলে , f(f(x))=
(A) x
(B) x2
(C ) x3
(D) কোনোটিই নয়
(A) x
14. মনে করো , $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$, $g:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ এবং $h: {\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ চিত্রণ তিনটি যথাক্রমে f(x) = cosx , g(x) = 2x+1 এবং h(x) = x3-x-6 দ্বারা সংজ্ঞাত
বিবৃতি-1: ho(gof)(x) = (2cosx+1)3 – (2cosx+1) – 6
বিবৃতি-2: ho(gof)$(\frac{2\pi }{3})$= 0
(A) বিবৃতি 1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি 1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য
(C ) বিবৃতি 1 এবং বিবৃতি 2 উভয়ই সত্য
(D) বিবৃতি 1 এবং বিবৃতি-2 উভয়ই মিথ্যা
(A) বিবৃতি 1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
15. R একটি বাস্তব সংখ্যার সেট f এবং g দুটি চিত্রণ $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$, $g:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ যেখানে f(x) = 5-x2 এবং g(x) = 3x-4 , তখন (fog)(-1) –এর মান হবে –
(A) 8
(B) -44
(C ) 54
(D) 16
(B) -44
16. মনে করো সব বাস্তব সংখ্যার সেট R এবং $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ ও $g:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ দুটি চিত্রণ যে (gof)(x) = 4x2+4x+1 এবং (fog)(x)= 2x2+1 হয় । f(x) এবং g(x) হল যথাক্রমে
(A) 2x+1 , x2
(B) x2 , 2x+1
(C ) 2x2+1 , x
(D) কোনোটিই নয়
(A) 2x+1 , x
17. R একটি বাস্তব সংখ্যার সেট , দুটি অপেক্ষক $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ এবং $g:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}} $ এরূপে সংজ্ঞাত যে f(x)= 3x+2 এবং g(x) = x2+1 $(g \circ f)$ এবং $(f \circ g)$ এর মান যথাক্রমে –
(A) 9x2+12x+5 , 3x2+5
(B) 9x2 +5 , 3x+5
(C ) 3x2+12x+10 , 9x+5
(D) কোনোটিই নয়
(A) 9x2+12x+5 , 3x2+5
18. যদি $f:A\rightarrow B$ এক এক ও উপরিচিত্রণ হয় , তবে f –
(A) বিপরীতকরণযোগ্য
(B) বিপরীতকরণযোগ্য নয়
(C ) নির্ণয় করা সম্ভব নয়
(D) কোনোটিই নয়
(A) বিপরীতকরণযোগ্য
19. মনে করো , $f:{\mathbb{Q}}\rightarrow {\mathbb{Q}}$ এবং $g:{\mathbb{Q}}\rightarrow {\mathbb{Q}}$ অপেক্ষক দুটি যথাক্রমে f(x) = 3x এবং g(x) = x+3 দ্বারা সংজ্ঞাত –
বিবৃতি -1: (gof) –এর বিপরীত অপেক্ষকের অস্তিত্ব আছে ধরে নিয়ে (gof)-1 =$\frac{x – 3}{3}$
বিবৃতি-2: (f-1og-1) = (gof)-1
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি -1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য
(C ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি-2 সত্য
(D) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 মিথ্যা
(C ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি-2 সত্য
20. যদি একটি অপেক্ষক $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$, f(x) = 2x+3 দ্বারা সংজ্ঞাত হয় , তবে f-1(19) =
(A) 5
(B) 8
(C ) 3
(D) 2
(B) 8
21. মনে করো সব বাস্তব সংখ্যার সেট R এবং $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ চিত্রণ f(x) = 2x2-5x+6 দ্বারা সংজ্ঞাত । f-1(3) – এর মান
(A) (1,3)
(B) {1, $\frac{3}{2}$}
(C ) $\frac{3}{2}$
(D) কোনোটিই নয়
(B) {1, $\frac{3}{2}$}
22. মনে করো সব বাস্তব সংখ্যার সেট R এবং $f:{\mathbb{R}}\rightarrow {\mathbb{R}}$ চিত্রণ f(x) = x2+2 দ্বারা সংজ্ঞাত । f-1(0 ≤x≤6) =
(A) {x : 0≤ x ≤ 2}
(B) {x : -2 ≤ x ≤ 2}
(C ) {x : 0 ≤ x ≤ 4 }
(D) {x : -4 ≤ x ≤ 4 }
(B) {x : -2 ≤ x ≤ 2}
Important Links
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।