Adjoint and Inverse of a Matrix Important MCQ || একটি ম্যাট্রিক্সের অ্যাডজয়েন্ট ও বিপরীত ম্যাট্রিক্স এবং সরল সহসমীকরণ-Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য একটি ম্যাট্রিক্সের অ্যাডজয়েন্ট ও বিপরীত ম্যাট্রিক্স এবং সরল সহসমীকরণের সমাধান (Adjoint and Inverse of a Matrix) চ্যাপ্টারের Important MCQ নিয়ে Mock Test আকারে সাজেশন । এই MCQ প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।
Adjoint and Inverse of a Matrix Important MCQ || একটি ম্যাট্রিক্সের অ্যাডজয়েন্ট ও বিপরীত ম্যাট্রিক্স এবং সরল সহসমীকরণের সমাধান MCQ
1. যদি A একটি তৃতীয় ক্রমের বর্গ ম্যাট্রিক্স হয় , তবে –
বিবৃতি-1: det(A). det {adj(A)} = {det(A)}
বিবৃতি-2: adj {det(A)} = {det(A)}2
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
2. A একটি n ক্রমের বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে , |Adj A| -এর মান হয় –
(A) |A|n-1
(B) |A|n
(C ) |A|n+1
(D) |A|n+2
(A) |A|n-1
3. $A = \left[\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{array}\right]$
বিবৃতি-1 : A (AdjA) =(Adj A)A
বিবৃতি-2: A(AdjA)= |A|I
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
4. 2 × 2 ক্রমের কোনো ম্যাট্রিক্স $ A = \left[\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array}\right]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অস্তিত্ব থাকার প্রয়োজনীয় শর্ত হল –
(A) ad-cd= 0
(B) ad-bc ≠ 0
(C ) ac-bd ≠ 0
(D) ad +bc ≠ 0
(B) ad-bc ≠ 0
5. যদি A একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অস্তিত্ব থাকে , তবে det(A-1) এর মান হবে –
(A) 0
(B) 1
(C ) 1/det A
(D) det A
(C ) 1/det A
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
6. A এবং B দুটি নন সিঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স এবং A-1 ও B-1 যথাক্রমে তাদের বিপরীত ম্যাট্রিক্স হলে , কোন সম্পর্কটি সত্য ?
(A) (AB)-1= A-1 B-1
(B) (A+B)-1 = A-1 B-1
(C ) (AB)-1 = B-1 A-1
(D) কোনোটিই নয়
(C ) (AB)-1 = B-1 A-1
7. একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অস্তিত্ব থাকলে বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সংখ্যা হবে __________ ।
(A) একটি
(B) দুটি
(C ) তিনটি
(D) কোনটিই নয়
(A) একটি
8. কোনো একটি ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে A = A-1 ।
বিবৃতি-1: A(A3+I) = A+I (I একটি একক ম্যাট্রিক্স)
বিবৃতি-2: A(A2+I) =A +I (I একটি একক ম্যাট্রিক্স)
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
9. যদি A= $A = \left[\begin{array}{cc} 5 & 8 \\ 8 & 13 \\ \end{array}\right]$ হয় এবং X2-18X+I = O সমীকরণকে সিদ্ধ করে
বিবৃতি -1: A ম্যাট্রিক্স
বিবৃতি-2: A-1 ম্যাট্রিক্স
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
10. যদি $\left[\begin{array}{cc} 3 & 1 \\ 3 & 2 \\ \end{array}\right]M\left[\begin{array}{cc} – 3 & 2 \\ 5 & – 3 \\ \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 2 & – 1 \\ \end{array}\right]$ তবে M ম্যাট্রিক্সটি হবে –
(A) $\left[\begin{array}{cc} – 25 & – 15 \\ 37 & 22 \\ \end{array}\right]$
(B) $\left[\begin{array}{cc} 25 & 15 \\ – 37 & – 22 \\ \end{array}\right]$
(C ) $\left[\begin{array}{cc} 25 & – 22 \\ 37 & – 15 \\ \end{array}\right]$
(D) $\left[\begin{array}{cc} 25 & – 37 \\ 15 & – 22 \\ \end{array}\right]$
(B) $\left[\begin{array}{cc} 25 & 15 \\ – 37 & – 22 \\ \end{array}\right]$
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
11. যদি A $\left[\begin{array}{cc} 1 & 2 & 5 \\ 1 & – 1 & – 1 \\ 2 & 3 & – 1 \\ \end{array}\right]$ হয় তবে A-1 =
(A) $\frac{1}{27}\left[\begin{array}{cc} 4 & 17 & – 3 \\ 1 & 11 & – 6 \\ 5 & – 1 & – 3 \\ \end{array}\right]$
(B) $\frac{1}{21}\left[\begin{array}{cc} 4 & – 1 & 5 \\ 17 & – 11 & 1 \\ 3 & 6 & – 3 \\ \end{array}\right]$
(C ) $\frac{1}{27}\left[\begin{array}{cc} 4 & – 1 & 5 \\ 17 & – 11 & 1 \\ 3 & 6 & – 3 \\ \end{array}\right]$
(D) $\frac{1}{27}\left[\begin{array}{cc} 4 & 17 & 3 \\ – 1 & – 11 & 6 \\ 5 & 1 & – 3 \\ \end{array}\right]$
$\frac{1}{27}\left[\begin{array}{cc} 4 & 17 & 3 \\ – 1 & – 11 & 6 \\ 5 & 1 & – 3 \\ \end{array}\right]$
12. A একটি প্রকৃত লম্ব ম্যাট্রিক্স হলে , |A| =
(A) -1
(B) 1
(C ) 0
(D) কোনোটিই নয়
(B) 1
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
13.$3A = \left[\begin{array}{cc} – 1 & 2 & – 2 \\ – 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \\ \end{array}\right]$
বিবৃতি-1: A একটি প্রকৃত লম্ব ম্যাট্রিক্স
বিবৃতি-2: A-1 = AT
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি 2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি 2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি -2 উভয়েই সত্য
14. প্রদত্ত সমীকরণগুলি হল – 2x -3y+3z = 1, 2x +2y+3z=2 , 3x-2y+2z = 3 ম্যাট্রিক্স বিপরীত পদ্ধতির সাহায্যে প্রদত্ত সমীকরণগুলির সমাধান হল –
(A) x = $\frac{1}{5}$ , y =-$\frac{7}{5}$ , z= $\frac{2}{5}$
(B) x= 1 , y=-7 , z = 2
(C ) x= $\frac{7}{5}$ , y = $\frac{1}{5}$ , z= -$\frac{2}{5}$
(D) x= 7 , y = 1 , z= -2
(C ) x= $\frac{7}{5}$ , y = $\frac{1}{5}$ , z= -$\frac{2}{5}$
15. x-3z = 1 , 2x-y-4z = 2 , kx+y+2z = 4 ; k –এর যে মানের জন্য প্রদত্ত সমীকরণগুলি সমাধানযোগ্য হবে তা হল –
(A) k≠ -$\frac{4}{3}$
(B ) k≠ $\frac{4}{3}$
(C ) k ≠ -$\frac{3}{4}$
(D) k ≠ -4
(A) k≠ -$\frac{4}{3}$
Important Links
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।