[অবকলন বা অন্তরকলন] HS 3rd Semester Math Suggestion of Differentiation || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টারের অঙ্কের MCQ সাজেশন -Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য অবকলন বা অন্তরকলন (Differentiation) চ্যাপ্টারের Important MCQ নিয়ে Mock Test আকারে সাজেশন । এই MCQ প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।
[অবকলন বা অন্তরকলন] HS 3rd Semester Math Suggestion of Differentiation
1. x এর সাপেক্ষে sin-1x অবকল গুণাঙ্কের সংজ্ঞার অঞ্চল কোনটি হবে ?
(A) – 1 ≤ x ≤ 1
(B) -1 < x < 1
(C )-1 ≤ x ≤ 1
(D) -1 < x ≤ 1
(B) -1 < x < 1
2. $y = e^{\sin \sqrt{x}}$ হলে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sin \sqrt{x}}\ldotp cos\sqrt{x}$
(B) $\frac{1}{\sqrt{x}}e^{\sin \sqrt{x}}\ldotp cos\sqrt{x}$
(C ) $\frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sin \sqrt{x}}\ldotp sin\sqrt{x}$
(D) $\frac{1}{\sqrt{x}}e^{\sin \sqrt{x}}\ldotp sin\sqrt{x}$
(A) $\frac{1}{2\sqrt{x}}e^{\sin \sqrt{x}}\ldotp cos\sqrt{x}$
3. $y = e^x\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)$ হলে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) ex(sinx-cosx+1)
(B) $\frac{e^x}{2}$ (sinx –cosx+1)
(C ) (sinx –cosx+1)
(D) ex(sinx+cosx+1)
(A) ex(sinx-cosx+1)
4. y = secx +tanx হলে , $2\frac{dy}{dx}$ =
(A) 2(1+y2)
(B) (1+y2 )
(C ) $\frac{1 + y^2}{2}$
(D) 4(1+y2)
(B) (1+y2)
5. $y = \sqrt{\frac{1 + cos2x}{1 + sin2x}}$ হলে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{\sqrt{2}}{\left(\sin x + cosx\right)^2}$
(B) – $\frac{\sqrt{2}}{\left(\sin x + cosx\right)^2}$
(C ) $\frac{1}{\left(\sin x + cosx\right)^2}$
(D) – $\frac{1}{\left(\sin x + cosx\right)^2}$
(B) – $\frac{\sqrt{2}}{\left(\sin x + cosx\right)^2}$
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
6. যদি y =xex হয় , তবে $x\frac{dy}{dx}$ =
(A) xy
(B) (1+x)
(C ) (1+x)y
(D) y
(C ) (1+x)y
7. যদি x = $\sqrt{t} + \frac{1}{\sqrt{t}}$ হয় তবে $2t\frac{dx}{dt} + x$ এর মান হবে –
(A) $- \frac{2}{\sqrt{t}}$
(B) $2\sqrt{t}$
(C ) -$2\sqrt{t}$
(D) $\frac{2}{\sqrt{t}}$
(B) $2\sqrt{t}$
8. $y = \sin^2\frac{x}{2}$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান –
(A) sinx
(B) $\frac{1}{2}\sin x$
(C ) cosx
(D) $\frac{1}{4}\sin x$
(B) $\frac{1}{2}\sin x$
9. $y = \frac{\tan x}{x}\log_e\left(\frac{e^x}{x^x}\right)$ হলে , $x\frac{dy}{dx} + tanx$ =
(A) x(1-logex)sec2x
(B) (1-logex)sec2x
(C ) x(1-logex)
(D) (1+logex)sec2x
(A) x(1-logex)sec2x
10. যদি $\sin^{- 1}\left(\frac{x^2 – y^2}{x^2 + y^2}\right) = k$ হয় , (k একটি ধ্রুবক) , তাহলে $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $- \frac{y}{x}$
(B) $- \frac{x}{y}$
(C ) $\frac{y}{x}$
(D) $\frac{x}{y}$
(C ) $\frac{y}{x}$
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
11. x এর সাপেক্ষে $\tan^{- 1}\frac{(1 + x^2) – 1}{x}$ এর অন্তরকলজ নির্ণয় করো ।
(A) $\frac{1}{1 + x^2}$
(B) 0
(C ) $\frac{1}{2(1 + x^2)}$
(D) $\frac{1}{1 + x}$
(C ) $\frac{1}{2(1 + x^2)}$
12. y = $\tan^{- 1}\left(\frac{1 + sinx}{\cos x}\right)$ হলে $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{1}{2}$
(B) 0
(C ) 1
(D) $-\frac{1}{2}$
(A) $\frac{1}{2}$
13. যদি $y = tan^{- 1}\left(\frac{\cos x + sinx}{\cos x – sinx}\right)$ হয় , তবে $\frac{dy}{dx}$ এর মান –
(A) -1
(B) 1
(C ) 0
(D) 2
(B) 1
14. যদি y = tan-1(secx+tanx) হয় , তবে $\frac{dy}{dx}$ এর মান হবে –
(A) -$\frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{2}$
(C ) 0
(D) 1
(B)$\frac{1}{2}$
15. $\cos^{- 1}y = 2tan^{- 1}\sqrt{\frac{1 + x}{1 – x}}$ হলে , $\frac{dy}{dx} $ =
(A) 1
(B)-1
(C ) 0
(D) 2
(B)-1
16. x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন নির্ণয় করোঃ
$y = tan^{- 1}\left(\frac{acosx – bsinx}{bcosx + asinx}\right)$ =
(A) 1
(B) 0
(C )-1
(D) 2
(C )-1
17. যদি $ y = cot^{- 1}\left(\frac{\sqrt{1 + sinx} + \sqrt{1 – sinx}}{\sqrt{1 + sinx} – \sqrt{1 – sinx}}\right)$ হয় , তবে $\frac{dy}{dx} $ =
(0 < x < pi/2)
(A) $\frac{1}{2}$
(B) -$\frac{1}{2}$
(C ) 1
(D) -1
(A) $\frac{1}{2}$
18. x এর সাপেক্ষে অন্তরকলজ নির্ণয় করোঃ
$\cos \left[2tan^{- 1}\sqrt{\frac{1 – x}{1 + x}}\right]$ =
(A) -1
(B) 1
(C ) 0
(D) 2
(B) 1
19. xy=ex হলে , $\frac{dy}{dx} $ এর মান –
(A) $\frac{y}{x}$
(B) -$\frac{y}{x}$
(C ) $\frac{x – y}{xlogx}$
(D) $\frac{x – y}{logx}$
(C ) $\frac{x – y}{xlogx}$
20. x এর সাপেক্ষে 7xx7 এর অন্তরকলজ
(A) 7xx6(xloge7+7)
(B) 7xx7(xloge7+7)
(C ) 7xx6(loge7+7)
(D) 7xx6(x2loge7+7)
(A) 7xx6(xloge7+7)
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
21. $y = log(x + \sqrt{x^2 + 1})$ হলে , $\frac{dy}{dx} $ এর মান –
(A) $\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$
(B) $\sqrt{1 + x^2}$
(C ) -$\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$
(D) -$\sqrt{1 + x^2}$
(B) -1 < x < 1
22. y= (tanx)sinx হলে , x = $\frac{\pi }{4}$ বিন্দুতে $\frac{dy}{dx}$ এর মান –
(A) $\sqrt{2}$
(B) $\frac{1}{\sqrt{2}}$
(C ) 2
(D) $- \frac{1}{2}$
(A) $\sqrt{2}$
23. xy+y2=1 হলে , $\frac{dy}{dx}$ এর মান-
(A) $- \frac{x^{y – 1}y}{x^y\log x + 2y}$
(B) $\frac{x^{y – 1}y}{x^y\log x – 2y}$
(C ) $\frac{x^{y – 1}y}{x^y\log x +y}$
(D) -$\frac{x^{y – 1}y}{x^y\log x -y}$
(A) $- \frac{x^{y – 1}y}{x^y\log x + 2y}$
24. xy=ex-y হলে , $\frac{dy}{dx}$ এর মান-
(A) $\frac{\log x}{(logex)^2}$
(B) $\frac{\log ex}{1 + logx}$
(C ) $\frac{1}{(logex)^2}$
(D) $\frac{1}{\log (ex)}$
(A) $\frac{\log x}{(logex)^2}$
25. y=logelogex , x> 1 হলে প্রদত্ত কোনটি সঠিক ?
(A) $ x\frac{dy}{dx} = 1$
(B) $\left(xlog_ex\right)\frac{dy}{dx} = 1$
(C ) $\log x\frac{dy}{dx} = 1$
(D) $\log x\frac{dy}{dx} = x $
(B) $\left(xlog_ex\right)\frac{dy}{dx} = 1$
26. প্রদত্ত কোনটি logx (x > 0) এর সাপেক্ষে অবকল সমীকরণ ?
(A) $\frac{1}{x^2}$
(B) x
(C ) logx
(D) ex
(B) x
27. x3y4 = (x+y)7 হয় , তবে $\frac{dy}{dx}$ এর মান –
(A) $\frac{y}{x}$
(B) -$\frac{y}{x}$
(C ) $\frac{x}{y}$
(D) – $\frac{x}{y}$
(A) $\frac{y}{x}$
28. যদি x2+y2= $t + \frac{1}{t}$ এবং x4+y4= $t^2 + \frac{1}{t^2}$ হয় তবে $\frac{dy}{dx}$ =
(A) -$\frac{y}{x}$
(B) $\frac{y}{x}$
(C ) $\frac{x}{y}$
(D) – $\frac{x}{y}$
(A) -$\frac{y}{x}$
29. যদি , $x = a\left(\theta + sin\theta \right)$ , $y = a\left(1 + cos\theta \right)$ হয় তবে $\frac{dy}{dx}$ -এর মান নির্ণয় করো যখন t=$\frac{\pi }{2}$
(A) -1
(B) 1
(C ) 0
(D) 2
(A) -1
30. x= loge(1+t2) এবং y = t-tan-1t হলে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) t
(B) 2t
(C ) $\frac{t}{2}$
(D) $\frac{2}{t}$
(C ) $\frac{t}{2}$
31. x = tlogt এবং $y = \frac{\log t}{t}$ হলে , $\frac{dy}{dx}$ এর মান নির্ণয় করো যখন t=1
(A) 2
(B) -1
(C ) 0
(D) 1
(D) 1
32. $x^2 = a^{\sin^{- 1}t}$ এবং $y^2 = a^{\cos^{- 1}t}$ হলে দেখাও যে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{y}{x}$
(B) -$\frac{y}{x}$
(C ) -$\frac{x}{y}$
(D) $\frac{x}{y}$
(B) -$\frac{y}{x}$
33. f(x) = |1-2x| হলে f’(2) –এর মান হবে-
(A) 1
(B) -2
(C ) 2
(D) কোনোটিই নয়
(C ) 2
34. x = cos-1 (8t4-8t2+1 ) ; y = sin-1(3t-4t3) হলে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{3}{4}$
(B) -$\frac{3}{4}$
(C ) $\frac{1}{4}$
(D) -$\frac{3}{4}$
(B) -3/4
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
[অবকলন বা অন্তরকলন] HS 3rd Semester Math Suggestion of Differentiation
35. f(x) = logx হলে , f’(e ) এর মান হবে –
(A) e
(B) $\frac{2}{e}$
(C ) $\frac{1}{e}$
(D) 0
(C ) 1/e
37. $f(x) = \left(\frac{a + x}{b + x}\right)^x + cosx$ হলে , f’(0) =
(A) log (ab)
(B) $\log \left(\frac{a}{b}\right)$
(C ) log a
(D) log b
(B)$\log \left(\frac{a}{b}\right)$
38. x=0 তে $\tan^{- 1}\left(\frac{2x\sqrt{1 – x^2}}{1 – 2x}\right)$ -এর সাপেক্ষে $\tan^{- 1}\left(\frac{\sqrt{1 + x^2} – 1}{x}\right)$ -এর অন্তরকলজ
(A) 0
(B) 1
(C ) -$\frac{1}{4}$
(D) $\frac{1}{4}$
(D) $\frac{1}{4}$
39. x = 3 বিন্দুতে $\frac{d}{dx}\left\{\left|x – 1\right| + \left|x – 5\right|\right\}$ এর মান হবে –
(A) -2
(B) 0
(C ) 2
(D) 4
(B) 0
40. sin2x কে tanx এর সাপেক্ষে অবকলন করো –
(A) $\frac{1}{2}$ sec3x cosecx
(B) sin2x cos2x
(C ) $\frac{1}{4}$ sec2x cosec2x
(D) $\frac{1}{2}$ secx cosec3x
(B) sin2x cos2x
41. logx এর সাপেক্ষে tanx –এর অবকলন করো , 0 < x <$\frac{\pi }{2}$
(A) xsec2x
(B) sec2x
(C ) x secx
(D) secx
(B)(A) xsec2x
42. $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$ হলে দেখাও যে , $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{1}{(1 + x)^2}$
(B) -$\frac{1}{(1 + x)^2}$
(C ) $\frac{1}{1 + x}$
(D) $\frac{1}{1 + x^2}$
(B) -$\frac{1}{(1 + x)^2}$
43. যদি siny = x sin(a+y) a ≠ nπ , n =0,1,2,3,……. হয় তবে $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{\sin^2(a + y)}{\sec a}$
(B) $\frac{\sin^2(a + y)}{\cosec a}$
(C ) $\frac{\sin^2(a + y)}{\sin a}$
(D) $\frac{\sin^2(a + y)}{\cos a}$
(C ) $\frac{\sin^2(a + y)}{\sin a}$
44. f(x) =ex , g(x) = 2 logex এবং F(x) = f{g(x)} হলে , dF/dx =
(A) x
(B) -2x
(C ) 2x
(D) –x
(C ) 2x
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
[অবকলন বা অন্তরকলন] HS 3rd Semester Math Suggestion of Differentiation
45. f(2) = 4 , f’(2) = 4 হলে , $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{xf(2) – 2f(x)}{x – 2}$ এর মান নির্ণয় করো ।
(A) -4
(B) -2
(C ) 2
(D) 0
(A) -4
46. $\frac{d}{dx}\left\{\left(2x^3 + 5\right)^{10}\right\} = 60x^2f(x)$ হলে , f(x) =
(A) (2x3+5)9
(B) – (2x3+5)9
(C) (3x2+5)10
(D) (2+5x3)9
(A) (2x3+5)9
47. $2f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + x + 1$ হলে , f’(x) =
(A) 1
(B) -1
(C ) -3
(D) 3
(D) 3
[অবকলন বা অন্তরকলন] HS 3rd Semester Math Suggestion of Differentiation
48. যদি x ও y সকল বাস্তব মানের জন্য f(x+y) = f(x) f(y) হয় এবং f(5) = 2 , f’(0) = 3 হয় , তাহলে f’(5) এর মান –
(A) -6
(B) 6
(C ) 3
(D) -3
(B) 6
49. f(2) = 4 , f’(2) = 4 হলে , $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{xf(2) – 2f(x)}{x – 2}$ =
(A) -4
(B) -2
(C ) 2
(D) 0
(A) -4
50. যদি $\sqrt{1 – x^2} + \sqrt{1 – y^2} = (x – y)$ হয় , তবে $\frac{dy}{dx}$ =
(A) $\frac{\sqrt{1 – y^2}}{\sqrt{1 – x^2}}$
(B) $\frac{\sqrt{1 – x^2}}{\sqrt{1 – y^2}}$
(C ) $\frac{\sqrt{x^2 – 1}}{\sqrt{y^2 – 1}}$
(D) $\frac{\sqrt{y^2 – 1}}{\sqrt{x^2 – 1}}$
(A) $\frac{\sqrt{1 – y^2}}{\sqrt{1 – x^2}}$
Important Links
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।