Madhyamik 2017 Math Solution [PDF]-সম্পূর্ণ সমাধান

Madhyamik 2017 Math Solution || মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান – Anushilan.Com এর তরফ থেকে নিয়ে আসা হল মাধ্যমিক 2017 এর অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান । সমস্ত প্রশ্নের উত্তর খুব বিস্তারিত ভাবে করে দেওয়া হয়েছে যাতে ছাত্রছাত্রীরা অনায়াসে অঙ্কের সমাধান গুলি বুঝতে পারে । উত্তরগুলো PDF আকারে দেওয়া হয়েছে , অঙ্কগুলো দেখার পাশাপশি তোমরা নীচের প্রদত্ত বাটনে ক্লিক করে PDF টি ডাউনলোড ও করে নিতে পারো । সয়াধানপত্রটি পেয়ে তোমরা উপকৃত হলে সবার সাথে শেয়ার করতে ভুলোনা । ধন্যবাদ ।

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

Madhyamik 2017 Math Solution | মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান |মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত প্রশ্ন -উত্তর

File Name- Madhyamik 2017 Math Solution [PDF]

File Size- 1.61 Mb

Number of Pages- 39

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করঃ                                   

(i) কোনো আসল ও তার বার্ষিক সবৃদ্ধি মূলের অনুপাত 25:28 হলে বার্ষিক সুদের হার –

(a) 3%

(b) 12%

(c ) 10 পূর্ণ 5/7 %

(d) 8%

(ii) কোন শর্তে ax²+bx+c =0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ শূন্য হবে ?

(a)a=0

(b) b=0

(c ) c = 0

(d) কোনোটিই নয়

(iii) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শকের সংখ্যা –

(a) 2 টি

(b) 1 টি

(c ) 3 টি

(d) 4 টি

(iv) sinϴ= cosϴ হলে 2ϴ -এর মান হবে –

(a) 30°

(b) 60°

(c ) 45°

(d) 90°

(v) একটি শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা প্রত্যেকটি দ্বিগুন হলে , শঙ্কুটির আয়তন হয় পূর্বের শঙ্কুর আয়তনের –

(a) 3 গুন

(b) 4 গুন

(c ) 6 গুন

(d) 8 গুন

(vi) 2,8,2,3,8,5,9,5,6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা –

(a) 8

(b) 6.5

(c ) 5.5

(d) 5

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

2. শূন্যস্থান পূরণ করঃ (যেকোনো 5 টি) 1 × 5 = 5

(i) কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে _________ বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান ।

(ii) ax²+bx+c =0(a¹0) দ্বিঘাত সমীকরণের b² -4ac হলে বীজদ্বয় বাস্তব ও _________হবে ।

(iii) দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাতে থাকলে ত্রিভুজ দুটি ___________ হবে ।

(iv) cos²ϴ-sin²ϴ= 1/X হলে , cos⁴ϴ -sin⁴ϴ= __________

(v) একটি নিরেট অর্ধ- গোলোকের সমতল সংখ্যা _________ ।

(vi) x₁,x₂,x₃,………,x_n এই n সংখ্যক সংখ্যার  গড় x̅   হলে , Kx₁ ,Kx₂,Kx₃,……. ,Kx_n  এর গড় __________ ।

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

3. সত্য বা মিথ্যা লেখোঃ (যেকোনো 5 টি) 1 × 5 = 5

(i) A 10000 টাকা দিয়ে ব্যাবসা শুরু করার 6 মাস পরে B 20000 টাকা দিল । বৎসরান্তে তাদের লভ্যাংশের পরিমাণ সমান হবে ।

(ii) x = 2+√3 হলে, x + 1/x  এর মান হবে 2√3

Ans: মিথ্যা ।

সমাধানঃ    x = 2+√3

(iii) 7 সেমি. ও 3 সেমি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্র দ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 4 সেমি. হবে ।

(iv) 0° < ϴ< 90° হলে , sinϴ> sin²ϴ হবে ।

(v) একটি অর্ধগোলোকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 36π বর্গ সেমি হলে উহার ব্যাসার্ধ 3 সেমি. হবে ।

(vi) ওজাইভ দুটির ছেদবিন্দু থেকে x অক্ষের উপর লম্ব টানলে , x অক্ষ ও লম্বের ছেদবিন্দুর ভুজই হল মধ্যমা ।

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ  ( যেকোনো 10 টি)  

(i) r% হার চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো মূলধন 8 বছরে দ্বিগুন হলে কত বছরে 4 গুন হবে

(ii) কোনো এক ব্যাবসায় A এর মূলধন B এর মূলধনের দেড়গুণ । ওই ব্যাবসায় বৎসরান্তে B 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে , A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?

Madhyamik 2017 Math Solution | মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত প্রশ্ন -উত্তর

(iii) সমাধান না করে p এর যে সকল মানের জন্য x² +(p-3)x+p=0 সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ আছে তা নির্ণয় কর ।

(iv) x ∝ yz  এবং y ∝zx হলে , দেখাও যে , z (≠0) একটি ধ্রুবক ।

(v) দুটি সদৃশকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি. ও 16 সেমি. । প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি. হলে দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?

(vi) ∆ABC এর ∠ABC =90° , AB =5সেমি. , BC=12 সেমি. হলে ওই ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধ কত ?

∴ ওই ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য = 13/2 সেমি. = 6.5 সেমি.।

(vii) ABC ত্রিভুজের AB=(2a-1) সেমি. ,AC= 2√(2a) সেমি. এবং BC=(2a+1) সেমি. হলে, ∠BAC এর মান কত ?

(viii) x = asecϴ ,y = btanϴ হলে , x ও y এর ϴ বর্জিত সম্পর্ক নির্ণয় কর ।

সমাধানঃ 

(ix) tan(ϴ+15°) = √3 , হলে , sinϴ+cosϴ এর মান হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ tan(ϴ+15°) = √3

বা, tan(ϴ+15°) = tan60°

বা, (ϴ+15°) = 60°

বা, ϴ = 60°-15°

বা, ϴ= 45°

∴ sinϴ+cosϴ

=sin45°+cos45°

∴ sinϴ+cosϴ = √2

(x) একটি গোলোকের ব্যাস অপর গোলোকের ব্যাসের দ্বিগুন । যদি বড় গোলোকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সংখ্যামান ছোট গোলোকটির আয়তনের সংখ্যামানের সমান হয় , তবে ছোট গোলোকটির ব্যাসার্ধ কত ?

(xi) একটি আয়তঘনকের তলসংখ্যা x , ধার সংখ্যা y , শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা z এবং কর্ণের সংখ্যা p হলে , x-y+z+p  -এর মান কত ?

(xii) যদি 11 ,12,14, x-2,x+4 ,x+9,32,38,47 রাশিগুলির ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো এবং তাদের মধ্যমা 24 হলে , x এর মান নির্ণয় কর ।

5. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ।

(ii) A,B ,C যৌথ ভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি ব্যাবসা শুরু করল । A ,B এর থেকে 20000 টাকা বেশী দিল । লাভের পরিমাণ 10800 টাকা ত্যাদের মধ্যে ভাগ করে দাও ।

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

6. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) সমাধান করোঃ

$\frac{1}{\boldsymbol a + \boldsymbol b + \boldsymbol x} = \frac{1}{\boldsymbol a} + \frac{1}{\boldsymbol b} + \frac{1}{\boldsymbol x}$

(ii) একটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যার পাঁচগুন ,তার বর্গের দ্বিগুন অপেক্ষা 3 কম হলে সংখ্যাটি কত ?

Madhyamik 2017 Math Solution | মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত প্রশ্ন -উত্তর

7. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) সরল করোঃ  

$\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} – \frac{\sqrt{3} + 1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2} + 1}{3 + 2\sqrt{2}}$

Madhyamik 2017 Math Solution | মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত প্রশ্ন -উত্তর

(ii) একটি হোস্টেলের ব্যায় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হোস্টেলের আবাসিকদের সংখ্যার সঙ্গে সরলভেদে আছে । আবাসিকদের সংখ্যা 120 হলে ব্যায় 2000 টাকা এবং আবাসিকদের সংখ্যা 100 হলে ব্যায় 1700 টাকা হয় । ব্যায় 1880 টাকা হলে হোস্টেলের আবাসিকদের সংখ্যা কত হবে ?

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ  3

(i) যদি $\frac{{\mathrm{a}}}{{\mathrm{b}} + {\mathrm{c}}} = \frac{{\mathrm{b}}}{{\mathrm{c}} + {\mathrm{a}}} = \frac{{\mathrm{c}}}{{\mathrm{a}} + {\mathrm{b}}}$ হয় তবে প্রমাণ করো যে প্রতিটি অনুপাতের মান $\frac{1}{2}$ বা -1 ।

(ii) যদি (b+c-a)x=(c+a-b)y=(a+b-c)z=2 হয় , তবে দেখাও যে , $\left(\frac{1}{{\mathrm{x}}} + \frac{1}{{\mathrm{y}}}\right)\left(\frac{1}{{\mathrm{y}}} + \frac{1}{{\mathrm{z}}}\right)\left(\frac{1}{{\mathrm{z}}} + \frac{1}{{\mathrm{x}}}\right) = {\mathrm{abc}}$

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) যেকোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে প্রমাণ কর যে প্রথম বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ হবে ।

দশম শ্রেণির গণিতের পাঠ্য বই (গণিত প্রকাশ )-এর উপপাদ্য 50 দেখ ।

(ii) কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান ।

দশম শ্রেণির গণিতের পাঠ্য বই (গণিত প্রকাশ )-এর উপপাদ্য 41 দেখ ।

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) প্রমাণ করো যে , কোনো চতুর্ভুজের কোণ চারটির সমদ্বিখণ্ডক গুলি পরস্পর মিলিত হয়ে যে চতুর্ভুজ গঠন করে , সেটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ ।

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

(ii) ত্রিভুজ ABC এর পরিকেন্দ্র O এবং OD ⊥ BC , প্রমাণ কর যে ∠BOD =∠BAC ।

Madhyamik 2017 Math Solution | মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত প্রশ্ন -উত্তর

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) 6 সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো । (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )

সমাধানঃ

(ii) 8 সেমি. ও 6 সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করো এবং ওই আয়তক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো । (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )

সমাধানঃ

12. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 2 = 6

(i)কোনো চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে π/3 , 5π/6 , 90° হলে , চতুর্থ কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।

Madhyamik 2017 Math Solution | মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০১৭ গণিত প্রশ্ন -উত্তর

(ii) যদি $\frac{\sin {\mathrm{\theta}}}{{\mathrm{x}}} = \frac{\cos {\mathrm{\theta}}}{{\mathrm{y}}}$ হয় তবে দেখাও যে , $\sin {\mathrm{\theta}} – cos{\mathrm{\theta}} = \frac{{\mathrm{x}} – {\mathrm{y}}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2 – {\mathrm{y}}^2}}$

(iii) যদি $\tan 9 = \frac{a}{b}$ হয় তবে প্রমাণ করো যে , $\frac{\sec^281}{1 + cot^281} = \frac{{\mathrm{b}}^2}{{\mathrm{a}}^2}$

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

13. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ  5

(i) দুটি স্তম্ভের দূরত্ব 150 মিটার । একটির উচ্চতা অন্যটির তিনগুন । স্তম্ভদ্বয়ের পাদদেশ সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু থেকে তাদের শীর্ষের উন্নতি কোণদ্বয় পরস্পর পূরক । ছোট স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় কর ।

(ii) 10. একটি লাইট হাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের মাস্তুলের গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হয় এবং কাছের জাহাজের মাস্তুল যদি লাইট হাউস থেকে 150 মিটার দুরত্বে থাকে ,তাহলে দূরের জাহাজের মাস্তুল লাইট হাউস থেকে কত দূরত্বে রয়েছে ?

14. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ  4 × 2 = 8

(i)  4.2 ডেসিমি. দৈর্ঘ্যের ধারবিশিষ্ট একটি নিরেট ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যাবে তার আয়তন নির্ণয় করি ।

(ii) 9 সেমি. অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধ গোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে । এই জল 3 সেমি. ব্যাস এবং 4 সেমি. উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করে রাখা হবে । পাত্রটি খালি করতে কতগুলি এইরূপ বোতল দরকার তা নির্ণয় কর ।

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

(iii) একটি ঢাকনা সমেত চোঙাকৃতি জলের ট্যাঙ্কের ভূমির ক্ষেত্রফল 616 বর্গমিটার এবং উচ্চতা 21 মিটার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

15. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 × 2 = 8

(i) নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে , xও y এর মান নির্ণয় কর যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100 .

শ্রেণি সীমানা	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
পরিসংখ্যা	10	x	25	30	y	10

(ii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করঃ

শ্রেণি সীমানা	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35
পরিসংখ্যা	5	12	18	28	17	12	8

(iii) নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো ।

শ্রেণি সীমানা	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
পরিসংখ্যা	4	10	15	8	3	5

Important Links

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	Madhyamik Online Mock Test Series
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBCHSE Class 11 Mock Tests
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	ANM GNM Mock Tests
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	WBBSE Class 9 Mock Tests
WBBSE and WBCHSE Books Download PDF	SN Dey Solution Class 11
WBBSE Official Site	Madhyamik Previous Year Solution

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।