Madhyamik 2022 Math Solution(PDF download)

Madhyamik 2022 Math Solution(PDF Download ) || Madhyamik 2022 Math Question Paper Solved || Madhyamik 2022 Math Question Answer || মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক ২০২২ অংক প্রশ্নপত্রের সমাধান

Madhyamik 2022 Math Solution(PDF Download )|মাধ্যমিক ২০২২ গণিত প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান

Name of the File- Madhyamik 2022 Math Question Paper Solution

Type of File-PDF

No. of Page- 26

Size of File- 568 Kb

Download PDF

মাধ্যমিক 2022 অঙ্ক প্রশ্নপত্র

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ 1*6 = 6

(i) একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা P এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে , n বছর পর জনসংখ্যা হবেঃ

(a) $P\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

(b) $P\left(1 + \frac{r}{50}\right)^n$

(d) $P\left(1 – \frac{r}{100}\right)^n$

(ii) ফতিমা , শ্রেয়া এবং স্মিতা তিনজনে মোট 6000 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে । এক বছর পরে ফতিমা , শ্রেয়া এবং স্মিতা যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা , 100 টাকা এবং 150 টাকা পায় । স্মিতা ঐ ব্যবসায় বিনিয়োগ করে –

(a) 1000 টাকা

(b) 2000 টাকা

(c ) 3000 টাকা

(d) 4000 টাকা

(iii) A : B = 2:3 , B : C = 5 : 8 , C : D = 6 : 7 হলে A : D = ?

(a) 2:7

(b) 7:2

(d) 5:14

(iv) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PQ একটি ব্যাস , R বৃত্তের ওপর একটি বিন্দু এবং PR =RQ হলে , ∠RPQ –এর মান –

(a)30˚

(b) 90˚

(d) 45˚

(v) দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শকের সংখ্যা –

(a) 2 টি

(b) 1 টি

(c ) 3 টি

(d) 4 টি

(vi) 2r দৈর্ঘ্যের ব্যাস বিশিষ্ট নিরেট গোলকের আয়তনঃ

(a) 32πr³ /3 ঘন একক

(b) 16 πr³ /3 ঘন একক

(c ) 8 πr³ /3 ঘন একক

(d) 64 πr³ /3 ঘন একক

2. শূন্যস্থান পূরণ করোঃ (যেকোনো পাঁচটি ) 1*5 = 5

(i) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন P টাকা হলে , দ্বিতীয় বছরের মূলধন __________ ।

(ii) 7√11 একটি ______ সংখ্যা ।

(iii) কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ r এবং আয়তন v হলে , v ∝ __ ।

(iv) দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হবে , যদি তাদের অনুরূপ বাহুগুলি ________ হয় ।

(v) একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হলে , চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি _____________ ।

(vi) সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে সেই ঘনবস্তুর বিশেষ নাম ________ ।

3. সত্য বা মিথ্যা লেখোঃ (যেকোনো পাঁচটি ) 1*5 = 5

(i) অংশীদারি ব্যাবসায় কমপক্ষে 3 জন লোকের দরকার ।

(ii) আসল ও সবৃদ্ধিমূলের মধ্যে সম্পর্কটি হল আসল < সবৃদ্ধিমূল

(iii) x² = 100 সমীকরণের দুটি বীজ হল ± 10

(iv) a ও b ব্যাস্ত ভেদে থাকলে , a /b = ধ্রুবক হবে ।

(v) দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটি মাত্র সাধারণ স্পর্শক থাকবে ।

(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা , ব্যাসার্ধ এবং তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুদ্বয় ।

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাওঃ (যেকোনো দশটি ) 2 * 10 = 20

(i) বার্ষিক সুদ আসলের 1/16 অংশ হলে 8 মাসে 690 টাকার সুদ কতো হবে ?

(ii) কোনো স্থানের লোকসংখ্যা 13310 জন ছিল । কি হারে বৃদ্ধি পেলে 3 বছরে 17280 জন হবে ?

(iii) কোনো ব্যবসাতে A , B এবং C –এর মূলধনের অনুপাত 1/x : 1/y : 1/z , বছরের শেষে ব্যাবসায় z টাকা ক্ষতি হয়েছে । C –এর ক্ষতির পরিমাপ নির্ণয় করো ।

(iv) 7x² -66x+27 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলের অনুপাত কতো ?

(v) হরের করণী নিরসন করোঃ

$\frac{12}{\sqrt{15} – 3}$

(vi) ‘O’ কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ্যের দৈর্ঘ্য 13 সেমি. এবং AB একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি. , O বিন্দু থেকে AB জ্যা –এর দূরত্ব কত ?

(vii) AOB একটি বৃত্তের ব্যাস যার কেন্দ্র O, C বৃত্তের ওপর একটি বিন্দু । OBC = 60˚ হলে , OCA –এর মান নির্ণয় করো ।

(viii) একটি ‘O’ কেন্দ্রীয় বৃত্ত যার কেন্দ্র থেকে 26 cm. দূরত্বে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 cm. হলে , বৃত্তের ব্যসার্ধ্যের দৈর্ঘ্য কত ?

(ix) ABC –এর DE || BC, যেখানে D ও E যথাক্রমে AB ও AC বাহুর ওপর অবস্থিত । যদি AD = 5 সেমি. , DB = 6 সেমি. এবং AE = 7.5 সেমি. হয় , তবে AC –এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

(x) দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 , ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো ।

(xi) একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায় তা নির্ণয় করো ।

(xii) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4Ö3 সেমি. । ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

5. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5 *2 = 10

(i) কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে আসলে 7100টাকা এবং 4 বছরে সুদে আসলে 6200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করো ।

(ii) তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা , 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাঙ্ক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন । বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে ।সেই লাভ থেকে ব্যাঙ্কের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন । লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন ?

(iii) 20000 টাকার বার্ষিক 5% সুদের হারে , 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য কত হবে ?

6. যেকোনো দুটি প্রশ্নের সমাধান করোঃ 3*2=6

(i) $\frac{1}{a + b + x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{x},x \neq 0, – (a + b)$

(ii)সমীকরণের বীজদ্বয় -4 , 3 হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি নির্ণয় করো ।

(iii) $m + \frac{1}{m} = \sqrt{3}$ হলে , (a) $m^2 + \frac{1}{m^2}$ এবং (b) $m^3 + \frac{1}{m^3}$ এর মান নির্ণয় করো ।

7. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3*2=6

(i) সরলতম মান নির্ণয় করোঃ

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} – \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

(ii) যদি a = $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} – 1}$ এবং ab = 1 হয় তবে $\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right)$-এর মান নির্ণয় করো ।

(iii) 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন । ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কতদিনে চাষ করতে পারবেন , তা নির্ণয় করো ।

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) যদি , a:b = b:c হয় তবে প্রমাণ করো $\frac{abc(a + b + c)^3}{(ab + bc + ca)^3}$ =1

(ii) $\frac{a}{1 – a} + \frac{b}{1 – b} + \frac{c}{1 – c}$ = 1 হলে , $\frac{1}{1 – a} + \frac{1}{1 – b} + \frac{1}{1 – c}$ এর মান নির্ণয় করো ।

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) প্রমাণ করো যে বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক ।

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বইয়ের উপপাদ্য -38 দেখো ।

(ii) প্রমাণ করো যে ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা – এর ওপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে , ঐ লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখন্ডিত করে ।

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বইয়ের উপপাদ্য – 32 দেখো ।

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ । DE জ্যা BDC –এর বহির্দ্বিখন্ডক । প্রমাণ করো যে , AE (বা বর্ধিত AE ) BAC –এর বহির্দ্বিখন্ডক ।

(ii) O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা –কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে , প্রমাণ করো যে ∠ AOC – ∠ BOD = 2 ∠ BPC

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি ও 8 সেমি. । ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো । [কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে ]

Anushilan.Com – এর কষে দেখি – 11.1 –এর 1(iii) –এর সমাধান দেখো ।

(ii) 2.6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন করো এবং ঐ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 6 সেমি. দূরে ঐ বৃত্তের কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক অঙ্কন করো ।

গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বইয়ের অধ্যায় 17 –এর 230 নং পৃষ্ঠার সম্পাদ্যটি দেখো ।

12. যেকোনো চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও । 4 * 4 =16

(i) 21 মিটার দীর্ঘ , 1.5 মিটার প্রশস্ত একটি আয়তকার চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে । ঐ চৌবাচ্চায় আরও 630 মিটার জল ঢাললে জলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে তা নির্ণয় করো ।

(ii) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ । যদি উচ্চতা 6 গুণ হতো , তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমি. বেশি হতো । চোঙটির উচ্চতা কত ?

(iii) লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে । প্রত্যেক লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 বর্গমিটার বাতাসের প্রয়োজন । ঠিক 11 জন লোকের জন্য নির্মিত তাবুর উচ্চতা নির্ণয় করি ।

(iv) 8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে 1 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গুলি তৈরী করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

(v) একটি চা- এর বাক্সের ভেতরের দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 7.5 ডেসিমি. , 6 ডেসিমি. এবং 5.4 ডেসিমি. । চা ভরতি বাক্সের ওজন 52 কিগ্রা 350 গ্রাম । কিন্তু খালি অবস্থায় বাক্সের ওজন 3.75 কিগ্রা হলে 1 ঘনডেসিমি. চা এর ওজন কত হবে হিসাব করি ।

মাধ্যমিকের বিভিন্ন বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে ক্লিক করুন

Important Links

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের মক টেস্ট দেওয়ার জন্য এখানে ক্লিক করুন

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	Madhyamik Online Mock Test Series
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBCHSE Class 11 Mock Tests
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	ANM GNM Mock Tests
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	WBBSE Class 9 Mock Tests
WBBSE and WBCHSE Books Download PDF	SN Dey Solution Class 11
WBBSE Official Site	Madhyamik Previous Year Solution

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।

Post Views: 4,971