অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE- Anushilan.Com -এর পক্ষ থেকে নিয়ে আসা হল West Bengal Board Class VI -এর গণিত প্রভা বইয়ের অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা অধ্যায়ের নিজে করি 21.1 এবং নিজে করি 21.2 । অঙ্কগুলো খুব সুন্দর ভাবে বুঝিয়ে করে দেওয়া হল যার ফলে ষষ্ঠ শ্রেণীর ছাত্রছাত্রীদের বুঝতে কোনোপ্রকার সমস্যা যেনো না হয় ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2
নিজে করি -21.1
1. আমার বসার ঘরে মেঝের মাপ নিলাম । দেখছি বসার ঘরের আয়তক্ষেত্রাকার মেঝের দৈর্ঘ্য 8 মিটার ও প্রস্থ 5 মিটার । বসার ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত কত তা হিসাব করে লিখি । এই অনুপাত লঘু না গুরু অনুপাত লিখি ।
সমাধানঃ বসার ঘরের দৈর্ঘ্য 8 মিটার ও প্রস্থ 5 মিটার ।
সুতরাং দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 8 : 5
এই অনুপাতটি গুরু অনুপাত কারণ পূর্বপদ (8) উত্তরপদ (5) অপেক্ষা বড়ো ।
2. সবিতা অনেকগুলি জবা ফুলের মালা ও অনেকগুলি গাঁদা ফুলের মালা তৈরি করলো । যদি সে 12 টি জবা ফুলের মালা ও 15 টি গাঁদা ফুলের মালা তৈরি করে থাকে , তবে জবা ফুলের মালা ও গাঁদা ফুলের মালার সংখ্যার অনুপাত লিখি । এই অনুপাত লঘু অনুপাত না গুরু অনুপাত লিখি ।
সমাধানঃ জবা ফুলের মালার সংখ্যা = 12 টি এবং গাঁদা ফুলের মালার সংখ্যা 15 টি ।
∴ জবা ফুলের মালা ও গাঁদা ফুলের মালার সংখ্যার অনুপাত = 12 : 15 = 4 : 5
4:5 অনুপাতটি লঘু অনুপাত কারণ এই অনুপাতের পূর্বপদ (4) উত্তরপদ (5 ) অপেক্ষা ছোটো ।
3. আমার ও সুতপার বয়সের অনুপাত 5 : 6, আমার বয়স 10 বছর হলে , সুতপার বয়স কত হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ আমার ও সুতপার বয়সের অনুপাত 5 : 6 ।
অর্থাৎ , আমার বয়স 5 বছর হলে সুতপার বয়স 6 বছর
আমার বয়স 1 বছর হলে সুতপার বয়স $\frac{6}{5}$ বছর
∴ আমার বয়স 10 বছর হলে সুতপার বয়স = $\frac{6}{5} \times 10$ বছর = 12 বছর ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
4. আমাকে ও রাজুকে মা কিছু নাড়ু খেতে দিলেন । আমি ও রাজু যদি 1 : 3 অনুপাতে নাড়ু খেয়ে থাকি । তবে মা আমাদের কতগুলি নাড়ু দিলেন [যেকোনো চারটি ] হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
আমার নাড়ু ও রাজুর নাড়ুর সংখ্যার অনুপাত 1 : 3 ।
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$
∴ 1 : 3 = 2 : 6 = 3 : 9 = 4 : 12
∴ মোট নাড়ুর সংখ্যা = (1+3 ) = 4 টি অথবা (2+6) = 8 টি অথবা (3+9) = 12 টি অথবা (4+12) = 16 টি ।
∴ মা আমাদের নাড়ু খেতে দিলেন (1+3 ) = 4 টি অথবা (2+6) = 8 টি অথবা (3+9) = 12 টি অথবা (4+12) = 16 টি ।
5. আজ আমরা মোট 10 জন মাঠে খেলতে এসেছি । যদি আমাদের মধ্যে মেয়ে ও ছেলের সংখ্যার অনুপাত 2:3 হয় । তবে কতজন মেয়ে ও কতজন ছেলে খেলতে এসেছি হিসাব করি ।
সমাধানঃ আমাদের মাঠে মেয়ে ও ছেলেদের সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 ।
অর্থাৎ , 5 জনের মধ্যে মেয়েদের সংখ্যা 2 জন
1 জনের মধ্যে মেয়েদের সংখ্যা $\frac{2}{5}$ জন
10 জনের মধ্যে মেয়েদের সংখ্যা $\frac{2}{5} \times 10$ জন = 4 জন
আবার , 5 জনের মধ্যে ছেলেদের সংখ্যা 3 জন
1 জনের মধ্যে মেয়েদের সংখ্যা $\frac{3}{5}$ জন
10 জনের মধ্যে মেয়েদের সংখ্যা $\frac{3}{5} \times 10$ জন = 6 জন
∴ 10 জনের মধ্যে মেয়েদের সংখ্যা 4 জন এবং ছেলেদের সংখ্যা 6 জন ।
অন্যভাবে
আমাদের মাঠে মেয়ে ও ছেলেদের সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 ।
অর্থাৎ (3+2)= 5 জন ছেলে মেয়ের মধ্যে 2 জন মেয়ে ও 3 জন ছেলে ।
∴ মোট 10 জনের মধ্যে $\frac{2}{5}$ অংশ মেয়ে এবং $\frac{3}{5}$ অংশ ছেলে ।
∴ মেয়েদের সংখ্যা = $\frac{2}{5} \times 10 = 4$ জন
এবং ছেলেদের সংখ্যা = $\frac{3}{5} \times 10 = 6$ জন ।
6. বাবা বাজার থেকে 4 জোড়া কলা কিনে এনেছেন । যদি ভাই ও বোন সব কলা 1 : 3 অনুপাতে খেয়ে ফেলে , তবে ভাই ও বোন প্রত্যেকে কতগুলি কলা খেয়েছে হিসাব করে দেখি ।
সমাধানঃ 4 জোড়া কলা = 4 × 2 = 8 টি কলা ।
ভাই ও বোনের খেয়ে ফেলা কলার অনুপাত 1 : 3 ।
সুতরাং মোট 4 টি কলার মধ্যে ভাই খায় 1 টি কলা
1 টি কলার মধ্যে ভাই খায় ¼ টি কলা
এবং 8 টি কলার মধ্যে ভাই খায় ¼ × 8 টি কলা = 2 টি কলা ।
আবার , 4 টি কলার মধ্যে বোন খায় 3 টি কলা
1 টি কলার মধ্যে বোন খায় ¾ টি কলা
8 টি কলার মধ্যে বোন খায় ¾ × 8 = 6 টি কলা ।
∴ 4 জোড়া কলার মধ্যে ভাই খেয়েছে 2 টি কলা এবং বোন খেয়েছে 6 টি কলা ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
অন্যভাবে
ভাই ও বোনের খেয়ে ফেলা কলার অনুপাত 1 : 3 ।
∴ (1+3) = 4 টি কলার মধ্যে ভাই খায় 1 টি কলা এবং বোন খায় 3 টি কলা ।
∴ মোট কলার $\frac{1}{4}$ অংশ কলা ভাই খায় এবং $\frac{3}{4}$ অংশ কলা বোন খায় ।
এখন 4 জোড়া = (4 × 2) = 8 টি কলা
∴ 8 টি কলার মধ্যে ভাই খায় = $\frac{1}{4} \times 8$ = 2 টি কলা এবং 8 টি কলার মধ্যে বোন খায় $\frac{3}{4} \times 8$ = 6 টি কলা ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
নিজে করি-21.2
1. নীচের সংখ্যাগুলি সমানুপাতে আছে কিনা দেখি
(a) 13 , 52 ,30 ,120
সমাধানঃ
13 : 52 = 1 : 4
30 : 120 = 1 : 4
∴ 13 : 52 : : 30 : 120
সুতরাং সংখ্যা চারটি সমানুপাতে আছে ।
(b) 22 , 11 , 72 , 36
সমাধানঃ
22 : 11 = 2 : 1
এবং 72 : 36 = 2 : 1
∴ 22 : 11 : : 72 : 36
সুতরাং প্রদত্ত সংখ্যা চারটি সমানুপাতে আছে ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
(c ) 45 , 27 , 15 , 25
সমাধানঃ
45 : 27 = 5 : 3
এবং 15 : 25 = 3 : 5
∴ 45 , 27 , 15 , 25 সংখ্যাগুলি সমানুপাতে নেই ।
(d) 18 , 20 ,27 , 30
সমাধানঃ
18 : 20 = 9 : 10
এবং 27 : 30 = 9 : 10
∴ 18 : 20 : : 27 : 30
সুতরাং , 18 , 20 , 27 , 30 সংখ্যা চারটি সমানুপাতে আছে ।
(e ) 11 , 22 , 36 , 72
সমাধানঃ
11 : 22 = 1 : 2
এবং 36 : 72 = 1 : 2
∴ 11 : 22 : : 36 : 72
সুতরাং , 11 , 22 , 36 এবং 72 সংখ্যা চারটি সমানুপাতে আছে ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
2. নীচের সম্পর্কগুলো সত্য না মিথ্যা লেখো ।
(a) 4.5 লিটার : 13.5 লিটার : : 4 কেজি : 12 কেজি
সমাধানঃ
4.5 লিটার : 13.5 লিটার
= 4.5 : 13.5
= $\frac{45}{10}:\frac{135}{10}$
= $\frac{\frac{45}{10}}{\frac{135}{10}}$
= $\frac{45}{10} \div \frac{135}{10}$
= $\frac{45}{10} \times \frac{10}{135}$
= $\frac{9}{27}$
= $\frac{1}{3}$
= 1: 3
4 কেজি : 12 কেজি = 4 : 12 = 1 : 3
∴ 4.5 লিটার : 13.5 লিটার : : 4 কেজি : 12 কেজি এই সম্পর্কটি সত্য ।
(b) 12 কিমি : 8 কিমি. : : 1 ঘন্টা : 40 মিনিট
সমাধানঃ
12 কিমি : 8 কিমি
= 12 : 8
= 6 : 4
= 3 : 2
1 ঘন্টা : 40 মিনিট
= 60 মিনিট : 40 মিনিট
= 60 : 40
= 6 : 4
= 3 : 2
∴ 12 কিমি : 8 কিমি. : : 1 ঘন্টা : 40 মিনিট সম্পর্কটি সত্য ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
(c ) 20 জন : 45 জন : : 180 টাকা : 270 টাকা
সমাধানঃ
20 জন : 45 জন
= 20 : 45
= 4 : 9
180 টাকা : 270 টাকা
= 18 : 27
= 2 : 3
∴ অনুপাত দুটি সমান নয় ।
∴ 20 জন : 45 জন : : 180 টাকা : 270 টাকা সম্পর্কটি মিথ্যা ।
অনুপাত সমানুপাতের প্রাথমিক ধারণা ক্লাস 6 নিজে করি -21.1 , 21.2 || Nije Kori 21.1 21.2 of Class 6 WBBSE
(d) 15 মিটার : 9 মিটার : : 35 টাকা : 21 টাকা
সমাধানঃ
15 মিটার : 9 মিটার
= 15 : 9
= 5 : 3
35 টাকা : 21 টাকা
= 35 : 21
= 5 : 3
∴ 15 মিটার : 9 মিটার : : 35 টাকা : 21 টাকা সম্পর্ক টি সত্য ।
Important Links
গণিতপ্রভা ষষ্ঠ শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধান (Click Here)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।