m এর মান কত হলে x^2+x-m একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে
x2+x-m
= x2 +2.x. ½ + ( ½ )2 -m – ( ½ )2
= (x + ½ )2 – m – ¼
= (x + ½ )2 – (m + ¼)
এই রাশিটিকে পূর্ণবর্গ হতে গেলে ,
m +¼ = 0 হতে হবে
∴ m = -¼ হলে প্রদত্ত রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে ।
m এর মান কত হলে 4x^2-mx+9 একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে
m এর মান কত হলে 4x^2-mx+9 একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে
4x2-mx+9
= (2x)2 -2. 2x. m/4 + (m/4)2 +9 – (m/4)2
= (2x – m/2)2 + (9 – m2/16)
রাশিটিকে পূর্ণবর্গ হতে গেলে , (9 – m2/16) = 0 হতে হবে
∴ (9 – m2/16) = 0
বা, m2/16 = 9
বা, m2 = 16 × 9
বা, m2 = 144
বা, m = ±12
∴ m -এর মান ±12 হলে প্রদত্ত রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে ।