WBCHSE Semester 3 Math Suggestion of Maxima Minima || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন -Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য চরম ও অবম মান (Maxima and Minima) চ্যাপ্টারের Important MCQ নিয়ে Mock Test আকারে সাজেশন । এই MCQ প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।
WBCHSE Semester 3 Math Suggestion of Maxima Minima || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টার অঙ্ক সাজেশন || চরম ও অবম মান
১. একটি গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের যোগফল ধ্রুবক । যখন উভয়ের মোট আয়তন সর্বনিম্ন , তখন গোলকের ব্যাসার্ধ এবং ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত –
(A) 2 : 1
(B) 1 : 1
(C ) 1 : 3
(D) 1 : 2
(D) 1 : 2
২. কলনবিদ্যার সাহায্যে 2x+6y=25 সরলরেখার ওপর অবস্থিত মূলবিন্দুর নিকটতম বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে –
(A) (5/4 , 15/14)
(B) (-5/4 , – 15/14)
(C ) (5/4 , -15/14)
(D) (-5/4 , 15/14)
(A) (5/4 , 15/14)
৩. 5√3 সেমি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলকে অন্তর্লিখিত বৃহত্তম আয়তনের লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন –
(A) 300π cm3
(B) 400π cm3
(C ) 500π cm3
(D) 600π cm3
(C ) 500π cm3
৪. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল প্রদত্ত আছে । শঙ্কুটির আয়তন সর্ববৃহৎ হলে অর্ধশীর্ষকোণটি হবে –
(A) $\sin^{- 1}\frac{1}{x}$
(B) $\sin^{- 1}x$
(C ) $\cos^{- 1}\frac{1}{x}$
(D) $\tan^{- 1}\frac{1}{x}$
$\sin^{- 1}\frac{1}{x}$
৫.নীচের কোন বিকল্পটি সঠিক ?
বিবৃতি-1: প্রদত্ত ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সমস্ত আয়তক্ষেত্রের মধ্যে সর্বনিম্ন পরিসীমাবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রটি বর্গক্ষেত্র হবে ।
বিবৃতি-2: বৃত্তে অন্তর্লিখিত সর্ববৃহৎ আয়তক্ষেত্রটি একটি বর্গক্ষেত্র ।
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি -1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য
(D ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি -2 উভয়েই মিথ্যা
(C ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য
৬.নীচের কোন বিকল্পটি সঠিক ?
মন্তব্য (A): y = $\left(\frac{1}{x}\right)^x$ এই বক্রটির $x = \frac{1}{e}$ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক x –অক্ষের সমান্তরাল যে বিন্দুতে অপেক্ষকটির সর্বোচ্চ মান $e^{\frac{1}{e}}$ ।
কারণ (R ): একটি বাস্তব চল (x) –এর অপেক্ষক f –এর x = c মান সর্বোচ্চ হবে যদি ওই বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক x –অক্ষের সঙ্গে সমান্তরাল হয় । নীচের কোন বিকল্পটিকে প্রদত্ত বক্তব্য (A) ও কারণটি (R ) সঠিক ভাবে ব্যাখ্যা করো ?
(A) A ও R পৃথকভাবে সত্য এবং R , A এর সঠিক ব্যাখ্যা ।
(B) A ও R পৃথকভাবে সত্য এবং R , A এর সঠিক ব্যাখ্যা নয় ।
(C ) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা
(D) A মিথ্যা কিন্তু R সত্য ।
(A) A ও R পৃথকভাবে সত্য এবং R , A এর সঠিক ব্যাখ্যা
৭. 0 ≤ x ≤ 2π বিস্তারে f(x) = sinx অপেক্ষকটির x এর যেকোনো মানের জন্য অবম মান থাকবে সেটি হল –
(A) x =3π/2
(B) x = π
(C ) x = 3π/4
(D) x = 2π
(A) x =3π/2
৮. একটি আয়তকার ক্ষেত্রের পরিসীমা 100 সেমি. । আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের মান চরম হলে বাহুগুলির দৈর্ঘ্য হবে –
(A) 40 সেমি. , 10 সেমি.
(B) 25 সেমি. , 25 সেমি.
(C ) 30 সেমি. , 20 সেমি.
(D) 35 সেমি. , 15 সেমি.
(B) 25 সেমি. , 25 সেমি.
৯. X এর দ্বিঘাত রাশিযুক্ত একটি অপেক্ষকের মান 19 যখন x =1 এবং গরিষ্ঠ মান 20 যখন x = 2 , অপেক্ষকটি হবে –
(A) f(x) = 4x2-x+16
(B) f(x) = 16×2+4x-1
(C ) f(x) = -x2+16x +4
(D) f(x) = -x2+4x+16
(D) f(x) = -x2+4x+16
১০. সত্য -মিথ্যা
বিবৃতি-(1): f(x) = x3+x অপেক্ষকটির চরম এবং অবম উভয়েরই অস্ত্বিত্ব আছে ।
বিবৃতি-(2): f(x) = x3-3x2+9x+5 অপেক্ষকটির কোনও চরম বা অবম মান নেই ।
(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য
(C ) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য
(D) বিবৃতি-1 ও বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা
(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য
১১. x >0 , y > 0 এবং xy = 1 হলে , x+y এর লঘিষ্ঠ মান হবে –
(A) 1
(B) 2
(C ) 3
(D) কনোটিই নয়
(B) 2
১২. অস্তিত্ব থাকলে f(x) = $\frac{1}{x^2 – 3x + 2}$ অপেক্ষকের স্থানীয় চরম এবং স্থানীয় অবম মান হল যথাক্রমে –
(A) -4 , স্থানীয় অবম মান নেই
(B) -4 , 1
(C ) 2,1
(D) -2 , 1
(A) -4 , স্থানীয় অবম মান নেই
১৩. f(x) =|x| অপেক্ষকের অবম মান –
(A) 0
(B) 2
(C ) 1
(D ) অস্তিত্ব নেই
(A) 0
১৪. (x-2)2 অপেক্ষকের অবম মান হবে –
(A) -2
(B) 2
(C ) 0
(D) -1
(C ) 0
১৫. Y=(8-x2) এর সর্বোচ্চ মান হল –
(A) -8
(B) 0
(C ) 8
(D) এদের কনোটিই নয়
(C ) 8
১৬. f (x) = $\frac{a}{x} + x^2$ অপেক্ষকের x =-3 বিন্দুতে চরম মান থাকলে a এর মান হবে –
(A) -1
(B) 16
(C ) 1
(D) কোনোটিই নয়
(D) কোনোটিই নয়
১৭. y=alog|x| +bx2 + x অপেক্ষকের x =-1 ও x = 2 বিন্দুতে প্রান্তীয় মান থাকলে a ও b এর মান যথাক্রমে –
(A) 2, -1
(B) 2 , $\frac{1}{2}$
(C ) 1, -1
(D) -1, 2
(B) 2 , $\frac{1}{2}$
১৮. 2x3 +3x2 -36x +10 অপেক্ষকটির স্থানীয় সর্বোচ্চ মানটি হল –
(A) 30
(B) 90
(C ) 31
(D) 91
(D) 91
১৯. x ও y দুটি ধনাত্মক সংখ্যা যেন x+y = 60 এবং xy3 চরম । x ও y –এর মান –
(A) x =15 , y=45
(B) x = 10, y =50
(C ) x= 40 , y=20
(D) x=25 , y=35
(A) x =15 , y=45
২০. f(x) = 10 + |x-2| অপেক্ষকটির অবম মান –
(A) 8
(B ) 2
(C ) 5
(D) 10
(D) 10
২১. প্রদত্ত একটি অপেক্ষক f(x) = 5-|x-1| এর সর্বাধিক মান –
(A) 5
(B) 4
(C ) 6
(D) কোনোটিই নয়
(A) 5
২২. x এর যে মানের জন্য f(x) = 5-|x-1| এর মান সর্বাধিক হবে তা হল –
(A) x = 0
(B) x =-1
(C ) x = 1
(D) কোনটিই নয়
(C ) x = 1
২৩. f অপেক্ষকটির x = a বিন্দুতে একটি স্থানীয় সর্বোচ্চ মান এবং x = b বিন্দুতে একটি স্থানীয় সর্বনিম্ন মান আছে , তাহলে –
(A) f(a) > f(b)
(B) f(a) ≥ f(b)
(C ) f(a) < f(b)
(D) নির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত সম্ভব নয় ।
(D) নির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত সম্ভব নয়
২৪. মনে করো একটি অন্তরকলনযোগ্য অপেক্ষকের সংজ্ঞার ক্ষেত্রে x = c একটি বিন্দু । তাহলে , x = c বিন্দুতে f(x) -এর একটি স্থানীয় চরম মান থাকবে যখন –
(A) f'(c) =0 , f”(c) ≠ 0
(B) f'(c) =0 , f”(c) > 0
(C) f'(c) =0 , f”(c) < 0
(D) f'(c) =0 , f”(c) = 0
(C) f'(c) =0 , f”(c) < 0
২৫. f(x) = (x-1) (3-x) -এর যে বিন্দুতে চরম মান থাকবে –
(A) x =2
(B) x = 1
(C ) x = 3
(D) কোনোটাই নয়
(A) x =2
Important Links
উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।