রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10|মাধ্যমিক রাশিবিজ্ঞান সমাধান কষে দেখি ২৬.২ |WBBSE Madhyamik Ganit Prakash Somadhan Class 10(Ten)(X) Koshe Dekhi 26.2.

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

কষে দেখি – 26.2

1. মধুবাবুর দোকানে গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধ অর্থ (টাকায় ) হল , 107 , 210, 92 , 52, 113, 75 , 195 ; বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ

মধুবাবুর দোকানের  গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধ অর্থ মানের উরদ্ধক্রমে সাজিয়ে পাই ,

52, 75, 92, 107, 113, 195, 210

এক্ষেত্রে , n = 7 ( অযুগ্ম )

∴ বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা = (n+1)/2 তম মান

= (7+1)/2 তম মান

= 8/2 তম মান

= 4 তম মান

= 107 টাকা

2. কিছু পশুর বয়স হলও (বছরে ) 6 , 10, 5, 4 , 9 ,11 , 20 , 18 ; বয়স এর মধ্যমা নির্ণয় করি

সমাধানঃ

পশুর বয়স ( বছরে) মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই ,

4 ,5 ,6 ,9 ,10 ,11 , 18 ,20

এক্ষেত্রে , n = 8 ( যুগ্ম )

∴ মধ্যমা = ½ [ (n/2) তম পদ + {(n/2)+1} তম পদ ]

= ½ [ (8/2) তম পদ + {(8/2)+1} তম পদ ]

= ½ ( 4 তম পদ + 5 তম পদ )

= ½ (9 + 10)

= ½ × 19

= 9.5 বছর

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

3. 14 জন ছাত্রের গড় বয়স হলও 42 , 51 , 56 , 45, 62, 59, 50, 52, 55, 64, 45, 54, 58, 60 ; প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ

14 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর মানের ঊর্ধ্ব ক্রমে সাজিয়ে পাই ,

42,45,45,50,51,52,54,55,56,58,59,60,62,64

এক্ষেত্রে ,  n = 14 ( যুগ্ম )

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

= ½ [ (n/2) তম পদ + {(n/2)+1} তম পদ ]

= ½ [ (14/2) তম পদ + {(14/2)+1} তম পদ ]

= ½ ( 7 তম পদ + 8 তম পদ )

= ½ (54 + 55)

= ½ × 109

= 54.5

4. আজ আমাদের পাড়ার ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোর হলো ,

791011118771069
79966889878

 ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোরের মধ্যমা নির্ণয় করি

সমাধানঃ

খেলার স্কোর গুলি মানের উর্দ্ধক্রমে সাজিয়ে পাই ,

6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,11 .

এক্ষেত্রে , n = 22 ( যুগ্ম )

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

= ½ [ (n/2) তম পদ + {(n/2)+1} তম পদ ]

= ½ [ (22/2) তম পদ + {(22/2)+1} তম পদ ]

= ½ ( 11 তম পদ + 12 তম পদ )

= ½ (8 + 8)

= 8 ( উত্তর )

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

5. নীচের 70 জন ছাত্রের ওজনের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ওজনের মধ্যমা নির্ণয় করি

ওজন 4344454647484950
ছাত্র সংখ্যা 468141210115

সমাধানঃ

প্রদত্ত তথ্য গুলির জন্য পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

ওজন
( কিগ্রা )
ছাত্রসংখ্যা
( পরিসংখ্যা )
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
4344
44610
45818
461432
471244
481054
491165
50570 = n

এখানে , n = 70 ( যুগ্ম )

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

= ½ [ (n/2) তম পদ + {(n/2)+1} তম পদ ]

= ½ [ (70/2) তম পদ + {(70/2)+1} তম পদ ]

= ½ ( 35 তম পদ + 36 তম পদ )

= ½ (47 + 47)

= 47

∴ ছাত্রছাত্রী দের ওজনের মধ্যমা = 47 কিগ্রা ।

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

6. নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের ( মিমি.) পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ব্যাসের  দৈর্ঘ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি ।

ব্যাসের দৈর্ঘ্য1819202122232425
পরিসংখ্যা341015251364

সমাধানঃ

প্রদত্ত তথ্য থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

ব্যাসের দৈর্ঘ্যপরিসংখ্যাক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
1833
1947
201017
211532
222557
231370
24676
25480 = n

এক্ষেত্রে , n = 80 ( যুগ্ম )

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

= ½ [ (n/2) তম পদ + {(n/2)+1} তম পদ ]

= ½ [ (80/2) তম পদ + {(80/2)+1} তম পদ ]

= ½ ( 40 তম পদ + 41 তম পদ )

= ½ (22 + 22)

= 22

∴ নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের মধ্যমা = 22 মিমি .

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

7. মধ্যমা নির্ণয় করিঃ-

X0123456
f7443516941

সমাধানঃ

প্রদত্ত তথ্য গুলির জন্য পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

চলরাশি
(X)
পরিসংখ্যা
( f )
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
077
14451
23586
316102
49111
54115
61116 = n

এক্ষেত্রে , n = 116 ( যুগ্ম )

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

= ½ [ (n/2) তম পদ + {(n/2)+1} তম পদ ]

= ½ [ (116/2) তম পদ + {(116/2)+1} তম পদ ]

= ½ ( 58 তম পদ + 59 তম পদ )

= ½ (2 + 2)

=  4 /2

= 2 ( উত্তর )

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

8. আমাদের 40 জন শিক্ষার্থীর প্রতি সপ্তাহে টিফিন খরচের ( টাকায়) পরিসংখ্যা হলো ,

টিফিন খরচ ( টাকায় )35-4040-4545-5050-5555-6060-6565-70
শিক্ষার্থীর3569782

সমাধানঃ

পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা টি হলো ,

টিফিন খরচ
( টাকা )
শিক্ষার্থীর সংখ্যা
( পরিসংখ্যা )
ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
35-4033
40-4558
45-50614
50-55923
55-60730
60-65838
65-70240 = n

এক্ষেত্রে , n = 40 (যুগ্ম )

∴ n /2 = 40/2 =20

20 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণীটি হলো (50-55)

∴ মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = 50 – 55

মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র টি হলো ,

যেখানে ,

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

উত্তরঃ 53.33 টাকা ।

9.নীচের তথ্য থেকে ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা নির্ণয় করি ।

উচ্চতা ( সেমি)135-140140-145145-150150-155155-160160-165165-170
ছাত্রদের সংখ্যা610192220167

সমাধানঃ

প্রদত্ত তথ্য থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

উচ্চতা (সেমি)ছাত্রদের সংখ্যাক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
135-14066
140-1451016
145-1501935
150-1552257
155-1602077
160-1651693
165-1707100=n

এখা্নে , n = 100

∴ n/2 = 50

50 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণী টি হলো (150-155)

∴ মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = 150 – 155

মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র টি হলো,

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2.রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ২৬.২।Koshe Dekhi 26.2. মাধ্যমিক রাশিবিজ্ঞান সমাধান কষে দেখি ২৬.২।মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ রাশিবিজ্ঞান সমাধান । Madhyamik Gonit Prokash Somadhan Koshe Dekhi 26.2.

∴ ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা 153.41 সেমি.।

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করি ।

শ্রেণী সীমানা0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-70
পরিসংখ্যা4710151085

সমাধান ঃ

প্রদত্ত তথ্য থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

শ্রেণী সীমানা  পরিসংখ্যা ক্রম-যৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
0-1044
10-20711
20-301021
30-401536
40-501046
50-60854
60-70559 = n

এখানে, n = 59

∴ n/2 = 59/2 = 29.5

29.5 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণীটি হলো (30-40)

∴ মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = 30 – 40

∴  মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র টি হলো

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

11. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি ঃ

শ্রেণী সীমানা5-1010-1515-2020-2525-3030-3535-4040-45
 পরিসংখ্যা5615105432

সমাধান ঃ

প্রদত্ত তথ্য থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

শ্রেণী – সীমানা পরিসংখ্যা ক্রম- যৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক )
5-1055
10-15611
15-201526
20-251036
25-30541
30-35445
35-40348
40-45250 = n

এখানে, n = 50

∴ n/2 = 50/2 = 25

25 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণীটি হলো (15-20)

∴ মধ্যমা শ্রেণী টি হলো = 15 – 20

∴  মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র টি হলো 

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h =মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

∴ নির্ণেয় মধ্যমা

রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি 26.2|Koshe Dekhi 26.2 Class 10

12. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি ।

শ্রেণী সীমা1-56-1011-1516-2021-2526-3031-35
 পরিসংখ্যা2367543

সমাধানঃ

প্রদত্ত পরিসংখ্যা  বিভাজনের ছকের শ্রেণীগুলি শ্রেণী অন্তর্ভুক্ত গঠনে আছে ।

শ্রেণী বহির্ভূত পদ্ধতিতে পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা তৈরি করি ,

Adjustment factor = (61-60)/2 = ½ = 0.5

1-0.5=0.5 ,5+0.5=5.5 ; 6-0.5=5.5 ,10+0.5=10.5 …………

এই ভাবে গণনা করে শ্রেণী বহির্ভুত পদ্ধতিতে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

শ্রেণী- সীমাশ্রেণী -সীমানাপরিসংখ্যাক্রম-যৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
1-50.5-5.522
6-105.5-10.535
11-1510.5-15.5611
16-2015.5-20.5718
21-2520.5-25.5523
26-3025.5-30.5427
31-3530.5-35.5330 = n

এখানে , n = 30

∴ n/2 = 30/2 = 15

15 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণীটি হলো (15.5-20.5)

∴ মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = 15.5 – 20.5

∴  মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র টি হলো

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

সুতরাং নির্ণেয় মধ্যমা = 18.36 ।

13. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি ।

শ্রেণী সীমা51-6061-7071-8081-9091-100101-110
 পরিসংখ্যা4101520154

সমাধানঃ

প্রদত্ত পরিসংখ্যা  বিভাজনের ছকের শ্রেণিগুলি শ্রেণী অন্তর্ভুক্ত গঠনে আছে ।

শ্রেণী বহির্ভূত পরিসংখ্যা বিভাজনের তালিকা তৈরি করি ,

Adjustment factor = (61-60)/2 = ½ = 0.5

51- 0.5 =50 ,60+0.5 = 60.5 ;61 – 0.5 = 60.5 ,70 + 0.5 =70.5………

এই ভাবে গণনা করে শ্রেণী বহির্ভুত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

শ্রেণী- সীমাশ্রেণী -সীমানাপরিসংখ্যাক্রম-যৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
51-6050.5-60.544
61-7060.5-70.51014
71-8070.5-80.51529
81-9080.5-90.52049
91-10090.5-100.51564
101-110100.5-110.5468 = n

এখানে , n = 68

∴ n/2 = 68/2 = 34

15 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণীটি হলো (80.5-90.5)

∴ মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = 80.5-90.5

∴  মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্র টি হলো

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

14. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি ঃ

নম্বরছাত্রীদের সংখ্যা
10- এর কম12
20-এর কম22
30- এর কম40
40- এর কম60
50- এর কম72
60- এর কম87
70- এর কম102
80- এর কম111
90- এর কম120

সমাধান ঃ

শ্রেণীটির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

শ্রেণী -সীমানাপরিসংখ্যাক্রম-যৌগিক পরিসংখ্যা
( ক্ষুদ্রতর সূচক )
0-101212
10-201022
20-301840
30-402060
40-501272
50-601587
60-7015102
70-809111
80-909120

এখানে , n = 120

∴ n/2 = 120 / 2 = 60

60 এর থেকে ঠিক বেশি পরিসংখ্যা বিশিষ্ট শ্রেণীটি হল (40-50)

∴ মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = 40-50

∴  মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্রটি হল

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

15. নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে x  ও y এর মান নির্ণয় করি যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100 ;

শ্রেণী- সীমানাপরিসংখ্যা
0-1010
10-20x
20-3025
30-4030
40-50y
50-6010

সমাধানঃ

প্রদত্ত তথ্য থেকে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ,

শ্রেণী-সীমানাপরিসংখ্যাক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
(ক্ষুদ্রতর  সূচক )
0-101010
10-20X10+x
20-302535+x
30-403065+x
40-50Y65+x+y
50-601075+x+y = n

এখানে , n = 100 (প্রদত্ত )

শর্তানুসারে ,

75+x+y = 100

বা, x+y = 25 ——– (i)

আবার মধ্যমা = 32 (প্রদত্ত )

সুতরাং মধ্যমা শ্রেণীটি হলো = ( 30 -40 )

এখন মধ্যমা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো

This image has an empty alt attribute; its file name is daum_equation_1603851674402.png

l = মধ্যমা শ্রেণীর নিম্ন শ্রেণী সীমানা ।

n = মোট পরিসংখ্যা ।

f = মধ্যমা শ্রেণীর পরিসংখ্যা ।

h = মধ্যমা শ্রেণীর শ্রেণী দৈর্ঘ্য ।

cf = মধ্যমা শ্রেণীর পূর্বের শ্রেণীর ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ।

∴ মধ্যমা

(i) নং সমীকরণে x এর মান বসিয়ে পাই ,

9 + y = 25

বা, y = 25-98

বা, y = 16

∴ x = 9 এবং y = 16 [ উত্তর ]

WBBSE OFFICIAL SITE

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।

One comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!