WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1.রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি(ক্লাস ৯)কষে দেখি ১১.১|Gonit Prokash Class 9 (Nine) Koshe Dekhi 11.1|West Bengal Board Class 9(IX) Math Book Solution.

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি কষে দেখি ১১.১|Gonit Prokash Class 9 Koshe Dekhi 11.1|West Bengal Board Class 9(IX) Math Book Solution.

1. পাড়ায় 40 টি পরিবারের প্রত্যেকটি পরিবারের শিশু সংখ্যার তথ্য নীচে লিখেছি ।

1,2,6,5,1,5,1,3,2,6,2,3,4,2,0,,4,4,3,2,2,0,0,1,2,2,4,3,2,1,0,5,1,2,4,3,4,1,6,2,2

আমি উপরের তথ্যটির পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি যার শ্রেণিগুলি হল – 0-2, 2-4 , —– ইত্যাদি । এই পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে (i) শ্রেণী অন্তর (ii) শ্রেণি দৈর্ঘ্য  (iii) শ্রেণি পরিসংখ্যা (iv) শ্রেণি সীমা বলতে কী বুঝি লিখি ।

সমাধানঃ পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল –

(i) এক্ষেত্রে বৃস্তিত প্রসার আছে এরকম চলের মানগুলিকে কত গুলি শ্রেণি বা বিভাগে ভাগ করা হয়েছে । এরকম প্রতিটি শ্রেনিকে শ্রেনি অন্তর বলা হয় ।

(ii) কোনো শ্রেনির সীমানা দ্বয়ের অন্তর হল ওই শ্রেনির  শ্রেণি দৈর্ঘ্য । এক্ষেত্রে শ্রেণি দৈর্ঘ্য হল 2 ।

(iii) কোনো শ্রেণির অন্তর্গত মানগুলির সংখ্যাকে শ্রেণিটির শ্রেণিপরিসংখ্যা বলা হয় ।

(iv) কোনো শ্রেণির চলের প্রান্তস্থ মানদ্বয়কে শ্রেণি সীমা বলা হয় ।

2. স্কুলের এক পরীক্ষায় 40 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের তালিকা নীচে প্রদত্ত হলঃ

34,27,45,21,30,40,11,47,,01,15,03,40,12,47,48,18,30,24,25,28,32,31,25,22,27,41,12,13,02,44,43,07,09,49,13,19,32,39,24,03

1 -10 ,11-20  ,——- , 41-50 শ্রেণিগুলি নিয়ে নম্বরগুলি একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক প্রস্তুত করি ।

সমাধানঃ পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল-

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1

3.একটি ঝুড়িতে কতগুলি কমলালেবু রাখা আছে । এই এক ঝুরি থেকে লক্ষ্যহীন ভাবে 40 টি কমলালেবু নিয়ে তাদের  ওজন গ্রামে লিখে রাখলাম ।

45,35,30,55,70,100,80,110,80,75,85,70,75,85,90,75,90,30,55,45,40,65,60,50,40,100,65,60,40,100,75,110,30,45,84,70, 80,95,85,70

এবার আমি উপরের তথ্যের একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক এবং একটি ক্ষুদ্রতর –সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছক  তৈরি করি ।

সমাধানঃ প্রসার = (110 – 30 ) = 80 গ্রাম

যদি প্রাপ্ত তথ্যকে 8 টি বিভাগে ভাগ করা হয় , তবে শ্রেণি দৈর্ঘ্য হয় 80 / 8 = 10

∴ শ্রেণিগুলি হবে , 30-40 ,40-50,50-60,60-70, 70-80,80-90, 90-100, 100-110

ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল-

4. মিতালি ও মহিদুল গ্রামের 45 টি বাড়ির  এই মাসের ইলেক্ট্রিক বিলের টাকার পরিমাণ নীচে লিখল ।

116,127,100,82,80,101,91,65,95,89,75,92,129,78,87,101,65,52,59,65,95,108,115,121,128,63,76,130,116,108,118,61,129,127,91,130,125,101,116,105,92,75,98,65,110

আমি উপরের তথ্যের একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ।

সমাধানঃ প্রসার = 130 – 52 = 78

যদি প্রাপ্ত তথ্যকে 8 টি বিভাগে ভাগ করা হয় , তবে শ্রেণি  দৈর্ঘ্য হয় 78/8 = 9.7 » 10

∴ শ্রেণিগুলি হবে , 50-60, 60-70, 70-80, 80-90, 90-100, 100-110, 110-120 , 120- 130

পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকাটি হল-

5. মারিয়া একটি হাস্পাতালের 300 জন রোগীর বয়স নীচের ছকে লিখল ।

বয়স(বছরে)10-2020-3030-4040-5050-6060-70
রোগীর সংখ্যা804050704020

আমি উপরের তথ্যের বৃহত্তর –সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ।

সমাধানঃ বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা:

শ্রেণি সীমানা বয়স (বছর)বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
70 অথবা 70 –এর বেশি0
60 অথবা 60 –এর  বেশি20
50 অথবা 50 –এর  বেশি20+40=60
40 অথবা 40 –এর  বেশি60 +70= 130
30 অথবা 30 –এর  বেশি130+50=180
20 অথবা 20 –এর  বেশি180+40= 220
10 অথবা 10 –এর  বেশি220+80 = 300

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

6. নীচের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি দেখি এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি ।

শ্রেণি10 –এর কম20 –এর কম30–এর কম40 –এর কম50 –এর কম60 –এর কম
ছাত্র ছাত্রীর সংখ্যা172229375060

7. নীচের  ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি দেখি এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি ।

প্রাপ্ত নম্বরছাত্রছাত্রীর সংখ্যা
60 –এর বেশি0
50 –এর বেশি16
40 –এর বেশি40
30 –এর বেশি75
20 –এর বেশি87
10 –এর বেশি92
0–এর বেশি100

সমাধানঃ

8. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):

(i) নিম্নের কোনটি তথ্যের চিত্র উপস্থাপন

(a) দন্ডলেখ

(b) কাঁচা তথ্য

(c )ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা

(d) পরিসংখ্যা বিভাজন

Ans: (a) দন্ডলেখ

(ii) 12, 25,15,18,17,20,22,26,6,16,11,8,19,10,30,20,32 তথ্যের প্রসার

(a) 10

(b) 15

(c ) 18

(d) 26

Ans: (d)32-6 = 26

(iii) 1-5 ,5-10 শ্রেণির শ্রেণি দৈর্ঘ্য

(a) 4

(b) 5

(c ) 18

(d) 26

Ans: (b)(5.5-0.5) = 5

(iv) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার শ্রেণির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে 15 ,20,25,30 ……. । যে শ্রেণির মধ্যবিন্দু 20 সেটি হল –

(a) 12.5-17.5

(b) 17.5-22.5

(c ) 18.5-21.5

(d) 19.5-20.5

Ans: (b) 17.5-22.5

(v) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 10 এবং প্রতিটি শ্রেণির শ্রেণি দৈর্ঘ্য 6; শ্রেণিটির নিম্নসীমা

(a) 6

(b) 7

(c ) 8

(d) 12

Ans: (b)10-6/2 = 10-3 =7

9. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নঃ

(a) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার একটি  শ্রেণির মধ্যবিন্দু m এবং উচ্চশ্রেণি সীমানা u হলে নিম্নশ্রেণি সীমানাটি কত তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি , নিম্নশ্রেণি সীমানাটি হল x ।

∴ (u+x)/2 = m

বা, u +x = 2m

বা, x = 2m –u

∴ নিম্নশ্রেণি সীমানাটি হল (2m-u) ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১

(b) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন  তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 42 এবং শ্রেণি দৈর্ঘ্য 10 হলে শ্রেনিটির উচ্চ সীমা ও নিম্ন সীমা কত তা লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , উচ্চশ্রেণি সীমানা = u এবং নিম্ন শ্রেণি সীমানা = v

বা, u +v = 84  —(i)

এবং u – v = 10 —(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,

u +v+u-v = 84+10

বা, 2u = 94

বা, u =94/2

বা, u = 47

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই ,

V = 84 – u

বা, v = 84-47

বা, v = 37

∴ শ্রেণিটির উচ্চশ্রেণি সীমানা 47 এবং নিম্নশ্রেণি সীমানা 37 ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১

(c )

শ্রেণিসীমা70-7475-7980-8485-89
পরিসংখ্যা3458

উপরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব কত ?

সমাধানঃ প্রথম শ্রেণির নিম্নসীমানা – 69.5

প্রথম শ্রেণির উচ্চসীমানা – 74

শ্রেণি দৈর্ঘ্য = (74.5 -69.5) =5

∴ প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব = 3/5 = 0.6

(d) (c ) প্রশ্নের শেষ শ্রেণির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা কত তা লিখি ।

সমাধানঃ বিভাজনটির মোট পরিসংখ্যা = 20

∴ শেষ শ্রেণিটির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা = 8/20 = 0.4

(e ) নীচের উদাহরণ গুলিতে কোণগুলি গুণ এবং কোনগুলি চল নির্দেশ করে লিখি ।

(i)পরিবারের জনসংখ্যা

(ii) দৈনন্দিন তাপমাত্রা

(iii) শিক্ষাগত মান

(iv) মাসিক আয়

(v) মাধ্যমিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড

সমাধানঃ

গুনগুলি হল- (iii) শিক্ষাগত মান (v) মাধ্যমিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড

চলগুলি হল – (i) পরিবারের জনসংখ্যা (ii) দৈনন্দিন তাপমাত্রা (iv) মাসিক আয় ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!