WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি(ক্লাস ৯)কষে দেখি ১১.১|Gonit Prokash Class 9 (Nine) Koshe Dekhi 11.1|West Bengal Board Class 9(IX) Math Book Solution.
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১|গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি কষে দেখি ১১.১|Gonit Prokash Class 9 Koshe Dekhi 11.1|West Bengal Board Class 9(IX) Math Book Solution.
1. পাড়ায় 40 টি পরিবারের প্রত্যেকটি পরিবারের শিশু সংখ্যার তথ্য নীচে লিখেছি ।
1,2,6,5,1,5,1,3,2,6,2,3,4,2,0,,4,4,3,2,2,0,0,1,2,2,4,3,2,1,0,5,1,2,4,3,4,1,6,2,2
আমি উপরের তথ্যটির পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি যার শ্রেণিগুলি হল – 0-2, 2-4 , —– ইত্যাদি । এই পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে (i) শ্রেণী অন্তর (ii) শ্রেণি দৈর্ঘ্য (iii) শ্রেণি পরিসংখ্যা (iv) শ্রেণি সীমা বলতে কী বুঝি লিখি ।
সমাধানঃ পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল –
(i) এক্ষেত্রে বৃস্তিত প্রসার আছে এরকম চলের মানগুলিকে কত গুলি শ্রেণি বা বিভাগে ভাগ করা হয়েছে । এরকম প্রতিটি শ্রেনিকে শ্রেনি অন্তর বলা হয় ।
(ii) কোনো শ্রেনির সীমানা দ্বয়ের অন্তর হল ওই শ্রেনির শ্রেণি দৈর্ঘ্য । এক্ষেত্রে শ্রেণি দৈর্ঘ্য হল 2 ।
(iii) কোনো শ্রেণির অন্তর্গত মানগুলির সংখ্যাকে শ্রেণিটির শ্রেণিপরিসংখ্যা বলা হয় ।
(iv) কোনো শ্রেণির চলের প্রান্তস্থ মানদ্বয়কে শ্রেণি সীমা বলা হয় ।
2. স্কুলের এক পরীক্ষায় 40 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের তালিকা নীচে প্রদত্ত হলঃ
34,27,45,21,30,40,11,47,,01,15,03,40,12,47,48,18,30,24,25,28,32,31,25,22,27,41,12,13,02,44,43,07,09,49,13,19,32,39,24,03
1 -10 ,11-20 ,——- , 41-50 শ্রেণিগুলি নিয়ে নম্বরগুলি একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক প্রস্তুত করি ।
সমাধানঃ পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল-
3.একটি ঝুড়িতে কতগুলি কমলালেবু রাখা আছে । এই এক ঝুরি থেকে লক্ষ্যহীন ভাবে 40 টি কমলালেবু নিয়ে তাদের ওজন গ্রামে লিখে রাখলাম ।
45,35,30,55,70,100,80,110,80,75,85,70,75,85,90,75,90,30,55,45,40,65,60,50,40,100,65,60,40,100,75,110,30,45,84,70, 80,95,85,70
এবার আমি উপরের তথ্যের একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক এবং একটি ক্ষুদ্রতর –সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি ।
সমাধানঃ প্রসার = (110 – 30 ) = 80 গ্রাম
যদি প্রাপ্ত তথ্যকে 8 টি বিভাগে ভাগ করা হয় , তবে শ্রেণি দৈর্ঘ্য হয় 80 / 8 = 10
∴ শ্রেণিগুলি হবে , 30-40 ,40-50,50-60,60-70, 70-80,80-90, 90-100, 100-110
ক্ষুদ্রতর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি হল-
4. মিতালি ও মহিদুল গ্রামের 45 টি বাড়ির এই মাসের ইলেক্ট্রিক বিলের টাকার পরিমাণ নীচে লিখল ।
116,127,100,82,80,101,91,65,95,89,75,92,129,78,87,101,65,52,59,65,95,108,115,121,128,63,76,130,116,108,118,61,129,127,91,130,125,101,116,105,92,75,98,65,110
আমি উপরের তথ্যের একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ।
সমাধানঃ প্রসার = 130 – 52 = 78
যদি প্রাপ্ত তথ্যকে 8 টি বিভাগে ভাগ করা হয় , তবে শ্রেণি দৈর্ঘ্য হয় 78/8 = 9.7 » 10
∴ শ্রেণিগুলি হবে , 50-60, 60-70, 70-80, 80-90, 90-100, 100-110, 110-120 , 120- 130
পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকাটি হল-
5. মারিয়া একটি হাস্পাতালের 300 জন রোগীর বয়স নীচের ছকে লিখল ।
| বয়স(বছরে) | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| রোগীর সংখ্যা | 80 | 40 | 50 | 70 | 40 | 20 |
আমি উপরের তথ্যের বৃহত্তর –সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ।
সমাধানঃ বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা:
| শ্রেণি সীমানা বয়স (বছর) | বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা |
| 70 অথবা 70 –এর বেশি | 0 |
| 60 অথবা 60 –এর বেশি | 20 |
| 50 অথবা 50 –এর বেশি | 20+40=60 |
| 40 অথবা 40 –এর বেশি | 60 +70= 130 |
| 30 অথবা 30 –এর বেশি | 130+50=180 |
| 20 অথবা 20 –এর বেশি | 180+40= 220 |
| 10 অথবা 10 –এর বেশি | 220+80 = 300 |
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
6. নীচের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি দেখি এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি ।
| শ্রেণি | 10 –এর কম | 20 –এর কম | 30–এর কম | 40 –এর কম | 50 –এর কম | 60 –এর কম |
| ছাত্র ছাত্রীর সংখ্যা | 17 | 22 | 29 | 37 | 50 | 60 |
7. নীচের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি দেখি এবং একটি পরিসংখ্যা বিভাজন ছক তৈরি করি ।
| প্রাপ্ত নম্বর | ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা |
| 60 –এর বেশি | 0 |
| 50 –এর বেশি | 16 |
| 40 –এর বেশি | 40 |
| 30 –এর বেশি | 75 |
| 20 –এর বেশি | 87 |
| 10 –এর বেশি | 92 |
| 0–এর বেশি | 100 |
সমাধানঃ
8. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):
(i) নিম্নের কোনটি তথ্যের চিত্র উপস্থাপন
(a) দন্ডলেখ
(b) কাঁচা তথ্য
(c )ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা
(d) পরিসংখ্যা বিভাজন
Ans: (a) দন্ডলেখ
(ii) 12, 25,15,18,17,20,22,26,6,16,11,8,19,10,30,20,32 তথ্যের প্রসার
(a) 10
(b) 15
(c ) 18
(d) 26
Ans: (d)32-6 = 26
(iii) 1-5 ,5-10 শ্রেণির শ্রেণি দৈর্ঘ্য
(a) 4
(b) 5
(c ) 18
(d) 26
Ans: (b)(5.5-0.5) = 5
(iv) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার শ্রেণির মধ্যবিন্দু যথাক্রমে 15 ,20,25,30 ……. । যে শ্রেণির মধ্যবিন্দু 20 সেটি হল –
(a) 12.5-17.5
(b) 17.5-22.5
(c ) 18.5-21.5
(d) 19.5-20.5
Ans: (b) 17.5-22.5
(v) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 10 এবং প্রতিটি শ্রেণির শ্রেণি দৈর্ঘ্য 6; শ্রেণিটির নিম্নসীমা
(a) 6
(b) 7
(c ) 8
(d) 12
Ans: (b)10-6/2 = 10-3 =7
9. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নঃ
(a) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু m এবং উচ্চশ্রেণি সীমানা u হলে নিম্নশ্রেণি সীমানাটি কত তা নির্ণয় করি ।
সমাধানঃ ধরি , নিম্নশ্রেণি সীমানাটি হল x ।
∴ (u+x)/2 = m
বা, u +x = 2m
বা, x = 2m –u
∴ নিম্নশ্রেণি সীমানাটি হল (2m-u) ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১
(b) একটি অবিচ্ছিন্ন পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 42 এবং শ্রেণি দৈর্ঘ্য 10 হলে শ্রেনিটির উচ্চ সীমা ও নিম্ন সীমা কত তা লিখি ।
সমাধানঃ ধরি , উচ্চশ্রেণি সীমানা = u এবং নিম্ন শ্রেণি সীমানা = v
বা, u +v = 84 —(i)
এবং u – v = 10 —(ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
u +v+u-v = 84+10
বা, 2u = 94
বা, u =94/2
বা, u = 47
(i) নং সমীকরণ থেকে পাই ,
V = 84 – u
বা, v = 84-47
বা, v = 37
∴ শ্রেণিটির উচ্চশ্রেণি সীমানা 47 এবং নিম্নশ্রেণি সীমানা 37 ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১
(c )
| শ্রেণিসীমা | 70-74 | 75-79 | 80-84 | 85-89 |
| পরিসংখ্যা | 3 | 4 | 5 | 8 |
উপরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব কত ?
সমাধানঃ প্রথম শ্রেণির নিম্নসীমানা – 69.5
প্রথম শ্রেণির উচ্চসীমানা – 74
শ্রেণি দৈর্ঘ্য = (74.5 -69.5) =5
∴ প্রথম শ্রেণির পরিসংখ্যা ঘনত্ব = 3/5 = 0.6
(d) (c ) প্রশ্নের শেষ শ্রেণির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা কত তা লিখি ।
সমাধানঃ বিভাজনটির মোট পরিসংখ্যা = 20
∴ শেষ শ্রেণিটির আপেক্ষিক পরিসংখ্যা = 8/20 = 0.4
(e ) নীচের উদাহরণ গুলিতে কোণগুলি গুণ এবং কোনগুলি চল নির্দেশ করে লিখি ।
(i)পরিবারের জনসংখ্যা
(ii) দৈনন্দিন তাপমাত্রা
(iii) শিক্ষাগত মান
(iv) মাসিক আয়
(v) মাধ্যমিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড
সমাধানঃ
গুনগুলি হল- (iii) শিক্ষাগত মান (v) মাধ্যমিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত গ্রেড
চলগুলি হল – (i) পরিবারের জনসংখ্যা (ii) দৈনন্দিন তাপমাত্রা (iv) মাসিক আয় ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 11.1|রাশিবিজ্ঞান কষে দেখি ১১.১
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন