WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২।গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি (ক্লাস ৯)(IX) কষে দেখি 10.2 সমাধান।Ganit Prakash Class 9 Profit & Loss(Lav,Khoti) Exercise 10.2 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Book Solution In Bengali.
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2.লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২।গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি (ক্লাস ৯)(IX) কষে দেখি 10.2 সমাধান।Ganit Prakash Class 9 Profit & Loss(Lav,Khoti) Exercise 10.2 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Book Solution In Bengali.
কষে দেখি 10.2
1. আঁটপুরের সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন । সাহানাবিবি দোকানদার উৎপলবাবুকে 10% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন । কিন্তু উৎপলবাবু যদি 12% লাভে ওই চাল বিক্রি করে থাকেন তবে একটি সরলরেখাংশে ছবি এঁকে নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি ।
(i) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছে হিসাব করে লিখি ।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে লিখি ।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
প্রথমে একটি সরলরেখাংশ এঁকে প্রদত্ত সমস্যাটি বোঝার চেস্টা করি ,
(i) সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন । অর্থাৎ সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছে হিসাব করে দেখা যাক –
যেহেতু , লাভ = 20%

∴ সাহানাবিবি ওই চাল 9000 টাকায় কিনেছেন ।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে দেখা যাক ,
সুবলবাবুর লাভ 20%
অর্থাৎ সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে ,সেই চালের বিক্রয়মূল্য –

= (2500+500)টাকা
= 3000 টাকা
অর্থাৎ , সাহানাবিবির ওই চালের ক্রয়মূল্য 3000 টাকা ।
সাহানাবিবির লাভ 10%
∴ সাহানাবিবির ওই চালের বিক্রয়মূল্য –

= (3000+300) টাকা
= 3300 টাকা
উৎপলবাবুর ওই চালের ক্রয়মূল্য 3300 টাকা ।
উৎপল বাবুর লাভ 12%
∴ উৎপলবাবুর ওই চালের বিক্রয়মূল্য –

= (3300 + 396)টাকা
= 3696 টাকা
∴উৎপলবাবু ওই চাল 3696 টাকায় বিক্রি করবেন ।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে দেখা যাক –
উৎপল বাবু আমাদের চাল বিক্রি করেন 3696 টাকায় ।
অর্থাৎ সুবল বাবু চাল বিক্রি করবেন 3696 টাকায় ।
সুবল বাবুর চালের উৎপাদন ব্যায় 2500 টাকা ।
সুবলবাবুর লাভ = (3696 – 2500)টাকা = 1196 টাকা
শতকরা লাভ-

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
2. কোনো এক বাজারে পাটের ব্যাগের বিক্রয়ের সময় উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ী যথাক্রমে 15% ,20% ও 25% লাভ করেন । এখন যদি কোনো একটি ব্যাগ উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ীর মধ্যে দিয়ে ক্রেতার কাছে পৌঁছায় , তবে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজিঃ
(i) যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছে তাঁর উৎপাদন খরচ হিসাব করে লিখি ।
(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে লিখি ।
(iii) খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।
(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে , সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা সাশ্রয় হত হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ ধরি , যে ব্যাগ ক্রেতা কিনেছে তাঁর উৎপাদন খরচ x টাকা ।
উৎপাদনকারীর লাভ 15%
অর্থাৎ , উৎপাদনকারী ওই ব্যাগ বিক্রয় করবে –


বা, x = 80
∴ যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকায় কিনবে তার উৎপাদন ব্যায় 80 টাকা ।
(ii) যে ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে দেখা যাক ,
পাটের ব্যাগের বিক্রয়ের সময় উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ী যথাক্রমে 15% ,20% ও 25% লাভ করেন ।
140 টাকার (উৎপাদন খরচ ) ব্যাগ ক্রেতা কিনবে –

∴ যে ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা 241.50 টাকায় কিনবে ।
(iii) খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে দেখা যাক
খুচরো ব্যাবসায়ীর লাভ 25%
∴ খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে দিতে হবে –

∴ খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে দিতে হবে 122.50 টাকা ।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে দেখি –
পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো বিক্রেতার লাভ যথাক্রমে 20% ও 25% ।
∴ পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে –

= 262.50 টাকা
∴ পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে 262.50 টাকা ।
(v)ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে , সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা সাশ্রয় হত হিসাব করে দেখি –
ধরি , পাইকারি বিক্রেতা ওই ব্যাগ বিক্রি করে x টাকায় ।
এখন , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো বিক্রেতার লাভ যথাক্রমে 20% এবং 25% ।

∴ ওই ব্যাগটি পাইকারি বিক্রেতা বিক্রি করে 184 টাকায় । অর্থাৎ পাইকারি বিক্রেতার থেকে ব্যাগটি কিনলে সাশ্রয় হত – (276- 184) টাকা = 92 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
3. একটি সাইকেলের উৎপাদন খরচ ও বিভিন্ন পর্যায় ক্রয়মূল্য হল –
উৎপাদন খরচ | পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা ) | খুচরো বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা ) | ক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা ) |
1050 | 1260 | 1449 | 1666.35 |
(i) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে খুচরো ব্যাবসায়ীর কত লাভ হল ?
(ii) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা কত লাভ হল ?
(iii) সাইকেল বিক্রি করে উতপাদনকারীর শতকরা কত লাভ হল হিসাব করে দেখি ।
(iv) একটি সাইকেল কিনতে ক্রেতাকে সাইকেলটি উৎপাদন খরচের শতকরা কত বেশি দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।
(v) যদি কোনো ক্রেতা উতপাদনকারীর কাছ থেকে সরাসরি কেনেন যেখানে উৎপাদনকারীর 30% লাভ থাকে , তাহলে ওই ক্রেতার কত টাকা সাশ্রয় হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
(i) খুচরো ব্যাবসায়ী সাইকেলটি কিনছে 1449 টাকায় এবং বিক্রি করছে 1666.35 টাকায় ।
∴ খুচরো ব্যাবসায়ীর লাভ = (1666.35- 1449 )টাকা = 217.35 টাকা
∴ শতকরা লাভ


∴ সাইকেল বিক্রি করে খুচরো ব্যাবসায়ীর শতকরা লাভ 15% ।
(ii) পাইকারি বিক্রেতা সাইকেলটি কিনছে 1260 টাকায় এবং বিক্রি করছে 1449 টাকায় ।
∴ পাইকারি বিক্রেতার লাভ = (1449 – 1260 )টাকা = 189 টাকা
∴ শতকরা লাভ

∴ সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা লাভ 15% ।
(iii) সাইকেলটির উৎপাদন খরচ 1050 টাকা এবং উৎপাদনকারী সাইকেলটি বিক্রয় করছে 1260 টাকায় ।
∴ উৎপাদনকারীর লাভ = (1260 -1050 )টাকা = 210 টাকা
∴ উৎপাদনকারীর শতকরা লাভ

∴ সাইকেল বিক্রি করে উৎপাদনকারীর শতকরা লাভ 20 টাকা ।
(iv) সাইকেলটির উৎপাদন খরচ 1050 টাকা এবং ক্রেতা সাইকেলটি কিনছে 1666.35 টাকায় ।
∴ ক্রেতা সাইকেলটির জন্য (1666.35 – 1050 )টাকা = 616.35 টাকা বেশি দেয় ।

ক্রেতা খুচরো বায়বসায়ীর কাছ থেকে সাইকেলটি কিনলে 1666.35 টাকা দিতে হত কিন্তু উৎপাদনকারীর থেকে সরাসরি সাইকেলটি কিনলে 1365 টাকা দিতে হবে ।
∴ ক্রেতার সাশ্রয় =( 1666.35- 1365) টাকা = 301.35 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
4. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10:11 হলে , শতকরা লাভ
(a) 9
(b) 11
(c ) 10
(d) 10
Ans: (d) 10
সমাধানঃ ধরি , ক্রয়মূল্য 10x টাকা ।
∴ বিক্রয়মূল্য 11x টাকা ।
∴ লাভ = (11x-10x )টাকা = x টাকা ।
∴ শতকরা লাভ

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(ii) একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ
(a) 50
(b) 33
(c ) 20
(d) 30
Ans: (a) 50
সমাধানঃ একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে
লাভ = (60 -40)টাকা = 20 টাকা
∴ শতকরা লাভ

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হল । জামাটির ক্রয়মূল্য
(a) 380 টাকা
(b) 400 টাকা
(c ) 420 টাকা
(d) 450 টাকা
Ans: (b) 400 টাকা
সমাধানঃ ধরি , জামাটির ক্রয়মূল্য 100 টাকা ।
ক্ষতি 10%

∴ জামাটির ক্রয়মূল্য 400 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iv) 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা । জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য
(a) 60 টাকা
(b) 75 টাকা
(c ) 80 টাকা
(d) 50 টাকা
Ans: (a) 60 টাকা
সমাধানঃ 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা ।

∴ জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য 60 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(v) এক খুচরো বিক্রেতা ধার্যমূল্যের উপর 20% ছাড়ে ওষুধ কিনে ক্রেতাকে ধার্যমূল্যে ওষুধ বিক্রি করেন । খুচরো বিক্রেতার শতকরা লাভ
(a) 20
(b) 25
(c) 10
(d) 30
Ans: (b) 25
সমাধানঃ ধরি , ধার্যমূল্য 100 টাকা ।
ছাড় 20%
∴ বিক্রয়মূল্য = (100-20) টাকা = 80 টাকা
∴ খুচরো বিক্রেতা 80 টাকায় ওষুধ কিনে 100 টাকায় বিক্রি করেন ।
∴ লাভ = (100-80 )টাকা = 20 টাকা

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
5. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নঃ
(i) ক্রয়মূল্যের ওপর 20% লাভ হলে , বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ কত ?
সমাধানঃ ধরি , ক্রয়মূল্য 100 টাকা ।
লাভ = 20% ।
∴ বিক্রয়মূল্য = 120 টাকা
বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ-

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(ii) বিক্রয়মূল্যের ওপর 20% লাভ হলে , ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ কত ?
সমাধানঃ ধরি , বিক্রয়মূল্য 100 টাকা ।
লাভ = 20%
∴ বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ 20 টাকা ।
∴ ক্রয়মূল্য = (100-20) টাকা = 80 টাকা ।
∴ ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ –


∴ ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ 25 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iii) 110 টি আম বিক্রি করে 120 টি আমের ক্রয়মূল্য পেলে শতকরা লাভ কত ?
সমাধানঃ ধরি , একটি আমের ক্রয়মূল্য x টাকা এবং একটি আমের বিক্রয়মূল্য y টাকা ।
শর্তানুসারে , 110y = 120x
বা, y = 120x / 110
বা, y = 12x / 11


WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iv) সময়মত ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে 15% ছাড় পাওয়া যায় । সুমনবাবু সময়মত ইলেকট্রিক বিক জমা দিয়ে 54 টাকা ছাড় পেলেন । তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল ?
সমাধানঃ ধরি , ইলেকট্রিক বিলের পরিমাণ 100 টাকা ।
∴ ছাড় = 15 টাকা ।
∴ 15 টাকা ছাড় যখন বিলের পরিমাণ 100 টাকা

∴ বিলের পরিমাণ 360 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(v) বিক্রয়মূল্যের ওপর 20% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য 480 টাকায় বিক্রি করলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
সমাধানঃ বিক্রয়মূল্যের ওপর ক্ষতি 20% ।
∴ 100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 120 টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 576 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(vi) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?
সমাধানঃ একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে ধরি , সমতুল্য ছাড় d% এবং দ্রব্যের ধার্যমূল্য x টাকা ।
শর্তানুসারে ,

বা, 72 = 100 –d
বা, d = 100-72
বা, d = 28
∴ সমতুল্য ছাড় 28% ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
Mind blowing
Thank You For Visiting Anushilan.Com
Thanks For Your Valuable Comment. Keep Visiting Anushilan.Com
Best for those who don’t have a maths teacher 😉
Your math teaching step is too easy to understand
Very helpful things for teaching personals।