WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২।গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি (ক্লাস ৯)(IX) কষে দেখি 10.2 সমাধান।Ganit Prakash Class 9 Profit & Loss(Lav,Khoti) Exercise 10.2 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Book Solution In Bengali.

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।

WBBSE OFFICIAL SITE

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2.লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২।গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি (ক্লাস ৯)(IX) কষে দেখি 10.2 সমাধান।Ganit Prakash Class 9 Profit & Loss(Lav,Khoti) Exercise 10.2 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Book Solution In Bengali.

কষে দেখি 10.2

1. আঁটপুরের সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন । সাহানাবিবি দোকানদার উৎপলবাবুকে 10% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন । কিন্তু উৎপলবাবু যদি 12% লাভে ওই চাল বিক্রি করে থাকেন তবে একটি সরলরেখাংশে ছবি এঁকে নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি ।

(i) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছে হিসাব করে লিখি ।

(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে লিখি ।

(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ 

প্রথমে একটি সরলরেখাংশ এঁকে প্রদত্ত সমস্যাটি বোঝার চেস্টা করি ,

(i) সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন । অর্থাৎ সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছে হিসাব করে দেখা যাক –

যেহেতু , লাভ = 20%

∴ সাহানাবিবি ওই চাল 9000 টাকায় কিনেছেন ।

(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে দেখা যাক ,

সুবলবাবুর লাভ 20%

অর্থাৎ সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে ,সেই চালের বিক্রয়মূল্য –

= (2500+500)টাকা

= 3000 টাকা

অর্থাৎ , সাহানাবিবির ওই চালের ক্রয়মূল্য 3000 টাকা ।

সাহানাবিবির লাভ 10%
∴ সাহানাবিবির ওই চালের বিক্রয়মূল্য –

= (3000+300) টাকা

= 3300 টাকা

উৎপলবাবুর ওই চালের ক্রয়মূল্য 3300 টাকা ।

উৎপল বাবুর লাভ 12%

∴ উৎপলবাবুর ওই চালের বিক্রয়মূল্য –

= (3300 + 396)টাকা

= 3696 টাকা

∴উৎপলবাবু ওই চাল 3696 টাকায় বিক্রি করবেন ।

(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে দেখা যাক –

উৎপল বাবু আমাদের চাল বিক্রি করেন 3696 টাকায় ।

অর্থাৎ সুবল বাবু  চাল বিক্রি করবেন 3696 টাকায় ।

সুবল বাবুর চালের উৎপাদন ব্যায় 2500 টাকা ।

সুবলবাবুর লাভ = (3696 – 2500)টাকা = 1196 টাকা

শতকরা লাভ-

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

2. কোনো এক বাজারে পাটের ব্যাগের বিক্রয়ের সময় উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ী যথাক্রমে 15% ,20% ও 25% লাভ করেন । এখন যদি কোনো একটি ব্যাগ উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ীর মধ্যে দিয়ে ক্রেতার কাছে পৌঁছায় , তবে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজিঃ

(i) যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছে তাঁর উৎপাদন খরচ হিসাব করে লিখি ।

(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে লিখি ।

(iii) খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।

(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।

(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে , সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা সাশ্রয় হত হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , যে ব্যাগ ক্রেতা কিনেছে তাঁর উৎপাদন খরচ x টাকা ।

উৎপাদনকারীর লাভ 15%

অর্থাৎ , উৎপাদনকারী ওই ব্যাগ বিক্রয় করবে –

বা, x = 80

∴ যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকায় কিনবে তার উৎপাদন ব্যায় 80 টাকা ।

(ii) যে ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে দেখা যাক ,

পাটের ব্যাগের বিক্রয়ের সময় উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ী যথাক্রমে 15% ,20% ও 25% লাভ করেন ।

140 টাকার (উৎপাদন খরচ ) ব্যাগ ক্রেতা কিনবে –

∴ যে ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা 241.50 টাকায় কিনবে ।

(iii) খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে দেখা যাক

খুচরো ব্যাবসায়ীর লাভ 25%

∴ খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে দিতে হবে –

∴ খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে দিতে হবে 122.50 টাকা ।

(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে  দেখি –

পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো বিক্রেতার লাভ যথাক্রমে 20% ও 25% ।

∴ পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে –

= 262.50 টাকা

∴ পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে 262.50 টাকা ।

(v)ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে , সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা সাশ্রয় হত হিসাব করে দেখি –

ধরি , পাইকারি বিক্রেতা ওই ব্যাগ বিক্রি করে x টাকায় ।

এখন , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো বিক্রেতার লাভ যথাক্রমে 20% এবং 25% ।

∴ ওই ব্যাগটি পাইকারি বিক্রেতা বিক্রি করে 184 টাকায় । অর্থাৎ পাইকারি বিক্রেতার থেকে ব্যাগটি কিনলে সাশ্রয় হত – (276- 184) টাকা = 92 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

3. একটি সাইকেলের উৎপাদন খরচ ও বিভিন্ন পর্যায় ক্রয়মূল্য হল –

উৎপাদন খরচ	পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা )	খুচরো বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা )	ক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা )
1050	1260	1449	1666.35

(i) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি  করে খুচরো ব্যাবসায়ীর কত লাভ হল ?

(ii) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা কত লাভ হল ?

(iii) সাইকেল বিক্রি করে উতপাদনকারীর শতকরা কত লাভ হল হিসাব করে দেখি ।

(iv)  একটি সাইকেল কিনতে ক্রেতাকে সাইকেলটি উৎপাদন খরচের শতকরা কত বেশি দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।

(v) যদি কোনো ক্রেতা উতপাদনকারীর কাছ থেকে সরাসরি কেনেন যেখানে উৎপাদনকারীর 30% লাভ থাকে , তাহলে ওই ক্রেতার কত টাকা সাশ্রয় হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

(i) খুচরো ব্যাবসায়ী সাইকেলটি কিনছে 1449 টাকায় এবং বিক্রি করছে 1666.35 টাকায় ।

∴ খুচরো ব্যাবসায়ীর লাভ = (1666.35- 1449 )টাকা = 217.35 টাকা

∴ শতকরা লাভ

∴ সাইকেল বিক্রি করে খুচরো ব্যাবসায়ীর শতকরা লাভ 15% ।

(ii) পাইকারি বিক্রেতা সাইকেলটি কিনছে 1260 টাকায় এবং বিক্রি করছে 1449 টাকায় ।

∴ পাইকারি বিক্রেতার লাভ = (1449 – 1260 )টাকা = 189 টাকা

∴ শতকরা লাভ 

∴ সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা লাভ 15% ।

(iii) সাইকেলটির উৎপাদন খরচ 1050 টাকা এবং উৎপাদনকারী সাইকেলটি বিক্রয় করছে 1260 টাকায় ।

∴ উৎপাদনকারীর লাভ = (1260 -1050 )টাকা = 210 টাকা

∴ উৎপাদনকারীর শতকরা লাভ

∴ সাইকেল বিক্রি করে উৎপাদনকারীর শতকরা লাভ 20 টাকা ।

(iv) সাইকেলটির উৎপাদন খরচ 1050 টাকা এবং ক্রেতা সাইকেলটি কিনছে 1666.35 টাকায় ।

∴ ক্রেতা সাইকেলটির জন্য (1666.35 – 1050 )টাকা = 616.35 টাকা  বেশি দেয় ।

ক্রেতা খুচরো বায়বসায়ীর কাছ থেকে সাইকেলটি কিনলে 1666.35 টাকা দিতে হত কিন্তু উৎপাদনকারীর থেকে সরাসরি সাইকেলটি কিনলে 1365 টাকা দিতে হবে ।

∴ ক্রেতার সাশ্রয় =( 1666.35- 1365) টাকা = 301.35 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।

4. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):

(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10:11 হলে , শতকরা লাভ

(a) 9

(b) 11

(c ) 10  

(d) 10

Ans: (d) 10

সমাধানঃ ধরি , ক্রয়মূল্য 10x টাকা ।

∴ বিক্রয়মূল্য 11x টাকা ।

∴ লাভ = (11x-10x )টাকা = x টাকা ।

∴ শতকরা লাভ

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(ii) একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ

(a) 50

(b) 33   

(c ) 20

(d) 30

Ans: (a) 50

সমাধানঃ একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে

লাভ = (60 -40)টাকা  = 20 টাকা

∴ শতকরা লাভ

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(iii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হল । জামাটির ক্রয়মূল্য

(a) 380 টাকা

(b) 400 টাকা

(c )  420 টাকা

(d) 450 টাকা

Ans: (b) 400 টাকা

সমাধানঃ ধরি , জামাটির ক্রয়মূল্য 100 টাকা ।

ক্ষতি 10%

∴ জামাটির ক্রয়মূল্য 400 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(iv) 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা । জ্যামিতি  বক্সের ধার্যমূল্য

(a) 60 টাকা

(b) 75 টাকা

(c ) 80 টাকা

(d) 50 টাকা

Ans: (a) 60 টাকা

সমাধানঃ 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা ।

∴ জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য 60 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(v) এক খুচরো বিক্রেতা ধার্যমূল্যের উপর 20% ছাড়ে ওষুধ কিনে ক্রেতাকে ধার্যমূল্যে ওষুধ বিক্রি করেন । খুচরো বিক্রেতার শতকরা লাভ

(a) 20

(b) 25

(c) 10

(d) 30

Ans: (b) 25

সমাধানঃ ধরি , ধার্যমূল্য 100 টাকা ।

ছাড় 20%

∴ বিক্রয়মূল্য = (100-20) টাকা = 80 টাকা

∴ খুচরো বিক্রেতা 80 টাকায় ওষুধ কিনে 100 টাকায় বিক্রি করেন ।

∴ লাভ = (100-80 )টাকা = 20 টাকা

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

5. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নঃ

(i) ক্রয়মূল্যের ওপর 20% লাভ হলে , বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ কত ?

সমাধানঃ ধরি , ক্রয়মূল্য 100 টাকা ।

লাভ = 20% ।

∴ বিক্রয়মূল্য = 120 টাকা

বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ-

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(ii) বিক্রয়মূল্যের ওপর 20% লাভ হলে , ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ কত ?

সমাধানঃ ধরি , বিক্রয়মূল্য 100 টাকা ।

লাভ = 20%

∴ বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ 20 টাকা ।

∴ ক্রয়মূল্য = (100-20) টাকা = 80 টাকা ।

∴ ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ –

∴ ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ 25 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(iii) 110 টি আম বিক্রি করে 120 টি আমের ক্রয়মূল্য পেলে শতকরা লাভ কত ?

সমাধানঃ ধরি , একটি আমের ক্রয়মূল্য x টাকা এবং একটি আমের বিক্রয়মূল্য y টাকা ।

শর্তানুসারে , 110y = 120x

বা, y = 120x / 110

বা, y = 12x / 11

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(iv) সময়মত ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে 15% ছাড় পাওয়া যায় । সুমনবাবু সময়মত ইলেকট্রিক বিক জমা দিয়ে 54 টাকা  ছাড় পেলেন । তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল ?

সমাধানঃ ধরি , ইলেকট্রিক বিলের পরিমাণ 100 টাকা ।

∴ ছাড় = 15 টাকা ।

∴ 15 টাকা ছাড় যখন বিলের পরিমাণ 100 টাকা

∴ বিলের পরিমাণ 360 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(v) বিক্রয়মূল্যের ওপর 20% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য 480 টাকায় বিক্রি করলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?

সমাধানঃ বিক্রয়মূল্যের ওপর ক্ষতি 20% ।

∴ 100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 120 টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 576 টাকা ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

(vi) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?

সমাধানঃ একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে  ধরি , সমতুল্য ছাড় d% এবং দ্রব্যের ধার্যমূল্য x টাকা ।

শর্তানুসারে ,

বা, 72 = 100 –d

বা, d = 100-72

বা, d = 28

∴ সমতুল্য ছাড় 28% ।

WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২

গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।