WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 8.2|উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.২|উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি 8.2|Factorisation Koshe Dekhi 8.2 |গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.২ সমাধান| WBBSE Class 9 Math Chapter 8 Exercise 8.2 Factorisation Solution.
গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 8.2|উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.২|উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি 8.2|Factorisation Koshe Dekhi 8.2 |গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.২ সমাধান| WBBSE Class 9 Math Chapter 8 Exercise 8.2 Factorisation Solution.
নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি ।
3. 9p2 -24pq +16q2 +3ap -4aq
সমাধানঃ
9p2 -24pq +16q2 +3ap -4aq
= (3p)2 – 2(3p)(4q) +(4q)2 +a(3p-4q)
= (3p-4q)2 +a (3p-4q)
= (3p-4q) (3p-4q +a)
4. 4x4 +81
সমাধানঃ
4x4 +81
= (2x2)2 +(9)2
= (2x2+9)2 – 2.2x2 .9 [ যেহেতু , a2+b2= (a+b)2 -2ab ]
= (2x2+9)2 – 36x2
= {(2x2 +9)2 – (6x)2}
= (2x2+9+6x) (2x2+9-6x)
= (2x2 +6x +9) (2x2 -6x +9)
5. x4-7x2+1
সমাধানঃ
x4-7x2+1
= x4 +2x2 -9x2 +1
= x4 +2x2+1 -9x2
= (x2)2 +2x2 +1 –(3x)2
= (x2 +1)2 – (3x)2
= (x2 +1+3x)(x2 +1-3x) [যেহেতু , a2-b2 = (a+b) (a-b) ]
= (x2 +3x+1)(x2-3x+1)
6. p4 -11p2q2+q4
সমাধানঃ
p4 -11p2q2+q4
=(p2)2 -2p2q2 +(q2) -9p2q2
= (p2-q2)2 – (3pq)2
= (p2 –q2 +3pq) (p2-q2 -3pq) [যেহেতু , a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (p2 +3pq –q2) (p2 -3pq –q2)
7. a2+b2-c2-2ab
সমাধানঃ
a2+b2-c2-2ab
= a2 -2ab+b2 –c2
= (a-b)2 –(c )2
= (a-b+c)(a-b-c) [যেহেতু a2-b2 = (a+b)(a-b)]
8. 3a(3a+2c) -4b(b+c)
সমাধানঃ
3a(3a+2c) -4b(b+c)
= 9a2+6ac -4b2 -4bc
= 9a2 -4b2 +6ac -4bc
= (3a)2 –(2b)2 + 2c(3a-2b)
= (3a+2b)(3a-2b) +2c(3a-2b)
= (3a-2b)(3a+2b+2c)
9. a2 -6ab+12bc -4c2
সমাধানঃ
a2 -6ab+12bc -4c2
= a2-4c2 -6ab +12bc
= a2-(2c)2 -6b(a-2c)
= (a+2c)(a-2c) -6b (a-2c)
= (a-2c) (a+2c-6b)
10.3a2 +4ab+b2 -2ac –c2
সমাধানঃ
3a2 +4ab+b2 -2ac –c2
= 4a2 –a2 +4ab +b2 -2ac –c2
= 4a2 +4ab +b2 –a2 -2ac –c2
= {(2a)2 +2.2a.b +(b)2 } – (a2 +2ac+c2)
= (2a+b)2 –(a+c)2
= {(2a+b)+(a+c)}{(2a+b) –(a+c)} [যেহেতু a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (2a+b+a+c)(2a+b-a-c)
= (3a+b+c) (a+b-c)
11. x2 –y2 -6ax +2ay +8a2
সমাধানঃ
x2 –y2 -6ax +2ay +8a2
= x2 -6ax +9a2–y2 +2ay – a2
= {x2 -2.x.3a +(3a)2} – (y2 -2ay +a2)
= (x -3a)2 –(y-a)2
= {(x+3a) +(y-a) }{(x-3a)-(y-a)} [যেহেতু ,a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (x-3a+y-a) (x-3a –y+a)
= (x+y -4a)(x-y -2a)
12. a2-9b2+4c2 -25d2-4ac+30bd
সমাধানঃ
a2-9b2+4c2 -25d2-4ac+30bd
= a2 -4ac +4c2 -9b2+30bd-25d2
= a2 -2.a.2c +(2c)2 –(9b2 -30bd +25d2)
= (a-2c)2 – {(3b)2 – 2.(3a).(5d) +(5d)2 }
= (a-2c)2 – (3b -5d)2
= {(a-2c)+(3b-5d)}{(a-2c)-(3b-5d)} [যেহেতু , a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (a-2c+3b-5d) (a-2c-3b+5d)
13. 3a2-b2-c2+2ab-2bc+2ca
সমাধানঃ
3a2-b2-c2+2ab-2bc+2ca
= 4a2 –a2 –b2-c2+2ab-2bc+2ca
= 4a2 –(a2+b2+c2 -2ab +2bc -2ca)
= (2a)2 – {a2 +(-b)2 +(-c)2 +2a(-b) +2(-b)(-c) +(-c)2 }
= (2a)2 – (a-b-c)2
= {2a+(a-b-c)}{2a –(a-b-c)} [যেহেতু , a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (2a+a –b-c) (2a –a+b+c)
= (3a –b-c)(a+b+c)
14. x2 -2x- 22499
সমাধানঃ
x2 -2x- 22499
= x2 -2x -22500+1
= x2-2x+1 – 22500
= (x-1)2 – (150)2
= (x-1+150 ) (x-1-150) [যেহেতু , a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (x+149) (x-151 )
15. (x2-y2)(a2-b2)+4abxy
সমাধানঃ
(x2-y2)(a2-b2)+4abxy
= x2a2 –y2a2 –b2x2 +y2b2 +2abxy +2abxy
= x2a2+2abxy +y2b2 –y2a2 –b2x2 +2abxy
= (x2a2+2abxy +y2b2 ) –( y2a2 +b2x2 – 2abxy)
= {(ax)2 +2(ax) (by) +(by)2 } – { (ay)2-2(ay)(bx) + (bx)2 }
= (ax+by)2 –( ay-bx)2
= {(ax+by )+(ay-bx)}{(ax+by)-(ay-bx)}[যেহেতু , a2-b2 = (a+b)(a-b)]
= (ax+by+ay-bx)(ax+by-ay+bx)
গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
Good job
thank you very much for giving this helpful document