WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 8.4|উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ | গণিত প্রকাশ ক্লাস ৯ উৎপাদকে বিশ্লেষণ সমাধান কষে দেখি ৮.৪ | গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ |উৎপাদকে বিশ্লেষণ ক্লাস ৯ কষে দেখি ৮.৪ | WBBSE Class 9 Math Solution Of Factorisation Exercise 8.4| Gonit Prokash Class 9 (IX) Math Solution Of Chapter 8 Koshe Dekhi 8.4 Solution.
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 8.4|উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ | গণিত প্রকাশ ক্লাস ৯ উৎপাদকে বিশ্লেষণ সমাধান কষে দেখি ৮.৪ | গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ৮.৪ |উৎপাদকে বিশ্লেষণ ক্লাস ৯ কষে দেখি ৮.৪ | WBBSE Class 9 Math Solution Of Factorisation Exercise 8.4| Gonit Prokash Class 9 (IX) Math Solution Of Chapter 8 Koshe Dekhi 8.4 Solution.
1. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করিঃ
1. x3+y3 -12xy +64
সমাধানঃ
x3+y3 -12xy +64
= x3+y3 +43 – 3.x.y.(4)
= (x+y+4) {x2+y2+(4)2 –xy-y(4)-(4)x}
= (x+y+4) (x2+y2+16 –xy-4y -4x)
2.8x3 –y3 +1+6xy
সমাধানঃ
8x3 –y3 +1+6xy
= (2x)3 +(-y)3 +(1)3 -3(2x) (-y) (1)
= (2x-y+1){(2x)2 +(-y)2 +1 – 2x(-y) –(-y)(1) –(1) (2x) }
= (2x-y+1) (4x2 +y2 +1 +2xy +y -2x)
3.8a3 -27b3-1-18ab
সমাধানঃ
8a3 -27b3-1-18ab
= (2a)3 +(-3b)3 +(-1)3 -3(2a)(-3b) (-1)
= (2a -3b-1){(2a )2 +(-3b)2+(-1)2 –(2a)(-3b) –(-3b)(-1) –(-1)(2a) }
= (2a-3b-1) (4a2+9b2+1+6ab -3b+2a )
4. 1+8x3+18xy-27y3
সমাধানঃ
1+8x3+18xy-27y3
= (1)3+(2x)3 + (-3y)3 – 3(1)(2x) (-3y)
= (1+2x-3y) {(1)2 +(2x)2+(-3y)2 – (1)(2x) – (2x)(-3y) –(-3y)(1)}
= (1+2x-3y) (1+4x2+9y2 -2x+6xy+3y)
5. (3a-2b)3+(2b-5c)3+(5c-3a)3
সমাধানঃ
ধরি , (3a-2b) = x , (2b-5c) = y এবং (5c-3a) = z
∴ x+y+z= (3a-2b +2b-5c+5c-3a) = 0
আমরা জানি , x3+y3+z3 -3xyz = (x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx )
∴ x3+y3+z3 -3xyz = 0 [ যেহেতু , x+y+z = 0 ]
বা, x3+y3+z3 = 3xyz
∴ (3a-2b)3+(2b-5c)3+(5c-3a)3
= 3 (3a-2b)(2b-5c)(5c-3a)
6. (2x-y)3 –(x+y)3+(2y-x)3
সমাধানঃ
(2x-y)3 +{-(x+y)3}+(2y-x)3
ধরি , (2x-y) =a , -(x+y) = b এবং (2y –x) =c
∴ a+b+c = 2x-y –x-y+2y-x = 0
আমরা জানি , a3+b3+c3-3abc = (a+b+c)(a2+b2+c2 –ab-bc-ca)
∴ a3+b3+c3 -3abc =0 [যেহেতু (a+b+c) = 0]
বা, a3+b3+c3 =3abc
∴ (2x-y)3 +{-(x+y)3}+(2y-x)3
= 3(2x-y){-(x+y)}(2y-x)
= 3(2x-y)(x+y)(x-2y)
7. a6 +32a3 -64
সমাধানঃ
a6 +32a3 -64
= a6 +8a3 -64 +24a3
= (a2)3 +(2a)3 +(-4)3 – 3(a2)(2a)(-4)
= (a2+2a-4) {(a2)2 +(2a)2 +(-4)2 – (a2)(2a) – (2a)(-4) –(-4)(a2)}
= (a2+2a-4)(a4 +4a2 +16 -2a3+8a+4a2)
= (a2+2a-4)(a4 -2a3 +8a2 +8a+16)
8. a6-18a3+125
সমাধানঃ
a6-18a3+125
= a6+27a3+125 – 45a3
= (a2)3 +(3a)3+(5)3 – 3 (a2)(3a)(5)
= (a2 +3a+5) {(a2)2+(3a)2 +(5)2 – (a2)(3a) –(3a)(5) – (5) (a2) }
= (a2 +3a+5) (a4 +9a2 +25 -3a3 -15a -5a2)
= (a2 +3a+5)(a4-3a3+4a2-15a +25 )
9. p3(q-r)3 +q3(r-p)3 +r3(p-q)3
সমাধানঃ
ধরি , p(q-r) = a , q(r-p) =b এবং r (p-q) = c
a+b+c = p(q-r) +q(r-p) +r (p-q) = (pq-pr+qr-pq+pr-qr) = 0
আমরা জানি , a3+b3+c3-3abc = (a+b+c)(a2+b2+c2 –ab-bc-ca)
এবং , (a+b+c) = 0 হলে , a3+b3+c3-3abc = 0
∴ a3+b3+c3 = 3abc
∴ p3(q-r)3 +q3(r-p)3 +r3(p-q)3 = 3pqr (q-r)(r-p)(p-q) [a,bও c –এর মান বসিয়ে পাই ]
Very helpful it.