Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস -৭ ,VII ,অধ্যায়-৪) দেখি 4 সমাধান|WBBSE Class 7 Math Solution Of Chapter 4(Exercise -4)
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস -৭)(VII)কষে দেখি 4 সমাধান|WBBSE Class 7 Math Solution Of Chapter 4(Exercise -4)
1.মনে মনে হিসাব করিঃ
(a) (-10) × 4 = _____
উত্তরঃ (-10) × 4 = -40
(b) (-15) × _____ = -90
উত্তরঃ (-15) × 6 = -90
(c) 25× ____ = -125
উত্তরঃ 25 × (-5) = -125
(d) (-16) × ____ = 96
উত্তরঃ (-16) × (-6) = 96
(e) (-13) × ____ = -104
উত্তরঃ (-13) × 8 = -104
(f) ____ × 21 = -126
উত্তরঃ (-6) × 21 = -126
(g) ____ × _____ = -42
উত্তরঃ (-21) × (2) = -42
**উত্তর আলাদাও হতে পারে ।
(h) ____ × (-30) = 330
উত্তরঃ (-11) × (-30) = 330
(i)-26 ÷ ___ = 1
উত্তরঃ -26 ÷ (-26) = 1
(j) ____ ÷ 1 = -29
উত্তরঃ (-29) ÷ 1 = -29
(k) ___ ÷ (-59) = -1
উত্তরঃ (59) ÷ (-59) = -1
(l) 87 ÷ ___ = -87
উত্তরঃ 87 ÷ (-1) = -87
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪
2. জোসেফ একটি পরীক্ষায় 15টি প্রশ্নের মধ্যে 9টি প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে । কিন্তু বাকি 6টি প্রশ্নের উত্তর ভুল হয়েছে । প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য 5 নম্বর পেয়ে সে মোট 33 নম্বর পেয়েছে । প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্যে কত নম্বর দেওয়া হয়েছে হিসাব করি ।
সমধানঃ
জোসেফ মোট নম্বর পেয়েছে 33; জোসেফ সঠিক উত্তর দিয়েছে 9টি ।
প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে 5;
∴ 9টি ঠিক উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে 9 × 5 = 45
ভুল উত্তরের জন্য নম্বর কমেছে (45-33) = 12
∴ 6টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর কমেছে 12 নম্বর ।
∴ 6টি ভুল উত্তরের জন্য পেয়েছে -12
1টি ভুল উত্তরের জন্য পেয়েছে (-12) ÷ 6 = -2
∴ প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য -2 নম্বর দেওয়া হয়েছে ।
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪
3. রেহানা ও সায়ন দুজনেই পরীক্ষা দিয়েছে । প্রত্যেকের পরীক্ষায় মোট 12 টি প্রশ্ন ছিল ।
(i) রেহানা 8টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর এবং 4টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে 36 নম্বর পেয়েছে । কিন্তু প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য 6 নম্বর পেয়েছে । রেহানার পরীক্ষায় প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য কত নম্বর দেওয়া হয়েছে হিসাব করি ।
সমাধানঃ
রেহানা মোট নম্বর পেয়েছে 36; সঠিক উত্তর দিয়েছে 8টি
প্রতিটি ঠিক উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে 6 নম্বর ।
∴ 8টি সঠিক উত্তরের জন্য প্রাপ্ত নম্বর 8×6 নম্বর = 48 নম্বর
ভুল উত্তরের জন্য নম্বর কমেছে (48-36) নম্বর = 12 নম্বর
∴ 4টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর কমেছে 12 নম্বর
∴ 4টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে -12 নম্বর
1টি ভুল উত্তরের জন্য নম্বর পেয়েছে (-12) ÷ 4 = -3
∴ প্রতিটি ভুল উত্তরের জন্য -3 নম্বর দেওয়া হয়েছে ।
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪
(ii) সায়ন 6টি প্রশ্নের ঠিক উত্তর এবং বাকি 6টি প্রশ্নের ভুল উত্তর দিয়ে মোট কত নম্বর পেয়ছে হিসাব করি ।
সমাধানঃ
1টি ঠিক উত্তরের জন্য প্রাপ্ত নম্বর 6
∴ 6টি ঠিক উত্তরে জন্য প্রাপ্ত নম্বর 6×6 = 36
1টি ভুল উত্তরের জন্য প্রাপ্ত নম্বর -3
∴6টি ভুল উত্তরের জন্য প্রাপ্ত নম্বর 6×(-3)= -18
∴ সায়ন মোট (36-18) = 18 নম্বর পেয়েছে ।
4. কোনো জায়গায় তাপমাত্রা 120C; প্রতি ঘণ্টায় সমান হারে তাপমাত্রা কমতে কমতে 8 ঘণ্টা পরে সেখানকার তাপমাত্রা -40C হয়। সেখানে প্রতি ঘণ্টায় কত ডিগ্রি তাপমাত্রা কমেছে হিসাব করি ।
সমাধানঃ
প্রথমে জায়গাটির তাপমাত্রা ছিল 120C
8 ঘণ্টা পর ওই জায়গাটির তাপমাত্রা হয় -40C
∴ 8ঘণ্টায় তাপমত্রা হ্রাস পেয়েছে {12-(-4)}0C = 160C
প্রতি ঘণ্টায় সমান হারে তাপমাত্রা হ্রাস পেলে প্রতি ঘণ্টায় তাপমাত্রা হ্রাস হয় 160C ÷ 8 = 20C
5. একটি খনিতে একটি লিফট 8 মিনিটে 24 মিটার নিচে নামে । লিফটটি যদি সমবেগে চলে তবে লিফটটি 6 মিনিটে কত মিটার নীচে থাকবে দেখি। ওই লিফটটা যদি ভূমির 10 মিটার উপর থেকে নীচে নামতে শুরু করে তবে 70 মিনিটে ভূমির কতটা নীচে থাকবে হিসাব করি ।
সমাধানঃ
লিফটটি 8 মিনিটে নামে 24 মিটার
লিফটটি 1 মিনিটে নামে 24 /8 মিটার = 3 মিটার
∴ লিফটটি 6 মিনিটে নামে 3×6 মিটার = 18 মিটার
∴ লিফটটি 6 মিনিটে 18 মিটার নীচে থাকবে ।
লিফটটি 70 মিনিটে নামে 3×70 মিটার = 210 মিটার
লিফটটি 10 মিটার উপর থেকে নীচে নামতে শুরু করে
∴ লিফটটি ভূমির নীচে থাকবে (210-10) মিটার = 200 মিটার
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪
6. নীচের ফাঁকা ঘর পূরণ করি –
(i) -16 ÷ (-2) + ___ = -1
উত্তরঃ -16 ÷ (-2) + -9 = -1
(ii) 20 – 50 + ____ = -1
উত্তরঃ 20 – 50 + 29 = -1
(iii) 41 × (-5) + ___ = -3
উত্তরঃ 41 × (-5) + 202 = -3
(iv) (-9) × (-3) × ____ = -81
উত্তরঃ (-9) × (-3) × -3 = -81
(v) (-15) ÷ (-5) – ___ = -1
উত্তরঃ (-15) ÷ (-5) – 4 = -1
(vi) -18 ÷ ____ +3 = -6
উত্তরঃ -18 ÷ 2 +3 = -6
(vii) ___ ÷ 4 – 2 = -7
উত্তরঃ -20 ÷ 4 – 2 = -7
(viii) ___ × (-1) + 9 = 0
উত্তরঃ 9 × (-1) + 9 = 0
7. দুটি উদাহরণ দিয়ে দেখাই যে পূর্ণসংখ্যার গুণ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে কিন্তু পূর্ণসংখ্যার ভাগ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে না ।
ধরি, দুটি পূর্ণসংখ্যা 8 এবং -4
8 × (-4) = -32 এবং (-4) × 8 = – 32
∴ দুটি পূর্ণ সংখ্যার গুণ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে ।
আবার, 8 ÷ (-4) = -2 এবং (-4) ÷ 8 = -4/8 = -1/2
∴ 8 ÷ (-4) ≠ (-4) ÷ 8
∴ দুটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগ বিনিময় নিয়ম মেনে চলে না ।
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪
8. দুটি উদাহরণ দিয়ে দেখাই যে পূর্ণ সংখ্যার গুণ বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে কিন্তু পূর্ণ সংখ্যার ভাগ সর্বদা বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে না ।
ধরি, দুটি তিনটি পূর্ণ সংখ্যা 10, 4 এবং 2
∴ 10 × (4+2) = 10 × 6 = 60
এবং 10 × 4 + 10 × 2 = 40 + 20 = 60
∴ 10 × (4+2) = 10 × 4 + 10 × 2
∴ পূর্ণ সংখ্যার গুণ বিচ্ছেদ নিয়ম মেনে চলে ।
আবার, 10 ÷ (4+2) = 10 ÷ 6 = 5/3
এবং (10 ÷ 4) + (10 ÷ 2) = 5/2 + 5 = 15/2
∴ 10 ÷ (4+2) ≠ (10 ÷ 4) + (10 ÷ 2)
∴ পূর্ণ সংখ্যার ভাগ সর্বদা নিয়ম বিচ্ছেদ মেনে চলে না ।
9. মান নির্ণয় করি –
(i) (-125) ÷ 5
উত্তরঃ (-125) ÷ 5 = -125 /5 = -25
(ii) (-140) ÷ 6
উত্তরঃ (-140) ÷ 6 = 144/6 = -24
(iii) (-49) ÷ 7
উত্তরঃ (-49) ÷ 7 = -49/7 = -7
(iv) 225 ÷ (-3)
উত্তরঃ 225 ÷ (-3) = 225 /-3 = -75
(v) 169 ÷ (-13)
উত্তরঃ 169 ÷ (-13) = 169 /-1 3 = -13
(vi) 100 ÷ (-5)
উত্তরঃ 100 ÷ (-5) = 100/-5 = -20
(vii) (-81) ÷ (-9)
উত্তরঃ (-81) ÷ (-9) = -81/-9 = 9
(viii) (-150) ÷ (-5)
উত্তরঃ (-150) ÷ (-5) = -150 / -5 = 30
(ix) (-121) ÷ (-11)
উত্তরঃ (-121) ÷ (-11) = -121 /-11 = 11
(x) (-275) ÷ (-25)
উত্তরঃ (-275) ÷ (-25) = -275 / -25 = 11
Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 4|পূর্ণ সংখ্যার যোগ ,বিয়োগ ,গুন ও ভাগ কষে দেখি-৪
Text is very helpful to all of us, who want to try in best her/his life or to enhance the depth in math.