Madhyamik 2020 Math Question Solution [PDF].

Madhyamik 2020 Math Question Solution| Madhyamik 2020 Math Question Paper Solved|Madhyamik 2020 Math Question Paper Answer|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|WBBSE Class 10 Math Exam 2020 Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর |মাধ্যমিক ২০২০ অঙ্ক প্রশ্নের সমাধান

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

Madhyamik 2020 Math Question Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

File Name- Madhyamik 2020 Mathematics Question Paper Solved PDF

File Size- 518 Kb

Number of Pages- 30

 1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর নির্বাচন করঃ 1×6 = 6

(i) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুন হলে , বার্ষিক সরল সুদের হার –

(a) 5%

(b) 10%

(c ) 15%

(d) 20%

(ii) x²-7x+3=0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুনফল

(a) 7

(ii) -7

(c ) 3

(d) -3

(iii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান , ∠AOB = 60° হলে, ∠COD এর মান কত হবে-

(a) 30°

(b) 60°

(c ) 120°

(d) 180°

(iv) দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 1:4 এবং তাদের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 4:5 হলে তাদের উচ্চতার অনুপাত-

(a) 1:5

(b) 5:4

(c ) 25:16

(d) 25:64

(v) যদি , sinϴ-cosϴ=0 ,(0° ≤ ϴ≤ 90°) এবং secϴ+cosecϴ =x ,হয় তাহলে x এর মান –

(a) 1

(b) 2

(c ) √2

(d) 2√2

(vi) 1,3,2,8,10,8,3,2,8,8 এর সংখ্যাগুরু মান –

(a) 2

(b) 3

(c ) 8

(d) 10

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

2. শূন্যস্থান পূরণ করঃ 1×5 = 5

(i) আনিসূর 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং ডেভিড 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি যৌথ ব্যাবসা শুরু করে । তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে __________ ।

(ii) ax²+2bx+c=0 (a≠0) ,দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে b² =________ হবে ।

(iii) দুটি কোণের সমষ্টি________ হলে তাদেরকে পরস্পরের সম্পূরক বলা হয়।

(iv) sin3ϴ এর সর্বচ্চ মান __________ ।

(v) একটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলে গোলক ও চোঙের ________ সমান হবে ।

(vi) কিছু ছাত্রের বয়স হলো (বছরে ) 10,11,9,7,13,8,14 এদের বয়সের মধ্যমা হল _____________ বছর ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

3. সত্য বা মিথ্যা লেখঃ  1×5 = 5

(i) বার্ষিক $\frac{r}{2}\%$ সরল সুদের হারে 2p টাকার t বছরের সুদে আসলে হলো $\left(2\boldsymbol p + \frac{\boldsymbol p\boldsymbol r\boldsymbol t}{100}\right)$ টাকা ।

(ii) 2a =3b=4c হলে a:b:c =2:3:4

(iii) একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 5:12:13 হলে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে ।

(iv) একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দুকে কেন্দ্র করে , রশ্মিটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরার জন্য উৎপন্ন কোণটি ধনাত্মক হবে ।

(v) n যদি যুগ্ম সংখ্যা হয় , তবে মধ্যমা হবে $\frac{\mathbf n}{2}$ তম ও $\left(\frac{\mathbf n}{2} – 1\right)$ তম পর্যবেক্ষণের গড় ।

(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুন করা হলে শঙ্কুর আয়তন একই থাকে ।

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

4. যে কোনো দশটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ  2×10 = 20

(i) কোনো আসল ও তার 5 বছরের সবৃদ্ধি মূলের অনুপাত 5:6 হলে , বার্ষিক সরল সুদের হার নির্ণয় কর ।

(ii) A ও B কোনো ব্যাবসায় 1050 টাকা লাভ করে । A এর মূলধন 900 টাকা এবং লভ্যাংশ 630 টাকা হলে B এর মূলধন কত ?

(iii) x ∝ y, y ∝ z এবং z ∝ x হলে, ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুনফল নির্ণয় কর ।

(iv)  (iv) 5x²-2x+3=0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় a ও b হলে $\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta }$ এর মান নির্ণয় করো ।

(iv) ABCD আয়তকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB=6সেমি., OD= 8 সেমি. এবং OA=5 সেমি. । OC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(vi) ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজের ∠ABC =90° AB=3সেমি. এবং BC=4 সেমি. এবং B বিন্দু থেকে AC বাহুর উপর লম্ব BD যা AC বাহুর সঙ্গে D বিন্দুতে মিলিত হয় । BD এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(vii) দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8সেমি. ও 3 সেমি. । তাদের কেন্দ্র দ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি. । বৃত্ত দুটির সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(viii) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা 1 ঘণ্টায় যে কোণ আবর্তন করে তার বৃত্তীয় মান নির্ণয় কর ।

(ix) tan4ϴ tan6ϴ =1 এবং 6ϴ  ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে , ϴ -এর মান নির্ণয় কর ।

(x) কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর  উচ্চতা 12 সেমি এবং আয়তন 100π ঘন সেমি.। শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা নির্ণয় কর ।

(xi)দুটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1:4 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় কর ।

(xii) $ifu_i = \frac{x_i – 35}{10},\sum f_iu_i = 30and\sum f_i = 60 then find \overline{x}\ldotp$

5. যে – কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) তোমার কাকার কারখানার একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10 % হারে হ্রাস প্রাপ্ত হয় । মেশিনটির মূল্য 6000 টাকা হলে 3 বছর পরে ওই মেশিনের মূল্য কত হবে ?

(ii) তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা , 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন । প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন । তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের 2/5 অংশ তারা কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন । কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয় , তবে কে কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

6. যেকোনো একটি প্রশ্নের সমাধান করোঃ  3

(i) সমাধান করো $\frac{1}{x – 3} – \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6}$

(ii) দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুনফল 143 হলে সমীকরণটি গঠন করে এবং শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর ।

7. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) x = 2+ √3 এবং (x+y) = 4 হলে , xy + 1/xy এর মান নির্ণয় করো ।

(ii) a∝ b এবং  b∝c হলে ,প্রমাণ কর যে , a³+b³+c³ ∝ 3abc

8. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) x : a = y : b = z : c হলে দেখাও যে , x³/a³ + y³/b³ + z³/c³ = 3xyz /abc

(ii) যদি (ay-bx) / c = (cx-az) /b = (bz-cy ) / a হয় , তবে প্রমাণ করো যে , x/a = y/b = z/c

Madhyamik 2020 Math Question Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

(i) প্রমাণ কর যে একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মাণ সমান ।

পাঠ্য বইয়ের (গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী) উপপাদ্য 35 দেখ ।

(ii) প্রমাণ কর , বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ  দৈর্ঘ্য দুটির সমান ।

পাঠ্য বইয়ের (গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী) উপপাদ্য 41 দেখ ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i)দুটি বৃত্ত পরস্পরকে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । PA ও PB যথাক্রমে দুটি বৃত্তের ব্যাস হলে , প্রমান কর A ,Q ও B বিন্দুত্রয় সমরেখ ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

(ii) সমকোণী ত্রিভুজ ABC এর ওপর A = 90$\degree$ । অতিভুজ BC এর ওপর লম্ব AD হলে , প্রমাণ করি যে , ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল : ত্রিভুজ ACD এর ক্ষেত্রফল = BC² : AC²

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5

 (i) 4 সেমি. ও 3 সেমি. দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ  দুটির মধ্য সমানুপাতী অঙ্কন কর ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

(ii) 3 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত অঙ্কন কর । বৃত্তের উপর A বিন্দুতে স্পর্শক অঙ্কন কর ।

∴ A বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকটি হল PQ

Madhyamik 2020 Math Question Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

12. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 ×2 = 6

(i) যদি $\sin 17\degree = \frac{x}{y}$ হয় তাহলে দেখাও যে , $\sec 17\degree – sin73\degree = \frac{x^2}{y\sqrt{y^2 – x^2}}$ ।

(ii) দুটি কোণের সমষ্টি 135° এবং তাদের অন্তর π/12 হলে , কোণ দুটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান লিখি ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution

(iii) মান নির্ণয় করঃ $\frac{5cos^2\frac{\pi }{3} + 4sec^2\frac{\pi }{6} – tan^2\frac{\pi }{4}}{\sin^2\frac{\pi }{6} + cos^2\frac{\pi }{6}}$

13. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ  5

(i) একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ α এবং হ্রদের ওপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ β । প্রমাণ করো যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2sec\alpha }{\tan \beta – tan\alpha }$ ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution| মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

(ii) দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটারও 60 মিটার।দ্বিতীয় স্তম্ভটির গোড়া থেকে প্রথম চূড়ার উন্নতি কোণ 60°হলে ,প্রথমটির গোড়া থেকে দ্বিতীয় চূড়ার উন্নতি কোণ নির্ণয় কর ।

Madhyamik 2020 Math Question Solution|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান|মাধ্যমিক ২০২০ গণিত প্রশ্ন উত্তর

14. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 ×2 = 8

(i) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি নলের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি. । নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে ,নলটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

(ii) 9 সেমি. অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধ গোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে । এই জল 3 সেমি. ব্যাস এবং 4 সেমি. উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করে রাখা হবে । পাত্রটি খালি করতে কতগুলি এইরূপ বোতল দরকার তা নির্ণয় কর ।

(iii)একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার । প্রতিও বর্গ মিটার 1.50 টাকা হিসাবে পার্শ্বতল রঙ করতে কত খরচ পড়বে ?

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

15. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 ×2 = 8

(i) ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় কর যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ হয়

নম্বর	10 এর কম	20 এর কম	30 এর কম	40 এর কম	50 এর কম
ছাত্রী সংখ্যা	6	10	18	30	46

(ii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করি ।

শ্রেণি সীমানা	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
পরিসংখ্যা	4	7	10	15	10	8	5

(iii) নীচের শ্রেণী –বিন্যাসিত পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় কর ।

শ্রেণি	3-6	6-9	9-12	12-15	15-18	18-21	21-24
পরিসংখ্যা	2	6	12	24	21	12	3

Madhyamik 2020 Math Question Solution || মাধ্যমিক ২০২০ গণিত সমাধান

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

ধন্যবাদ । যদি আপনাদের এই POST টি ভালো লাগে তাহলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এই রকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।