[দ্বিতীয় ক্রমের অন্তরকলজ]WB HS Semester 3 Math Suggestion of 2nd Order Derivative

WB HS Semester 3 Math Suggestion of 2nd Order Derivative || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টারের অঙ্কের MCQ সাজেশন -Anushilan.Com পক্ষ থেকে উচ্চমাধ্যমিক (ক্লাস 12) এর ছাত্রছাত্রীদের জন্য নিয়ে আসা হয়েছে সেমিস্টার -3 এর জন্য দ্বিতীয় ক্রমের অন্তরকলজ (2nd Order Derivative) চ্যাপ্টারের Important MCQ নিয়ে Mock Test আকারে সাজেশন । এই MCQ প্রশ্ন উত্তরগুলো আসন্ন সেমিস্টার 3 অঙ্ক পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ । তাই আর দেরী না করে চটপট মক টেস্টে অংশগ্রহণ করো এবং ঘড়ি ধরে সমাধান করার চেষ্টা করো , প্রতিটি প্রশ্নের মান 1 ধরে কত পেলে কমেন্টের মাধ্যমে জানাতে ভুলোনা । এই ধরনের পোস্ট আরও পেতে কমেন্টে জানাও এবং সবার সাথে শেয়ার করো ।

WB HS Semester 3 Math Suggestion of 2nd Order Derivative || উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস 12 তৃতীয় সেমিস্টারের অঙ্কের MCQ সাজেশন

1. x=acosnt – bsinnt হলে $\frac{d^2x}{dt^2}$ এর মান কত হবে  ?

(A) n²x

(B) –n²x

(C ) –nx

(D) nx

Show Answer

2. $y = e^{\frac{1}{x}}$ হলে , $\frac{d^2y}{dx^2}$ =

(A) $\frac{e^{\frac{1}{x}}(2x + 1)}{x^4}$

(B) $\frac{e^{\frac{1}{x}}(1 + x)}{x^2}$

(C ) $\frac{e^{\frac{1}{x}}(2x + 1)}{x^2}$

(D) $\frac{e^{\frac{1}{x}}(2x – 1)}{x^2}$

Show Answer

3. f(x) = log(cosx) হলে , f’’(x) এর মান হবে –

(A) Sec²x

(B) –sec²x

(C ) –cosec²x

(D) cosec²x

Show Answer

4. যদি x = t²+2t , y = t³-3t হয় , যেখানে t একটি প্রচল , তাহলে $\frac{d^2x}{dt^2}$ =

(A) $\frac{3}{4(t + 1)}$

(B) 3(t+1)

(C) $\frac{3}{2(t + 1)}$

(D) $\frac{1}{2(t + 1)}$

Show Answer

5. $y = tan^{- 1}\frac{1 + tanx}{1 – tanx}$ হলে , $\frac{d^2y}{dx^2}$ =

(A) 0

( B) 1

(C ) x

(D) –x

Show Answer

উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)

6. y² = 4ax হলে , $\frac{d^2y}{dx^2}$ ×$\frac{d^2x}{dy^2}$  -এর মান হবে –

(A) $\frac{2a}{y}$

(B ) $-\frac{2a}{y^3}$

(C ) $\frac{2a}{y^3}$

(D) $\frac{2a}{y^2}$

Show Answer

 7. $x = a(cos\theta  + \theta sin\theta )$ এবং  $y = a(sin\theta  – \theta cos\theta )$

হলে , $\frac{d^2y}{dx^2}$ এর মান –

(A) $\frac{\sec^3\theta }{a\theta }$

(B) $\frac{\sec^2\theta }{a\theta }$

(C) $\frac{\sec \theta }{a}$

(D) $\frac{\sec \theta }{a\theta }$

Show Answer

8. যদি , x = $\frac{1}{z}$ এবং y = f(x) হয় , তবে $\frac{d^2y}{dx^2}$ এর মান –

(A) $2z^3\frac{dy}{dz} +z^4\frac{d^2y}{dz^2}$

(B)  $2z^2\frac{dy}{dz} +z^3\frac{d^2y}{dz^2}$

(C ) $2z^3\frac{dy}{dz} +z^2\frac{d^2y}{dz^2}$

(D) $2z^2\frac{dy}{dz} +z \frac{d^2y}{dz^2}$

Show Answer

9. x = cost এবং y = logt হলে , t =$\frac{\pi }{2}$ বিন্দুতে $\frac{d^2y}{dx^2} + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ =

(A) 0

(B) 1

(C ) -1

(D) 2

Show Answer

10. $x = e^{\theta}andy = sin\theta$ হলে , যখন $\theta  = \frac{\pi }{2}$ তখন $\frac{d^2y}{dx^2}$ এর মান –

(A) $- e^{- \pi}$

(B) $- e^{\pi}$

(C ) $e^{- \pi}$

(D) –e

Show Answer

11. যদি x = $acos^3\theta$ এবং y =$bsin^3\theta$ হয় , তবে $\theta  = \frac{\pi }{4}$ -এ $\frac{d^2y}{dx^2}$ এর মান –

(A)   $\frac{\sqrt{2}b}{3a^2}$

(B) $ \frac{4\sqrt{2}b}{3a^2}$

(C ) $\frac{4b}{3a^2}$

(D) $\frac{2b}{3a^2}$

Show Answer

12. যদি x = 2cosθ  -cos2θ এবং y = 2sinθ –sin2θ হয় , তবে $\theta  = \frac{\pi }{2}$ তে $\frac{d^2y}{dx^2}$ এর মান –

 (A) $\frac{3}{2}$

(B) $\frac{2}{3}$

(C ) -$\frac{3}{2}$

(D) -$\frac{2}{3}$

Show Answer

13. যদি $y = \left(\frac{1}{x}\right)^x$ হয় , তবে x = 1 এ $\frac{d^2y}{dx^2}$ এর মান হবে –

(A) -1

(B) 1

(C ) 0

(D) 2

Show Answer

14. f(x) অপেক্ষকের দ্বিতীয় ক্রমের অন্তরকলজ যদি f’’(x) দ্বারা চিহ্নিত করা হয় , তবে একটি অযুগ্ম অপেক্ষক f(x) এর ক্ষেত্রে –

(A) f’’(0) = 0 

(B) f’’(1)= 1

(C ) f’’(-1) = -1

(D)  f’’(0)=1

Show Answer

15. যদি $y = e^m\sin^{- x}$ হয় , $(1 – x^2)\frac{d^2y}{dx^2} – x\frac{dy}{dx} $ =

(A) m²y

(B) my

(C ) -my

(D) –m²y

Show Answer

উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)

16. যদি y=sin(sinx) হয় , তবে $\frac{d^2y}{dx^2} + tanx\frac{dy}{dx} + ycos^2x =$

(A) 0

(B) -1

(C ) 1

(D) 2

Show Answer

17. y=xe^-x হলে নীচের কোনটি সত্য ?

(A) xy₂+xy₁+y=0

(B) y₂+xy₁+y=0

(C ) xy₂+y₁+y=0

(D) y₂+y₁+y=0

Show Answer

18. $v = \frac{A}{r} + B$ হলে নীচের কোনটি সত্য ?

(A)  $\frac{d^2v}{dr^2}$ + $\frac{2}{r}\frac{dv}{dr}$ = 0 

(B) $\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{dv}{dr}$ = 0 

(C ) $\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{1}{r}\frac{dv}{dr}$ = 0 

(D) $\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{1}{r}$ = 0

Show Answer

19.  y=e^x(a cosx+b sinx) ) , (a,b ধ্রুবক) হলে – বিবৃতি (I) : y₂-2y₁+2y=0

বিবৃতি-(II): y₂+2y₁+2y=0

(A) বিবৃতি-I সত্য কিন্তু বিবৃতি II মিথ্যা

(B) বিবৃতি-I মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-II সত্য

(C ) বিবৃতি -1 এবং বিবৃতি-II উভয়েই সত্য

(D) বিবৃতি-I এবং বিবৃতি-II উভয়েই মিথ্যা

Show Answer

20. y=Ae^2x+Bxe^2x যেখানে A এবং B ধ্রুবক –

বিবৃত-1: $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 4y = 0$

বিবৃতি-2: $\frac{d^2y}{dx^2} + 4y = 0$

(A) বিবৃতি-1 সত্য কিন্তু বিবৃতি-2 মিথ্যা

(B) বিবৃতি-1 মিথ্যা কিন্তু বিবৃতি-2 সত্য

(C ) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই সত্য

(D) বিবৃতি-1 এবং বিবৃতি-2 উভয়েই মিথ্যা

Show Answer

উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)

21. যদি $  y = \frac{\sin^{- 1}x}{\sqrt{1 – x^2}}$ তবে নীলের কোনটি সত্য ?

(A) $(1 – x^2)\frac{dy}{dx} – xy = 1$

(B) $(1 – x^2)\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 – xy = 1$

(C) $(1 – x^2)\frac{d^2y}{dx^2} – 3x\frac{dy}{dx} – y = 0$

(D) $(1 – x^2)\frac{d^2y}{dx^2} – 2x\frac{dy}{dx} – y = 0$

Show Answer

22. যদি , $p = a^2\cos^2\theta  + b^2\sin^2\theta$ হয় , তবে $p + \frac{d^2p}{d\theta^2} =$

(A) $\frac{a^2b^2}{p^3}$

(B) $\frac{ab}{p}$

(C ) $\frac{ab}{p^2}$

(D) $\frac{ab}{p}$

Show Answer

23. $y = cos^2x$ হলে , $\frac{d^2y}{dx^2}$ =

(A) 2cos2x

(B ) -2cos2x

(C ) -2sin2x

(D) 2cos2x

Show Answer

24. $t_0 \leq t \leq T$ অন্তরালে $x = \phi (t)$ এবং $y = \psi (t)$ হলে ওই অন্তরালে $\phi ‘(t) \neq 0$ হলে $\frac{d^2y}{dx^2}$ =

(A)  $\frac{\phi ‘(t)\psi “(t) – \psi ‘(t)\phi ”(t)}{\left\{\phi ‘(t)\right\}^3}$

(B)  $\frac{\phi ‘(t)\psi “(t) – \psi ‘(t)\phi ”(t)}{\left\{\phi ‘(t)\right\}^2}$

(C)  $\frac{\psi ‘(t)\phi “(t) – \phi ‘(t)\psi ”(t)}{\left\{\phi ‘(t)\right\}^3}$

(D )  $\frac{\psi ‘(t)\phi “(t) – \phi ‘(t)\psi ”(t)}{\left\{\phi ‘(t)\right\}^2}$

Show Answer

25. f(x)= $\frac{1}{x^2 – 4}$ হলে , f’’(x) এর মান –

(A) $- \frac{2}{27}$

(B) $\frac{2}{27}$

(C) $- \frac{14}{27}$

(D)  $\frac{14}{27}$

Show Answer

Important Links

উচ্চমাধ্যমিক সকল বিষয়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর (সেমিস্টার-3)

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	Madhyamik Online Mock Test Series
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBCHSE Class 11 Mock Tests
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	ANM GNM Mock Tests
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	WBBSE Class 9 Mock Tests
WBBSE and WBCHSE Books Download PDF	SN Dey Solution Class 11
WBBSE Official Site	Madhyamik Previous Year Solution

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ,WhatsApp চ্যানেল জয়েন করুন এবং YouTube Channel Subscribe করুন ।