একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হল এবং প্রস্থ 10% হ্রাস করা হল । আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পেল ? The length of a rectangle is increased by 10% and the width is decreased by 10%. By what percentage did the area of the rectangle increase or decrease?
সমাধানঃ
ধরি , আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ প্রত্যেকেই 100 একক ।
∴ ক্ষেত্রফল =(100×100) বর্গ একক =10000 বর্গ একক
দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি হলে পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য = 110 একক ।
প্রস্থ 10% হ্রাস করলে পরিবর্তিত প্রস্থ = (100-10) একক = 90 একক ।
এখন ক্ষেত্রফল = 110×90 বর্গ একক =9900 বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল হ্রাস পেলো
= (10000-9900) বর্গ একক
= 100 বর্গ একক
শতকরা ক্ষেত্রফল হ্রাস পেলো
= $\left(\frac{100}{10,000} \times 100\right)\%$
= $1\%$
উত্তরঃ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা হ্রাস পেলো 1% ।