Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২|মাধ্যমিক গনিত প্রকাশ দশম শ্রেণী (ক্লাস ১০)(টেন) সমাধান কষে দেখি 6.2|Ganit Prakash Solution Of Koshe Dekhi 6.2 Class -10|WBBSE Class 10(Ten) (X) Maths Chapter 6 Solution|WB Board Class 10 Math Book Solution Of Chapter 6|Growth and Depreciation|কষে দেখি 6.2 ক্লাস 10

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২|কষে দেখি 6.2 ক্লাস 10

1. পহলমপুর গ্রামে বর্তমানে লোকসংখ্যা 10000; ওই গ্রামে প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 3% হলে, 2 বছর পরে ওই গ্রামের জনসংখ্যা কত হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ  পহলমপুর গ্রামে বর্তমানে লোকসংখ্যা (P) =10000 জন

প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার (r ) = 3%

সময় (n) = 2 বছর

2 বছর পরে গ্রামের লোকসংখ্যা

Madhyamik Math Solution Of Chapter 6

উত্তরঃ 2 বছর পর গ্রামের লোকসংখ্যা 10609 জন ।

2. কোনো একটি রাজ্যে প্রতিবছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2% ; বর্তমানে জনসংখ্যা 80000000 হলে , 3 বছর পরে ওই রাজ্যের জনসংখ্যা কত হবে , তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ বর্তমানে জনসংখ্যা (P) = 80000000 টাকা

প্রতিবছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ( r ) = 2%

সময় (n) = 3 বছর

3 বছর পরে ওই রাজ্যের জনসংখ্যা হবে

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

উত্তরঃ 3 বছর পর ওই রাজ্যের জনসংখ্যা হবে 84896640 জন ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

3.পাড়ার একটি লেদ কারখানার একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস প্রাপ্ত হয় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 100000 টাকা হলে , 3 বছর পরে ওই মেশিনটির মূল্য কত হবে , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ মেশিনের বর্তমান মূল্য (P)  = 100000 টাকা

প্রতি বছর মেশিনের মূল্য হ্রাস পায় (r ) = 10%

সময় ( n) = 3 বছর

3 বছর পর মেশিনটির মূল্য হবে

3 বছর পর মেশিনটির মূল্য হবে 72900 টাকা ।

4. সর্বশিক্ষা অভিযানের ফলে বিদ্যালয় ছেড়ে চলে যাওয়া শিক্ষার্থীদের পুনরায় বিদ্যালয় ভর্তির ব্যাবস্থা করা হয়েছে । এরূপ শিক্ষার্থীদের ভর্তির হার প্রতি বছর তার পূর্ববর্তী বছর অপেক্ষা 5% বৃদ্ধি পেয়েছে । কোনো এক জেলায় বর্তমান বছরে যদি 3528 জন এরূপ শিক্ষার্থী নতুন করে ভর্তি হয়ে থাকে ,তবে 2 বছর পূর্বে এরূপ কতজন শিক্ষার্থী ভর্তি হয়েছিল , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃবর্তমান বছরে শিক্ষার্থীর সংখ্যা (P) = 3528 জন

প্রতি বছর পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় শিক্ষার্থীর হার 5% বৃদ্ধি পেয়েছে

∴ r = 5%

সময় ( n) = 2 বছর

ধরি 2 বছর পূর্বে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল x জন

শর্তানুসারে ,

উত্তরঃ 2 বছর পূর্বে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল 3200 জন ।

5. পুরুলিয়া জেলার পথ নিরাপত্তা সংক্রান্ত প্রচার অভিযানের মাধ্যমে পথ দুর্ঘটনা প্রতি বছর তার পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 10% হ্রাস পেয়েছে । বর্তমান বছরে এই জেলার 8748 টি পথ দুর্ঘটনা ঘটে থাকলে , 3 বছর আগে পথ দুর্ঘটনার সংখ্যা কত ছিল , তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি , 3 বছর আগে ওই গ্রামে x সংখ্যক পথ দুর্ঘটনা ঘটেছিল ।

প্রতি বছর পথ দুর্ঘটনা হ্রাসের হার 10%

এবং , সময় = 3 বছর ।

শর্তানুসারে ,

উত্তরঃ 3 বছর পূর্বে পথ দুর্ঘটনার সংখ্যা ছিল 12000 টি ।

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

SN Dey Class 12 Solution

গনিত প্রকাশ সমাধান ক্লাস ৯

6.একটি মৎস্যজীবী সমবায় সমিতির উন্নত প্রথায় মাছ চাষ করার জন্য এরূপ একটি পরিকল্পনা গ্রহন করেছে যে কোনো বছরের মাছের উৎপাদন পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 10% বৃদ্ধি করবে । বর্তমান বছরে যদি ওই সমবায় সমিতির 400 কুইন্টাল মাছ চাষ করে , তবে 3 বছর পরে সমবায় সমিতির মাছের উৎপাদন কত হবে , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ বর্তমান বছরে সমবায় সমিতির মাছ চাষের পরিমান = 400 কুইন্টাল ।

প্রতি বছর মাছ চাষের পরিমান বৃদ্ধি পায় 10%

সময় = 3 বছর ।

3 বছর পর সমবায় সমিতির মাছ চাষের পরিমান হবে

উত্তরঃ 3 বছর পর সমবায় সমিতির মাছের উৎপাদন 532.4 কুইন্টাল ।

7. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% বৃদ্ধি পায় । গাছটির বর্তমান উচ্চতা 28.8 মিটার হলে , 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ গাছটির বর্তমান উচ্চতা 18.8 মিটার ।

প্রতি বছর গাছটির উচ্চতা 20% করে বৃদ্ধি পায় ।

ধরি , 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা ছিল x মিটার ।

শর্তানুসারে ,

উত্তরঃ 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা ছিল 20 মিটার ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

8.কোনো একটি পরিবার আজ থেকে 3 বছর পূর্বে বিদ্যুৎ অপচয় বন্ধ করতে ইলেকট্রিক বিলের খরচ পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 5% হ্রাস করার পরিকল্পনা গ্রহন করে । 3 বছর পূর্বে ওই পরিবারকে বছরে 4000 টাকা ইলেকট্রিক বিল দিতে হয়েছিল । বর্তমান বছরে ইলেকট্রিক বিলে বিদ্যুৎ খরচ কত হবে , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ইলেকট্রিক বিলের খরচ পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 5% হ্রাস করতে হবে

3 বছর পূর্বে বিদ্যুৎ বিল দিতে হয়েছিল 4000 টাকা ।

∴ বর্তমান বছরে বিদ্যুৎ বিলের খরচ হবে

উত্তরঃ বর্তমান বছরে বিদ্যুৎ বিলের খরচ হবে 3429.50 টাকা ।

9.শোভনবাবুর ওজন 80 কিগ্রা । ওজন কমানোর জন্য তিনি নিয়মিত হাঁটা শুরু করলেন । তিনি ঠিক করলেন যে প্রতি বছরের প্রারম্ভে যা ওজন থাকবে তার 10% হ্রাস করবেন । 3 বছর পরে শোভনবাবুর ওজন কত হবে , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ শোভনবাবুর ওজন 80 কিগ্রা

প্রতি বছর ওজন হ্রাসের হার 10%

সময় = 3 বছর

∴ 3 বছর পর শোভন বাবুর ওজন হবে

উত্তরঃ 3 বছর পর শোভন বাবুর ওজন হবে 58.32 kg. ।

10. কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের (M.S.K) বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন । প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে , তবে 3 বছর পূর্বে ওই জেলার সকল মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল , তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন ।

প্রতি বছর 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পায়

ধরি 3 বছর পূর্বে ওই জেলার সকল মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল x জন ।

শর্তানুসারে ,

উত্তরঃ 3 বছর পূর্বে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল 3000 জন ।

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

11. কৃষিজমিতে কেবলমাত্র রাসায়নিক সার ও কীটনাশক ব্যাবহারের কুফল সম্পর্কে সচেতনতা বৃদ্ধির ফলে রসুলপুর গ্রামে কেবলমাত্র রাসায়নিক সার ও কীটনাশক ব্যাবহারকারী কৃষকের সংখ্যা পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 20% হ্রাস পায় । 3 বছর পূর্বে রসুলপুর গ্রামের ওরকম কৃষকের সংখ্যা 3000 জন হলে ,বর্তমানে ওই গ্রামের ওরকম কৃষকের সংখ্যা কত হবে তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ কৃষকের সংখ্যা পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 20% হ্রাস পায় ।

3 বছর পূর্বে রসুলপুর গ্রামের ওরকম কৃষকের সংখ্যা 3000 জন ছিল ।

∴ বর্তমানে কৃষকের সংখ্যা

উত্তরঃ বর্তমানে কৃষকের সংখ্যা 1536 জন ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

12. একটি কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য 180000 টাকা । মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাসপ্রাপ্ত হয় । 3 বছর পরে ওই মেশিনের মূল্য কত হবে , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ বর্তমানে মেশিনের মূল্য 180000 টাকা ।

মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাসপ্রাপ্ত হয়

∴ 3 বছর পরে ওই মেশিনের মূল্য কত হবে

উত্তরঃ 3 বছর পর মেশিনের মূল্য হবে 131220 টাকা ।

13. বকুলতলা গ্রামের পঞ্চায়েত সমিতি যেসব পরিবারে বিদ্যুৎ সংযোগ নেই তাদের বাড়িতে বিদ্যুৎ পৌঁছানোর পরিকল্পনা গ্রহন করে । এই গ্রামে 1200 পরিবারের বিদ্যুৎ সংযোগ নেই । প্রতি বছর যদি পূর্ব বছরের তুলনায় 75% বিদ্যুৎহীন পরিবারের বিদ্যুৎ পৌঁছানর ব্যাবস্থা করা হয় , তবে 2 বছর পরে বকুলতলা গ্রামে বিদ্যুৎহীন পরিবারের সংখ্যা কত হবে তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ এই গ্রামে 1200 পরিবারের বিদ্যুৎ সংযোগ নেই ।

 প্রতি বছর যদি পূর্ব বছরের তুলনায় 75% বিদ্যুৎহীন পরিবারের বিদ্যুৎ পৌঁছানর ব্যাবস্থা করা হয়

 ∴ 2 বছর পরে বকুলতলা গ্রামে বিদ্যুৎহীন পরিবারের সংখ্যা হবে

উত্তরঃ 2 বছর পরে ওই গ্রামে বিদ্যুৎ হীন পরিবারের সংখ্যা হবে 75 ।

14.বোতল ভর্তি ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারের উপর বিরূপ প্রতিক্রিয়া প্রচারের ফলে প্রতি বছর তার পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় ওই ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা 25% হ্রাস পায় । 3 বছর পূর্বে কোনো শহরে ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা 80000 হলে , বর্তমান বছরে ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা কত হবে , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা প্রতি বছর 25% হ্রাস পায় ।

3 বছর পূর্বে কোনো শহরে ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা 80000 ছিল ।

∴ বর্তমান বছরে ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা হবে

উত্তরঃ বর্তমান বছরে ঠাণ্ডা পানীয় ব্যাবহারকারীর সংখ্যা হবে 33750 জন ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

15. ধূমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধূমপায়ীর সংখ্যা 6 ¼ % হারে হ্রাস পায় । বর্তমানে কোনো শহরে 33750 জন ধূমপায়ী থাকলে , 3 বছর পূর্বে ওই শহরে কত জন ধূমপায়ী ছিল , তা হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ বর্তমানে শহরে ধূমপায়ীর সংখ্যা 33750 জন ।

প্রতি বছর ধূমপায়ীর সংখ্যা 6 ¼ % হারে হ্রাস পায় ।

ধরি , 3 বছর পূর্বে ওই শহরে ধূমপায়ীর সংখ্যা ছিল x জন ।

শর্তানুসারে ,

উত্তরঃ 3 বছর পূর্বে ওই শহরে ধূমপায়ীর সংখ্যা ছিল 40960 জন ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

16.অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নাবলী (V.S.A):

(A) বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q):

(i) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রতি বছর বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার

(a) সমান

(b) অসমান

( c ) সমান অথবা অসমান উভয়ই

(d) কোনোটিই নয়

Ans: ( c ) সমান অথবা অসমান উভয়ই

(ii) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে

(a) প্রতি বছর আসল একই থাকে

(b) প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয়

(c ) প্রতি বছর আসল একই থাকতে পারে অথবা পরিবর্তিত হতে পারে ।

(d) কোনোটিই নয়

Ans: (b) প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয়

(iii) একটি গ্রামের জনসংখ্যা P এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে , n বছর পর জনসংখ্যা হবে

Ans: (b)

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

(iv) একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য 2P টাকা এবং প্রতি বছর মেশিনটির দাম 2r % হ্রাস হলে 2n বছর পরে মেশিনটির দাম হবে

Ans: (d)

(v) এক ব্যাক্তি একটি ব্যাঙ্কে 100 টাকা জমা রেখে ,2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা । বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার

(a) 10%

(b) 20%

(c ) 5%

(d) 10 ½ %

Ans: (a) 10%

সমাধানঃ ধরি , বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r %

শর্তানুসারে ,

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

(B) নীচের বিবৃতি গুলি সত্য না মিথ্যা লিখিঃ

(i) নির্দিষ্ট পরিমান টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে নির্দিষ্ট সময়ের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ সরল সুদের থেকে কম হবে ।

Ans: মিথ্যা ।

(ii) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যোগ করতে হয় । সেই কারনে আসলের পরিমান ক্রমাগত বাড়তে থাকে ।

Ans: সত্য ।

(C ) শূন্যস্থান পূরণ করিঃ

(i) নির্দিষ্ট পরিমান টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে 1 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান এবং সরল সুদের পরিমান ________ ।

Ans: সমান

(ii) সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি _____________ বৃদ্ধি ।

Ans: সমহার

(iii) সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে হ্রাস হলে সেটি সমহার ________________ ।

Ans: হ্রাস

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

17. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন(S.A):

(i) 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে , বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত তা লিখি ?

সমাধানঃ ধরি , চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r %

উত্তরঃ বার্ষিক সুদের হার 5% ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

(ii) বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কিছু টাকা n বছরে দ্বিগুণ হলে , কত বছরে 4 গুন হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , x বছরে 4 গুন হবে ।

∴ 2n বছরে মূলধন দ্বিগুণ হবে ।

Koshe Dekhi 6.2 Class 10|সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস কষে দেখি ৬.২

(iii) বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে , আসল নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি , আসল x টাকা ।

∴ আসল 6000 টাকা ।

(iv) প্রতি বছর r % হ্রাসপ্রাপ্ত হলে , n বছর পর একটি মেশিনের মূল্য হয় V টাকা । n বছর পূর্বে মেশিনটির মূল্য কত হবে তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ ধরি , n বছর পূর্বে মেশিনটির মূল্য ছিল x টাকা ।

শর্তানুসারে ,

উত্তরঃ n বছর পূর্বে মেশিনের মূল্য ছিল V(1-r/100)-n  টাকা ।

(v ) প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P ; n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ ধরি , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা ছিল x জন ।

শর্তানুসারে ,

∴  n বছর পূর্বে জনসংখ্যা ছিল P(1+r/100)-n

মাধ্যমিক গণিত প্রকাশ বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

ধন্যবাদ । এই POST টি ভাল লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে, আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।

 

3 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published.

    • আপনার মূল্যবান মতামতের জন্য ধন্যবাদ । এই রকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে , আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করতে পারেন ।

error: Content is protected !!