Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1
গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1
1. আজ আমার বাবা 390 টাকায় 15 কিগ্রা চাল কিনে এনেছেন । যদি 17 কিগ্রা একইরকম চাল কিনতেন তবে বাবা কত টাকা খরচ করতেন ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| চালের পরিমাণ (কিগ্রা ) | চালের দাম (টাকা) |
| 15 | 390 |
| 17 | ? |
এক্ষেত্রে চালের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে চালের দাম বৃদ্ধি পাবে , সুতরাং চালের পরিমাণের সঙ্গে চালের দামের সরল সম্পর্ক ।
∴ সরল সমানুপাতটি হল-
15 : 390 : : 17 : ? (নির্ণেয় চালের দাম )
বা, নির্ণেয় চালের দাম = 442 টাকা
∴ 17 কিগ্রা একইরকম চাল কিনতে বাবার 442 টাকা খরচ হত ।
2. ভেঙ্কট মামা 20 মিটার ছিট কাপড়ে একই মাপের 4 টি জামা তৈরি করবেন । একই রকম 12 টি জামা তৈরি করতে হলে ভেঙ্কট মামাকে কত মিটার ছিট কাপড় কিনে দিতে হবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| জামার সংখ্যা (টি ) | ছিট কাপড়ের দৈর্ঘ্য (মিটার) |
| 4 | 20 |
| 12 | ? |
জামার সংখ্যা বাড়লে ছিট কাপড়ের পরিমাণও বাড়বে ।
সুতরাং জামার সংখ্যা ও ছিট কাপড়ের দৈর্ঘ্য সরল সমানুপাতী ।
∴ 4 : 12 : : 20 : ? (ছিট কাপড়ের দৈর্ঘ্য)
বা, ছিটকাপড়ের দৈর্ঘ্য = 60 মিটার
∴ 12 টি জামা তৈরি করতে 60 মিটার ছিট কাপড় লাগবে ।
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1 |
3.বকুলতলা গ্রামে একটি পুকুর কাটতে 30 জন লোকের 15 দিন লেগেছে। যদি 25 জন লোক ওই পুকুর কাটত তবে কত দিনে কাজ শেষ করতে পারত ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| লোকসংখ্যা (জন ) | সময় (দিন ) |
| 30 | 15 |
| 25 | ? |
লোকসংখ্যা হ্রাস পেলে একটি পুকুর কাটতে বেশিদিন সময় লাগবে। সুতরাং , লোকসংখ্যা ও সময় ব্যাস্তসমানুপাতী ।
∴ 30 : 25 : : ? (নির্ণেয়দিনসংখ্যা ) : 15
বা, নির্ণেয় দিন সংখ্যা = 18
∴ যদি 25 জন লোক ওই পুকুর কাটত তবে 18 দিনে কাজ শেষ করতে পারত ।
4. কাকিমা ঘণ্টায় 40 কিমি বেগে গাড়ি চালিয়ে 5 ঘণ্টায় মামার বাড়ি পৌঁছে গেলেন । তিনি যদি ঘণ্টায় 50 কিমি বেগে গাড়ি চালাতেন তবে মামার বাড়ি পৌঁছাতে কত সময় লাগত ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| গতিবেগ (কিমি /ঘন্টা ) | সময় (ঘণ্টা ) |
| 40 | 5 |
| 50 | ? |
গতইবেগ বৃদ্ধি পেলে নির্দিস্ট দূরত্বও যেতে কম সময় লাগবে ।
সুতরাং , গতিবেগ ও সময় পরস্পর ব্যাস্ত সমানুপাতী
∴ 40 : 50 : : ? : 5
বা, নির্ণেয়সময় = 4 ঘন্টা
∴ তিনি যদি ঘন্টায় 50 কিমি বেগে গাড়ি চালাতেন তবে তার মামার বাড়ি পৌঁছাতে 4 ঘণ্টা সময় লাগত।
5. মঙ্গলপুর গ্রামের একটি আশ্রয় শিবিরে 4000 জন লোকের 9 দিনের খাবার মজুত ছিল । 3 দিন পরে 1000 জন লোক অন্য জায়গায় চলে গেলেন। যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাবারে তাদের কতদিন চলবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| লোকসংখ্যা (জন ) | সময় (দিন ) |
| 4000 | 9-3 = 6 |
| 4000 -1000 = 3000 | ? |
লোকসংখ্যা হ্রাস পেলে নির্দিষ্ট পরিমাণ খাবার বেশি দিন চলবে ।
সুতরাং , লোকসংখ্যা ও সময় ব্যাস্ত সমানুপাতী ।
∴ 4000 : 3000 : : ? : 6 (নির্ণেয় দিনসংখ্যা )
বা, নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 8
∴ অবশিষ্ট খাবারে তাদের আর 8 দিন চলবে ।
6. নসিবপুর গামের একটি খামারের 42 জন সদস্য 24 দিনে খামারের সমস্ত জমি চাষ করতে পারেন । কিন্তু চাষের মরসুমে 6 জন সদস্য অসুস্থ হয়ে পড়েন । খামারের সমস্ত জমি চাষ করতে অবশিষ্ট জনের কতদিন সম লাগবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল-
| সদস্য সংখ্যা (জন ) | সময়(দিন ) |
| 42 | 24 |
| 42-6 = 36 | ? |
সদস্য সংখ্যা কমে গেলে নির্দিষ্ট পরিমাণ জমি চাষ করতে বেশিদিন সময় লাগবে । সুতরাং সদস্য সংখ্যা ও সময় ব্যাস্ত সমানুপাতী
∴ 42 : 36 : : ? (নির্ণেয় দিনসংখ্যা ) : 24
বা, নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 28 দিন
∴ খামারের সমস্ত জমি চাষ করতে অবশিষ্ট লোকের 28 দিন সময় লাগবে ।
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1 |
7. একটি কারখানায় 1000 টি যন্ত্রাংশ তৈরি করতে 16 টি মেশিনের 27 দিন সময় লাগে । যদি ওই কারখানায় আরও দুটি মেশিন বসানো হয় তাহলে একই সংখ্যক যন্ত্রাংশ তৈরি করতে কতদিন সময় লাগবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল-
| মেশিনের সংখ্যা (টি ) | সময় (দিন ) |
| 16 | 27 |
| 16+2 = 18 | ? |
মেশিনের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে নির্দিস্ট পরিমাণ যন্ত্রাংশ তৈরি করতে কম সময় লাগবে । সুতরাং মেশিনের সংখ্যা ও সময় ব্যাস্ত সমানুপাতী ।
∴ 16 :18 : : ? (নির্ণেয় দিনসংখ্যা ) : 27
বা, নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 24 দিন
∴ যদি ওই কারখানায় আরও 2 টি মেশিন বসানো হয় তাহলে 1000 টি যন্ত্রাংশ তৈরি করতে 24 দিন সময় লাগত ।
গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
8. নীচের পারস্পরিক সম্পর্কগুলি দেখি , গণিতের গল্প তৈরি করি ও ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে উত্তর খুঁজিঃ
(a)
| পেনের সংখ্যা (টি ) | মোট পেনের দাম (টাকা ) |
| 25 | 112.5 |
| 12 | ? |
গণিতের গল্পঃ রাম 112.5 টাকায় শ্যামল কাকুর দোকান থেকে 25 টি পেন কিনল । রহিম ওই একই দোকান থেকে 12 টি পেন কত টাকায় কিনবে ?
সমাধানঃ সমস্যাটি হল –
| পেনের সংখ্যা (টি ) | মোট পেনের দাম (টাকা ) |
| 25 | 112.5 |
| 12 | ? |
স্পষ্টতই , পেনের সংখ্যার সঙ্গে পেনের দামের সরল সম্পর্ক ।
∴ সরল সমানুপাতটি হল-
25 : 12 : : 112.5 : ? (পেনের দাম )
বা, পেনের দাম = 54
∴ 12 টি পেনের দাম 54 টাকা ।
(b)
| গতিবেগ (কিমি./ঘন্টা ) | দূরত্ব(কিমি. ) |
| 9 | 112.5 |
| 12 | ? |
গণিতের গল্পঃ মিতালি 9 কিমি. / ঘণ্টা বেগে সাইকেল চালিয়ে 112.5 কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করে । মিতালি যদি ঘন্টায় 12 কিমি. / ঘণ্টা বেগে সাইকেল চালায় তবে সে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ সমস্যাটি হল –
| গতিবেগ (কিমি. / ঘন্টা ) | দূরত্ব(কিমি. ) |
| 9 | 112.5 |
| 12 | ? |
গতিবেগ বাড়লে দূরত্ব বৃদ্ধি পাবে ।
অর্থাৎ এক্ষেত্রে , গতিবেগের সাথে দূরত্বের সরল সম্পর্ক
∴ 9 : 12 : : 112.5 : ? (নির্ণেয় দূরত্ব )
বা, নির্ণেয় দূরত্ব = 150 কিমি.
∴ ঘণ্টায় 12 কিমি বেগে সাইকেল চালালে মিতালি 150 কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করবে ।
(c )
| পাম্পের সংখ্যা (টি ) | সেচের জমির পরিমাণ (বিঘা ) |
| 6 | 31.2 |
| 13 | ? |
গণিতের গল্পঃ 6 টি পাম্প 31.2 বিঘা জমি সেচ করতে পারে তবে 13 টি পাম্প কত বিঘা জমি সেচ করতে পারবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ সমস্যাটি হল –
| পাম্পের সংখ্যা (টি ) | সেচের জমির পরিমাণ (বিঘা ) |
| 6 | 31.2 |
| 13 | ? |
পাম্পের সংখ্যা বাড়লে সেচের জমির পরিমাণ বাড়বে । অর্থাৎ পাম্পের সংখ্যার সঙ্গে সেচের জমির পরিমাণের সরল সম্পর্ক ।
∴ সরল সমানুপাতটি হল –
6 : 13 : : 31.2 : ? ( জমির পরিমাণ )
বা, জমির পরিমাণ = 67.6 বিঘা
∴ 13 টি পাম্প 67.6 বিঘা জমি চাষ করতে পারবে ।
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1 |
(d)
| প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানা শস্য ( গ্রাম ) | ছাত্র সংখ্যা (জন ) |
| 306 | 425 |
| ? | 458 |
গণিতের গল্পঃ কোনো বিদ্যালয়ে মিড-ডে মিল প্রকল্পে 425 জন ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ 306 গ্রাম । যদি ছাত্র সংখ্যা বেড়ে 458 জন হয় তবে প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ কত হবে ?
সমাধানঃ সমস্যাটি হল –
| প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানা শষ্য ( গ্রাম ) | ছাত্র সংখ্যা (জন ) |
| 306 | 425 |
| ? | 458 |
ছাত্র সংখ্যা বাড়লে প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমান কমবে ।
সুতরাং, ছাত্র সংখ্যা ও প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের মধ্যে ব্যস্ত সমানুপাতী সম্পর্ক।
∴ 306 : ? (প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানা শষ্যের পরিমাণ ) : : 458 : 425
বা, প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ = 283.95 গ্রাম
∴ প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ 283.95 গ্রাম ।
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1 |
গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
Nice
Thank you
Very helpful. Thank you.