Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1

1. আজ আমার বাবা 390 টাকায় 15 কিগ্রা চাল কিনে এনেছেন ।  যদি 17 কিগ্রা একইরকম  চাল কিনতেন তবে   বাবা কত টাকা খরচ করতেন ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে  হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ   গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

চালের পরিমাণ (কিগ্রা )চালের দাম (টাকা)
15390
17?

এক্ষেত্রে চালের পরিমাণ  বৃদ্ধি পেলে   চালের  দাম  বৃদ্ধি পাবে  , সুতরাং চালের পরিমাণের সঙ্গে চালের দামের সরল সম্পর্ক ।

∴ সরল সমানুপাতটি হল-

15 : 390 : : 17 : ? (নির্ণেয় চালের দাম )

বা, নির্ণেয়  চালের  দাম = 442 টাকা

∴ 17 কিগ্রা একইরকম চাল কিনতে বাবার 442 টাকা  খরচ হত ।

2. ভেঙ্কট মামা 20 মিটার ছিট কাপড়ে একই মাপের 4 টি জামা তৈরি করবেন । একই রকম 12 টি জামা তৈরি করতে হলে ভেঙ্কট মামাকে কত মিটার ছিট কাপড় কিনে দিতে হবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

জামার সংখ্যা (টি ) ছিট কাপড়ের দৈর্ঘ্য (মিটার)
420
12 ?

জামার সংখ্যা বাড়লে ছিট কাপড়ের পরিমাণও বাড়বে ।
সুতরাং জামার সংখ্যা ও ছিট কাপড়ের দৈর্ঘ্য সরল সমানুপাতী ।
∴ 4 : 12 : : 20 : ? (ছিট কাপড়ের দৈর্ঘ্য)

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১

বা, ছিটকাপড়ের  দৈর্ঘ্য = 60 মিটার

∴ 12 টি  জামা তৈরি করতে 60 মিটার ছিট কাপড় লাগবে ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1

3.বকুলতলা গ্রামে একটি পুকুর কাটতে 30  জন লোকের 15 দিন লেগেছে। যদি 25 জন লোক ওই পুকুর কাটত তবে কত দিনে কাজ শেষ করতে পারত ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল – 

লোকসংখ্যা (জন )সময় (দিন )
3015
25?

লোকসংখ্যা হ্রাস পেলে একটি পুকুর কাটতে বেশিদিন সময় লাগবে। সুতরাং , লোকসংখ্যা  ও সময় ব্যাস্তসমানুপাতী ।

∴  30 : 25 : : ? (নির্ণেয়দিনসংখ্যা )  : 15

বা, নির্ণেয় দিন সংখ্যা = 18

∴ যদি 25 জন লোক ওই পুকুর কাটত তবে 18 দিনে কাজ শেষ করতে পারত ।

4. কাকিমা ঘণ্টায় 40 কিমি বেগে গাড়ি চালিয়ে 5 ঘণ্টায় মামার বাড়ি পৌঁছে গেলেন । তিনি যদি ঘণ্টায় 50 কিমি বেগে গাড়ি চালাতেন তবে মামার বাড়ি পৌঁছাতে কত সময় লাগত ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি  হল –

  গতিবেগ (কিমি /ঘন্টা ) সময় (ঘণ্টা )
405
50 ?

গতইবেগ  বৃদ্ধি পেলে নির্দিস্ট দূরত্বও  যেতে  কম সময় লাগবে ।

সুতরাং , গতিবেগ ও সময়  পরস্পর ব্যাস্ত সমানুপাতী

∴ 40 : 50 : : ? : 5

বা, নির্ণেয়সময় = 4 ঘন্টা

∴ তিনি  যদি ঘন্টায় 50 কিমি বেগে গাড়ি চালাতেন তবে তার মামার বাড়ি পৌঁছাতে 4 ঘণ্টা সময় লাগত।

5. মঙ্গলপুর গ্রামের একটি আশ্রয় শিবিরে 4000 জন লোকের 9 দিনের খাবার মজুত ছিল । 3 দিন পরে 1000 জন লোক অন্য জায়গায় চলে গেলেন। যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাবারে তাদের কতদিন চলবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

 লোকসংখ্যা (জন )  সময় (দিন )
 4000 9-3 = 6
 4000 -1000 = 3000 ?

লোকসংখ্যা  হ্রাস পেলে নির্দিষ্ট  পরিমাণ খাবার বেশি দিন চলবে ।

সুতরাং , লোকসংখ্যা ও সময় ব্যাস্ত  সমানুপাতী ।

∴ 4000 : 3000 : :  ? : 6 (নির্ণেয় দিনসংখ্যা )

বা, নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 8

∴ অবশিষ্ট খাবারে  তাদের আর 8 দিন চলবে ।

6. নসিবপুর  গামের একটি খামারের 42 জন সদস্য 24 দিনে খামারের সমস্ত  জমি চাষ করতে পারেন ।   কিন্তু চাষের মরসুমে 6 জন সদস্য অসুস্থ হয়ে পড়েন । খামারের সমস্ত  জমি চাষ করতে অবশিষ্ট  জনের  কতদিন সম লাগবে ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে   হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ গণিতের  ভাষায় সমস্যাটি হল-

 সদস্য সংখ্যা (জন ) সময়(দিন )
4224
42-6 = 36 ?

সদস্য সংখ্যা কমে গেলে নির্দিষ্ট পরিমাণ  জমি চাষ করতে বেশিদিন সময় লাগবে । সুতরাং সদস্য সংখ্যা  ও সময় ব্যাস্ত সমানুপাতী

∴ 42 : 36 : : ? (নির্ণেয় দিনসংখ্যা  )  : 24

বা, নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 28 দিন

∴ খামারের সমস্ত  জমি চাষ করতে অবশিষ্ট লোকের 28 দিন সময় লাগবে ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1

7. একটি কারখানায় 1000 টি যন্ত্রাংশ  তৈরি করতে 16 টি মেশিনের 27 দিন সময় লাগে । যদি  ওই কারখানায় আরও দুটি মেশিন বসানো হয় তাহলে একই  সংখ্যক যন্ত্রাংশ তৈরি করতে  কতদিন সময় লাগবে  ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল-

 মেশিনের সংখ্যা (টি ) সময় (দিন )
 16 27
 16+2 = 18  ?

মেশিনের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে নির্দিস্ট পরিমাণ যন্ত্রাংশ তৈরি করতে কম সময় লাগবে । সুতরাং মেশিনের সংখ্যা ও সময় ব্যাস্ত  সমানুপাতী ।

∴ 16 :18 : : ? (নির্ণেয় দিনসংখ্যা )  : 27

বা, নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 24 দিন

∴ যদি ওই কারখানায় আরও 2 টি মেশিন বসানো হয় তাহলে 1000 টি যন্ত্রাংশ তৈরি করতে 24 দিন সময় লাগত ।

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

8. নীচের পারস্পরিক সম্পর্কগুলি দেখি , গণিতের গল্প  তৈরি করি  ও   ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে উত্তর খুঁজিঃ

(a)

পেনের সংখ্যা  (টি )        মোট পেনের দাম (টাকা )
25112.5
12?

  গণিতের গল্পঃ রাম 112.5 টাকায় শ্যামল কাকুর দোকান থেকে 25 টি পেন কিনল । রহিম ওই একই  দোকান থেকে 12 টি পেন কত  টাকায় কিনবে ?

সমাধানঃ সমস্যাটি হল –

পেনের সংখ্যা  (টি )মোট পেনের দাম (টাকা )
25112.5
12?

স্পষ্টতই , পেনের সংখ্যার সঙ্গে পেনের দামের সরল সম্পর্ক ।

∴  সরল সমানুপাতটি হল- 

25 : 12 : : 112.5 : ? (পেনের দাম )

বা, পেনের দাম = 54

∴ 12 টি পেনের দাম 54 টাকা ।

(b)

গতিবেগ (কিমি./ঘন্টা )দূরত্ব(কিমি. )
9112.5
12?

গণিতের গল্পঃ মিতালি 9 কিমি. / ঘণ্টা বেগে সাইকেল চালিয়ে 112.5 কিমি. দূরত্ব অতিক্রম করে । মিতালি  যদি ঘন্টায় 12 কিমি. /  ঘণ্টা  বেগে সাইকেল চালায় তবে সে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ সমস্যাটি হল –

গতিবেগ (কিমি. / ঘন্টা )দূরত্ব(কিমি. )
9112.5
12?

গতিবেগ বাড়লে দূরত্ব  বৃদ্ধি পাবে ।

অর্থাৎ এক্ষেত্রে , গতিবেগের সাথে  দূরত্বের সরল সম্পর্ক

∴ 9 : 12 : : 112.5 :  ? (নির্ণেয় দূরত্ব )

বা, নির্ণেয় দূরত্ব = 150 কিমি.

∴ ঘণ্টায় 12 কিমি বেগে সাইকেল চালালে মিতালি 150 কিমি. দূরত্ব  অতিক্রম করবে ।

(c )

পাম্পের সংখ্যা (টি )সেচের জমির পরিমাণ (বিঘা )
631.2
13?

গণিতের গল্পঃ 6 টি পাম্প 31.2 বিঘা জমি সেচ করতে পারে তবে 13 টি পাম্প কত বিঘা জমি সেচ করতে পারবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ সমস্যাটি হল –

পাম্পের সংখ্যা (টি )সেচের জমির পরিমাণ (বিঘা )
631.2
13?

পাম্পের সংখ্যা বাড়লে সেচের  জমির পরিমাণ বাড়বে । অর্থাৎ পাম্পের   সংখ্যার সঙ্গে সেচের জমির পরিমাণের সরল সম্পর্ক ।

∴ সরল সমানুপাতটি হল –

6 : 13 : : 31.2 : ? ( জমির পরিমাণ )

বা,  জমির পরিমাণ = 67.6 বিঘা

∴ 13 টি পাম্প 67.6 বিঘা জমি চাষ করতে পারবে ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1

(d)

প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানা শস্য ( গ্রাম )ছাত্র সংখ্যা (জন )
306425
?458

গণিতের  গল্পঃ  কোনো  বিদ্যালয়ে মিড-ডে  মিল  প্রকল্পে 425 জন   ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ 306 গ্রাম ।   যদি ছাত্র সংখ্যা বেড়ে 458 জন হয় তবে   প্রতি ছাত্রের  দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ কত হবে ?

সমাধানঃ সমস্যাটি হল –

প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানা শষ্য ( গ্রাম )ছাত্র সংখ্যা (জন )
306425
?458

ছাত্র সংখ্যা বাড়লে প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমান কমবে ।
সুতরাং, ছাত্র সংখ্যা ও প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের মধ্যে ব্যস্ত সমানুপাতী সম্পর্ক।
∴ 306 : ? (প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানা শষ্যের পরিমাণ ) : : 458 : 425

বা,  প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ = 283.95 গ্রাম

∴ প্রতি ছাত্রের দৈনিক বরাদ্দ দানাশষ্যের পরিমাণ 283.95 গ্রাম ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 10.1|ত্রৈরাশিক পদ্ধতি ক্লাস ৮ কষে দেখি ১০.১|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি (ক্লাস 8) কষে দেখি ১০.১ সমাধান|WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 10 Exercise 10.1

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

WBBSE OFFICIAL SITE

ধন্যবাদ । এই POST তিন ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।

One comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!