Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1|West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

WBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1|West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.

1. আমাদের কারখানায় 3 দিনে 216 টি যন্ত্রাংশ তৈরি হয় । 7 দিনে ওই কারখানায় কতগুলি যন্ত্রাংশ তৈরি হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

দিনসংখ্যা যন্ত্রাংশ সংখ্যা
3216
7?

এক্ষেত্রে , দিনসংখ্যা বাড়লে যন্ত্রাংশ সংখ্যা বাড়বে

∴ দিনসংখ্যার সাথে যন্ত্রাংশ সংখ্যার সম্পর্ক সরল সম্পর্ক

∴ সরল সমানুপাতটি হল – 3 : 7 : : 216: ? ( নির্ণেয় যন্ত্রাংশ সংখ্যা )

∴ ওই  কারখানায় 7 দিনে 504 টি  যন্ত্রাংশ তৈরি হয় ।

2. আটপুরের একটি তাঁত কারখানেয় 12 টি তাঁত প্রতিমাসে 380 টি শাড়ি বুনতে পারে । পূজোর মরসুমে বেশি করে কাজ করায় 3 টি নতুন তাঁত বসানো হয়েছে । এখন  মাসে কতগুলি শাড়ি বোনা যাবে সমানুপাত তৈরি করে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায়  সমস্যাটি হল –

 তাঁতের সংখ্যা শাড়ির সংখ্যা
12 380
12+3 = 15  ?

তাঁতের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে শাড়ির সংখ্যা  বৃদ্ধি  পাবে  ।

∴ তাঁতের সংখ্যার সাথে শাড়ির সংখ্যার সরল সম্পর্ক

∴ সরল সমানুপাতটি হল ,

12 : 15 :: 380 : ? (নির্ণেয় শাড়ির সংখ্যা )

বা, 12 ✕ নির্ণেয়শাড়িরসংখ্যা  = 380✕15

এখন মাসে 475 টি শাড়ি বোনা যাবে।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.

3.

সময়(দিন)            কাজেরপরিমাণ (দৈর্ঘ্য)

       25                                  45

       15                                   ?

উপরের ছক থেকে গণিতের গল্প  তৈরি করি    সম্পর্ক  হিসাব করি।

সমাধানঃ   গণিতের গল্পঃ একদল শ্রমিক 25 দিনে 45 মিটার রাস্তা তৈরি করতে পারে তাহলে ওই দলটি 15 দিনে কত মিটার রাস্তা তৈরি করতে পারবে ?

   গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল

সময়(দিন)কাজেরপরিমাণ(দৈর্ঘ্য)
 25 45
15  ?

সময়ের পরিমাণ  বাড়লে কাজের পরিমাণও বাড়বে  অর্থাৎ সময়ের সঙ্গে কাজের পরিমাণের সরল সম্পর্ক

সরল সমানুপাতটি হল , 25 : 15 : : 45 : ? ( নির্ণেয় কাজের পরিমাণ )

বা, নির্ণেয় কাজের পরিমাণ = 27  মিটার

∴ 15 দিনে 27 মিটার দৈর্ঘ্যের রাস্তা তৈরি হবে ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.

4. 1200 মিটার লম্বা একটি সেচের খাল কাটা  শুরু হওয়ায় 15 দিন পর দেখা গেল  খালটির ¾  অংশ কাটা  হয়েছে । বাকি অংশ  কাটতে আর কতদিন সময় লাগবে   হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ খালের দৈর্ঘ্য = 1200 মিটার

খালের দৈর্ঘ্যের ¾ অংশ = ( ¾ ✕ 1200 ) মিটার = 900 মিটার ।

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

খালের দৈর্ঘ্য (মিটার )  সময় (দিন )
90015
1200 -900 =300  ?

খালের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা হ্রাস পেলে সময়  বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে ।

∴ খালের  দৈর্ঘ্য সময়ের সঙ্গে সরল সম্পর্কে আছে ।

সরল সমানুপাতটি হল, 900 : 300 : : 15 : ? ( নির্ণেয় দিন সংখ্যা )

∴ খালের বাকি অংশ কাটতে আর 5 দিন সময় লাগবে ।

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.

5. 3 টি ট্রাক্টর দৈনিক 18 বিঘা জমি  চাষ করতে পারে ।7 টি  ট্রাক্টর দৈনিক কত বিঘা জমি চাষ করতে পারবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

ট্রাক্টর –এর সংখ্যা  জমির পরিমাণ(বিঘা )
3  18
7 ?

এক্ষেত্রে , ট্রাক্টরের সংখ্যা বাড়লে জমির পরিমাণ বাড়বে

∴  ট্রাক্টর -এর সংখ্যার সঙ্গে জমির পরিমাণের সরল সম্পর্ক

সরল সমানুপাতটি হল –

3 : 7 : : 18 : ? (নির্ণেয় জমির পরিমাণ)

বা, নির্ণেয় জমির পরিমাণ = 42


∴ 7 টি ট্রাক্টর দৈনিক 42 বিঘা জমি চাষ করতে পারবে ।

6. কুসুমদের কারখানার 35 জন লোককে সপ্তাহে 10  টন যন্ত্রাংশ  ঢালাই করতে পারেন । মালিক  এক সপ্তাহে 14 টন লোহার   ঢালাই করার  বরাত পেয়েছেন ।  তাকে আর কতজন নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে সমানুপাত তৈরি করে হিসাব করি ও সম্পর্ক লিখি ।

সমাধানঃ  গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

লোহার যন্ত্রাংশের ওজন ( টন )    লোকসংখ্যা (জন )
10    35
14       ?

লোহার যন্ত্রাংশের ওজন  লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল সম্পর্ক

সরল সমানুপাতটি হল , 10 :14 : : 35 : ? (নির্ণেয় লোকসংখ্যা )

বা, নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 49 জন

∴ আর (49-35) = 14 জন নতুন লোক  নিযুক্ত করতে হবে ।

7. লোকসংখ্যা (জন )          কাজের পরিমাণ (সাইকেলের  সংখ্যা )

             9                                             10

             72                                             ?

আমি উপরের ছক দেখি , গণিতের গল্প তৈরি করি  ও সম্পর্ক  তৈরি করে  হিসাব করি ।

সমাধানঃ গণিতের গল্পঃ

একটি কারখানার 9 জন শ্রমিক মিলে  প্রতিদিন 6 টি সাইকেল  তৈরি করে তাহলে 72 জন শ্রমিক মিলে প্রতিদিন  কতগুলি সাইকেল তৈরি করবে ?

লোকসংখ্যা(জন )  কাজের পরিমাণ (সাইকেলের সংখ্যা )
9  6
72       ?

লোকসংখ্যা   বৃদ্ধি পেলে কাজের পরিমাণ বৃদ্ধি পায় । সুতরাং লোকসংখ্যার সাথে  কাজের পরিমাণের সরল সম্পর্ক ।

∴ সরল সমানুপাতটি  হল – 9:72 : : 6 : ? ( নির্ণেয় কাজের পরিমাণ )

বা, নির্ণেয় কাজের পরিমাণ = 48

∴ 72 জন শ্রমিক মিলে প্রতিদিন  48 টি  সাইকেল তৈরি করবে ।

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.

8. আমাদের পাড়ার একটি পুকুর  কাটতে হবে । 24 জন লোকের ওই পুকুর কাটতে 12 দিন সময় লাগে । 8 দিনে ওই পুকুর কাটতে কতজন লোকের   দরকার সমানুপাত তৈরি করে হিসাব করি ও সম্পর্ক খুঁজি ।

সমাধানঃ  গণিতের ভাষায় সমস্যাটি  হল –

সময় (দিন )   লোকসংখ্যা (জন )
12    24
8?

কাজের পরিমাণ নির্দিষ্ট থাকলে সময় কমালে লোকসংখ্যা বাড়বে এবং সময় বাড়ালে লোকসংখ্যা কমবে  ।

∴ সময়ের সঙ্গে লোকসংখ্যার  ব্যাস্ত সম্পর্ক

ব্যাস্ত সম্পর্কটি হল , 12 :8: : ? ( নির্ণেয় লোকসংখ্যা ): 24

∴ 8 : 12 : : 24 : ? ( নির্ণেয় লোকসংখ্যা )

বা, নির্ণেয়  লোকসংখ্যা = 36 জন

∴ 8 দিনে পুকুর কাটতে 36 জন লোকের প্রয়োজন ।

9. বাল্ব তৈরির  একটি সমবায় কারখানায় 45 জন সদস্য 12 দিনে 10,000 টি বাল্ব তৈরি করতে পারেন । হটাত একটি জরুরি  বরাত পাওয়ায় 9 দিনে 10000 টি বাল্ব তৈরি করতে হবে । চুক্তিমত বাল্ব জোগান দিতে কতজন বাড়তি সদস্য  নিয়োগ করতে হবে হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ   গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –

বাল্বের সংখ্যা (টি ) সময় (দিন ) সদস্য সংখ্যা (জন )
100001245
100009? (নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা )

বাল্বের সংখ্যা   নির্দিষ্ট থাকলে সময় কমালে সদস্য সংখ্যা বাড়বে  এবং  সময় বাড়লে সদস্য সংখ্যা কমবে ।

∴ সময়ের সঙ্গে  সদস্য সংখ্যার  ব্যাস্ত সম্পর্ক

∴ ব্যাস্ত অনুপাতটি হল –  12:9 :  : ?(নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা ) : 45

∴ 9 :12 = 45 : (নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা) 

বা, নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা = 60 জন

∴ চুক্তিমত বাল্ব জোগান দিতে (60 -45) = 15 জন  বাড়তি  সদস্য নিয়োগ করতে হবে ।

10. 250 জন লোকের 50 মিটার দীর্ঘ  এবং 35 মিটার প্রশস্ত   একটি পুকুর কাটতে 18 দিন সময় লাগে । একই গভীরতা  বিশিষ্ট 70 মিটার দীর্ঘ এবং 40 মিটার    প্রশস্ত অপর পুকুর কাটতে 300 জন লোকের কতদিন সময় লাগবে  হিসাব করে লিখি ।

সমাধানঃ  গণিতের  ভাষায় সমস্যাটি  হল ,

লোকসংখ্যা (জন)পুকুরের দৈর্ঘ্য (মিটার)পুকুরের প্রস্থ (মিটার )সময়(দিন )
250503518
3007040?

লোকসংখ্যার সঙ্গে সময়ের  ব্যাস্ত সম্পর্ক কারণ  লোকসংখ্যা বাড়ালে সময় কম লাগবে আবার  লোকসংখ্যা কমালে সময় বেশি লাগবে ।  এক্ষেত্রে লোকসংখ্যা  বাড়ছে অর্থাৎ  সময় কম লাগবে ।

∴ অনুপাতটির হবে = 250 : 300

পুকুরের দৈর্ঘ্যের সঙ্গে  সময়ের সরল সম্পর্ক  কারণ পুকুরের দৈর্ঘ্য বাড়লে  পুকুরটি কাটতে সময়  বেশি লাগবে আবার পুকুরের দৈর্ঘ্য কমালে পুকুরটি কাটতে সময়  কম লাগবে । এক্ষেত্রে পুকুরের দৈর্ঘ্য বাড়ছে সুতরাং সময় বেশি লাগবে ।

∴ অনুপাতটি হবে = 70 :50

পুকুরের  প্রস্থের সঙ্গে  সময়ের সরল সম্পর্ক কারণ পুকুরের প্রস্থ  বাড়লে  পুকুরটি কাটতে সময়  বেশি লাগবে আবার পুকুরের প্রস্থ  কমালে পুকুরটি কাটতে সময়   কম লাগবে । এক্ষেত্রে  পুকুরের প্রস্থ বাড়ছে সুতরাং সময় বেশি লাগবে ।

∴ অনুপাতটি হবে = 40 :35

∴ ওই পুকুর কাটতে 300 জন লোকের 24 দিন সময় লাগবে ।

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল, এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।

3 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!