Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1|West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1|West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.
1. আমাদের কারখানায় 3 দিনে 216 টি যন্ত্রাংশ তৈরি হয় । 7 দিনে ওই কারখানায় কতগুলি যন্ত্রাংশ তৈরি হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| দিনসংখ্যা | যন্ত্রাংশ সংখ্যা |
| 3 | 216 |
| 7 | ? |
এক্ষেত্রে , দিনসংখ্যা বাড়লে যন্ত্রাংশ সংখ্যা বাড়বে
∴ দিনসংখ্যার সাথে যন্ত্রাংশ সংখ্যার সম্পর্ক সরল সম্পর্ক
∴ সরল সমানুপাতটি হল – 3 : 7 : : 216: ? ( নির্ণেয় যন্ত্রাংশ সংখ্যা )
∴ ওই কারখানায় 7 দিনে 504 টি যন্ত্রাংশ তৈরি হয় ।
2. আটপুরের একটি তাঁত কারখানেয় 12 টি তাঁত প্রতিমাসে 380 টি শাড়ি বুনতে পারে । পূজোর মরসুমে বেশি করে কাজ করায় 3 টি নতুন তাঁত বসানো হয়েছে । এখন মাসে কতগুলি শাড়ি বোনা যাবে সমানুপাত তৈরি করে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| তাঁতের সংখ্যা | শাড়ির সংখ্যা |
| 12 | 380 |
| 12+3 = 15 | ? |
তাঁতের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে শাড়ির সংখ্যা বৃদ্ধি পাবে ।
∴ তাঁতের সংখ্যার সাথে শাড়ির সংখ্যার সরল সম্পর্ক
∴ সরল সমানুপাতটি হল ,
12 : 15 :: 380 : ? (নির্ণেয় শাড়ির সংখ্যা )
বা, 12 ✕ নির্ণেয়শাড়িরসংখ্যা = 380✕15
∴ এখন মাসে 475 টি শাড়ি বোনা যাবে।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.
3.
সময়(দিন) কাজেরপরিমাণ (দৈর্ঘ্য)
25 45
15 ?
উপরের ছক থেকে গণিতের গল্প তৈরি করি ও সম্পর্ক হিসাব করি।
সমাধানঃ গণিতের গল্পঃ একদল শ্রমিক 25 দিনে 45 মিটার রাস্তা তৈরি করতে পারে তাহলে ওই দলটি 15 দিনে কত মিটার রাস্তা তৈরি করতে পারবে ?
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| সময়(দিন) | কাজেরপরিমাণ(দৈর্ঘ্য) |
| 25 | 45 |
| 15 | ? |
সময়ের পরিমাণ বাড়লে কাজের পরিমাণও বাড়বে অর্থাৎ সময়ের সঙ্গে কাজের পরিমাণের সরল সম্পর্ক
সরল সমানুপাতটি হল , 25 : 15 : : 45 : ? ( নির্ণেয় কাজের পরিমাণ )
বা, নির্ণেয় কাজের পরিমাণ = 27 মিটার
∴ 15 দিনে 27 মিটার দৈর্ঘ্যের রাস্তা তৈরি হবে ।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.
4. 1200 মিটার লম্বা একটি সেচের খাল কাটা শুরু হওয়ায় 15 দিন পর দেখা গেল খালটির ¾ অংশ কাটা হয়েছে । বাকি অংশ কাটতে আর কতদিন সময় লাগবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ খালের দৈর্ঘ্য = 1200 মিটার
খালের দৈর্ঘ্যের ¾ অংশ = ( ¾ ✕ 1200 ) মিটার = 900 মিটার ।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| খালের দৈর্ঘ্য (মিটার ) | সময় (দিন ) |
| 900 | 15 |
| 1200 -900 =300 | ? |
খালের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা হ্রাস পেলে সময় বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে ।
∴ খালের দৈর্ঘ্য সময়ের সঙ্গে সরল সম্পর্কে আছে ।
সরল সমানুপাতটি হল, 900 : 300 : : 15 : ? ( নির্ণেয় দিন সংখ্যা )
∴ খালের বাকি অংশ কাটতে আর 5 দিন সময় লাগবে ।
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.
5. 3 টি ট্রাক্টর দৈনিক 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারে ।7 টি ট্রাক্টর দৈনিক কত বিঘা জমি চাষ করতে পারবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| ট্রাক্টর –এর সংখ্যা | জমির পরিমাণ(বিঘা ) |
| 3 | 18 |
| 7 | ? |
এক্ষেত্রে , ট্রাক্টরের সংখ্যা বাড়লে জমির পরিমাণ বাড়বে
∴ ট্রাক্টর -এর সংখ্যার সঙ্গে জমির পরিমাণের সরল সম্পর্ক
সরল সমানুপাতটি হল –
3 : 7 : : 18 : ? (নির্ণেয় জমির পরিমাণ)
বা, নির্ণেয় জমির পরিমাণ = 42
∴ 7 টি ট্রাক্টর দৈনিক 42 বিঘা জমি চাষ করতে পারবে ।
6. কুসুমদের কারখানার 35 জন লোককে সপ্তাহে 10 টন যন্ত্রাংশ ঢালাই করতে পারেন । মালিক এক সপ্তাহে 14 টন লোহার ঢালাই করার বরাত পেয়েছেন । তাকে আর কতজন নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে সমানুপাত তৈরি করে হিসাব করি ও সম্পর্ক লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| লোহার যন্ত্রাংশের ওজন ( টন ) | লোকসংখ্যা (জন ) |
| 10 | 35 |
| 14 | ? |
লোহার যন্ত্রাংশের ওজন লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল সম্পর্ক
সরল সমানুপাতটি হল , 10 :14 : : 35 : ? (নির্ণেয় লোকসংখ্যা )
বা, নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 49 জন
∴ আর (49-35) = 14 জন নতুন লোক নিযুক্ত করতে হবে ।
7. লোকসংখ্যা (জন ) কাজের পরিমাণ (সাইকেলের সংখ্যা )
9 10
72 ?
আমি উপরের ছক দেখি , গণিতের গল্প তৈরি করি ও সম্পর্ক তৈরি করে হিসাব করি ।
সমাধানঃ গণিতের গল্পঃ
একটি কারখানার 9 জন শ্রমিক মিলে প্রতিদিন 6 টি সাইকেল তৈরি করে তাহলে 72 জন শ্রমিক মিলে প্রতিদিন কতগুলি সাইকেল তৈরি করবে ?
| লোকসংখ্যা(জন ) | কাজের পরিমাণ (সাইকেলের সংখ্যা ) |
| 9 | 6 |
| 72 | ? |
লোকসংখ্যা বৃদ্ধি পেলে কাজের পরিমাণ বৃদ্ধি পায় । সুতরাং লোকসংখ্যার সাথে কাজের পরিমাণের সরল সম্পর্ক ।
∴ সরল সমানুপাতটি হল – 9:72 : : 6 : ? ( নির্ণেয় কাজের পরিমাণ )
বা, নির্ণেয় কাজের পরিমাণ = 48
∴ 72 জন শ্রমিক মিলে প্রতিদিন 48 টি সাইকেল তৈরি করবে ।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 17.1|সময় ও কার্য কষে দেখি ১৭.১|গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ১৭.১সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 17 Exercise 17.1 Solution.West Bengal Board Class 8 Math Book Solution In Bengali.
8. আমাদের পাড়ার একটি পুকুর কাটতে হবে । 24 জন লোকের ওই পুকুর কাটতে 12 দিন সময় লাগে । 8 দিনে ওই পুকুর কাটতে কতজন লোকের দরকার সমানুপাত তৈরি করে হিসাব করি ও সম্পর্ক খুঁজি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| সময় (দিন ) | লোকসংখ্যা (জন ) |
| 12 | 24 |
| 8 | ? |
কাজের পরিমাণ নির্দিষ্ট থাকলে সময় কমালে লোকসংখ্যা বাড়বে এবং সময় বাড়ালে লোকসংখ্যা কমবে ।
∴ সময়ের সঙ্গে লোকসংখ্যার ব্যাস্ত সম্পর্ক
ব্যাস্ত সম্পর্কটি হল , 12 :8: : ? ( নির্ণেয় লোকসংখ্যা ): 24
∴ 8 : 12 : : 24 : ? ( নির্ণেয় লোকসংখ্যা )
বা, নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 36 জন
∴ 8 দিনে পুকুর কাটতে 36 জন লোকের প্রয়োজন ।
9. বাল্ব তৈরির একটি সমবায় কারখানায় 45 জন সদস্য 12 দিনে 10,000 টি বাল্ব তৈরি করতে পারেন । হটাত একটি জরুরি বরাত পাওয়ায় 9 দিনে 10000 টি বাল্ব তৈরি করতে হবে । চুক্তিমত বাল্ব জোগান দিতে কতজন বাড়তি সদস্য নিয়োগ করতে হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল –
| বাল্বের সংখ্যা (টি ) | সময় (দিন ) | সদস্য সংখ্যা (জন ) |
| 10000 | 12 | 45 |
| 10000 | 9 | ? (নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা ) |
বাল্বের সংখ্যা নির্দিষ্ট থাকলে সময় কমালে সদস্য সংখ্যা বাড়বে এবং সময় বাড়লে সদস্য সংখ্যা কমবে ।
∴ সময়ের সঙ্গে সদস্য সংখ্যার ব্যাস্ত সম্পর্ক
∴ ব্যাস্ত অনুপাতটি হল – 12:9 : : ?(নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা ) : 45
∴ 9 :12 = 45 : (নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা)
বা, নির্ণেয় সদস্য সংখ্যা = 60 জন
∴ চুক্তিমত বাল্ব জোগান দিতে (60 -45) = 15 জন বাড়তি সদস্য নিয়োগ করতে হবে ।
10. 250 জন লোকের 50 মিটার দীর্ঘ এবং 35 মিটার প্রশস্ত একটি পুকুর কাটতে 18 দিন সময় লাগে । একই গভীরতা বিশিষ্ট 70 মিটার দীর্ঘ এবং 40 মিটার প্রশস্ত অপর পুকুর কাটতে 300 জন লোকের কতদিন সময় লাগবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল ,
| লোকসংখ্যা (জন) | পুকুরের দৈর্ঘ্য (মিটার) | পুকুরের প্রস্থ (মিটার ) | সময়(দিন ) |
| 250 | 50 | 35 | 18 |
| 300 | 70 | 40 | ? |
লোকসংখ্যার সঙ্গে সময়ের ব্যাস্ত সম্পর্ক কারণ লোকসংখ্যা বাড়ালে সময় কম লাগবে আবার লোকসংখ্যা কমালে সময় বেশি লাগবে । এক্ষেত্রে লোকসংখ্যা বাড়ছে অর্থাৎ সময় কম লাগবে ।
∴ অনুপাতটির হবে = 250 : 300
পুকুরের দৈর্ঘ্যের সঙ্গে সময়ের সরল সম্পর্ক কারণ পুকুরের দৈর্ঘ্য বাড়লে পুকুরটি কাটতে সময় বেশি লাগবে আবার পুকুরের দৈর্ঘ্য কমালে পুকুরটি কাটতে সময় কম লাগবে । এক্ষেত্রে পুকুরের দৈর্ঘ্য বাড়ছে সুতরাং সময় বেশি লাগবে ।
∴ অনুপাতটি হবে = 70 :50
পুকুরের প্রস্থের সঙ্গে সময়ের সরল সম্পর্ক কারণ পুকুরের প্রস্থ বাড়লে পুকুরটি কাটতে সময় বেশি লাগবে আবার পুকুরের প্রস্থ কমালে পুকুরটি কাটতে সময় কম লাগবে । এক্ষেত্রে পুকুরের প্রস্থ বাড়ছে সুতরাং সময় বেশি লাগবে ।
∴ অনুপাতটি হবে = 40 :35
∴ ওই পুকুর কাটতে 300 জন লোকের 24 দিন সময় লাগবে ।
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
Khub bhalo
অসংখ্য ধন্যবাদ আপনাকে।
আপনাদের জন্য অনেক help পেলাম,তারজন্য খুব ধন্যবাদ।
Many many thanks