Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1 |গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution |গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution|গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

1.

প্রথম বীজগাণিতিক সংখ্যামালাদ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালা  গুনফল  গুনফলের মান
(a) x2-3x+5 5x+9 (x2-3x+5)(5x+9)X =1 বসিয়ে পাই  
(b) x2 +12-7y (2x-y) X=-2 ,y =2 বসিয়ে পাই,
(c ) 8p3 -3p -2p2 4p2-5 (8p3-3p -2p2) (4p2 -5)P =-2 বসিয়ে পাই
(d )(6a+5b+2)(a-b+6) (6a+5b+2) (a-b+6)a= 0 এবং  b = -1 বসিয়ে পাই
(e ) ( p3-p2q2+q3 )  (p2+pq+q2)  ( p3 –p2q2+q3 )(p2+pq+q2)  P =2 এবং q =-2 বসিয়ে  পাই
(f) (x2 +y2+z2 –xy-yz-zx)   (x+y+z)  (x2 +y2+z2 –xy-yz-zx) (x+y+z)  X =1,y=0 এবং z = -1 বসিয়ে পাই ,
(g) আমি নিজে একটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালা লিখি ।আমি নিজে অন্য একটি ত্রিপদী বীজগাণিতিক সংখ্যামালা লিখি চলে বা চলগুলিতে যেকোনো অখন্ড সংখ্যা  বসিয়ে গুনফলের মান লিখি ।

সমাধানঃ

(a) প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যামালার গুনফল –

= (x2-3x+5)(5x+9)

= 5x3 +9x2-15x2-27x +25x+45

= 5x3-6x2 -2x+45

X =1 বসিয়ে পাই ,

5x3-6x2 -2x+45

=5 (1)3 -6(1)2 -2(1)+45

= 5 -6 -2 +45

= -3 +45

= 42 [উত্তর ]

(b) প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যামালার গুনফল

(x2 +12-7y) (2x-y)

= 2x3+24x-14xy –x2y-12y+7y2

= 2x3 –x2y +24x-12y-14xy+7y2

X = -2 এবং y = 2 বসিয়ে পাই ,

2x3 –x2y +24x-12y-14xy+7y2

= 2 (-2)3 –(-2)2(2) +24 (-2) -12 (2) -14 (-2)(2) +7(2)2

= -16 – 8 -48 -24 +56 +28

= -12  [উত্তর ]

(c ) প্রথম  ও দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুনফল

= (8p3 -3p -2p2) (4p2 -5)

= 32p5 -12p3 -8p4 -40p3 +15p +10p2

= 32p5 -8p4 -52p3 +10p2+15p

P =-2 বসিয়ে পাই ,

32p5 -8p4 -52p3 +10p2+15p

= 32 (-2)5 -8(-2)4 -52(-2)3 +10(-2)2 +15(-2)

= 32 (-32) -8( 16) -52 (-8) +10 (4) -30

= -1024  -128+416 +40 – 30

= -726  [উত্তর ]

(d) প্রথম ও দ্বিতীয়  বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুনফল

(6a+5b+2) (a-b+6)

= 6a2 + 5ab +2a – 6ab – 5b2 -2b +36a +30b +12

=  6a2  -ab +38a +28b  -5b2 +12

= 6(0) –(0) (-1) +38 (0) +28(-1) -5 (-1)2  +12

= -28 -5 +12

= -33 + 12

= -21  [উত্তর ]

(e ) প্রথম ও দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালার  গুনফল –

( p3 –p2q2+q3 )(p2+pq+q2)

= p5 –p4q2  +p2q3 +p4q  -p3q3 +pq4 +p3q2-p2q4 +q5

P =2 এবং q =-2 বসিয়ে পাই

p5 –p4q2  +p2q3 +p4q  -p3q3 +pq4 +p3q2-p2q4 +q5

= (2)5 –(2)4(-2)2 +(2)2(-2)3 +(2)4 (-2) –(2)3(-2)3+(2)(-2)4 + (2)3 (-2)2 –(2)2(-2)4 +(-2)5

= 32 -64 -32 -32 +64 +32 +32 -64 -32

= -64  [উত্তর ]

(f) প্রথম ও দ্বিতীয়   বীজগাণিতিক সংখ্যামালার  গুনফল –

(x2 +y2+z2 –xy-yz-zx) (x+y+z)

= x (x2 +y2+z2 –xy-yz-zx) + y(x2 +y2+z2 –xy-yz-zx) +z (x2 +y2+z2 –xy-yz-zx)

= x3 +xy2 +xz2 –x2y –xyz –x2z +yx2 +y3 +yz2 –xy2-y2z  -xyz +zx2 +y2z +z3 –xyz –yz2 –z2x

= x3 + y3 + z3 – 3xyz

এখন , x = 1 ,y = 0 ও z = -1 বসিয়ে পাই ,

x3 + y3 + z3 – 3xyz

= (1)3 +(0)3 + (-1)3 -3 (1) (0) ( -1)

= 1 -1 + 0

= 0  [উত্তর ]

(g) ধরি , প্রথম  বীজগাণিতিক সংখ্যামালা হল  (x+1) এবং দ্বিতীয় ত্রিপদী বীজগাণিতিক সংখ্যামালা (x2 –x+1 ) ।

∴ দুটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুনফল –

= (x+1) (x2 –x+1 )

= x(x2 –x+1 ) +1 (x2 –x+1 )

= x3 –x2 +x +x2 –x +1

= x3 + 1

x = -1 বসিয়ে পাই , [তোমরা নিজেদের পছন্দ মত অন্যান্য অখণ্ড সংখ্যা বসাতে পারো ]

x3 + 1

= (-1)3 +1

= -1+1

= 0  [উত্তর ]

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1 |গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution |গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

2. ধারাবাহিক গুন করে  গুনফল খুঁজি  (পরপর গুন করি ):

(i) (x5+1) ,(3-x4) ,(4+x3+x6)

সমাধানঃ

(x5+1) ☓ (3-x4) ☓ (4+x3+x6)

= (3x5+3-x9 –x4 ) ☓(4+x3+x6)

= 12x5 +12 -4x9 -4x4 +3x8+3x3-x12-x15 -4x4 –x7 –x10

= -x15 –x12 +3x11 –x10 -4x9 +3x8 –x7 +3x6 +12x5-4x4 +3x3 +12[উত্তর ]

(ii) (2a3 -3b5),(2a3+3b5) ,(2a4-3a2b2 +b4)

সমাধানঃ

(2a3 -3b5) ☓  (2a3+3b5)  ☓ (2a4-3a2b2 +b4)

= (4a6 -6a3b5 +6a3b5 -9 b10) ☓ (2a4-3a2b2 +b4)

= (4a6-9 b10) ☓ (2a4-3a2b2 +b4)

= 8a10 -18 a4b10 – 12a8b2 +27a2b12 +4a6b4 – 9b14 [উত্তর ]

(iii) (ax+by) ,(ax-by) ,(a4x4 + a2b2x2y2 + b4y4)

সমাধানঃ

(ax+by) ☓ (ax-by) ☓ (a4x4 + a2b2x2y2 + b4y4)

= (a2x2 +abxy-abxy –b2y2) ☓ (a4x4 + a2b2x2y2 + b4y4)

= (a2x2 –b2y2) ☓ (a4x4 + a2b2x2y2 + b4y4)

= a6x6 + a4 b2x4y2+a2b4x2y4 –a4b2x4y2– a2b4x2y4 – b6 y6

= a6x6 – b6y6 [উত্তর ]

(iv) (a+b+c) , (a-b+c) , (a+b-c)

সমাধানঃ

(a+b+c) ☓ (a-b+c)  ☓ (a+b-c)

= {a(a-b+c) +b(a-b+c) +c (a –b+c)} ☓ (a+b-c)

= (a2 –ab+ac +ba-b2 +bc +ca –cb +c2 ) ☓ (a+b-c)

= (a2 +2ac –b2+c2) ☓ (a+b-c)

= ( a3 +2a2c-ab2 +ac2 +a2b+2abc –b3+bc2 –a2c-2ac2 +b2c –c3 )

= a3 –b3 –c3 +2abc –ac2 –ab2 +a2c +a2b+c2b +b2c [উত্তর ]

3. সরল করিঃ

(i) (x+y) (x2-xy +y2) + (x-y) (x2 +xy+y2)

সমাধানঃ

(x+y) (x2-xy +y2) + (x-y) (x2 +xy+y2)

= x (x2 –xy+y2) +y(x2 –xy+y2) +x(x2+xy+y2) –y(x2 –xy+y2)

= x3 –x2y +xy2 +yx2 –xy2 +y3 +x3 +x2y +xy2 –yx2 +xy2 –y3

= (x3 +y3 +x3-y3)

= 2x3 [উত্তর]

(ii) a2(b2-c2) + b2(c2-a2) +c2(a2 –b2)

সমাধানঃ

a2(b2-c2) + b2(c2-a2) +c2(a2 –b2)

= a2b2 –a2c2 +b2c2 –b2a2 +c2a2 –c2b2

= 0 [উত্তর ]

4 (i) a = x2+xy+y2 , b  =  y2+yz+z2 , c = z2+zx +x2 হলে , (x-y)a +( y-z)b +(z-x)c – এর মান নির্ণয় করো ।

সমাধানঃ

(x-y)a +( y-z)b +(z-x)c

= (x-y) (x2+xy+y2 ) + (y-z) (y2+yz+z2  ) + (z-x) (z2+zx +x2)

= (x3 +x2y+xy2 –x2y-xy2 –y3) +(y3 +y2z+yz2-y2z-yz2-z3) + (z3 +z2x+zx2-xz2-zx2-x3)

= (x3 –y3) +(y3-z3) +(z3-x3)

= x3 –y3 + y3 –z3 +z3-x3

= 0 [উত্তর ]

4 (ii) a =lx+my+n ,b = mx+ny+l , c =  nx+ly +m হলে , a (m+n) +b(n+l ) +c (l+m )   -এর মান কী হয় দেখি ।

সমাধানঃ

a =lx+my+n ,b = mx+ny+l , c =  nx+ly +m

∴ a (m+n) +b(n+l ) +c (l+m )

= (lx +my+n ) (m+n) + (mx+ny+ l)(n+l) + (nx +ly +m) (l+m)

= (lmx+m2y+mn+lnx+mny +n2) +(mnx+n2y+ln+ lmx+lny +l2) + (lnx+l2y+lm +mnx+mly+m2)

= lmx+m2y+mn+lnx+mny +n2 +mnx+n2y+ln+ lmx+lny +l2 + lnx+l2y+lm +mnx+mly+m2

= m2y + mny +n2y+nly +l2y+mly +2mlx +2mnx +2nlx+ n2+l2 +m2+ l2  + m2  + n2 + lm +mn +nl  

= y (m2+n2+l2 +mn +nl +ml) +2x (ml +mn+nl)+m2+n2+l2 + lm +mn +nl  [উত্তর]

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1 |গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution |গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!