Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution. বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1 |গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution |গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

WBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1|গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution|গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

1.

প্রথম বীজগাণিতিক সংখ্যামালা	দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালা	গুনফল	গুনফলের মান
(a) x2-3x+5	5x+9	(x2-3x+5)(5x+9)	X =1 বসিয়ে পাই
(b) x2 +12-7y	(2x-y)		X=-2 ,y =2 বসিয়ে পাই,
(c ) 8p3 -3p -2p2	4p2-5	(8p3-3p -2p2) (4p2 -5)	P =-2 বসিয়ে পাই
(d )(6a+5b+2)	(a-b+6)	(6a+5b+2) (a-b+6)	a= 0 এবং  b = -1 বসিয়ে পাই
(e ) ( p3-p2q2+q3 )	(p2+pq+q2)	( p3 –p2q2+q3 )(p2+pq+q2)	P =2 এবং q =-2 বসিয়ে  পাই
(f) (x2 +y2+z2 –xy-yz-zx)	(x+y+z)	(x2 +y2+z2 –xy-yz-zx) (x+y+z)	X =1,y=0 এবং z = -1 বসিয়ে পাই ,
(g) আমি নিজে একটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালা লিখি ।	আমি নিজে অন্য একটি ত্রিপদী বীজগাণিতিক সংখ্যামালা লিখি		চলে বা চলগুলিতে যেকোনো অখন্ড সংখ্যা  বসিয়ে গুনফলের মান লিখি ।

সমাধানঃ

(a) প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যামালার গুনফল –

= (x²-3x+5)(5x+9)

= 5x³ +9x²-15x²-27x +25x+45

= 5x³-6x² -2x+45

X =1 বসিয়ে পাই ,

5x³-6x² -2x+45

=5 (1)³ -6(1)² -2(1)+45

= 5 -6 -2 +45

= -3 +45

= 42 [উত্তর ]

(b) প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যামালার গুনফল

(x² +12-7y) (2x-y)

= 2x³+24x-14xy –x²y-12y+7y²

= 2x³ –x²y +24x-12y-14xy+7y²

X = -2 এবং y = 2 বসিয়ে পাই ,

2x³ –x²y +24x-12y-14xy+7y²

= 2 (-2)³ –(-2)²(2) +24 (-2) -12 (2) -14 (-2)(2) +7(2)²

= -16 – 8 -48 -24 +56 +28

= -12  [উত্তর ]

(c ) প্রথম  ও দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুনফল

= (8p³ -3p -2p²) (4p² -5)

= 32p⁵ -12p³ -8p⁴ -40p³ +15p +10p²

= 32p⁵ -8p⁴ -52p³ +10p²+15p

P =-2 বসিয়ে পাই ,

32p⁵ -8p⁴ -52p³ +10p²+15p

= 32 (-2)⁵ -8(-2)⁴ -52(-2)³ +10(-2)² +15(-2)

= 32 (-32) -8( 16) -52 (-8) +10 (4) -30

= -1024  -128+416 +40 – 30

= -726  [উত্তর ]

(d) প্রথম ও দ্বিতীয়  বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুনফল

(6a+5b+2) (a-b+6)

= 6a² + 5ab +2a – 6ab – 5b² -2b +36a +30b +12

=  6a²  -ab +38a +28b  -5b² +12

= 6(0) –(0) (-1) +38 (0) +28(-1) -5 (-1)²  +12

= -28 -5 +12

= -33 + 12

= -21  [উত্তর ]

(e ) প্রথম ও দ্বিতীয় বীজগাণিতিক সংখ্যামালার  গুনফল –

( p³ –p²q²+q³ )(p²+pq+q²)

= p⁵ –p⁴q²  +p²q³ +p⁴q  -p³q³ +pq⁴ +p³q²-p²q⁴ +q⁵

P =2 এবং q =-2 বসিয়ে পাই

p⁵ –p⁴q²  +p²q³ +p⁴q  -p³q³ +pq⁴ +p³q²-p²q⁴ +q⁵

= (2)⁵ –(2)⁴(-2)² +(2)²(-2)³ +(2)⁴ (-2) –(2)³(-2)³+(2)(-2)⁴ + (2)³ (-2)² –(2)²(-2)⁴ +(-2)⁵

= 32 -64 -32 -32 +64 +32 +32 -64 -32

= -64  [উত্তর ]

(f) প্রথম ও দ্বিতীয়   বীজগাণিতিক সংখ্যামালার  গুনফল –

(x² +y²+z² –xy-yz-zx) (x+y+z)

= x (x² +y²+z² –xy-yz-zx) + y(x² +y²+z² –xy-yz-zx) +z (x² +y²+z² –xy-yz-zx)

= x³ +xy² +xz² –x²y –xyz –x²z +yx² +y³ +yz² –xy²-y²z  -xyz +zx² +y²z +z³ –xyz –yz² –z²x

= x³ + y³ + z³ – 3xyz

এখন , x = 1 ,y = 0 ও z = -1 বসিয়ে পাই ,

x³ + y³ + z³ – 3xyz

= (1)³ +(0)³ + (-1)³ -3 (1) (0) ( -1)

= 1 -1 + 0

= 0  [উত্তর ]

(g) ধরি , প্রথম  বীজগাণিতিক সংখ্যামালা হল  (x+1) এবং দ্বিতীয় ত্রিপদী বীজগাণিতিক সংখ্যামালা (x² –x+1 ) ।

∴ দুটি বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুনফল –

= (x+1) (x² –x+1 )

= x(x² –x+1 ) +1 (x² –x+1 )

= x³ –x² +x +x² –x +1

= x³ + 1

x = -1 বসিয়ে পাই , [তোমরা নিজেদের পছন্দ মত অন্যান্য অখণ্ড সংখ্যা বসাতে পারো ]

x³ + 1

= (-1)³ +1

= -1+1

= 0  [উত্তর ]

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1 |গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution |গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

2. ধারাবাহিক গুন করে  গুনফল খুঁজি  (পরপর গুন করি ):

(i) (x⁵+1) ,(3-x⁴) ,(4+x³+x⁶)

সমাধানঃ

(x⁵+1) ☓ (3-x⁴) ☓ (4+x³+x⁶)

= (3x⁵+3-x⁹ –x⁴ ) ☓(4+x³+x⁶)

= 12x⁵ +12 -4x⁹ -4x⁴ +3x⁸+3x³-x¹²-x¹⁵ -4x⁴ –x⁷ –x¹⁰

= -x¹⁵ –x¹² +3x¹¹ –x¹⁰ -4x⁹ +3x⁸ –x⁷ +3x⁶ +12x⁵-4x⁴ +3x³ +12[উত্তর ]

(ii) (2a³ -3b⁵),(2a³+3b⁵) ,(2a⁴-3a²b² +b⁴)

সমাধানঃ

(2a³ -3b⁵) ☓  (2a³+3b⁵)  ☓ (2a⁴-3a²b² +b⁴)

= (4a⁶ -6a³b⁵ +6a³b⁵ -9 b¹⁰) ☓ (2a⁴-3a²b² +b⁴)

= (4a⁶-9 b¹⁰) ☓ (2a⁴-3a²b² +b⁴)

= 8a¹⁰ -18 a⁴b¹⁰ – 12a⁸b² +27a²b¹² +4a⁶b⁴ – 9b¹⁴ [উত্তর ]

(iii) (ax+by) ,(ax-by) ,(a⁴x⁴ + a²b²x²y² + b⁴y⁴)

সমাধানঃ

(ax+by) ☓ (ax-by) ☓ (a⁴x⁴ + a²b²x²y² + b⁴y⁴)

= (a²x² +abxy-abxy –b²y²) ☓ (a⁴x⁴ + a²b²x²y² + b⁴y⁴)

= (a²x² –b²y²) ☓ (a⁴x⁴ + a²b²x²y² + b⁴y⁴)

= a⁶x⁶ + a⁴ b²x⁴y²+a²b⁴x²y⁴ –a⁴b²x⁴y²– a²b⁴x²y⁴ – b⁶ y⁶

= a⁶x⁶ – b⁶y⁶ [উত্তর ]

(iv) (a+b+c) , (a-b+c) , (a+b-c)

সমাধানঃ

(a+b+c) ☓ (a-b+c)  ☓ (a+b-c)

= {a(a-b+c) +b(a-b+c) +c (a –b+c)} ☓ (a+b-c)

= (a² –ab+ac +ba-b² +bc +ca –cb +c² ) ☓ (a+b-c)

= (a² +2ac –b²+c²) ☓ (a+b-c)

= ( a³ +2a²c-ab² +ac² +a²b+2abc –b³+bc² –a²c-2ac² +b²c –c³ )

= a³ –b³ –c³ +2abc –ac² –ab² +a²c +a²b+c²b +b²c [উত্তর ]

3. সরল করিঃ

(i) (x+y) (x²-xy +y²) + (x-y) (x² +xy+y²)

সমাধানঃ

(x+y) (x²-xy +y²) + (x-y) (x² +xy+y²)

= x (x² –xy+y²) +y(x² –xy+y²) +x(x²+xy+y²) –y(x² –xy+y²)

= x³ –x²y +xy² +yx² –xy² +y³ +x³ +x²y +xy² –yx² +xy² –y³

= (x³ +y³ +x³-y³)

= 2x³ [উত্তর]

(ii) a²(b²-c²) + b²(c²-a²) +c²(a² –b²)

সমাধানঃ

a²(b²-c²) + b²(c²-a²) +c²(a² –b²)

= a²b² –a²c² +b²c² –b²a² +c²a² –c²b²

= 0 [উত্তর ]

4 (i) a = x²+xy+y² , b  =  y²+yz+z² , c = z²+zx +x² হলে , (x-y)a +( y-z)b +(z-x)c – এর মান নির্ণয় করো ।

সমাধানঃ

(x-y)a +( y-z)b +(z-x)c

= (x-y) (x²+xy+y² ) + (y-z) (y²+yz+z²  ) + (z-x) (z²+zx +x²)

= (x³ +x²y+xy² –x²y-xy² –y³) +(y³ +y²z+yz²-y²z-yz²-z³) + (z³ +z²x+zx²-xz²-zx²-x³)

= (x³ –y³) +(y³-z³) +(z³-x³)

= x³ –y³ + y³ –z³ +z³-x³

= 0 [উত্তর ]

4 (ii) a =lx+my+n ,b = mx+ny+l , c =  nx+ly +m হলে , a (m+n) +b(n+l ) +c (l+m )   -এর মান কী হয় দেখি ।

সমাধানঃ

a =lx+my+n ,b = mx+ny+l , c =  nx+ly +m

∴ a (m+n) +b(n+l ) +c (l+m )

= (lx +my+n ) (m+n) + (mx+ny+ l)(n+l) + (nx +ly +m) (l+m)

= (lmx+m²y+mn+lnx+mny +n²) +(mnx+n²y+ln+ lmx+lny +l²) + (lnx+l²y+lm +mnx+mly+m²)

= lmx+m²y+mn+lnx+mny +n² +mnx+n²y+ln+ lmx+lny +l² + lnx+l²y+lm +mnx+mly+m²

= m²y + mny +n²y+nly +l²y+mly +2mlx +2mnx +2nlx+ n²+l² +m²+ l²  + m²  + n² + lm +mn +nl  

= y (m²+n²+l² +mn +nl +ml) +2x (ml +mn+nl)+m²+n²+l² + lm +mn +nl  [উত্তর]

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 4.1 Solution| বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গুন ও ভাগ কষে দেখি ৪.১ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 4 Exercise 4.1 |গণিত প্রভা অষ্টম শ্রেণি কষে দেখি ৪.১ সমাধান |Ganit Prabha Class Eight Koshe Dekhi 4.1 Solution |গণিত প্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ৪.১ সমাধান

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।