Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 13.1|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ১৩.১|গনিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৩.১ সমাধান|WBBSE ganit Prabha Class 8 Math Solution Of Chapter 13
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি (Class-8) বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 13.1|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ১৩.১|গনিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৩.১ সমাধান|WBBSE ganit Prabha Class 8 Math Solution Of Chapter 13
1. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q) অভেদের সাথে তুলনা করে p ও q এর মান খুঁজে লিখি ও উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি ।
| বীজগাণিতিক সংখ্যামালা | p ও q –এর মান | উৎপাদকে বিশ্লেষণ |
| x2-8x+15 | p=-5 ,q =-3 | (x-5)(x-3) |
| x2-40x-129 | p = 3 ,q = -43 | x2-40x-129 = x2 +3x-43x -129 = x(x+3) -43(x+3) = (x+3)(x-43) |
| m2+19m+60 | p = 15 , q = 4 | m2+19m+60 = m2+(15+4)m +60 = m2 +15m+4m+60 = m(m+15) +4(m+15) = (m+15)(m+4) |
| x2-x-6 | p = -3 , q= 2 | x2-x-6 = x2 –(3-2)x-6 = x2 -3x+2x-6 = x(x-3) +2(x-3) = (x-3)(x+2) |
| (a+b)2 -4(a+b)-12 | p =-6 , q= 2 | (a+b)2-4(a+b)-12 =(a+b)2 -6(a+b) +2(a+b)-12 =(a+b){(a+b)-6}+2{(a+b)-6} =(a+b)(a+b-6) +2(a+b-6) =(a+b-6)(a+b+2) |
| (x-y)2 –x+y-2 | p = -2 , q = 1` | (x-y)2 –x+y-2 = (x-y)2 –(x-y) -2 = (x-y)2-2(x-y)+(x-y) -2 = (x-y){(x-y)-2}+1(x-y-2) = (x-y)(x-y-2)+1(x-y-2) = (x-y-2)(x-y+1) |
2. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করিঃ
(i) (a+b)2 -5(a+b)-6
সমাধানঃ
(a+b)2 -5(a+b)-6
= x2 -5x -6 [ a+b =x ধরে পাই ]
= x2 – 6x +x -6
= x(x-6) +1(x-6)
= (x-6) (x+1)
= (a+b-6) (a+b+1) [ x –এর মান বসিয়ে পাই ]
উত্তরঃ (a+b-6) (a+b+1)
(ii) (x2-2x)2 +5(x2-2x) -36
সমাধানঃ
(x2-2x)2 +5(x2-2x) -36
= a2 +5a -36 [(x2-2x) =a ধরে পাই ]
= a2 +9a -4a -36
= a(a+9) -4(a+9)
= (a+9) (a-4)
= (x2-2x +9) (x2-2x -4) [a-এর মান বসিয়ে পাই ]
উত্তরঃ (x2-2x +9) (x2-2x -4)
(iii) (p2 -3q2)2 – 16 (p2-3q2)+63
সমাধানঃ
(p2 -3q2)2 – 16 (p2-3q2)+63
= x2 -16x+63 [(p2-3q2) = x ধরে পাই ]
= x2 – 7x-9x +63
= x(x-7) -9(x-7)
= (x-7)(x-9)
= (p2-3q2 -7) (p2-3q2 -9) [x –এর মান বসিয়ে পাই ]
উত্তরঃ (p2-3q2 -7) (p2-3q2 -9)
(iv) a4 +4a2 -5
সমাধানঃ
a4 +4a2 -5
= a4 +5a2 –a2 -5
= a2(a2+5 ) –1(a2+5)
= (a2+5) (a2– 1)
= (a2+5) (a+1)(a-1)
উত্তরঃ (a2+5) (a+1)(a-1)
(v) x2y2 +23xy -420
সমাধানঃ
x2y2 +23xy -420
= x2y2 +35xy -12xy -420
= xy(xy+35) -12(xy +35)
= (xy +35) (xy-12)
উত্তরঃ (xy +35) (xy-12)
(vi) x4 -7x2 +12
সমাধানঃ
x4 -7x2 +12
= x4 –(4+3)x2 +12
= x4 -4x2 -3x2 +12
= x2(x2 -4) -3(x2-4)
= (x2 -4)(x2-3)
= {(x)2 –(2)2 } (x2-3)
(x+2)(x-2) (x2-3)
উত্তরঃ (x+2)(x-2) (x2-3)
(vii) a2 + ab -12b2
সমাধানঃ
a2 + ab -12b2
= a2 +(4-3)ab -12b2
= a2 +4ab -3ab -12b2
= a(a+ 4b) -3b(a+4b)
= (a+4b )(a -3b)
উত্তরঃ (a+4b )(a -3b)
(viii) p2+31pq +108q2
সমাধানঃ
p2+31pq +108q2
= p2 + (27+4) pq +108q2
= p2 +27pq +4pq +108q2
= p(p+27q) +4q(p +27q)
= ( p+27q) (p+4q)
উত্তরঃ ( p+27q) (p+4q)
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 13.1|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার উৎপাদকে বিশ্লেষণ কষে দেখি ১৩.১|গনিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৩.১ সমাধান|WBBSE ganit Prabha Class 8 Math Solution Of Chapter 13 |
(ix) a6 +3a3b3-40b6
সমাধানঃ
a6 +3a3b3-40b6
= a6 + (8-5) a3b3 -40b6
= a6 +8a3b3 -5a3b3 -40b6
= a3(a3+8 b3) -5 b3 (a3+8b3)
= (a3 +8b3) (a3-5b3)
= {(a)3 +(2b)3}(a3-5b3)
= (a+2b) {(a)2 –a.2b+(2b)2} (a3-5b3)
= (a+2b )(a2 -2ab+4b2) (a3-5b3)
উত্তরঃ (a+2b )(a2 -2ab+4b2) (a3-5b3)
(x) (x+1) (x+3)(x-4)(x-6)+24
সমাধানঃ
(x+1) (x+3)(x-4)(x-6)+24
= {(x+1)(x-4) } {(x+3) (x-6) } +24
= (x2 +x -4x-4) (x2 +3x-6x-18 ) +24
= (x2 -3x -4) (x2 -3x -18) +24
= (a-4) (a-18) +24 [x2 -3x = a ধরে পাই ]
= a2 -4a-18a +72 +24
= a2 – 22a + 96
= a2 – (16 +6)a +96
= a2 -16a -6a +96
= a(a-16) -6 (a-16)
= (a-16) (a-6)
= (x2 -3x -16) (x2-3x -6 )
উত্তরঃ (x2 -3x -16) (x2-3x -6 )
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি (Class-8) বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
(xi) (x+1) (x+9)(x+5)2 + 63
সমাধানঃ
(x+1) (x+9)(x+5)2 + 63
= {(x+1)(x+9) }{x2+2.x.5 +(5)2 } +63
= (x2 +x+9x+9) (x2 +10x +25 ) +63
= (x2+10x+ 9) (x2+10x +25 ) +63
= (a+9) (a+25)+63 [ x2+10x = a ধরে পাই ]
= a2 +9a+25a + 225 +63
= a2+ 34a + 288]
= a2 +18a+16a +288
= a(a+18) +16 (a+18)
= (a+18) (a+16)
= (x2+ 10x +18 ) (x2+10x+16) [ a-এর মান বসিয়ে পাই ]
= (x2+10x+18) (x2 + 8x+2x +16)
= (x2+10x+18 ) {x(x+8) +2(x+8) }
= (x2 +10x+18) (x+8)(x+2)
উত্তরঃ (x2 +10x+18) (x+8)(x+2)
(xii) x(x+3)(x+6)(x+9)+56
সমাধানঃ
x(x+3)(x+6)(x+9)+56
= {x(x+9)} {(x+3)(x+6)} +56
= (x2 +9x) (x2 +3x+6x+18)+56
= (x2+9x) (x2+ 9x+ 18)+56
= a(a+18 ) +56 [(x2+9x) =a ধরে পাই ]
= a2 +18a +56
= a2 +14a +4a +56
= a(a+14 ) +4(a+14)
= (a+14)(a+4)
= (x2+9x + 14) (x2+9x +4) [ a –এর মান বসিয়ে পাই ]
= (x2 +7x+2x+ 14 )(x2 +9x+4)
= {x(x+7) +2(x+7) }(x2+9x+4)
= (x+7) (x+2) (x2+9x+4)
উত্তরঃ- (x+7) (x+2) (x2+9x+4)
(xiii) x2 -2ax +(a+b)(a-b)
সমাধানঃ
x2 -2ax +(a+b)(a-b)
= x2 – {(a+b)+(a-b) }x+(a+b)(a-b)
= x2 –(a+b)x –(a-b)x +(a+b) (a-b)
= x {x – (a+b) } –(a-b) {x –(a+b) }
= x (x-a-b) –(a-b) (a-a-b)
= (x-a-b)(x-a+b)
উত্তরঃ (x-a-b)(x-a+b)
(xiv) x2 -bx-(a+3b) (a+2b)
সমাধানঃ
x2 -bx-(a+3b) (a+2b)
= x2 – {(a+3b) –(a+2b) }x-(a+3b)(a+2b)
= x2 –(a+3b)x+(a+2b)x –(a+3b) (a+2b)
= x {x-(a+3b) }+(a+2b){x-(a+3b)}
= x(x-a-3b) +(a+2b)(x-a-3b)
= (x-a-3b)(x+a+2b)
উত্তরঃ (x-a-3b)(x+a+2b)
(xv) (a+b)2 -5a-5b+6
সমাধানঃ
(a+b)2 -5a-5b+6
= (a+b)2 -5(a+b) +6
= x2 -5x +6 [ (a+b) = x ধরে পাই ]
= x2 –(3+2)x +6
= x2-3x-2x +6
= x(x-3) -2(x-3)
= (x-3) (x-2)
= (a+b-3) (a+b-2) [x-এর মান বসিয়ে পাই ]
উত্তরঃ (x-3) (x-2)
(xvi) x2 +4abx- (a2-b2)2
সমাধানঃ
x2 +4abx- (a2-b2)2
= x2 +4abx – {(a+b)(a-b)}2
= x2 +4abx – (a-b)2 (a+b)2
= x2 + {(a+b)2 –(a-b)2}x – (a-b)2 (a+b)2
= x2 +(a+b)2x – (a-b)2x – (a-b)2 (a+b)2
= x {x +(a+b)2} –(a-b)2 {x + (a+b)2 }
= {x+(a+b)2 }{x –(a-b)2}
= (x +a2+2ab +b2) {x –(a2-2ab+b2)}
= (x +a2+2ab +b2) (x-a2 +2ab-b2)
উত্তরঃ (x +a2+2ab +b2) (x-a2 +2ab-b2)
(xviii) x6y6 -9x3y3 +8
সমাধানঃ
x6y6 -9x3y3 +8
= x6y6 – 8x3y3 – x3y3 +8
= x3y3(x3y3 -8) -1(x3y3 -8)
= (x3y3 -8) (x3y3 -1)
= {(xy)3 –(2)3 } {(xy)3-1}
= (xy-2 ){(xy)2 +xy.2 +(2)2 } (xy-1){(xy)2 +xy.1 +(1)2 }
= (xy-2) (x2y2 +2xy +4) (xy-1) (x2y2+xy +1)
উত্তরঃ (xy-2) (x2y2 +2xy +4) (xy-1) (x2y2+xy +1)
ভিডিও সমাধানঃ
Part-1
Part-2
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি (Class-8) বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
Thanks