Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M

1.নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ-

(i) 4a2b2 , 20ab2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালা : 4a2b2 = 2 ✕ 2 ✕ a ✕ a ✕ b ✕ b

দ্বিতীয় সংখ্যামালা : 20ab2 = 2 ✕ 2 ✕ 5 ✕ a ✕ b ✕ b   

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2 ✕ 2 ✕ a ✕ b ✕ b = 4ab2

(ii) 5p2q2 ,10p2q2 ,25p4q3

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালা : 5p2q2 = 5✕p✕p✕q ✕q

দ্বিতীয় সংখ্যামালা: 10p2q2 = 5✕2 ✕p✕p✕q✕q

তৃতীয় সংখ্যামালা : 25p4q3 = 5 ✕ 5 ✕ p✕p✕p✕p✕q✕q✕q

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = 5✕ p✕p✕q✕q = 5p2q2

(iii) 7y3z6 ,21y2,14z2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ 7y3z6 = 7 ✕y✕y✕y✕z✕z✕z✕z✕z✕z

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 21y2  = 3✕7✕y✕y

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 14z2 = 2✕7✕z✕z

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = 7

(iv) 3a2b2c ,12a2b4c2 , 9a5b4

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ 3a2b2c = 3✕a✕a✕b✕b✕c✕c

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 12a2b4c2  =3✕2✕2✕a✕a✕b✕b✕b✕b✕c✕c

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 9a5b4  = 3✕3✕a✕a✕a✕a✕a✕b✕b✕b✕b

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = 3✕a✕a✕b✕b =3a2b2

2. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ

(i) 2x2y3 ,10x3y

সমাধানঃ

2x2y3 = 2 ✕ x ✕ x ✕ y ✕ y ✕ y

10x3y = 5 ✕ 2 ✕ x ✕ x ✕ x ✕ y

∴ নির্নেয় ল.সা.গু = 2✕ 5✕ x ✕ x ✕ x ✕ y ✕ y ✕ y = 10x3y3

(ii) 7p2q3 , 35p3q ,42pq4

সমাধানঃ

7p2q3 = 7 ✕p✕p✕q✕q✕q

 35p3q = 5✕7✕p✕p✕p✕q

42pq4 = 2✕3✕7✕p✕q✕q✕q✕q

নির্ণেয় ল.সা.গু = 7✕5✕3✕2✕p✕p✕p✕q✕q✕q✕q = 210p3q4

 (iii) 5a5b ,15ab2c , 25a2b2c2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ 5a5b = 5✕a✕a✕a✕a✕a✕b

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 15ab2c = 5✕3✕a✕b✕b✕c

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 25a2b2c2 = 5✕5✕a✕a✕b✕b✕c✕c

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = 5✕5✕3✕a✕a✕a✕a✕a✕b✕b✕c✕c = 75a5b2c2

(iv) 11a2bc2 ,33a2b2c ,55a2bc2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ 11a2bc2 = 11✕a✕a✕b✕c✕c

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 33a2b2c = 3✕11✕a✕a✕b✕b✕c

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 55a2bc2 = 5✕11✕a✕a✕b✕c✕c

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু =  3✕ 5 ✕11 ✕a✕a✕b✕b✕c✕c = 165 a2b2c2

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M

3. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ

(i) 5x(x+y) , x3 –xy2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

5x(x+y)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x3 –xy2

= x(x2-y2)

=x(x+y)(x-y)

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = x (x+y)

(ii) x3-3x2y , x2-9y2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x3-3x2y

=x2 (x-3y)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 

x2-9y2

= (x)2 –(3y)2

=(x+3y) (x-3y)

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = (x -3y)

(iii) 2ax(a-x)2 ,4a2x (a-x)3

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

2ax(a-x)2

= 2ax(a-x)(a-x)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

4a2x (a-x)3  

=2 ✕ 2 ✕ a ✕ a ✕ x ✕ (a-x) ✕ (a-x) ✕ (a-x)

∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = 2ax(a-x)2

(iv) x2-1 , x2-2x+1 , x3+x2-2x

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ 

x2-1

 = (x+1)(x-1)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x2-2x+1

= (x-1)2

=(x-1)(x-1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

x3 +x2-2x

= x(x2 +x-2)

= x(x2 +2x-x-2)

= x{x(x+2)-1(x+2) }

=  x(x+2)(x-1)

নির্ণেয়  গ.সা.গু = (x-1)

(v) a2-1 , a3-1 ,a2+a-2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ 

a2-1

=(a+1)(a-1)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

a3-1

= (a-1)(a2+a+1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

a2+a-2

= a2+2a-a -2

= a(a+2) -1(a+2)

=(a+2)(a-1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গুঃ  (a-1)

(vi) x2+3x+2 , x2+4x+3 , x2+5x+6

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x2+3x+2

= x2+2x+x+2

= x(x+2) +1(x+2)

=(x+2)(x+1)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x2+4x+3

= x2+3x+x +3

=x(x+3) +1(x+3)

=(x+3)(x+1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

x2+5x+6

= x2+3x+2x+6

=x(x+3)+2(x+3)

=(x+3) (x+2)

∴ নির্ণেয়  গ. সা. গু = 1

(vii) x2+xy ,xz+yz , x2+2xy+y2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x2 +xy

=x(x+y)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

xz+yz

=z(x+y)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

x2+2xy +y2

=(x+y)2

= (x+y)(x+y)

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = (x+y)  

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

(vii) x2+xy ,xz+yz , x2+2xy+y2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x2+xy

=x(x+y)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

xz +yz

= z(x+y)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

x2+2xy+y2

=(x+y)2

= (x+y)(x+y)

∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = (x+y)

(viii) 8(x2-4) ,12(x3+8) ,36(x2-3x-10)

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

 8(x2-4)

= 2☓2☓2☓{(x)2 –(2)2}

= 2☓2☓2☓(x+2) (x-2)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

12(x2 +8)

= 2☓2☓3☓{(x)3+(2)3}

= 2☓2☓3☓(x+2){x2 -2x+(2)2}

= 2☓2☓3☓(x+2)(x2 -2x+4)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

36 (x2-3x-10)

= 2☓2☓3☓3☓ {x2-(5-2)x-10}

= 2☓2☓3☓3 ☓{x2-5x+2x-10}

= 2☓2☓3☓3☓{x(x-5)+2(x-5)}

= 2☓2☓3☓3☓(x-5)(x+2)

∴ নির্ণেয়   গ.সা.গু =  2☓2☓(x+2)= 4(x+2)

(ix) a2– b2-c 2+2bc ,b2-c2-a2+2ac ,c2 –a2 –b2+2ab

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

a2– b2-c 2+2bc

= a2-(b2+2bc+c2)

= a2-(b+c)2

= (a+b+c) (a-b-c)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

b2-c2-a2+2ca

= b2 –(c2-2ca+a2)

= b2 –(c-a)2

= (b+c-a) (b-c+a)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

c2 –a2 –b2+2ab

= c2 –(a2-2ab+b2)

= c2 –(a-b)2

= (c+a-b)(c-a+b)

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = 1

(x) x3-16x ,2x2+9x2+4x , 2x3+x2-28x

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x3-16x

=x(x2-16)

= x {(x)2 –(4)2 }

= x(x+4)(x-4)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

2x3+9x2+4x

= x(2x2 +9x+4)

= x(2x2 +8x+x +4)

= x{2x(x+4) +1(x+4) }

= x(x+4)(2x+1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

2x3+x2-28x

= x(2x2 +x -28)

= x{2x2 +8x-7x -28}

= x{2x(x+ 4)-7(x+4) }

= x(2x-7)(x+4)

∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = x(x+4)

(xi) 4x2-1 , 8x3-1 , 4x2-4x+1

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

4x2-1

= (2x)2 –(1)2

= (2x+1)(2x-1)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

8x3-1

= (2x)3-(1)3

= (2x-1){(2x)2 +2x.1+(1)2}

= (2x-1)(4x2 +2x+1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

4x2-4x+1

= (2x)2 -2.2x + (1)2

= (2x-1)2

= (2x-1)(2x-1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (2x-1)

(xii) x3 -3x2-10x ,x3+6x2+8x , x4 -5x3-14x2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x3 -3x2-10x

= x(x2-3x-10)

= x(x2 -5x+2x-10 )

= x{x(x-5) +2(x-5) }

= x(x-5)(x+2)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x3+6x2+8x

= x(x2 +6x+8)

= x{x2 +4x+2x+8}

= x{x(x+4) +2(x+4)}

= x(x+4)(x+2)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

x4 -5x3-14x2

= x2(x2 -5x -14)

= x2 (x2-7x+2x-14)

= x2{x(x-7) +2(x-7)}

 = x2(x-7)(x+2)

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = x(x+2)

(xiii) 6x2-13xa+6a2 , 6x2+11xa-10a2, 6x2+2xa-4a2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

6x2-13xa+6a2

= 6x2 – 4xa-9xa+6a2

= 2x(3x -2a) -3a(3x-2a)

= (3x-2a)(2a-3a)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

6x2 +11xa -10a2

= 6x2 +15xa-4xa -10a2

= 3x(2x+5a)-2a(2a+5a)

= (2x+5a)(3x-2a)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

6x2+2xa-4a2

 =6x2 + 6xa-4xa-4a2

= 6x(x+a)-4a(x+a)

= (x+a)(6x-4a)

= 2(x+a)(3x-2a)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (3x-2a)

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M

4. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার ল.সা.গু  নির্ণয় করিঃ

(i) p2 –q2, (p+q)2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

p2 –q2

= (p+q)(p-q)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

(p+q)2

= (p+q)(p+q)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (p+q)2 (p-q)

(ii) (x2y2-x2),(xy2-2xy+x)

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

(x2y2-x2)

= x2( y2-1)

= x2(y+1)(y-1)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

(xy2-2xy+x)

= x(y2-2y+1)

= x(y-1)2

= x(y-1)(y-1)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = x( y+1)(y-1)2

(iii) (p+q)(q+r) , (q+r)(r+p) , (r+p)(p+q)

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

(p+q)(q+r)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

(q+r)(r+p)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

(r+p)(p+q)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (p+q) (q+r)(r+p)

(iv) ab4 -8ab , a2b4 +8a2b , ab4 -4ab2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

ab4 -8ab

= a b(b3-8)

= ab{(b)3 –(2)3}

= ab(b-2){(b)2 +b.2+(2)2}

= ab(b-2) (b2 +2b+ 4)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

a2b4+8a2b

= a2b (b3+8)

= a2b {(b)3 +(2)3}

= a2b (b+2) {(b)2 -2b+(2)2}

= a2b(b+2)(b2 -2b+4)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

ab4 -4ab2

= a b2(b2-4)

= ab2{(b)2 –(2)2}

= ab2 (b+2)(b-2)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = a2b2(b+2)(b2 -2b+4) (b-2) (b2 +2b+ 4) =a2b2(b+2)(b-2)(b2 -2b+4)(b2 +2b+ 4)

(v) x4+x2y2+y4 , x2y+y4 , (x2-xy)3

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x4+x2y2+y4

= {(x2)2 +2x2y2 +(y2)2} – x2y2

= (x2+y2)2 –(xy)2

= (x2+y2+xy) (x2+y2-xy)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x2y+y4

= y(x3+y3)

= y(x+y)(x2 –xy +y2)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

(x2-xy)3

= x3(x-y)3

∴ নির্ণেয়  ল.সা.গু = x3y (x+y)(x-y)3(x2-xy+y2) (x2+xy+y2)

(vi) p2+2p , 2p4+3p3 -2p2 , 2p3 -3p2 -14p

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

p2+2p

= p(p+2)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

2p4+3p3 -2p2

= p2(2p2 +3p-2 )

= p2 (2p2 +4p –p -2)

= p2{2p(p+2) -1(p+2)}

= p2(p+2)(2p-1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

2p3 -3p2 -14p

= p(2p2 -3p -14)

= p (2p2 – 7p +4p -14)

= p{p(2p-7)+2(2p-7) }

= p( 2p-7)(p+2)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = p2 (2p-1)(p+2)(2p-7)

(vii) x2 –y2+z2 -2xz , x2-y2-z2+2yz , xy+zx +y2 –z2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x2 –y2+z2 -2xz

= x2 -2xz +z2 –y2

= (x-z)2 –y2

= (x-z+y) (x-z-y)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x2-y2-z2+2yz

= x2 – (y2-2yz+ z2)

= x2 – (y-z)2

= (x +y-z) (x-y+z)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

xy+zx +y2 –z2

= x(y+z) +(y+z)(y-z)

= (y+z) (x+y-z)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (y+z)(x-z+y) (x-z-y) (x-y+z)

(viii) x2-xy-2y2 ,2x2 -5xy +2y2 ,2x2 +xy –y2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x2-xy-2y2

= x2 -2xy +xy -2y2

= x(x-2y) +y(x-2y)

= (x-2y)(x+y)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

2x2 -5xy +2y2

= 2x2 -4xy-xy +2y2

= 2x(x-2y ) –y(x-2y)

= (x-2y) (2x-y)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

2x2 +xy –y2

= 2×2 +2xy –xy –y2

= 2x(x+y)-y(x+y)

= (x+y) (2x-y)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (x+y)(x-2y) (2x-y)

গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন

(ix) 3x2 -15x +18 ,2x2+2x-24 , 4x2 +36x +80

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

3x2 -15x +18

=3(x2 -5x +6)

= 3(x2-3x-2x +6)

= 3{x(x-3)-2(x-3)}

= 3(x-3)(x-2)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

2x2+2x-24

=2(x2 +x -12)

= 2(x2+4x-3x -12)

= 2{x(x+4)-3(x+4)}

= 2(x+4)(x-3)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

4x2 +36x +80

= 4(x2 +9x+20)

= 2☓2☓(x2+5x+4x+20)

= 2☓2☓{x(x+5) +4(x+5) }

=2☓2☓(x+5)(x+4)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = 2☓2☓3☓(x+5)(x+4) (x-3)(x-2) =12(x+5)(x+4) (x-3)(x-2)

(x) (a2+2a)2 , (2a3+3a2-2a) , (2a4 -3a3 -14a2)

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

(a2+2a)2

= a2 (a+2)2

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

(2a3+3a2-2a)

= a(2a2 +3a -2)

= a(2a2 +4a –a-2)

= a{2a(a+2)-1(a+2)}

= a(a+2)(2a-1)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

(2a4 -3a3 -14a2)

= a2 (2a2 -3a -14)

= a2 (2a2 – 7a+4a-14)

= a2{a(2a-7)+2(2a-7) }

= a2(2a-7)(a+2)

= a2 (2a-7) (a+2)

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = a2(a+2)2(2a-1)(2a-7)

(xi) 3a2 -5ab-12b2 , a5-27a2b3 ,9a2+24ab+16b2

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

3a2 -5ab-12b2

= 3a2– 9ab+4ab -12b2

= 3a(a-3b) +4b(a-3b)

= (a-3b)(3a+4b)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

a5-27a2b3

 = a2(a3– 27b3)

= a2 {(a)3 –(3b)3}

= a2 (a-3b ){a2 +a.3b +(3b)2}

= a2 (a-3b) (a2+3ab +9b2)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

9a2+24ab+16b2

= {(3a)2 +2.3a . 4b + (4b)2 }

= (3a +4b )

∴ নির্ণেয় ল. সা.গু = a2(a-3b) (3a+4b)2(a2+3ab+9b2)

Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M

5. নীচের  বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির   গ.সা.গু  ও ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ

(i) x3-8 , x2+3x-10 , x3+2x2-8x

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

x3-8

=  {(x)3 –(2)3}

= (x-2){(x)2 +2x+(2)2 }

 =(x-2)(x2+2x+4)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

x2+3x-10

= x2 + 5x-2x – 10

= x(x+5) -2(x+5)

= (x+5)(x-2)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

x3+2x2-8x

= x(x2 +2x-8)

= x (x2 + 4x-2x -8)

= x{x(x+4) -2(x+4)}

= x(x+4)(x-2)

নির্ণেয়  গ.সা.গু = (x-2)

নির্ণেয় ল.সা.গু = x(x-2)(x+4)(x+5) (x2+2x+4)

(ii) 3y2 -15y+18,  2y2+2y -24 , 4y2 +36y+80

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

3y2 -15y+18

 =3 (y2 -5y + 6)

= 3(y2 – 3y-2y +6)

= 3{y(y-3) -2(y-3)}

= 3 (y-3)(y-2)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

2y2+2y -24

= 2(y2 +y -12)

= 2(y2 +4y-3y -12)

= 2{y(y+4)-3(y+4)}

= 2 (y+4)(y-3)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

4y2 +36y+80

= 4 (y2 +9y +20)

= 4(y2+5y+4y +20)

= 4{y(y+5)+4(y+5)}

= 2☓2☓(y+5)(y+4)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 1

নির্ণেয় ল.সা.গু = 3☓2☓2☓(y-2)(y-3)(y+4)(y+5) =12(y-2)(y-3)(y+4)(y+5)

(iii) a3 -4a2 +4a , a2+a-6 , a3-8

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

a3 -4a2 +4a

= a(a2 -4a+4)

= a {(a)2 -2.a.2 +(2)2}

= a(a-2)2

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

a2+a-6

= a2+3a-2a -6

= a(a+3)-2(a+3)

= (a+3)(a-2)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

a3 -8

= {(a)3 –(2)3 }

= (a-2) (a2 +a.2 +22)

= (a-2)(a2 +2a+4)

∴ নির্ণেয়   গ. সা . গু = (a-2)

নির্ণেয় ল.সা.গু = a(a-2)2(a+3)(a2+2a+4)

(iv) a2+b2-c2 +2ab , c2+a2-b2+2ca ,b2+c2-a2+2bc

সমাধানঃ

প্রথম সংখ্যামালাঃ

a2+b2-c2 +2ab

= a2+2ab+b2 –c2

= (a+b)2 –c2

= (a+b+c)(a+b-c)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

c2+a2-b2+2ca

= c2 +2ca+a2 –b2

= (c+a)2 –b2

= (c+a+b)(c+a-b)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

b2+c2-a2+2bc

= b2 +2bc+c2 – a2

= (b+c)2 –a2

= (b+c+a)(b+c-a)

∴ নির্ণেয়  গসাগু = (a+b+c)

নির্ণেয় লসাগু = (a+b+c) (a+b-c) (c+a-b) (b+c-a)

(v) x3-4x , 4(x2-5x+6) , (x2-4x+4)

সমাধানঃ

x3-4x

= x(x2-4)

= x{(x)2 –(2)2}

= x(x+2)(x-2)

দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ

 4(x2-5x+6)

= 4(x2-3x-2x+6)

= 4{x(x-3) -2(x-3)}

= 4(x-3)(x-2)

তৃতীয় সংখ্যামালাঃ

 (x2-4x+4)

= {x2-2.x.2 +(2)2 }

= (x-2)2

∴ নির্ণেয়  গ.সা.গু = (x-2)

নির্ণেয়  লসাগু = 4x(x-2)2(x+2)(x-3)

WBBSE OFFICIAL SITE

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পেতে আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন।

2 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!