রহমত চাচা তার নৌকা নিয়ে স্রোতের অনুকূলে 6 ঘন্টায় 30 মাইল গিয়ে ওই পথ স্রোতের প্রতিকূলে 10 ঘন্টায় ফিরে এলেন। স্থির জলে নৌকার ও স্রোতের গতিবেগ কত ?
উত্তরঃ ধরি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ x মাইল প্রতি ঘন্টা এবং স্রোতের বেগ y মাইল প্রতি ঘন্টা ।
∴ স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ =(x+y)মাইল/ ঘন্টা এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ (x-y)মাইল / ঘন্টা ।
শর্তানুসারে ,
6(x+y) = 30 —(i)
এবং 10 (x-y) = 30 —-(ii)
(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,
(x+y) = $\frac{30}{6}$
বা, (x+y) = 5 —-(iii)
(ii) নং সমীকরণ থেকে পাই ,
(x-y)=$\frac{30}{10}$
বা, (x-y) = 3 —-(iv)
এখন (iii) ও (iv) নং সমীকরণ যোগ করে পাই ,
(x+y)+(x-y) = 5+3
বা, x+y+x-y=8
বা, 2x= 8
বা, x = $\frac{8}{2}$
বা, x = 4
x এর প্রাপ্ত মান (iv) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,
4-y=3
বা, y=4-3
বা, y=1
∴ স্থির জলে নৌকার বেগ 4 মাইল / ঘন্টা এবং স্রোতের বেগ 1 মাইল / ঘন্টা ।