একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করলে, তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
If the length of the radius of a circle is increased by 10%, by what percentage will its area increase?
সমাধানঃ ধরি , বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ 100 একক ।
∴ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = π(100)2 বর্গ একক = 10000π বর্গ একক
এখন বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ 10% বৃদ্ধি করলে পরিবর্তিত ব্যাসার্ধ = (100 +10 ) একক = 110 একক
∴ পরিবর্তিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(110 )2 বর্গ একক = 12100π বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বাড়লো
$\left(\frac{12100\pi – 10000\pi }{10000\pi } \times 100\right)\%$
= $\left(\frac{2100\pi }{10000\pi } \times 100\right)\%$
= 21%
উত্তরঃ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে 21% ।