Madhyamik 2024 Math Question Paper with Answer PDF || মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক 2024 অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর পিডিএফ
Madhyamik 2024 Math Question Paper with Answer PDF || মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক 2024 অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর পিডিএফ
File Name- মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
File Type- PDF
File Size- 956 KB
Number of Pages- 50
Madhyamik 2024 Math Question Paper with Answer PDF|মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির প্রতিটি ক্ষেত্রে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করোঃ (1×6)=6
(i) সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের হার বার্ষিক 10% হলে , দ্বিতীয় বছরে কোনো মূলধনের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অনুপাত –
(a) 20 : 21
(b) 10 : 11
(c) 5 : 6
(d) 1 : 1
(ii) ax2 +abcx +bc = 0 (a≠0) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপর বীজের অনোন্যক হয় তাহলে –
(a) abc = 1
(b) b = ac
(c ) bc =1
(d) a =bc
(iii) 5 সেমি. ও 7 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তস্থভাবে স্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব –
(a) 1 সেমি.
(b) 2 সেমি.
(c ) 3 সেমি.
(d) 4 সেমি.
(v) সমান ভূমি বিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা সমান হলে তাদের ঘনফলের অনুপাত –
(a) 1:3
(b) 1:2
(c ) 2:3
(d) 3:4
(vi) প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় A এবং মধ্যমা M হলে সম্পর্কটি –
(a) A > M
(b) A < M
(c ) A =
(d ) A = M
2. শূন্যস্থান পূরণ করো (যে কোনো পাঁচটি ) 1 × 5 =5
(i) P –এর মান কত হলে (P-3)x2 +5x+10 =0 সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না ।
(ii) আসল বা মূলধন এবং কোনো নির্দিষ্ট সময়ের চক্রবৃদ্ধি সুদের সমষ্টিকে _____________ বলে ।
(iii) দুটি সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলি __________ ।
(iv) sin(θ -30°) = ½ হলে , cos θ –এর মান হবে __________ ।
(v) লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V, ভূমির ব্যাসার্ধ R এবং উচ্চতা H হলে , H = ________________
(vi) উর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজানো 8 , 9 , 12 , 17 , x+2, x+4, 30 ,34 , 39, তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x –এর মান ______________ ।
3. সত্য বা মিথ্যা লেখো (যে কোনো পাঁচটি )ঃ 1×5 =5
(i) অংশীদারি কারবারে তিনজন সদস্যের মূলধনের অনুপাত a : b : c এবং নিয়োজিত সময়ের অনুপাত x : y : z হলে তাদের লাভের অনুপাত হবে ax : by : cz ।
(ii) যদি a ∝ b , b∝ 1/c এবং c∝ d হয় তবে a ∝ 1/d হবে ।
(iii) কোনো বৃত্তের দুটি জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী হলে তারা অবশ্যই সমান্তরাল হবে ।
(iv) একটি ঘড়ির ঘন্টার কাঁটা 2 ঘন্টায় π/6 রেডিয়ান কোণ আবর্তন করে ।
(v) একই ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট নিরেট গোলক ও নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের অনুপাত 2 : 1 ।
(vi) একটি শ্রেণীতে n সংখ্যক সংখ্যার গড় x । যদি প্রথম (n-1) সংখ্যার সমষ্টি K হয় , তাহলে n –তম সংখ্যাটি হবে (n-1)x +K ।
Madhyamik 2024 Math Question Paper with Answer PDF|মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনো 10 টি )ঃ 2 × 10 = 20
(i) 500 টাকার বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কত বছরের সুদ 105 টাকা হয় , নির্ণয় করো ।
(ii) একটি অংশীদারি কারবারে ইলা , রহিমা ও বেলার মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5 । ইলার লাভ বেলার লাভের চেয়ে 600 টাকা কম হলে , ব্যাবসায়ে মোট কত টাকা লাভ হয়ে ছিল ?
(iii) x2 -22x +105 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α , β হলে ,1/α + 1/β এর মান নির্ণয় করো ।
(iv) যদি (3x-2y) : (3x+2y) = 4:5 হয় , তবে (x+y) : (x-y) -এর মান কত ?
(v) O কেন্দ্রীয় বৃত্তে BOC ব্যাস , ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ , কোণ ADC = 110° হলে কোণ ACB এর মান নির্ণয় করো ।
(vi) ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC || AD এবং AD= 4 সেমি. , AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করেছে যে , AO/OC = DO/OB = 1/2 হয় , তাহলে BC –এর দৈর্ঘ্য কত ?
(vii) 𐤃ABC –এর কোণ ABC = 90 , AB = 6 সেমি. BC = 8 সেমি. হলে , 𐤃ABC –এর পরিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ?
(ix) r cos =2θ , rsinθ= 2√3 এবং 0° < θ < 90° হয় , তাহলে r এবং θ –এর মান নির্ণয় করো ।
(ix) sin (A+B) = 1 এবং cos(A-B) = 1 হলে , cot2A –এর মান নির্ণয় করো ।
(x) একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
(xii) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 7 , Σfixi= 140 হলে Σfi–এর মান নির্ণয় করো ।
5. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) গোবিন্দবাবু কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 5,00,000 টাকা পেলেন । ঐ টাকার কিছুটা ব্যাঙ্ক ও বাকিটা পোষ্ট অফিসে জমা রাখেন । প্রতি বছর সুদ বাবদ 33600 টাকা পান । ব্যাঙ্ক ও পোষ্ট অফিসে বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে 6% ও 7.2% । তিনি কোথায় কত টাকা রেখেছিলেন তা নির্ণয় করো ।
(ii) আমন 25000 টাকা 3 বছরের জন্য এমন ভাবে ধার করলেন যে , প্রথম , দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরে বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার যথাক্রমে 4% , 5% ,6% ,3 বছর শেষে আমন সুদে আসলে কত টাকা জমা দেবে ?
6. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) A এর গতিবেগ B –এর গতিবেগের থেকে 1 মিটার / সেকেন্ড বেশী । 180 মিটার দৌড়াতে গিয়ে A, B এর থেকে 2 সেকেন্ড আগে পৌঁছায় । B এর গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে কত মিটার ?
(ii)
7. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
(i) যদি (√a+√b) ∝ (√a-√b) হয় তবে দেখাও যে (a+b)∝ √ab.
(ii) যদি x = √3+√2 , y=1/x হয় তবে (x+1/x)2+(1/y-y)2= কত ?
8. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) x/(y+z) = y/(z+x )=z/(x+y) দেখাও যে প্রতিটি অনুপাতের মান ½ অথবা -1 ।
(ii) a,b এবং c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে , 1/b = 1/(b-a)+1/(b-c)
Madhyamik 2024 Math Question Paper with Answer PDF|মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান
9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান প্রমাণ করো ।
উত্তরঃ গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণী বইয়ের উপপাদ্য 35 দেখো ।
(ii) প্রমাণ করো যে , বৃত্তের বহিঃস্থ কোন বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে ।
10. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3
(i) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে , AB + CD =AD +BC
(ii) PQR সমকোণী ত্রিভুজের P = 90° এবং PS , অতিভুজ QR এর ওপর লম্ব । প্রমাণ করো যে 1/PS2 -1/PQ2 =1/PR2
11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) 4 সেমি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত অঙ্কন করো । ওই বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 9 সেমি. দূরত্বে একটি বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর স্পর্শক অঙ্কন করো ।
(ii) একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 4 সেমি. এবং 5 সেমি. । ঐ ত্রিভুজটির একটি পরিবৃত্ত অঙ্কন করো ।
12. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3 × 2 =6
(i) কোনো সমকোণী ত্রিভুজের দুটি সূক্ষ্ম কোণের অন্তর 72° হলে কোণ দুটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো ।
(iii) যদি sin 17° = x/y হয় , তাহলে দেখাও যে , sec 17° -sin73° = x2/y√(y2-x2)
13. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 5
(i) কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পাদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে θ এবং Φ । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
(ii) 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে । স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোজক রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC এর মান নির্ণয় করো ।
14. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 × 2 = 6
(i) একটি আইসক্রীমের নীচের অংশ শঙ্কু আকৃতির ও ওপরের অংশ অর্ধগোলাকৃতি যাহাদের ভূমি একই । শনঙ্কুর উচ্চতা 9 cm. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 2.5 cm. হলে , আইস্ক্রীমের আয়তন নির্ণয় করো ।
14(ii) একটি ফাঁপা চোঙাকৃতি পাইপের বাইরের ও ভিতরের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অন্তর 44 বর্গসেমি. এবং পাইপের দৈর্ঘ্য 14 সেমি. , পাইপটির পদার্থের ঘনফল 99 ঘন সেমি । পাইপটির বাইরের ও ভিতরের ব্যসার্ধ নির্ণয় করো ।
(iii) ঘনকাকৃতি একটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 75 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটির 2/5 অংশ জলপূর্ণ থাকে । চৌবাচ্চাটির একটি ধারের দৈর্ঘ্য 1.5 মিটার হলে প্রতি বালতিতে কত লিটার জল ধরে ?
Madhyamik 2024 Math Question Paper with Answer PDF || মাধ্যমিক ২০২৪ অঙ্ক প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান || মাধ্যমিক 2024 অঙ্ক প্রশ্নের উত্তর পিডিএফ
15. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 4 ×2 =8
(i) নীচের তথ্যের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো ।
| শ্রেণী | 0 -5 | 5 -10 | 10 – 15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 |
| পরিসংখ্যা | 2 | 6 | 10 | 16 | 22 | 11 | 8 | 5 |
(ii) নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে যেকোনো পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করোঃ
| শ্রেণী সীমা | 85 – 105 | 105 -125 | 125 -145 | 145 -165 | 165 -185 | 185 -205 |
| পরিসংখ্যা | 3 | 12 | 18 | 10 | 5 | 2 |
(iii) নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করো ।
| প্রাপ্ত নম্বর | 10 –এর কম | 20 –এর কম | 30 –এর কম | 40 –এর কম | 50 –এর কম | 60 –এর কম |
| শিক্ষার্থী সংখ্যা | 8 | 15 | 29 | 42 | 60 | 70 |
Important Links
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন,টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন এবং আমাদের YouTube Channel সাবস্ক্রাইব করুন ।
Very helpful website for backbencher’s😂