Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M
1.নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ-
(i) 4a2b2 , 20ab2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালা : 4a2b2 = 2 ✕ 2 ✕ a ✕ a ✕ b ✕ b
দ্বিতীয় সংখ্যামালা : 20ab2 = 2 ✕ 2 ✕ 5 ✕ a ✕ b ✕ b
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2 ✕ 2 ✕ a ✕ b ✕ b = 4ab2
(ii) 5p2q2 ,10p2q2 ,25p4q3
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালা : 5p2q2 = 5✕p✕p✕q ✕q
দ্বিতীয় সংখ্যামালা: 10p2q2 = 5✕2 ✕p✕p✕q✕q
তৃতীয় সংখ্যামালা : 25p4q3 = 5 ✕ 5 ✕ p✕p✕p✕p✕q✕q✕q
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 5✕ p✕p✕q✕q = 5p2q2
(iii) 7y3z6 ,21y2,14z2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ 7y3z6 = 7 ✕y✕y✕y✕z✕z✕z✕z✕z✕z
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 21y2 = 3✕7✕y✕y
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 14z2 = 2✕7✕z✕z
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 7
(iv) 3a2b2c ,12a2b4c2 , 9a5b4
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ 3a2b2c = 3✕a✕a✕b✕b✕c✕c
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 12a2b4c2 =3✕2✕2✕a✕a✕b✕b✕b✕b✕c✕c
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 9a5b4 = 3✕3✕a✕a✕a✕a✕a✕b✕b✕b✕b
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 3✕a✕a✕b✕b =3a2b2
2. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(i) 2x2y3 ,10x3y
সমাধানঃ
2x2y3 = 2 ✕ x ✕ x ✕ y ✕ y ✕ y
10x3y = 5 ✕ 2 ✕ x ✕ x ✕ x ✕ y
∴ নির্নেয় ল.সা.গু = 2✕ 5✕ x ✕ x ✕ x ✕ y ✕ y ✕ y = 10x3y3
(ii) 7p2q3 , 35p3q ,42pq4
সমাধানঃ
7p2q3 = 7 ✕p✕p✕q✕q✕q
35p3q = 5✕7✕p✕p✕p✕q
42pq4 = 2✕3✕7✕p✕q✕q✕q✕q
নির্ণেয় ল.সা.গু = 7✕5✕3✕2✕p✕p✕p✕q✕q✕q✕q = 210p3q4
(iii) 5a5b ,15ab2c , 25a2b2c2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ 5a5b = 5✕a✕a✕a✕a✕a✕b
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 15ab2c = 5✕3✕a✕b✕b✕c
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 25a2b2c2 = 5✕5✕a✕a✕b✕b✕c✕c
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = 5✕5✕3✕a✕a✕a✕a✕a✕b✕b✕c✕c = 75a5b2c2
(iv) 11a2bc2 ,33a2b2c ,55a2bc2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ 11a2bc2 = 11✕a✕a✕b✕c✕c
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ 33a2b2c = 3✕11✕a✕a✕b✕b✕c
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ 55a2bc2 = 5✕11✕a✕a✕b✕c✕c
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = 3✕ 5 ✕11 ✕a✕a✕b✕b✕c✕c = 165 a2b2c2
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M |
3. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির গ.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(i) 5x(x+y) , x3 –xy2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
5x(x+y)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x3 –xy2
= x(x2-y2)
=x(x+y)(x-y)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = x (x+y)
(ii) x3-3x2y , x2-9y2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x3-3x2y
=x2 (x-3y)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x2-9y2
= (x)2 –(3y)2
=(x+3y) (x-3y)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (x -3y)
(iii) 2ax(a-x)2 ,4a2x (a-x)3
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
2ax(a-x)2
= 2ax(a-x)(a-x)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
4a2x (a-x)3
=2 ✕ 2 ✕ a ✕ a ✕ x ✕ (a-x) ✕ (a-x) ✕ (a-x)
∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = 2ax(a-x)2
(iv) x2-1 , x2-2x+1 , x3+x2-2x
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x2-1
= (x+1)(x-1)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x2-2x+1
= (x-1)2
=(x-1)(x-1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
x3 +x2-2x
= x(x2 +x-2)
= x(x2 +2x-x-2)
= x{x(x+2)-1(x+2) }
= x(x+2)(x-1)
নির্ণেয় গ.সা.গু = (x-1)
(v) a2-1 , a3-1 ,a2+a-2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
a2-1
=(a+1)(a-1)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
a3-1
= (a-1)(a2+a+1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
a2+a-2
= a2+2a-a -2
= a(a+2) -1(a+2)
=(a+2)(a-1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গুঃ (a-1)
(vi) x2+3x+2 , x2+4x+3 , x2+5x+6
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x2+3x+2
= x2+2x+x+2
= x(x+2) +1(x+2)
=(x+2)(x+1)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x2+4x+3
= x2+3x+x +3
=x(x+3) +1(x+3)
=(x+3)(x+1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
x2+5x+6
= x2+3x+2x+6
=x(x+3)+2(x+3)
=(x+3) (x+2)
∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = 1
(vii) x2+xy ,xz+yz , x2+2xy+y2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x2 +xy
=x(x+y)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
xz+yz
=z(x+y)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
x2+2xy +y2
=(x+y)2
= (x+y)(x+y)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (x+y)
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
(vii) x2+xy ,xz+yz , x2+2xy+y2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x2+xy
=x(x+y)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
xz +yz
= z(x+y)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
x2+2xy+y2
=(x+y)2
= (x+y)(x+y)
∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = (x+y)
(viii) 8(x2-4) ,12(x3+8) ,36(x2-3x-10)
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
8(x2-4)
= 2☓2☓2☓{(x)2 –(2)2}
= 2☓2☓2☓(x+2) (x-2)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
12(x2 +8)
= 2☓2☓3☓{(x)3+(2)3}
= 2☓2☓3☓(x+2){x2 -2x+(2)2}
= 2☓2☓3☓(x+2)(x2 -2x+4)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
36 (x2-3x-10)
= 2☓2☓3☓3☓ {x2-(5-2)x-10}
= 2☓2☓3☓3 ☓{x2-5x+2x-10}
= 2☓2☓3☓3☓{x(x-5)+2(x-5)}
= 2☓2☓3☓3☓(x-5)(x+2)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2☓2☓(x+2)= 4(x+2)
(ix) a2– b2-c 2+2bc ,b2-c2-a2+2ac ,c2 –a2 –b2+2ab
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
a2– b2-c 2+2bc
= a2-(b2+2bc+c2)
= a2-(b+c)2
= (a+b+c) (a-b-c)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
b2-c2-a2+2ca
= b2 –(c2-2ca+a2)
= b2 –(c-a)2
= (b+c-a) (b-c+a)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
c2 –a2 –b2+2ab
= c2 –(a2-2ab+b2)
= c2 –(a-b)2
= (c+a-b)(c-a+b)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 1
(x) x3-16x ,2x2+9x2+4x , 2x3+x2-28x
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x3-16x
=x(x2-16)
= x {(x)2 –(4)2 }
= x(x+4)(x-4)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
2x3+9x2+4x
= x(2x2 +9x+4)
= x(2x2 +8x+x +4)
= x{2x(x+4) +1(x+4) }
= x(x+4)(2x+1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
2x3+x2-28x
= x(2x2 +x -28)
= x{2x2 +8x-7x -28}
= x{2x(x+ 4)-7(x+4) }
= x(2x-7)(x+4)
∴ নির্ণেয় গ. সা. গু = x(x+4)
(xi) 4x2-1 , 8x3-1 , 4x2-4x+1
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
4x2-1
= (2x)2 –(1)2
= (2x+1)(2x-1)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
8x3-1
= (2x)3-(1)3
= (2x-1){(2x)2 +2x.1+(1)2}
= (2x-1)(4x2 +2x+1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
4x2-4x+1
= (2x)2 -2.2x + (1)2
= (2x-1)2
= (2x-1)(2x-1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (2x-1)
(xii) x3 -3x2-10x ,x3+6x2+8x , x4 -5x3-14x2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x3 -3x2-10x
= x(x2-3x-10)
= x(x2 -5x+2x-10 )
= x{x(x-5) +2(x-5) }
= x(x-5)(x+2)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x3+6x2+8x
= x(x2 +6x+8)
= x{x2 +4x+2x+8}
= x{x(x+4) +2(x+4)}
= x(x+4)(x+2)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
x4 -5x3-14x2
= x2(x2 -5x -14)
= x2 (x2-7x+2x-14)
= x2{x(x-7) +2(x-7)}
= x2(x-7)(x+2)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = x(x+2)
(xiii) 6x2-13xa+6a2 , 6x2+11xa-10a2, 6x2+2xa-4a2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
6x2-13xa+6a2
= 6x2 – 4xa-9xa+6a2
= 2x(3x -2a) -3a(3x-2a)
= (3x-2a)(2a-3a)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
6x2 +11xa -10a2
= 6x2 +15xa-4xa -10a2
= 3x(2x+5a)-2a(2a+5a)
= (2x+5a)(3x-2a)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
6x2+2xa-4a2
=6x2 + 6xa-4xa-4a2
= 6x(x+a)-4a(x+a)
= (x+a)(6x-4a)
= 2(x+a)(3x-2a)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (3x-2a)
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M |
4. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালার ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(i) p2 –q2, (p+q)2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
p2 –q2
= (p+q)(p-q)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
(p+q)2
= (p+q)(p+q)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (p+q)2 (p-q)
(ii) (x2y2-x2),(xy2-2xy+x)
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
(x2y2-x2)
= x2( y2-1)
= x2(y+1)(y-1)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
(xy2-2xy+x)
= x(y2-2y+1)
= x(y-1)2
= x(y-1)(y-1)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = x( y+1)(y-1)2
(iii) (p+q)(q+r) , (q+r)(r+p) , (r+p)(p+q)
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
(p+q)(q+r)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
(q+r)(r+p)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
(r+p)(p+q)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (p+q) (q+r)(r+p)
(iv) ab4 -8ab , a2b4 +8a2b , ab4 -4ab2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
ab4 -8ab
= a b(b3-8)
= ab{(b)3 –(2)3}
= ab(b-2){(b)2 +b.2+(2)2}
= ab(b-2) (b2 +2b+ 4)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
a2b4+8a2b
= a2b (b3+8)
= a2b {(b)3 +(2)3}
= a2b (b+2) {(b)2 -2b+(2)2}
= a2b(b+2)(b2 -2b+4)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
ab4 -4ab2
= a b2(b2-4)
= ab2{(b)2 –(2)2}
= ab2 (b+2)(b-2)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = a2b2(b+2)(b2 -2b+4) (b-2) (b2 +2b+ 4) =a2b2(b+2)(b-2)(b2 -2b+4)(b2 +2b+ 4)
(v) x4+x2y2+y4 , x2y+y4 , (x2-xy)3
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x4+x2y2+y4
= {(x2)2 +2x2y2 +(y2)2} – x2y2
= (x2+y2)2 –(xy)2
= (x2+y2+xy) (x2+y2-xy)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x2y+y4
= y(x3+y3)
= y(x+y)(x2 –xy +y2)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
(x2-xy)3
= x3(x-y)3
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = x3y (x+y)(x-y)3(x2-xy+y2) (x2+xy+y2)
(vi) p2+2p , 2p4+3p3 -2p2 , 2p3 -3p2 -14p
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
p2+2p
= p(p+2)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
2p4+3p3 -2p2
= p2(2p2 +3p-2 )
= p2 (2p2 +4p –p -2)
= p2{2p(p+2) -1(p+2)}
= p2(p+2)(2p-1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
2p3 -3p2 -14p
= p(2p2 -3p -14)
= p (2p2 – 7p +4p -14)
= p{p(2p-7)+2(2p-7) }
= p( 2p-7)(p+2)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = p2 (2p-1)(p+2)(2p-7)
(vii) x2 –y2+z2 -2xz , x2-y2-z2+2yz , xy+zx +y2 –z2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x2 –y2+z2 -2xz
= x2 -2xz +z2 –y2
= (x-z)2 –y2
= (x-z+y) (x-z-y)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x2-y2-z2+2yz
= x2 – (y2-2yz+ z2)
= x2 – (y-z)2
= (x +y-z) (x-y+z)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
xy+zx +y2 –z2
= x(y+z) +(y+z)(y-z)
= (y+z) (x+y-z)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (y+z)(x-z+y) (x-z-y) (x-y+z)
(viii) x2-xy-2y2 ,2x2 -5xy +2y2 ,2x2 +xy –y2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x2-xy-2y2
= x2 -2xy +xy -2y2
= x(x-2y) +y(x-2y)
= (x-2y)(x+y)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
2x2 -5xy +2y2
= 2x2 -4xy-xy +2y2
= 2x(x-2y ) –y(x-2y)
= (x-2y) (2x-y)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
2x2 +xy –y2
= 2×2 +2xy –xy –y2
= 2x(x+y)-y(x+y)
= (x+y) (2x-y)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = (x+y)(x-2y) (2x-y)
গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
(ix) 3x2 -15x +18 ,2x2+2x-24 , 4x2 +36x +80
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
3x2 -15x +18
=3(x2 -5x +6)
= 3(x2-3x-2x +6)
= 3{x(x-3)-2(x-3)}
= 3(x-3)(x-2)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
2x2+2x-24
=2(x2 +x -12)
= 2(x2+4x-3x -12)
= 2{x(x+4)-3(x+4)}
= 2(x+4)(x-3)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
4x2 +36x +80
= 4(x2 +9x+20)
= 2☓2☓(x2+5x+4x+20)
= 2☓2☓{x(x+5) +4(x+5) }
=2☓2☓(x+5)(x+4)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = 2☓2☓3☓(x+5)(x+4) (x-3)(x-2) =12(x+5)(x+4) (x-3)(x-2)
(x) (a2+2a)2 , (2a3+3a2-2a) , (2a4 -3a3 -14a2)
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
(a2+2a)2
= a2 (a+2)2
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
(2a3+3a2-2a)
= a(2a2 +3a -2)
= a(2a2 +4a –a-2)
= a{2a(a+2)-1(a+2)}
= a(a+2)(2a-1)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
(2a4 -3a3 -14a2)
= a2 (2a2 -3a -14)
= a2 (2a2 – 7a+4a-14)
= a2{a(2a-7)+2(2a-7) }
= a2(2a-7)(a+2)
= a2 (2a-7) (a+2)
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = a2(a+2)2(2a-1)(2a-7)
(xi) 3a2 -5ab-12b2 , a5-27a2b3 ,9a2+24ab+16b2
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
3a2 -5ab-12b2
= 3a2– 9ab+4ab -12b2
= 3a(a-3b) +4b(a-3b)
= (a-3b)(3a+4b)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
a5-27a2b3
= a2(a3– 27b3)
= a2 {(a)3 –(3b)3}
= a2 (a-3b ){a2 +a.3b +(3b)2}
= a2 (a-3b) (a2+3ab +9b2)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
9a2+24ab+16b2
= {(3a)2 +2.3a . 4b + (4b)2 }
= (3a +4b )2
∴ নির্ণেয় ল. সা.গু = a2(a-3b) (3a+4b)2(a2+3ab+9b2)
| Ganit Prabha Class 8 Koshe Dekhi 14|বীজগাণিতিক সংখ্যামালার গ.সা.গু ও ল.সা.গু কষে দেখি ১৪ |গণিতপ্রভা ক্লাস ৮ কষে দেখি ১৪ সমাধান |WBBSE Class 8 Math Solution Of Chapter 14 Exercise 14|H.C.F And L.C.M |
5. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির গ.সা.গু ও ল.সা.গু নির্ণয় করিঃ
(i) x3-8 , x2+3x-10 , x3+2x2-8x
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
x3-8
= {(x)3 –(2)3}
= (x-2){(x)2 +2x+(2)2 }
=(x-2)(x2+2x+4)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
x2+3x-10
= x2 + 5x-2x – 10
= x(x+5) -2(x+5)
= (x+5)(x-2)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
x3+2x2-8x
= x(x2 +2x-8)
= x (x2 + 4x-2x -8)
= x{x(x+4) -2(x+4)}
= x(x+4)(x-2)
নির্ণেয় গ.সা.গু = (x-2)
নির্ণেয় ল.সা.গু = x(x-2)(x+4)(x+5) (x2+2x+4)
(ii) 3y2 -15y+18, 2y2+2y -24 , 4y2 +36y+80
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
3y2 -15y+18
=3 (y2 -5y + 6)
= 3(y2 – 3y-2y +6)
= 3{y(y-3) -2(y-3)}
= 3 (y-3)(y-2)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
2y2+2y -24
= 2(y2 +y -12)
= 2(y2 +4y-3y -12)
= 2{y(y+4)-3(y+4)}
= 2 (y+4)(y-3)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
4y2 +36y+80
= 4 (y2 +9y +20)
= 4(y2+5y+4y +20)
= 4{y(y+5)+4(y+5)}
= 2☓2☓(y+5)(y+4)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 1
নির্ণেয় ল.সা.গু = 3☓2☓2☓(y-2)(y-3)(y+4)(y+5) =12(y-2)(y-3)(y+4)(y+5)
(iii) a3 -4a2 +4a , a2+a-6 , a3-8
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
a3 -4a2 +4a
= a(a2 -4a+4)
= a {(a)2 -2.a.2 +(2)2}
= a(a-2)2
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
a2+a-6
= a2+3a-2a -6
= a(a+3)-2(a+3)
= (a+3)(a-2)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
a3 -8
= {(a)3 –(2)3 }
= (a-2) (a2 +a.2 +22)
= (a-2)(a2 +2a+4)
∴ নির্ণেয় গ. সা . গু = (a-2)
নির্ণেয় ল.সা.গু = a(a-2)2(a+3)(a2+2a+4)
(iv) a2+b2-c2 +2ab , c2+a2-b2+2ca ,b2+c2-a2+2bc
সমাধানঃ
প্রথম সংখ্যামালাঃ
a2+b2-c2 +2ab
= a2+2ab+b2 –c2
= (a+b)2 –c2
= (a+b+c)(a+b-c)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
c2+a2-b2+2ca
= c2 +2ca+a2 –b2
= (c+a)2 –b2
= (c+a+b)(c+a-b)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
b2+c2-a2+2bc
= b2 +2bc+c2 – a2
= (b+c)2 –a2
= (b+c+a)(b+c-a)
∴ নির্ণেয় গসাগু = (a+b+c)
নির্ণেয় লসাগু = (a+b+c) (a+b-c) (c+a-b) (b+c-a)
(v) x3-4x , 4(x2-5x+6) , (x2-4x+4)
সমাধানঃ
x3-4x
= x(x2-4)
= x{(x)2 –(2)2}
= x(x+2)(x-2)
দ্বিতীয় সংখ্যামালাঃ
4(x2-5x+6)
= 4(x2-3x-2x+6)
= 4{x(x-3) -2(x-3)}
= 4(x-3)(x-2)
তৃতীয় সংখ্যামালাঃ
(x2-4x+4)
= {x2-2.x.2 +(2)2 }
= (x-2)2
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (x-2)
নির্ণেয় লসাগু = 4x(x-2)2(x+2)(x-3)
Thank you very much. I have very helpful to this post.
I am very help ful for this information
Thank you sir .
Thanks 😊❤️