[লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু]Madhyamik Math Suggestion Chapter 16 || মাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি শঙ্কু অধ্যায়ের সাজেশন || লম্ব বৃত্তাকার অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
Table of Contents
[লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু]Madhyamik Math Suggestion Chapter 16 || মাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি শঙ্কু অধ্যায়ের সাজেশন || লম্ব বৃত্তাকার অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
সঠিক উত্তর নির্বাচনধর্মী প্রশ্ন (MCQ):(প্রশ্নমান – 1)
১। একটি শঙ্কুর উচ্চতা তার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। এই শঙ্কুটির ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ এবং উচ্চতা অর্ধেক করলে শঙ্কুটির আয়তন হয় পূর্বের শঙ্কুর আয়তনের –
- সমান
- দ্বিগুণ (উত্তর)
- 4 গুণ
- ৪ গুণ
২। কোনো শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল 44 বর্গসেমি এবং তির্যক উচ্চতা 7 সেমি হলে ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য –
- 1 সেমি
- 2 সেমি
- 3 সেমি
- 4 সেমি (উত্তর)
৩। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 15 সেমি এবং ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি হলে, শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল –
- 120π বর্গসেমি
- 240π বর্গসেমি
- 136π বর্গসেমি (উত্তর)
- 130π বর্গসেমি
৪। যে লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধ 1.5 মিটার এবং তির্যক উচ্চতা 14 সেমি তার পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হবে –
- 66 বর্গমিটার (উত্তর)
- 22 বর্গমিটার
- 44 বর্গমিটার
- ৪৪ বর্গমিটার
৫। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর শীর্ষকোণ 60° এবং ব্যাসার্ধ 14 সেমি হলে শঙ্কুটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল হবে –
- 1680 বর্গসেমি
- 1232 বর্গসেমি (উত্তর)
- 1080 বর্গসেমি
- 1442 বর্গসেমি
৬। কোনো শঙ্কুর শীর্ষকোণ 90° এবং ব্যাসার্ধ 4 সেমি হলে, তির্যক উচ্চতা –
- 4√2 সেমি (উত্তর)
- 4 সেমি
- 3 সেমি
- 3√2 সেমি
মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)
৭। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একই রেখে উচ্চতা দ্বিগুণ করলে, শঙ্কুটির আয়তন বৃদ্ধি পায় –
- 100%
- 200%
- 300%
- 400% (উত্তর)
৮। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য – একক এবং তির্যক উচ্চতা 2ℓ একক হলে, সমগ্রতলের r ক্ষেত্রফল –
- 2πr (ℓ+r) বর্গ একক
- πr (ℓ +r/4) বর্গ একক (উত্তর)
- πr (ℓ+r) বর্গ একক
- 2πrℓবর্গ একক
শূন্যস্থান পূরণ: (প্রশ্নমান-1)
১। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 15 সেমি, ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি হলে, শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল _________। উত্তরঃ 337 1/7 বর্গসেমি.
২। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর অর্ধশীর্ষকোণ 45° হলে তার উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতার অনুপাত _____________।
উত্তরঃ 1 : √ 2
৩। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের গুণ। উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে ____________।
উত্তরঃ 2 : 1
৪। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ঘনফল V, ভূমির ক্ষেত্রফল S এবং উচ্চতা H হলে, SH/V -এর মান হবে ________।
উত্তরঃ 3
৫। ABC সমকোণী ত্রিভুজের AC অতিভুজ। AB বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ ________________।
উত্তরঃ BC
৬। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক হলে, উচ্চতা ________________।
উত্তরঃ 3V/A
৭। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত _____________।
উত্তরঃ 3:1
‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)
সত্য বা মিথ্যা নির্বাচন: (প্রশ্নমান-1)
১। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়।
উত্তরঃ মিথ্যা
২। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে, শঙ্কুটির আয়তন একই থাকবে।
উত্তরঃ মিথ্যা
৩। শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা শঙ্কুর উচ্চতার দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর ব্যাসার্ধ হবে, উচ্চতা × ।
উত্তরঃ সত্য
৪। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা h, অর্ধশীর্ষকোণ α, বক্রতলের ক্ষেত্রফল S ও ঘনফল Vহলে, S: V = 3: h sin α হবে।
উত্তরঃ সত্য
৫। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে, শঙ্কুটির উচ্চতা 3V/A একক।
উত্তরঃ সত্য
[লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু]Madhyamik Math Suggestion Chapter 16 || মাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি শঙ্কু অধ্যায়ের সাজেশন || লম্ব বৃত্তাকার অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (SAQ): (প্রশ্নমান-2)
১। কোনো শঙ্কুর ভূমির ক্ষেত্রফল 154 বর্গসেমি এবং উচ্চতা 5 সেমি হলে, পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল কত ?
উত্তরঃ 22 √74 বর্গ সেমি.
২। কোনো শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা তার ভূমির ব্যাসার্ধের 4 গুণ, শঙ্কুটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 16π বর্গমিটার হলে, এর ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত ?
উত্তরঃ 4 মিটার
৩। কোনো শঙ্কুর ভূমির ক্ষেত্রফল 150 বর্গসেমি এবং উচ্চতা 5 সেমি হলে, আয়তন কত ?
উত্তরঃ 250 ঘন সেমি.
৪। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের গুণ। শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত?
উত্তরঃ 3 : 2
৫।। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং আয়তন 100π ঘনসেমি হলে, শঙ্কুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা নির্ণয় করো। ‘
উত্তরঃ 5 সেমি.
‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)
৬। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক এবং উচ্চতা H একক হলে, AH/V -এর মান কত তা লিখি।
উত্তরঃ 3
৭। একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে, 1/r2 + 1/h2-এর মান কত তা লিখি।
উত্তরঃ 1/9
৮। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:4 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 2:3; চোঙ এবং শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত কত তা লিখি।
উত্তরঃ 9 : 8
[লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু]Madhyamik Math Suggestion Chapter 16 || মাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি শঙ্কু অধ্যায়ের সাজেশন || লম্ব বৃত্তাকার অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন: (প্রশ্নমান-4)
১। কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 204 2/7 বর্গসেমি এবং উচ্চতা 12 সেমি । এর আয়তন কত ?
উত্তরঃ 314 2/7 ঘন সেমি.
২। যদি কোনো লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির পরিধি 2.2 মিটার এবং উচ্চতা 45 ডেসিমি. হয়, তবে ওই লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন হিসাব করে লিখি। [নিজে করি]
উত্তরঃ 577.5 ঘন ডেসিমি.
মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)
৩। ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 12 মিটার এবং 5 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির তাঁবু তৈরি করতে প্রতি বর্গমিটার 3.50 টাকা হিসেবে মোট কত খরচ হবে তা নির্ণয় করো।
উত্তরঃ 1716 টাকা
৪। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উত্তরঃ 4.2 সেমি.
৫। একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য ৪ সেমি এবং 6 সেমি। সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দীর্ঘ বাহুটিকে অক্ষ ধরে ত্রিভুজটিকে একবার পূর্ণ আবর্তন করলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তরঃ 96π ঘন সেমি.
৬। লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি লোহার পাতের বয়া তৈরি করতে 75 3/7 বর্গ মিটার লোহার পাত লেগেছে। বয়াটির তির্যক উচ্চতা যদি 5 মিটার হয়, তবে বয়াটিতে কত বায়ু আছে এবং বয়াটির উচ্চতা কত হিসাব করে লিখি। ওই বয়াটির চারপাশ রং করতে প্রতি বর্গ মিটার 2.80 টাকা হিসাবে কত খরচ পড়বে নির্ণয় করি। [লোহার প্রাতের বেধ হিসাবের মধ্যে ধরতে হবে না]
উত্তরঃ 4 মিটার , 37 5/7 মিটার
৭। ভূমির সঙ্গে সমান্তরাল একটি তল কোনো শঙ্কুকে দুটি সমান আয়তনে বিভক্ত করে। শঙ্কুর উচ্চতা কী অনুপাতে বিভক্ত হবে ?
উত্তরঃ 1 : (2^1/3 -1)
মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)
৮। লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবু তৈরি করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তরঃ 38.5 বর্গ মিটার
[লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু]Madhyamik Math Suggestion Chapter 16 || মাধ্যমিক অঙ্ক সাজেশন || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি শঙ্কু অধ্যায়ের সাজেশন || লম্ব বৃত্তাকার অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
১৪। যদি দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3.5 হয়, তবে শঙ্কুদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত হিসাব করে লিখি।
উত্তরঃ 6 : 25
১৫। লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুর ভূমিতলের ক্ষেত্রফল 13.86 বর্গ মিটার। তাঁবুটি তৈরি করতে 5775 টাকা মূল্যের একটি ত্রিপল লাগে এবং এক বর্গমিটার ত্রিপলের মূল্য 250 টাকা হলে, তাঁবুটির উচ্চতা নির্ণয় করি। তাঁবুটিতে কত লিটার বায়ু আছে হিসাব করে লিখি।
উত্তরঃ 12936 লিটার
১৬। কোনো শঙ্কুর ভূমির পরিধি 660 / 7 সেমি. এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি. হলে, শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
উত্তরঃ 1178 4/7 বর্গ সেমি.
Important Links
আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন,টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন এবং আমাদের YouTube Channel সাবস্ক্রাইব করুন ।