Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.1|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.১

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.1|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.১ |গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.১ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.1 Solution

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুনগণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুনগণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানWBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.1|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.১ |গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.১ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.1 Solution

কষে দেখি – 12.1

1. (a+b) কে (a+b) দিয়ে গুণ করলে গুনফল নীচের কোনটি হবে দেখি ।

(i) a2+b2     (ii) (a+b)2      (iii) 2(a+b)      (iv) 4ab

উত্তরঃ (ii) (a+b)2

2.  (x+7)2 = x2+14x+k -এর মান নীচের কোনটি হবে লিখি ।

(i) 14    (ii) 49     (iii) 7   (iv) কোনটিই নয় 

উত্তরঃ  (ii) 49

(x+7)2=x2+14+k

বা, x2+2.x.7+72 = x2+14x+k

বা, x2+14x+49 = x2+14x+k

∴ k = 49

3.  a2+b2 -এর সাথে কোন বীজগাণিতিক সংখ্যামালা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যামালা হবে তা লিখি ।

(i) 4ab  (ii) -4ab  (iii) 2ab বা -2ab  (iv) 0

উত্তরঃ (iii) 2ab বা -2ab

a2+b2+2ab = (a+b)2 এবং a2+b2 – 2ab = (a-b)2

4. (a+b)2 = a2+6a+9 হলে b -এর ধনাত্মক মানের নীচের কোনটি হবে লিখি ।

(i) 9    (ii) 6    (iii) 3   (iv) -3

উত্তরঃ (iii) 3

(a+b)2 = a2+6a+9

বা, a2+2ab+b2 = a2+6a+9

∴ 2ab=6a

বা, b = 6a / 2a   

∴ b = 3

5. x2+ ¼ x এর সঙ্গে নীচের কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যামালা হবে তা লিখি ।

(i) 1/64    (ii) – 1/64     (iii) 1/8   (iv) কোনটিই নয় ।

6. (i) k -এর মান কোন মান বা মানগুলির জন্য c2 +kc+1/9  পূর্ণবর্গ হবে তা লিখি ।

সমাধানঃ

(ii)  9p2+ 1/9p2 সংখ্যামালা টি থেকে কোন সংখ্যা বা সংখ্যাগুলি বিয়োগ করলে বিয়োগফল পূর্ণবর্গ হবে তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.1|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.১

(iii) (x-y)2 = 4-4y+y2 হলে x এর মান কত হবে তা নির্ণয় করি ।

সমাধানঃ

(x-y)2=4-4y+y2

বা,x2 -2xy +y2 = 4 – 4y +y2

∴ 2xy = 4y

বা, x = 4y /2y    

∴ x = 2

(iv) (c-3)2 = c2 + kc +9 হলে k -এর মান কি হবে লিখি ।

সমাধানঃ

(c-3)2 = c2 + kc +9

বা, c2 – 2.c.3 + 32 = c2 + kc + 9

বা, c2 – 6c + 9 = c2 + kc+9

∴ -6c = kc

বা, kc = -6c     

∴  k = -6

7. সুত্রের সাহায্যে সরল করি ।

(i) (2q – 3z)2 – 2(2q – 3z)(q-3z) + (q -3z)2

সমাধানঃ

(2q – 3z)2 – 2(2q – 3z)(q-3z) + (q -3z)2

= x2 – 2xy + y2 [ধরি, 2q – 3z = x এবং  q – 3z = y]

= (x – y)2

= {(2q – 3z) – (q-3z)}2

= (2q – 3z – q + 3z)2

= q2

(ii) (3p+2q-4r)2+2(3p+2q+4r)(4r-2p-q)+(4r-2p-q)2

সমাধানঃ

(3p+2q-4r)2+2(3p+2q+4r)(4r-2p-q)+(4r-2p-q)2

= x2 + 2xy + y2 [ধরি, 3p+2q-4r = x এবং 4r-2p-q = y]

= (x + y)2

= {(3p+2q-4r) + (4r -2p-q)}2

= (3p+2q-4r+4r-2p-q)2

= (p+q)2

8. পূর্ণবর্গাকারে প্রকাশ করিঃ

(i) 16a2 – 40ac + 25c2

সমাধানঃ

16a2 – 40ac + 25c2

= (4a)2 – 2.4a.5c + (5c)2

= (4a – 5c)2

(iv) 9a2 + 24ab + 16b2

সমাধানঃ

9a2 + 24ab + 16b2

= (3a)2 +2.3a. 4b + (4ab)2

= (3a + 4b)2

9. পূর্ণবর্গাকারে প্রকাশ করে মান নির্ণয় করিঃ

(i) 64a2 + 16a + 1 ,যখন a = 1

সমাধানঃ

          64a2 + 16a + 1

          = (8a)2 + 2.8a. 1 + (1)2

            = (8a + 1)2

            = (8.1 + 1)2     [ a=1 বসিয়ে পাই]

          = (8 + 1)2 = 92 = 81

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.1|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.১ |গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.১ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.1 Solution

(ii) 25a2 – 30ab + 9b2 যখন a=3 এবং b=2

সমাধানঃ

          25a2 – 30ab + 9b2

         = (5a)2 – 2.5a. 3b + (3b)2

       = (5a – 3b)2

        = (5.3 – 3.2)2  [a = 3 এবং b=2 বসিয়ে পাই]

      = (15 – 6)2 = 92 = 81

(iv) p2q2 + 10pqr + 25r2 যখন p = 2, q = -1 ও r = 3

সমাধানঃ

          p2q2 + 10pqr + 25r2

        = (pq)2 + 2.pq. 5r + (5r)2

        = (pq + 5r)2

        = {2 . (-1) + 5.3}2

        = (-2 + 15)2

        = (13)2   = 169

10. (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2)  এবং  (a + b)2 + (a – b)2 = 4ab  বা    {(a+b) / 2}2 – {(a-b) / 2}2 = ab -এর সাহায্যে

(i) st ও (s2 + t2) মান লিখি যখন s + t = 12 ও s – t = 8

= (6)2 – (4)2

= 36 – 16

= 20

2(s2 + t2)

= (s +t)2 + (s -t)2

= (12)2 + (8)2

= 144 + 64

= 208

∴ (s2 + t2) = 208 / 2 = 104

(ii) 8xy(x2 + y2) -এর মান লিখি যখন (x+y) = 5 এবং (x-y)=1

সমাধানঃ

          8xy(x2 + y2)

          = 4xy × 2 (x2 + y2)

          = {(x + y)2 – (x +y)2} × {{x + y)2 + (x + y)2}

          = {(5)2 – (1)2} × {(5)2 + (1)2}

          = (25 – 1) × (25 + 1)

          = 24 × 26

          = 624

(iii)  x2+y2/ 2xyএর মান লিখি যখন (x + y) = 9 এবং (x – y) = 5

সমাধানঃ

(iv) 36 -কে দুটি বর্গের অন্তররূপের প্রকাশ করি ।

সমাধানঃ

[*** অন্য উত্তরও হতে পারে]

(v) 44 -কে দুটি বর্গের অন্তররূপের প্রকাশ করি ।

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.1|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.১ |গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.১ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.1 Solution

(vi) 8x2 + 50y2 -কে দুটি বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ করি ।

সমাধানঃ

          8x2 + 50y2

          = 2(4x2 +25y2)

          = 2{(2x)2 + (5y)2}

          = (2x + 5y)2 + (2x – 5y)2

(vii) x -কে দুটি বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করি ।

সমাধানঃ

ধন্যবাদ । এই POST টি ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল ।এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!