Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.৩ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.3 Solution

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুনগণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুনগণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানWBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.৩ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.3 Solution

কষে দেখি-12.3

1. (a2 – b2 = (a + b) (a – b) এই সূত্রের সাহায্যে মান নির্ণয় করি ।

(i) (37)2 – (13)2

সমাধানঃ

(37)2 – (13)2

= (37 + 13) (37 – 13)

= 50 × 24

= 1200

(ii) (2.06)2 – (0.94)2

সমাধানঃ

(2.06)2 – (0.94)2

= (2.06 + 0.94) (2.06 – 0.94)

= 3 × 1.12

= 3.36

(iii) (78) × (82)

সমাধানঃ

(78) × (82)

= (80 – 2) (80 + 2)

= (80)2 – (2)2

= 6400 – 4

= 6396

(iv) 1.15 × 0.85

সমাধানঃ

1.15 × 0.85

= (1 + 0.15) (0 – 0.15)

= (1)2 – (0.15)2

= 1 – 0.0225

= 0.9775

(v) (65)2 – (35)2

সমাধানঃ

(65)2 – (35)2

= (65 + 35) (65 – 35)

= 100 × 30

= 3000

2. (i) k – p2 = (9 + p) (9 – p) হলে k এর মান কত হবে বের করি ।

সমাধানঃ

k – p2 = (9 + p) (9 – p)

বা, k – p2 = 92 – p2

বা, k – p2 = 81 – p2

∴ k = 81

(ii) (25 – 4x2) = (5 + ax) (5 – ax) হলে a -এর ধনাত্মক মান কত হবে হিসাব করি ।

সমাধানঃ

(25 – 4x2) = (5 + ax) (5 – ax)

বা, (25 – 4x2) = 52 – (ax)2

বা,  (25 – 4x2) = 25 – a2x2

বা, -4x2 = – a2x2

বা, 4 = a2

বা, a2 = 22

∴ a = 2  [ ∵  a এর মান ধনাত্মক]

(iii) (4 – x) × ___________ = (16 – x2) হলে ফাঁকা ঘরে কি হবে লিখি ।

উত্তরঃ  (4 – x) × (4 + x) = (16 – x2)

16 – x2

= 42 – x2

= (4 – x) (4 + x)

3. সূত্রের সাহায্যে গুনফলরূপে প্রকাশ করি ।

(i) 25l2 – 16m2

সমাধানঃ

 25l2 – 16m2

= (5l)2 – (4m)2

= (5l + 4m) (5l – 4m)

(ii) 49x4 – 36y4

সমাধানঃ

49x4 – 36y4

=(7x2)2 – (6y2)2

= (7x2 + 6y2) (7x2 – 6y2)

(iii) (2a + b)2 – (a + b)2

সমাধানঃ

(2a + b)2 – (a + b)2

= {(2a + b) + (a + b)}{(2a + b) – (a + b)}

= (2a + b + a + b) (2a + b – a – b)

= (3a + 2b)a

(iv) (x + y)– (a + b)2

সমাধানঃ

(x + y)– (a + b)2

= {(x + y) + (a + b)}{(x + y) – (a – b)}

= (x + y + a + b) (x + y – a – b)

(v) (x + y – z)2 – (x – y +z)2

সমাধানঃ

(x + y – z)2 – (x – y +z)2

= {(x + y – z) + (x – y + z)}{(x + y – z) – (x – y + z)}

= (x + y – z + x – y + z) (x + y – z – x+ y – z)

= 2x(2y – 2z)

= 2x × 2(y – 2)

= 4x (y – z)

(vi) (m+p+q)2– (m-p-q)2

সমাধানঃ

(m+p+q)2– (m-p-q)2

= {(m+p+q)+(m –p-q)}{(m+p+q)-(m-p-q)}

= (m+p+q+m-p-q)(m+p+q-m+p+q)

= 2m(2p+2q)

= 4m(p+q)

4. সূত্রের সাহায্যে ক্রমিক গুনফল নির্ণয় করি ।

(i) (c + d) (c – d) (c2 + d2)

সমাধানঃ

(c + d) (c – d) (c2 + d2)

=(c2 – d2) (c2 + d2)

={(c2)2 – (d2)2}

= c4 – d4

(ii) (1 – 3x2) (1 + 3x2) (1 + 9x4)

সমাধানঃ

(1 – 3x2) (1 + 3x2) (1 + 9x4)

= {(1)2 – (3x2)2}(1 + 9x4)

= (1 – 9x4)(1 + 9x4)

= (1)2 – (9x4)2

= 1 – 81x8

(iii) (a2 + b2) (a2 – b2) (a4 + b4) (a8 + b8)

সমাধানঃ

(a2 + b2) (a2 – b2) (a4 + b4) (a8 + b8)

= {(a2)2 – (b2)2} (a4 + b4) (a8 +b8)

= (a4 – b4) (a4 + b4) (a8 + b8)

= {(a4)2 – (b4)2} (a8 + b8)

= (a8 + b8) (a8 + b8)

={(a8)2 – (b8)2}

= a16 – b16

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.৩ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.3 Solution

5. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি গুণফলরূপে প্রকাশ করি ।

(i) 16c4 – 81d4

সমাধানঃ

16c4 – 81d4

= (4c2)2 – (9d2)2

= (4c2 – 9d2) (4c2 + 9d2)

= {(2c)2 – 3d)2} (4c2 + 9d2)

= (2c + 3d) (2c – 3d) (4c2 + 9d2)

(ii) p4q4 – r4s4

সমাধানঃ

p4q4 – r4s4

= (p2q2)2 – (r2s2)2

= (p2q2 + r2s2) (p2q2 – r2s2)

= (p2q2 + r2s2) {(pq)2 – (rs)2}

= (p2q2 + r2s2) {(pq)2 – (rs)2}

= (p2q2 + r2s2) (pq + rs) (pq – rs)

(iii) 81 – x4

সমাধানঃ

81 – x4

=  92 – (x2)2

= (9 + x2) (9 – x2)

= (9 + x2) {(3)2 – x2}

= (9 + x2) (3 + x) (3 – x)

(iv) 625 – a4b4

সমাধানঃ

625 – a4b4

= (25)2 – (a2b2)2

= (25 + a2b2) (25 – a2b2)

= (25 + a2b2) {(5)2 – (ab)2}

= (25 + a2b2) (5 + ab) (5 – ab)

6. (p + q)4 – (p – q)4 = 8pq(p2 + q2) -প্রমাণ করি ।

সমাধানঃ

(p + q)4 – (p – q)4

= {(p + q)2}2 – {(p – q)2}2

= {(p + q)2 – {(p – q)2}{(p + q)2 – (p – q)2}

= 2(p2 + q2) × 4pq

= 8pq(p2 + q2) [প্রমাণিত ]

7. সূত্রের সাহায্যে গুণ করিঃ

(a + b + c) (b + c – a) (c + a – b) (a + b – c)

সমাধানঃ

(a + b + c) (b + c – a) (c + a – b) (a + b – c)

= {(b +c) + a}{(b + c) – a}{a – (b – c)}{a + (b – c)}

= {(b + c)2 – a2} {a2 – (b – c)2}

= (b2 + 2bc + c2 – a2){a2 – (b2 – 2bc + c2)}

= (b2 + 2bc + c2 – a2) (a2 – b2 + 2bc – c2)

= (2bc + b2 +c2 – a2) (2bc – b2 – c2 + a2)

= {2bc + (b2 + c2 – a2)}{2bc – (b2 +c2 – a2)}

= (2bc)2 – (b2 + c2 – a2)2

= 4b2c2 – {(b2)2 + (c2)2 + (-a2)2 + 2b2c2 – 2c2a2 – 2a2b2}

= 4b2c2 – (b4 + c4 + a4 + 2b2c2 – 2c2a2 – 2a2b2)

= 4b2c2 – b4 – c4 – a4 – 2b2c2 + 2c2a2 + 2a2b2

= 2b2c2 + 2c2a2 + 2a2b2 – b4 – c4 – a4

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.৩ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.3 Solution

9. সূত্রের সাহায্যে গুণ করি (a2 + a +1) (a2 – a + 1) (a4 – a2 +1)

সমাধানঃ

(a2 + a +1) (a2 – a + 1) (a4 – a2 +1)

= (a2 +1 + a) (a2 + 1 – a) (a4 – a2 +1)

= {(a2 + 1)2 – a2} (a4 – a2 + 1)         

= (a4 + 2a2 + 1 – a2)(a4 – a2 + 1)

= (a4 + a2 + 1)(a4 – a2 + 1)

= (a4 + 1 + a2)(a4 + 1 – a2)

= (a4 + 1)2 – (a2)2

= a8 + 2a4 + 1 – a4

= a8 + a4 + 1

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.৩ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.3 Solution

11. (4x2 + 4x + 1 – a2 + 8a – 16) -কে দুটি বর্গের অন্তররূপে (a2 – b2 আকারে) প্রকাশ করি ।

সমাধানঃ

(4x2 + 4x + 1 – a2 + 8a – 16)

= {(2x)2 + 2.2x.1 + (1)2 – (a2 – 2.a.4 – 42)}

= (2x + 1)2 – (a – 4)2

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.3|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.৩|গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি(ক্লাস ৭)অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.৩ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.3 Solution

ধন্যবাদ । এই POST টি আপনাদের ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল ।এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!