Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.2|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.২

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.2|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.২|গণিতপ্রভা ক্লাস ৭ অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.২ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.2 Solution

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুনগণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুনগণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধানWBBSE OFFICIAL SITE

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.2|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.২|গণিতপ্রভা ক্লাস ৭ অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.২ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.2 Solution

কষে দেখি – 12.2

1. (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab -এই অভেদের সাহায্যে নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি গুণ করি ।

(i) (x + 7) (x + 1)

সমাধানঃ

            (x + 7) (x + 1)

            = x2 + (7 + 1) x + 7 + 1

            = x2 + 8x + 7

(ii) (x – 8) (x – 2)

সমাধানঃ

            (x – 8) (x – 2)

            = {x +(-8)}{x+(-2)}

            = x2 + {(-8) + (-2)}x + 8×2

            = x2 + (-8-2)x + 16

            = x2 + (-10)x + 16

            = x2 – 10x +16

(iii) (x + 9) (x – 6)

সমাধানঃ

            (x + 9) (x – 6)

            = (x + 9) {x + (- 6)}

            = x2 + {9 + (-6)} x + 9 × (-6)

            = x2 + 3x – 54

(iv) (2x + 1) (2x – 1)

সমাধানঃ

            (2x + 1) (2x – 1)

            = (2x)2 + {1 + (-1)}2x + 1 × (-1)

            =4x2 + 0 × 2x – 1

            = 4x2 – 1

(v) (xy – 4) (xy + 2)

সমাধানঃ

            (xy – 4) (xy + 2)

            = (xy)2 + {-4 + 2} xy + (-4) × 2

            = x2y2 + (-2) × xy – 8

            = x2y2 – 2xy – 8

(vi) (a2 + 5) (a2 – 4)

সমাধানঃ

            (a2 + 5) (a2 – 4)

            = (a2)2 + (5 – 4)a2 + 5 × (-4)

            =a4 + a2 – 20

2. সূত্রের সাহায্যে দেখাই যে –

(i) (2x + 3y)2 – (2x – 3y)2 = 24xy

সমাধানঃ

বামপক্ষ = (2x + 3y)2 – (2x – 3y)2

                = 4 × 2x × 3y

            = 24xy

            = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

(ii) (a + 2b)2 + (a – 2b)2 = 2(a2 + 4b2)

সমাধানঃ

বামপক্ষ = (a + 2b)2 + (a – 2b)2

                = 2{(a)2 +(2b)2}

            = 2(a2 + 4b2)

            = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

(iii) (l + m)2 = (l – m)2 + 4lm

সমাধানঃ

বামপক্ষ = (l + m)2

                = l2 + m2 + 2lm

            = l2 + m2 – 2lm +4lm

            = (l – m)2 + 4lm

            = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

(iv) (2p – q)2 = (2p +q)2 – 8pq

সমাধানঃ

বামপক্ষ = (2p – q)2

                = (2p + q)2 – 4.2p.q

            = (2p + q)2 – 8pq

            = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

(v) (3m + 4n)2 = (3m – 4n)2 + 48mn

সমাধানঃ

বামপক্ষ =(3m + 4n)2

                = (3m – 4n)2 + 4.3m. 4n

            = (3m – 4n)2 + 48mn

            = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

(vi) (6x + 7y)2 – 84xy = 36x2 + 49y2

সমাধানঃ

বামপক্ষ = (6x + 7y)2 – 84xy

            = (6x + 7y)2 – 2.6x. 7y

            = (6x)2 + (7y)2

                = 36x2 + 49y2

                = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

(vii) (3a – 4b)2 + 24ab = 9a2 + 16b2

সমাধানঃ

বামপক্ষ = (3a – 4b)2 + 24ab

            = (3a – 4b)2 – 2.3a. 4b

            = (3a)2 + (4b)2

                = 9a2 + 16b2

                = ডানপক্ষ

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

∴ বামপক্ষ = ডানপক্ষ [প্রমানিত]

3. প্রতিক্ষেত্রে সূত্রের সাহায্যে সমস্যার সমাধান করি ।

(i) x – y = 3, xy = 28 হলে x2 + y2 -এর মান কত লিখি ।

সমাধানঃ

x2 + y2 = (x – y)2 +2xy

            = (3)2 + 2 × 28

            = 9 + 56

            = 65

(ii) a2 + b2 = 52, a – b = 2 হলে, ab -এর মান কত লিখি ।

সমাধানঃ

a2 + b2= (a – b)2 + 2ab

বা,        52 = (2)2 + 2ab

বা,        4 + 2ab = 52

বা,        2b = 52 – 4

বা,        ab = 48 /2      

∴   ab = 24

(iii) l2 + m2 = 13 এবং l + m = 5 হলে lm -এর মান কত লিখি ।

সমাধানঃ

l2 + m2 = 13  = (l + m)2 – 2lm

বা, 13 = (5)2 – 2lm

বা, 2lm = 25 – 13

বা, 2lm = 12

বা, lm = 12/2     

∴  lm = 6

(iv) a+ 1/a = 4 হলে a2+1/a2 -এর মান কত লিখি ।

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.2|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.২|গণিতপ্রভা ক্লাস ৭ অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.২ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.2 Solution

(v) a-1/a = 4 হলে , a2 +1/a2 -এর মান লিখি ।

(vi) 5x+1/x = 6 হলে , দেখাই যে 25x2 +1/x2 =26

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.2|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.২|গণিতপ্রভা ক্লাস ৭ অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.২ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.2 Solution

(vii) 2x+ 1/x =5 হলে , 4x2 +1/x2 -এর মান লিখি ।

(viii) x/y +y/x =3 হলে , x2/y2 +y2/x2 -এর মান লিখি ।

(ix) x2 + y2 = 4xy হলে প্রমাণ করি যে x4 + y4 = 14x2y2

সমাধানঃ

x2 + y2 = 4xy

বা, (x2 + y2)2 = (4xy)2 [উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই]

বা, (x2)2 + 2x2y2 + (y2)2 = (4xy)2

বা, x4 + 2x2y2 + y4 = 16x2y2

বা, x4 + y4 = 16x2y2 – 2x2y2

∴ x4 + y4 = 14x2y2 [প্রমানিত]

(x) 2a +1/3a = 6 হলে , 4a2 +1/9a2 -এর মান কত লিখি ।

(xi) 5a +1/7a = 5 হলে , 25a2 +1/49a2 -এর মান কত লিখি ।

(xii) 2x -1/x =4 হলে , x2 +1/4x2 -এর মান লিখি ।

(xiii) m+1/m= -p হলে দেখাই যে , m2 +1/m2 = p2-2

(xiv) a2+b2=5ab হলে দেখাই যে a2/b2 +b2/a2=23

Ganit Prabha Class 7 Koshe Dekhi 12.2|বীজগাণিতিক সূত্রাবলী কষে দেখি ১২.২|গণিতপ্রভা ক্লাস ৭ অধ্যায় ১২ কষে দেখি ১২.২ সমাধান|WBBSE Class 7(Seven/VII) Chapter 12 Exercise 12.2 Solution

(xv) 6x2-1 =4x হলে , দেখাই যে 36x2 +1/x2 =28

(xvi) m-1/m =p-2 হলে , দেখাই যে m2+1/m2=p2-4p+6

(xvi) m- 1/m =p-2 হলে দেখাই যে , m2 +1/m2=p2-4p+6

ধন্যবাদ ।এই POST টি আপনাদের ভালো লাগলে SHARE করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন ।

Leave a Reply

Your email address will not be published.

error: Content is protected !!