Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২ দশম শ্রেণী (ক্লাস ১০) |গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি 5.2 সমাধান|WBBSE Madhyamik Class 10(Ten)(X) Chapter 5 (Ratio Proportion) Exercise 5.2 Solution
Important Links
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
1. নিম্ন লিখিত সমানুপাতে x এর মান নির্ণয় করি ।
(i) 10:35::x:42
সমাধানঃ
10:35::x:42
∴ x = 12
(ii) x : 50 : : 3:2
সমাধানঃ
x : 50 : : 3:2
∴ x = 75
2. নিম্ন লিখিত সংখ্যা গুলির চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করি ঃ
(i) 1/3 , 1 / 4 , 1/5
সমাধানঃ ধরি, চতুর্থ সমানুপাতীটি হল x
(ii) 9.6 কিগ্রা , 7.6 কিগ্রা , 28.8 কিগ্রা
সমাধানঃ ধরি , চতুর্থ সমানুপাতীটি হল x
∴ চতুর্থ সমানুপাতি টি হল 22.8 কিগ্রা ।
(iii) x2y ,y2z , z2x
সমাধানঃ ধরি , চতুর্থ সমানুপাতীটি হল x
∴ নির্ণেয় চতুর্থ সমানুপাতীটি হল z3y/x
(iv) (p-q) , (p2-q2) , (p2-pq+q2)
সমাধানঃ ধরি , চতুর্থ সমানুপাতীটি হল x
∴ নির্ণেয় চতুর্থ সমানুপাতি টি হল (p3 –q3) ।
3. নিম্নলিখিত সংখ্যাগুচ্ছ গুলির তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করঃ
(i) 5,10
সমাধানঃ ধরি , তৃতীয় সমানুপাতীটি হল x
সুতরাং তৃতীয় সমানুপাতিটি হল 20
(ii) 0.24 , 0.6
সমাধানঃ ধরি , তৃতীয় সমানুপাতীটি হল x
সুতরাং তৃতীয় সমানুপাতীটি হল 1 ½ .
(iii) p3q2 , q2 r
সমাধানঃ ধরি , তৃতীয় সমানুপাতী টি হল x
নির্ণেয় তৃতীয় সমানুপাতী টি হল q2r2/p3
(iv) (x-y)2 , (x2-y2)2
সমাধানঃ ধরি , তৃতীয় সমানুপাতীটি হল a
∴ নির্ণেয় তৃতীয় সমানুপাতি হল (x+y)4 (x-y)2
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
মাধ্যমিক পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
4. নিম্নলিখিত ধনাত্মক সংখ্যাগুলির মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় করিঃ
(i) 5 এবং 80
সমাধানঃ ধরি , মধ্যসমানুপাতীটি হল x
∴ মধ্য সমানুপাতীটি হল 20
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
(ii) 8.1 এবং 2.5
সমাধানঃ ধরি , মধ্য সমানুপাতীটি হল x
∴ নির্ণেয় মধ্য সমানুপাতীটি হল 4.5
(iii) x3y এবং xy3
সমাধানঃ ধরি , মধ্য সমানুপাতীটি হল k
∴ নির্ণেয় মধ্য সমানুপাতীটি হল x2y2
(iv) (x-y)2 , (x+y)2
সমাধানঃ ধরি , মধ্য সমানুপাতীটি হল a
∴ নির্ণেয় মধ্য সমানুপাতীটি হল (x2-y2)
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
5. যদি a:b এবং c:d পরস্পর বিপরীতমুখী সম্পর্ক প্রকাশ করে , তবে তাদের ব্যস্ত অনুপাতগুলি কী সম্পর্ক প্রকাশ করবে লিখি ।
সমাধানঃ যদি a:b এবং c:d পরস্পর বিপরীতমুখী সম্পর্ক প্রকাশ করে , তবে তাদের ব্যাস্ত অনুপাতগুলি অর্থাৎ b:a এবং d:c পরস্পর ব্যাস্ত সম্পর্ক প্রকাশ করবে ।
Madhyamik Math Ratio And Proportion| অনুপাত সমানুপাত |কষে দেখি ৫.১ |কষে দেখি ৫.২ | কষে দেখি ৫.৩|Anupat Somanupat
6. তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা দিয়ে কটি ক্রমিক সমানুপাত গঠন করা যাবে লিখি ।
সমাধানঃ তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা দিয়ে দুটি ক্রমিক সমানুপাত গঠন করা যাবে
যেমন ঃ a,b,c তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা হলে , a:b::b:c এবং b:a :: c:b এই দুটি ক্রমিক সমানুপাত গঠন করা সম্ভব ।
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
7. 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 ,পঞ্চম সংখ্যাটি কত ?
সমাধানঃ 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6
ধরি তৃতীয় ,চতুর্থ এবং পঞ্চম সংখ্যা যথাক্রমে a ,b ,c
∴ পঞ্চম সমানুপাতীটি হল 162
8. 6 , 15, 20 ও 43 এই প্রতিটির সাথে কত যোগ করলে যোগফলগুলি সমানুপাতী হবে নির্ণয় করি ।
সমাধান ঃ ধরি , 6 , 15, 20 ও 43 এই প্রতিটির সাথে x যোগ করলে যোগফলগুলি সমানুপাতী হবে ।
∴ প্রদত্ত সংখ্যাগুলির সাথে 3 যোগ করলে যোগফলগুলি সমানুপাতী হবে ।
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
9. 23 ,30,57এবং 78 প্রত্যেকটি থেকে কতবিয়গ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে নির্ণয় করি ।
সমাধানঃ ধরি 23 ,30 , 57, এবং 78 প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে x বিয়োগ করলে বিয়োগফল গুলি সমানুপাতী হবে ।
∴ সংখ্যা গুলি থেকে 6 বিয়োগ করলে সংখ্যাগুলি সমানুপাতী হবে ।
Koshe Dekhi 5.2 Class 10|অনুপাত সমানুপাত কষে দেখি ৫.২
10. p ,q,r,s এর প্রত্যেকটি থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে ?
সমাধানঃ ধরি p,q,r,s এর প্রত্যেকটি থেকে x বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে
সুতরাং ,
∴ p,q,r,s প্রত্যেকটি সংখ্যার থেকে (rq-ps)/(q+r-p-s) রাশিটি বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে ।