WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২।গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি (ক্লাস ৯)(IX) কষে দেখি 10.2 সমাধান।Ganit Prakash Class 9 Profit & Loss(Lav,Khoti) Exercise 10.2 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Book Solution In Bengali.
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2.লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২।গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি (ক্লাস ৯)(IX) কষে দেখি 10.2 সমাধান।Ganit Prakash Class 9 Profit & Loss(Lav,Khoti) Exercise 10.2 Solution.West Bengal Board Class 9 Math Book Solution In Bengali.
কষে দেখি 10.2
1. আঁটপুরের সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন । সাহানাবিবি দোকানদার উৎপলবাবুকে 10% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন । কিন্তু উৎপলবাবু যদি 12% লাভে ওই চাল বিক্রি করে থাকেন তবে একটি সরলরেখাংশে ছবি এঁকে নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি ।
(i) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছে হিসাব করে লিখি ।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে লিখি ।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
প্রথমে একটি সরলরেখাংশ এঁকে প্রদত্ত সমস্যাটি বোঝার চেস্টা করি ,
(i) সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন । অর্থাৎ সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছে হিসাব করে দেখা যাক –
যেহেতু , লাভ = 20%
∴ সাহানাবিবি ওই চাল 9000 টাকায় কিনেছেন ।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে , সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে দেখা যাক ,
সুবলবাবুর লাভ 20%
অর্থাৎ সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে ,সেই চালের বিক্রয়মূল্য –
= (2500+500)টাকা
= 3000 টাকা
অর্থাৎ , সাহানাবিবির ওই চালের ক্রয়মূল্য 3000 টাকা ।
সাহানাবিবির লাভ 10%
∴ সাহানাবিবির ওই চালের বিক্রয়মূল্য –
= (3000+300) টাকা
= 3300 টাকা
উৎপলবাবুর ওই চালের ক্রয়মূল্য 3300 টাকা ।
উৎপল বাবুর লাভ 12%
∴ উৎপলবাবুর ওই চালের বিক্রয়মূল্য –
= (3300 + 396)টাকা
= 3696 টাকা
∴উৎপলবাবু ওই চাল 3696 টাকায় বিক্রি করবেন ।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে দেখা যাক –
উৎপল বাবু আমাদের চাল বিক্রি করেন 3696 টাকায় ।
অর্থাৎ সুবল বাবু চাল বিক্রি করবেন 3696 টাকায় ।
সুবল বাবুর চালের উৎপাদন ব্যায় 2500 টাকা ।
সুবলবাবুর লাভ = (3696 – 2500)টাকা = 1196 টাকা
শতকরা লাভ-
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
2. কোনো এক বাজারে পাটের ব্যাগের বিক্রয়ের সময় উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ী যথাক্রমে 15% ,20% ও 25% লাভ করেন । এখন যদি কোনো একটি ব্যাগ উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ীর মধ্যে দিয়ে ক্রেতার কাছে পৌঁছায় , তবে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজিঃ
(i) যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছে তাঁর উৎপাদন খরচ হিসাব করে লিখি ।
(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে লিখি ।
(iii) খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।
(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে , সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা সাশ্রয় হত হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ ধরি , যে ব্যাগ ক্রেতা কিনেছে তাঁর উৎপাদন খরচ x টাকা ।
উৎপাদনকারীর লাভ 15%
অর্থাৎ , উৎপাদনকারী ওই ব্যাগ বিক্রয় করবে –
বা, x = 80
∴ যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকায় কিনবে তার উৎপাদন ব্যায় 80 টাকা ।
(ii) যে ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে দেখা যাক ,
পাটের ব্যাগের বিক্রয়ের সময় উৎপাদনকারী , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যাবসায়ী যথাক্রমে 15% ,20% ও 25% লাভ করেন ।
140 টাকার (উৎপাদন খরচ ) ব্যাগ ক্রেতা কিনবে –
∴ যে ব্যাগের উৎপাদন খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা 241.50 টাকায় কিনবে ।
(iii) খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে দেখা যাক
খুচরো ব্যাবসায়ীর লাভ 25%
∴ খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে দিতে হবে –
∴ খুচরো ব্যাবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে দিতে হবে 122.50 টাকা ।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে দেখি –
পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো বিক্রেতার লাভ যথাক্রমে 20% ও 25% ।
∴ পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে –
= 262.50 টাকা
∴ পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে 262.50 টাকা ।
(v)ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে , সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রেতার থেকে কিনলে কত টাকা সাশ্রয় হত হিসাব করে দেখি –
ধরি , পাইকারি বিক্রেতা ওই ব্যাগ বিক্রি করে x টাকায় ।
এখন , পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো বিক্রেতার লাভ যথাক্রমে 20% এবং 25% ।
∴ ওই ব্যাগটি পাইকারি বিক্রেতা বিক্রি করে 184 টাকায় । অর্থাৎ পাইকারি বিক্রেতার থেকে ব্যাগটি কিনলে সাশ্রয় হত – (276- 184) টাকা = 92 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
3. একটি সাইকেলের উৎপাদন খরচ ও বিভিন্ন পর্যায় ক্রয়মূল্য হল –
| উৎপাদন খরচ | পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা ) | খুচরো বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা ) | ক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা ) |
| 1050 | 1260 | 1449 | 1666.35 |
(i) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে খুচরো ব্যাবসায়ীর কত লাভ হল ?
(ii) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা কত লাভ হল ?
(iii) সাইকেল বিক্রি করে উতপাদনকারীর শতকরা কত লাভ হল হিসাব করে দেখি ।
(iv) একটি সাইকেল কিনতে ক্রেতাকে সাইকেলটি উৎপাদন খরচের শতকরা কত বেশি দিতে হবে হিসাব করে লিখি ।
(v) যদি কোনো ক্রেতা উতপাদনকারীর কাছ থেকে সরাসরি কেনেন যেখানে উৎপাদনকারীর 30% লাভ থাকে , তাহলে ওই ক্রেতার কত টাকা সাশ্রয় হবে হিসাব করে লিখি ।
সমাধানঃ
(i) খুচরো ব্যাবসায়ী সাইকেলটি কিনছে 1449 টাকায় এবং বিক্রি করছে 1666.35 টাকায় ।
∴ খুচরো ব্যাবসায়ীর লাভ = (1666.35- 1449 )টাকা = 217.35 টাকা
∴ শতকরা লাভ
∴ সাইকেল বিক্রি করে খুচরো ব্যাবসায়ীর শতকরা লাভ 15% ।
(ii) পাইকারি বিক্রেতা সাইকেলটি কিনছে 1260 টাকায় এবং বিক্রি করছে 1449 টাকায় ।
∴ পাইকারি বিক্রেতার লাভ = (1449 – 1260 )টাকা = 189 টাকা
∴ শতকরা লাভ
∴ সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা লাভ 15% ।
(iii) সাইকেলটির উৎপাদন খরচ 1050 টাকা এবং উৎপাদনকারী সাইকেলটি বিক্রয় করছে 1260 টাকায় ।
∴ উৎপাদনকারীর লাভ = (1260 -1050 )টাকা = 210 টাকা
∴ উৎপাদনকারীর শতকরা লাভ
∴ সাইকেল বিক্রি করে উৎপাদনকারীর শতকরা লাভ 20 টাকা ।
(iv) সাইকেলটির উৎপাদন খরচ 1050 টাকা এবং ক্রেতা সাইকেলটি কিনছে 1666.35 টাকায় ।
∴ ক্রেতা সাইকেলটির জন্য (1666.35 – 1050 )টাকা = 616.35 টাকা বেশি দেয় ।
ক্রেতা খুচরো বায়বসায়ীর কাছ থেকে সাইকেলটি কিনলে 1666.35 টাকা দিতে হত কিন্তু উৎপাদনকারীর থেকে সরাসরি সাইকেলটি কিনলে 1365 টাকা দিতে হবে ।
∴ ক্রেতার সাশ্রয় =( 1666.35- 1365) টাকা = 301.35 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
4. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10:11 হলে , শতকরা লাভ
(a) 9
(b) 11
(c ) 10
(d) 10
Ans: (d) 10
সমাধানঃ ধরি , ক্রয়মূল্য 10x টাকা ।
∴ বিক্রয়মূল্য 11x টাকা ।
∴ লাভ = (11x-10x )টাকা = x টাকা ।
∴ শতকরা লাভ
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(ii) একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ
(a) 50
(b) 33
(c ) 20
(d) 30
Ans: (a) 50
সমাধানঃ একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে
লাভ = (60 -40)টাকা = 20 টাকা
∴ শতকরা লাভ
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হল । জামাটির ক্রয়মূল্য
(a) 380 টাকা
(b) 400 টাকা
(c ) 420 টাকা
(d) 450 টাকা
Ans: (b) 400 টাকা
সমাধানঃ ধরি , জামাটির ক্রয়মূল্য 100 টাকা ।
ক্ষতি 10%
∴ জামাটির ক্রয়মূল্য 400 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iv) 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা । জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য
(a) 60 টাকা
(b) 75 টাকা
(c ) 80 টাকা
(d) 50 টাকা
Ans: (a) 60 টাকা
সমাধানঃ 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা ।
∴ জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য 60 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(v) এক খুচরো বিক্রেতা ধার্যমূল্যের উপর 20% ছাড়ে ওষুধ কিনে ক্রেতাকে ধার্যমূল্যে ওষুধ বিক্রি করেন । খুচরো বিক্রেতার শতকরা লাভ
(a) 20
(b) 25
(c) 10
(d) 30
Ans: (b) 25
সমাধানঃ ধরি , ধার্যমূল্য 100 টাকা ।
ছাড় 20%
∴ বিক্রয়মূল্য = (100-20) টাকা = 80 টাকা
∴ খুচরো বিক্রেতা 80 টাকায় ওষুধ কিনে 100 টাকায় বিক্রি করেন ।
∴ লাভ = (100-80 )টাকা = 20 টাকা
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
5. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্নঃ
(i) ক্রয়মূল্যের ওপর 20% লাভ হলে , বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ কত ?
সমাধানঃ ধরি , ক্রয়মূল্য 100 টাকা ।
লাভ = 20% ।
∴ বিক্রয়মূল্য = 120 টাকা
বিক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ-
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(ii) বিক্রয়মূল্যের ওপর 20% লাভ হলে , ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ কত ?
সমাধানঃ ধরি , বিক্রয়মূল্য 100 টাকা ।
লাভ = 20%
∴ বিক্রয়মূল্যের ওপর লাভ 20 টাকা ।
∴ ক্রয়মূল্য = (100-20) টাকা = 80 টাকা ।
∴ ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ –
∴ ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা লাভ 25 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iii) 110 টি আম বিক্রি করে 120 টি আমের ক্রয়মূল্য পেলে শতকরা লাভ কত ?
সমাধানঃ ধরি , একটি আমের ক্রয়মূল্য x টাকা এবং একটি আমের বিক্রয়মূল্য y টাকা ।
শর্তানুসারে , 110y = 120x
বা, y = 120x / 110
বা, y = 12x / 11
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(iv) সময়মত ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে 15% ছাড় পাওয়া যায় । সুমনবাবু সময়মত ইলেকট্রিক বিক জমা দিয়ে 54 টাকা ছাড় পেলেন । তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল ?
সমাধানঃ ধরি , ইলেকট্রিক বিলের পরিমাণ 100 টাকা ।
∴ ছাড় = 15 টাকা ।
∴ 15 টাকা ছাড় যখন বিলের পরিমাণ 100 টাকা
∴ বিলের পরিমাণ 360 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(v) বিক্রয়মূল্যের ওপর 20% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য 480 টাকায় বিক্রি করলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?
সমাধানঃ বিক্রয়মূল্যের ওপর ক্ষতি 20% ।
∴ 100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 120 টাকা
∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 576 টাকা ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
(vi) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?
সমাধানঃ একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে ধরি , সমতুল্য ছাড় d% এবং দ্রব্যের ধার্যমূল্য x টাকা ।
শর্তানুসারে ,
বা, 72 = 100 –d
বা, d = 100-72
বা, d = 28
∴ সমতুল্য ছাড় 28% ।
WBBSE Class 9 Math Koshe Dekhi 10.2|লাভ ও ক্ষতি কষে দেখি ১০.২
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন।
Mind blowing
Thank You For Visiting Anushilan.Com
Very nice math ➖ very easy steps and very 🆒
Thanks For Your Valuable Comment. Keep Visiting Anushilan.Com
Best for those who don’t have a maths teacher 😉
Your math teaching step is too easy to understand
Very helpful things for teaching personals।
Thank you 🙏🙏