[লম্ব বৃত্তাকার চোঙ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 8|মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি সাজেশন

[লম্ব বৃত্তাকার চোঙ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 8 || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি সাজেশন || মাধ্যমিক গণিত পরিমিতি সাজেশন || WBBSE Class 10 Mathematics Suggestion Chapter 8 Cylinder || লম্ব বৃত্তাকার চোঙ অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর (MCQ 1 Marks , SAQ – 1 Marks, LAQ- 1 Marks)

[লম্ব বৃত্তাকার চোঙ] Madhyamik Math Suggestion Chapter 8 || মাধ্যমিক অঙ্ক পরিমিতি সাজেশন || মাধ্যমিক গণিত পরিমিতি সাজেশন || WBBSE Class 10 Mathematics Suggestion Chapter 8 Cylinder || লম্ব বৃত্তাকার চোঙ অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর

সঠিক উত্তর নির্বাচনধর্মী প্রশ্ন(MCQ): (প্রশ্নমান-১)

১। একটি নিরেট চোঙের তলসংখ্যা –

• একটি
• দুটি
• তিনটি (উত্তর)
• চারটি

২। একমুখ খোলা একটি ফাঁপা চোঙের তলসংখ্যা –

• একটি
• দুটি (উত্তর)
• তিনটি
• চারটি

৩। একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং আয়তন 28π ঘনসেমি হলে, চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল হবে (বর্গসেমি এককে) –

• 14π
• 28π (উত্তর)
• 56π
• 112 π

৪। লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাস দ্বিগুণ করলে তার বক্রতলের ক্ষেত্রফল –

• অপরিবর্তিত থাকবে
• দ্বিগুণ হবে (উত্তর)
• চারগুণ হবে
• আটগুণ হবে

৫। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল যত বর্গমিটার, চোঙটির ঘনফল তত ঘনমিটার। ভূমির ক্ষেত্রফল হবে –

• 12 2/7 বর্গমি.
• 14 2/7 বর্গমি.
• 12 4/7 বর্গমি. (উত্তর) 
• 14 4/7 বর্গমি.

‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

৬। দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2: 3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5: 3 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত হবে –

• 27: 20
• 20:27 (উত্তর)
• 4:9
• 9:4

৭। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা অপরিবর্তিত রেখে ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হল। চোঙের বর্তমান ও পরিবর্তিত আয়তনের অনুপাত –

• 1:4 (উত্তর)
• 1:2
• 2:3
• 1:3

৮। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা এবং ব্যাস সমান। চোঙটির আয়তন 2156 পনসেমি হলে, চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে-

• 5 সেমি
• 6 সেমি
• 7 সেমি (উত্তর)
• 9 সেমি

৯। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাস তার উচ্চতা h-এর সমান হওয়ায়, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হয় Kπh² বর্গএকক। K-এর মান হবে-

• ½
• 1/3
• 2/3 (উত্তর)
• এদের কোনোটাই নয়  

১০। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাস 4.5 সেমি এবং উচ্চতা 10 সেমি। চোঙটি গলিয়ে 1.5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 0.2 সেমি পুরু ধাতব মুদ্রা কতগুলি তৈরি করা যাবে?

• 430 টি
• 440 টি
• 450 টি(উত্তর)
• 460 টি

১১।  মুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত –

• 1:  
•  :1 (উত্তর)
• 1:2
• 2:1

১২। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ হলে, চোঙটির আয়তন হবে পূর্বের চোঙের আয়তনের –

• সমান
• দ্বিগুণ
• অর্ধেক (উত্তর)
• 4 গুণ

১৩। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ এবং উচ্চতা অর্ধেক করা হলে, বরুতলের ক্ষেত্রফল পূর্বের চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের –

• সমান  (উত্তর)
• দ্বিগুণ
• অর্ধেক
• 4 গুণ

শূন্যস্থান পূরণ: (প্রশ্নমান-1)

১। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সমতলের সংখ্যা ____________।  

উত্তরঃ  দুটি

২। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা ___________।   

উত্তরঃ  ৩

৩। একমুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা _________________।

উত্তরঃ  ২

৪। একটি চোঙের ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা দ্বিগুণ করলে আয়তন ______________গুণ বৃদ্ধি পাবে।  

উত্তরঃ ৪

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

৫। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান। চোঙের ব্যাসার্ধ ______________।

উত্তরঃ  ২ একক

৬। লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি, উচ্চতা 21 সেমি হলে, চোঙের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ___________।  

উত্তরঃ ৭৯২ বর্গসেমি  

৭। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও সেমি এবং উচ্চতা 4 সেমি হলে, চোঙটির ভিতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দণ্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য ___________।  

উত্তরঃ  ৫ সেমি

৮। একটি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজের দৈর্ঘ্য ℓ একক এবং প্রস্থ  b একক। আয়তক্ষেত্রাকার কাগজটিকে মুড়ে একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো যার পরিধি কাগজটির দৈর্ঘ্যের সমান। চোন্ডটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল _____________বর্গ একক।

উত্তরঃ lb

সত্য বা মিথ্যা নির্বাচন: (প্রশ্নমান-1)  

১। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ সমান হলে তার আয়তন হবে πr³ ঘনএকক।  

উত্তরঃ  সত্য

২। একটি সবু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 14 মিটার, তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি।

উত্তরঃ  মিথ্যা

৩। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তনের সঙ্গে তার লম্ব উচ্চতা সরল সমানুপাতী হবে যখন চোঙের ব্যাসার্ধ অপরিবর্তিত থাকবে।

উত্তরঃ  সত্য

১। একটি লম্ব চোঙাকৃতি ড্রামের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r সেমি,  এবং উচ্চতা h সেমি.। ড্রামের অর্ধেক জলপূর্ণ থাকলে, জলের আয়তন হবে πr²h ঘন সেমি.।

উত্তরঃ মিথ্যা

৩। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে, চোঙটির যে-কোনো উচ্চতার জন্য চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হবে।

উত্তরঃ সত্য 

সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন: (প্রশ্নমান-2)

১। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং ওর বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে চোঙটির ব্যাসার্ধ কত?

উত্তরঃ 2 একক 

২। কোনো চোঙের আয়তন ৮ ঘনএকক, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও বর্গএকক, উচ্চতা ৮ একক এবং ভূমির ব্যাসার্ধ। একক হলে দেখাও যে,

s=2v (1/h + 1/r) ।    

৩। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 14 সেমি এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি হলে, চোঙটির আয়তন কত হবে?

উত্তরঃ ৩৯৬ ঘনসেমি

৪। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল 154 বর্গসেমি হলে, ভূমির ক্ষেত্রফল কত?

উত্তরঃ ৩৮.৫ বর্গসেমি  

‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

৫। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গসেমি হলে, চোঙটির আয়তন কত?

উত্তরঃ ১৮৪৮ ঘনসেমি

৯। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% হ্রাস করা হলো এবং উচ্চতা 50% বৃদ্ধি করা হলো। চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা লিখি। 

উত্তরঃ 62 ½ % হ্রাস

৭। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল c বর্গ একক, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r একক এবং আয়তন ঘন একক হলে,  -এর মান কত তা লিখি।

উত্তরঃ 2

৮। দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত তা লিখি।

উত্তরঃ 9 : 32

দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন: প্রশ্নমান-4

১। একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1320 বর্গসেমি। চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ 30 সেমি

২। একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের বহ্যিাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে, নলটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তরঃ  20 সেমি

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

৩। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 3:1, চোঙটির আয়তন 1029 ঘনসেমি হলে চোঙটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তরঃ 1232 বর্গসেমি

৪। একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি স্তম্ভের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গমিটার এবং আয়তন 924 ঘনমিটার হলে, এই স্তম্ভের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তরঃ ব্যাস – 14 মিটার, উচ্চতা -6 মিটার

৫। যদি 14 সেমি, ব্যাসের পাইপযুক্ত একটি পাম্পসেট মিনিটে 2500 মিটার জল সেচ করতে পারে, তাহলে ওই পাম্পটি । ঘণ্টায় কত কিলো লিটার জলসেচ করবে, হিসাব করে লিখি। [1 লিটার =1 ঘন ডেসিমি.]

উত্তরঃ 2310কিলোলিটার

৬। 7 সেমি. ব্যাসের একটি লম্বা গ্যাসজারে কিছু জল আছে। ওই জলে যদি 5.6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 5 সেমি, লম্বা একটি নিরেট লোহার লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি টুকরো সম্পূর্ণ ডোবানো হয়, তবে জলতল কতটুকু উপরে উঠবে হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 3.2 সেমি.

‘গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি’ বইয়ের সম্পূর্ণ সমাধান (Click Here)

৭।  9 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকায় চোঙাকৃতি ট্যাঙ্ক জলপূর্ণ আছে। ও সেমি, দেখোর ব্যাসের একটি পাইপ দিয়ে মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বেরিয়ে যায়। হয়, তাহলে 36 মিনিটে ট্যাঙ্কটির সমস্ত জল ট্যাঙ্কটির বের হয়। ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 180 সেমি.

৮। দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহিব্যাসের দৈর্ণা 30 সেমি, অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি. এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার। প্রতি বর্গ ডেসিমি, 2.25 টাকা হিসাবে ওই পাইপটির সমগ্রতলে আলকাতরার প্রলেপ দিতে কত খরচ হবে, হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 5829.12 টাকা

৯। একটি দুই মুখ খোলা লোহার লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের উচ্চতা 2.৪ মিটার। চোঙটির অন্তর্বাসের দৈর্দা 4.6 ডেসিমি, এবং চোঙটি 84.48 ঘন ডেসিমি, লোহা দিয়ে তৈরি হলে, চোঙটির বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

উত্তরঃ 5 ডেসিমি.

১০। ফায়ার ব্রিগেডের কোনো একটি দল একটি জলভবতি লম্ব বৃত্তাকার ট্যাঙ্কারের জল 2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের তিনটি হোস পাইপ দিয়ে মিনিটে 420 মিটার বেগে ঢেলে 40 মিনিটে আগুন নেভাল। যদি ট্যাঙ্কারটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 2.8 মিটার এবং দৈর্ঘ্য 6 মিটার হয়, তবে (1) আগুন নেভাতে কত জল খরচ হয়েছে এবং (ii) ট্যাঙ্কারে আর কত জল রয়েছে নির্ণয় করি।

উত্তরঃ (i) 15840 লিটার  (ii) 21120 লিটার

১১। 17.5 সেমি. ব্যাসের 4টি লম্ব বৃত্তাকার ঢালাই পিলারের চারিপাশে 3.5 সেমি পুরু বালি-সিমেন্টের প্লাস্টার করতে হবে।

ক) প্রতিটি পিলার যদি 3 মিটার লম্বা হয়, তবে কত ঘন ডেসিমি মশলা লাগবে হিসাব করে লিখি।

খ) প্লাস্টারের মশলা তেরি করতে যদি 4:1 অনুপাতে বালি ও সিমেন্ট মেশাতে হয়, তবে কত ঘন ডেসিমি. সিমেন্টের প্রয়োজন, হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ ক)  277.2 ঘন ডেসিমি.  খ) 55.44 ঘন ডেসিমি.

১২। একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি.। চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি.। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি, দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি. দৈর্ঘোর কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে হিসাব করি।

উত্তরঃ 168 টি

মাধ্যমিকের সকল বিষয়ের বিগত বছরের প্রশ্ন উত্তর (Click Here)

৫।   5 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি ট্যাঙ্ক জলপূর্ণ আছে।  ৪ সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি পাইপ দিয়ে যদি মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বের করা হয়, তাহলে 45 মিনিটে ট্যাঙ্কটির সমস্ত জল বেরিয়ে যায়। ট্যাঙ্কটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 360 সেমি.

৬। 11 সেমি বহিঃপরিধিবিশিষ্ট 105 সেমি লম্বা টিউবলাইটের কাচ যদি 0.2 সেমি. পুরু হয়, তবে এই টিউবলাইট তৈরি করতে কত ঘন সেমি, কাচ লাগবে, হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 1089 ঘন সেমি.

৭। 6 মিটার লম্বা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার ফাঁপা পাইপের ভিতরের ও বাইরে। ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি. এবং 4.2 সেমি, হলে, পাইপটিতে কত লোহা আছে তা হিসাব করে লিখি। এক ঘন ডেসিমি, লোহার ওজন 5 কিগ্রা, হলে, পাইপটির ওজন হিসাব করে লিখি।

উত্তরঃ 2.541 ঘন ডেসিমি. , 12.705 কিগ্রা

Important Links

গণিতপ্রভা সপ্তম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিতপ্রভা অষ্টম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
গণিত প্রকাশ নবম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন	গণিত প্রকাশ দশম শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি সকল অধ্যায়ের সমাধান	WBBSE Official Site
WB HS CLASS 12 ONLINE MOCK TEST	WBJEE ANM GNM Online Mock Test Series
JENPAS (UG) Online Mock Test Series	WBJEE Online Mock Test Series
JENPAS Previous Year Question With Answer Key PDF Download	Madhyamik Online Mock Test Series
RRB Group-D Mock Test in Bengali	JEXPO Online Mock Test Series

আমাদের এই POST টি, আপনাদের পছন্দ হলে Share করার অনুরোধ রইল । এইরকম আরও সুন্দর সুন্দর POST পাওয়ার জন্য আমাদের FACEBOOK PAGE টি LIKE করুন,টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন এবং আমাদের YouTube Channel সাবস্ক্রাইব করুন ।