SN Dey Solution For Class 12 Indefinite Integration| অনির্দিস্ট সমাকলন ক্লাস ১২|উচ্চমাধ্যমিক গণিত অনির্দিস্ট সমাকলন |WBCHSE Class 12 Math Solution Of Indefinite Integration|সৌরেন্দ্রনাথ দে গণিত সমাধান দ্বাদশ শ্রেণি অনির্দিস্ট সমাকলন|Chaya Math Book Solution Class 12|ছায়া গণিত সমাধান দ্বাদশ শ্রেণি।
IMPORTANT TRIGONOMETRIC FORMULAS
1. sin(-A)= -sinA
2. cos(-A)= cosA
3. tan(-A)=-tanA
4. cosec(-A)= -cosecA
5. sec(-A)= secA
6. cot(-A)= -cotA
7. sin(90+A)= cosA
8. cos(90+A)=-sinA
9. tan(90+A)= -cotA
10. cosec(90+A)= secA
11. sec(90+A)= -cosecA
12. cot(90+A)= -tanA
13. sin(180-A)= sinA
14. cos(180-A)= -cosA
15. tan(180-A)= -tanA
16. cosec(180-A)= cosecA
17. sec(180-A)= -secA
18. cot(180-A) = -cotA
19. sin(180+A)= -sinA
20. cos(180+A)= -cosA
21. tan(180+A)= tanA
22. cosec(180+A)= -cosecA
23. sec(180+A)= -secA
24.cot(180+A)= cotA
25. sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB
26. sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB
27. cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
28. cos(A-B)= cosAcosB+sinAsinB
29. sin(A+B)sin(A-B)=sin2A-sin2B=cos2B-cos2A
30. cos(A+B)cos(A-B)=cos2A-sin2B=cos2B-sin2A
31. tan(A+B)= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
32. tan(A-B)= (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
33. cot(A+B)= (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
34. cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/11/daum_equation_1604167979619-1.png)
40. 2sinAcosB= sin(A+B)+sin(A-B)
41. 2cosAsinB= sin(A+B)-sin(A-B)
42. 2cosAcosB= cos(A+B)+cos(A-B)
43. 2sinAsinB= cos(A-B)-cos(A+B)
44. sin2A= 2sinAcosA
45. cos2A= cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/11/daum_equation_1604168431006.png)
49. sin3A= 3sinA-4sin3A
50. cos 3A= 4cos3A-3cosA
51. tan3A= (3tanA-tan3A)/(1-3tan2A)
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/11/daum_equation_1604169119075.png)
SN Dey Solution For Class 12 Indefinite Integration| অনির্দিস্ট সমাকলন ক্লাস ১২|উচ্চমাধ্যমিক গণিত অনির্দিস্ট সমাকলন |WBCHSE Class 12 Math Solution Of Indefinite Integration|সৌরেন্দ্রনাথ দে গণিত সমাধান দ্বাদশ শ্রেণি অনির্দিস্ট সমাকলন
NECESSARY FORMULAE FOR INTEGRATION
সমাকল কে অন্তরকলনের বিপরীত প্রক্রিয়া হিসাবে গণ্য করা হয় ।
(i) d/dx [∅(x)+c]= f(x) হলে ⇒ d[∅(x)+c] =f(x) . dx হলে সমাকলনের সংজ্ঞা অনুযায়ী ∫f(x) dx= ∅(x)+c হবে , যেখানে c হলো সমাকল ধ্রুবক (integration constant) ।
(ii) ∅(x) নির্ণয় করার প্রক্রিয়া কে সমাকলন প্রক্রিয়া বলে ।
(iii) f(x) অপেক্ষক কে সমাকল্য(integrand) বলে ।
(iv) ∅(x) অপেক্ষক কে বলা হয় সমাকল (integral) ।
2. ∫A . f(x) dx = A ∫f(x)dx , যেখানে A একটি ধ্রুবক ।
3. ∫[f(x)±∅(x) ] dx = ∫f(x)dx ± ∫∅(x) dx
![SN Dey Indefinite Integration](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/11/daum_equation_1604201931495.png)
SN Dey Solution For Class 12 Indefinite Integration| অনির্দিস্ট সমাকলন ক্লাস ১২|উচ্চমাধ্যমিক গণিত অনির্দিস্ট সমাকলন |WBCHSE Class 12 Math Solution Of Indefinite Integration|সৌরেন্দ্রনাথ দে গণিত সমাধান দ্বাদশ শ্রেণি অনির্দিস্ট সমাকলন
সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী [প্রতিটি প্রশ্নের মান – 4]
নিম্নলিখিত প্রতিক্ষেত্রে অপেক্ষকের x এর সাপেক্ষে সমাকল নির্ণয় করো ।
1. Integration of 3x^2 -4x+5 /√x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604076312645.png)
2. Integration of (x^2+1)^2 /x^3 dx
![SN Dey Indefinite Integration](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604076773833.png)
3. Integration of (a^ 2/3 + x^2/3)^3 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604077087441.png)
4. Integration of 12x^2 -7x-10 /3x+2 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604025339031-1.png)
5. Integration of x^3-6x-9 /x-3 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604026398863.png)
6. Integration Of x^6-1/x-1 dx
![SN Dey Indefinite Integration](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604027829567.png)
7.
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604028572799.png)
8. Integration Of x^4+x^2+1 / x^2-x+1 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604029358340.png)
9. Integration Of 2x3 -7x+2 / x3+2x2 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604035680130.png)
10. Integration Of e ^ 6logx -e^ 4logx / e^3logx -e^logx dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604037132244.png)
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
11. Integration Of e 2^x-1 – e^1-2x / e^x+2 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604037775636.png)
12. Integration Of 8^2+x +2 / 2 ^ x+3 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604039936640.png)
13. Integration Of 27 ^1+x +9^1-x / 3^x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604040807516.png)
14. Integration Of 2^6x -1 / 2^2x -1 dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604041552203-1.png)
15.Integration Of cos^3 x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604064856360.png)
16. Integration Of sin^4 x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604067290501.png)
17.Integration Of Cos^4 x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604068899902.png)
18(i) Integration Of cosx+sinx/cosx-sinx (1-sin2x )dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604073673849-1.png)
18(ii) Integration Of 2-3sinx/ cos^2 x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604074191621.png)
19. Integration Of sin3x+cos3x / sinx+cosx dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604074604466.png)
20.
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604075427316.png)
21. Integration Of sinθ +cosθ/ root (1+sin2θ) dθ
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604075916248.png)
22. Integration Of cos3θ-3cosθ sin2θ dθ
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604058917513.png)
23. Integration Of dx/ sin2x cos2x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604059333426.png)
24. Integration Of asin3x+ bcos3x /sin2x cos2x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604059843765.png)
25. Integration Of cos2x -sin2x / rooot (1+4x)dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604060637321.png)
সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধানের জন্য এখানে CLICK করুন ।
দীর্ঘ উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( প্রতিটি প্রশ্নের মান- 5)
1.Integration Of sinx sin2x cos3x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604116218509.png)
2. Integration Of Cosx cos2x cos3x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604082041066.png)
3. Integration Of Sinx cos2x cos3x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604111919309.png)
4. Integration Of Sinx sin2x sin3x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604112946437.png)
5. Integration Of sin2x cos2x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604114752514.png)
6. Integration Of 2cos22x sin4x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604117494354.png)
7. Integration Of cos2x -cos2a / cosx -cosa dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604118547989.png)
8. Integration sinx-cos2x/1+sinx dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604119221550.png)
9. Integration Of cosx -cos2x / 1-cosx dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604119690568.png)
10. Integration Of Sin^8 x -cos^8 x / 1-sin^2x cos^2x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604120805651.png)
11. Integration Of (cos5x +cos4x)/(1-2cos3x) dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604121969602.png)
12. Integration Of sec^2 x cos^2 2x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604123358407.png)
13. Integration Of Cos^4 x /sin^2 x dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604124506154.png)
14. Integration Of sinmx sinnx dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604124940084.png)
15(i) Integration Of (x4-1) /x(x-1)dx
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604125664178.png)
15(ii)
![](https://anushilan.com/wp-content/uploads/2020/10/daum_equation_1604126202124.png)
আরও দেখুনঃ সৌরেন্দ্রনাথ দে দ্বাদশ শ্রেণি বইয়ের সকল অধ্যায়ের সমাধান
আরও দেখুনঃ উচ্চমাধ্যমিক ক্লাস ১২ সকল বিষয়ের মক টেস্ট
আরও দেখুনঃ WBCHSE OFFICIAL SITE